2022年人教版七年级数学下册6.3 实数 培优试题（Word版含答案）

人教版七年级数学下册：6.3 实数 同步培优
一、选择题
1. 已知实数，0，-π，16，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 估计的值（　　）
Ａ. 在3到4之间 Ｂ. 在4到5之间
Ｃ. 在5到6之间 Ｄ. 在6到7之间
3. 下列实数中是有理数的是 (　　)
A. B.- C.π-3 D.0.1010010001
4. 如图，数轴上点P表示的实数可能是 (　　)
A. B.- C.-4.1 D.-
5. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图K-16-3所示，则下列式子一定成立的是 (　　)
A.a<-b B.b-a<0 C.a+b>0 D.ab>0
6. 如图，数轴上点A，B所表示的数互为相反数，如果点A表示的数是-，那么点B到原点的距离是 (　　)
A.- B. C.2 D.3
7. 若a，b为实数，则下列说法中，正确的是 (　　)
A.若a>b，则a2>b2 B.若a>|b|，则a2>b2
C.若|a|>b，则a2>b2 D.若a>0，a>b，则a2>b2
8. 将一组数，3，，…，，按下面的方式进行排列：
　　　　3　　　
　　　　
…
若的位置记为(1，4)，的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为 (　　)
A.(5，2)　 B.(5，3)　 C.(6，2) 　D.(6，5)
二、填空题
9. 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．
10. 如右图，在数轴上，两点之间表示整数的点有 个.
11. (1)-的相反数是　　　　；
(2)　　　　的相反数是-；
(3)|2.236-|=　　　　；
(4)||=　　　　；
(5)的倒数是　　　　.
12. 在-，-，-，0.3232，，0，-2中，有理数有　　　　个，负无理数有　　　　个.
13. 给出下列命题:①有理数和无理数统称实数；②整数和分数统称有理数；③正实数和负实数统称实数；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤实数与数轴上的点一一对应.请将其中真命题的序号填在横线上:　　　　.
14. 大于且小于的整数是　　　　　.
15. 把下列各数填在相应的大括号里:
-|-2|，0，-1.0，-，-，-(-3)，，0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0).
分数:{　　　　　　　　　　　　…}；
整数:{　　　　　　　　　　　　…}；
负有理数:{　　　　　　　　　　　…}；
无理数:{　　　　　　　　　　　　…}.
16. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为　　　　　　　　.
三、解答题
17. 试将下列各实数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来.
-2，1，-，1-π，，1.414.
18. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，再爬行到点C停止，已知点A表示-，点C表示2，设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求BC的长.
19. 如图①②均是一张正方形纸片.
(1)如图①，若正方形纸片的面积为1 dm2，则此正方形纸片的对角线AC的长为　　　dm；
(2)若一圆形纸片的面积与这张正方形纸片的面积都是2π cm2，设圆形纸片的周长为C圆，正方形纸片的周长为C正，则C圆　　　　C正(填“>”“=”或“<”)；
(3)如图②，若正方形纸片的面积为16 cm2，李明同学想沿这张正方形纸片边的方向裁出一张面积为12 cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出来吗 请说明理由.
人教版七年级数学下册：6.3 实数 同步培优-答案
一、选择题
1. 【答案】C　[解析] =2，则其中无理数有，-π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0).故选C.
2. 【答案】C
3. 【答案】D　[解析] ，-，π-3都是无理数，0.1010010001是有理数.
4. 【答案】D　[解析] 由数轴可知点P表示的数大于-4且小于-3.因为-4<-<-3，所以点P表示的数可能是-.
5. 【答案】A　[解析] 由数轴可得a<0，b>0，且|a|>b，∴a+b<0，a<-b，b-a>0，ab<0.故选A.
6. 【答案】B
7. 【答案】B
8. 【答案】C　[解析] 题中的一组数是由3，6，9，12，…，87，90的算术平方根组成的，共有30个实数，因此数表共有6行5列.最大的有理数是=9，它位于第6行第2列，其位置应记为(6，2).
故选C.
二、填空题
9. 【答案】2
10. 【答案】4
【解析】有表示整数、、、的点有个；
11. 【答案】(1)　(2)-　(3)-2.236　(4)
(5)-2
[解析] 依据实数的相反数、倒数及绝对值的定义求解.
12. 【答案】6　2　[解析] ∵-=-=2，∴有理数有，-，0.3232，0，-2，共6个；负无理数有-，-，共2个.
13. 【答案】①②⑤
14. 【答案】2
15. 【答案】解:分数:{-1.0，-，…}；
整数:{-|-2|，0，-(-3)，，…}；
负有理数:-|-2|，-1.0，-，…；
无理数:-，0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)，….
16. 【答案】-<<　[解析] 7的平方根是±，7的立方根是.因为<=2，而2<，所以<，所以-<<.
三、解答题
17. 【答案】
解:-<1-π<-2<1<1.414<.
18. 【答案】
解:(1)由题意得点B所表示的数为2-，
所以m=2-.
(2)BC=|2-(2-)|=.
19. 【答案】
解:(1)
(2)由圆的面积公式，可得圆形纸片的半径为 cm，则周长为2π cm，
正方形纸片的周长为4 cm.
因为2π≈8.89，4≈10.03，
所以C圆故答案为<.
(3)不能.理由如下:
由已知可得正方形纸片的边长为 cm，即4 cm.
设长方形纸片的长和宽分别为3x cm和2x cm，
则2x·3x=12，
解得x=(负值已舍去)，
所以长方形纸片的长为3 cm>4 cm，
所以他不能裁出来.