2022年人教版七年级数学下册6.1 平方根 同步培优（Word版含答案）

人教版七年级数学下册：6.1 平方根 同步培优
一、选择题
1. 4的平方根是(　　)
A. ±2 B. －2 C. 2 D. ±
2. 的算术平方根是(　　)
A. 2 B. ±2 C. D. ±
3. ±是的平方根的数学表达式是 (　　)
A.= B.±=± C.=± D.±=±
4. 估计＋1的值(　　)
A. 在1和2之间 B. 在2和3之间
C. 在3和4之间 D. 在4和5之间
5. 下列各数：49，-2，0，-4，-(-3)，-|-3|，-(-5)4中，有平方根的有 (　　)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6. 9的平方根是 (　　)
A.3 B.±3 C.-3 D.9
7. 的平方根是 (　　)
A.±4 B.4 C.±2 D.2
8. 下列说法正确的是 (　　)
A.0的平方根是0 B.1的平方根是1
C.1的平方根是-1 D.-1的平方根是-1
二、填空题
9. 9的算术平方根是__________．
10. 比较大小：________.(填“>”，“<”或“＝”)
11. (2020自贡)与2最接近的自然数是　 　．
12. 的平方根是　　　　.
13. （2020·江苏徐州）7的平方根是 .
14. 平方根和算术平方根都等于它本身的数是　　　　.
15. （2020·南通）已知m＜2＜m＋1，m为整数，则m的值为 ▲ ．
16. 若一个正数的两个平方根之差为-10，则这个正数是　　　　.
17. 如果a的平方根是±2，那么=　　　　.
三、解答题
18. 求下列各数的平方根：
(1)0.01；　(2)；　(3)2；　(4).
19. 若与|b+2|互为相反数，求(a-b)2的平方根.
20. 已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算术平方根是5，求2x-3y+11的平方根.
人教版七年级数学下册：6.1 平方根 同步培优-答案
一、选择题
1. 【答案】A　【解析】∵(±2)2＝4，∴4的平方根是±2.
2. 【答案】C　【解析】∵＝2，2的算术平方根为，∴的算术平方根为.
3. 【答案】D　
4. 【答案】C　【解析】∵＜＜， 即2＜＜3，∴2＋1＜＋1＜3＋1, 即3＜＋1＜4，∴选项C正确．
5. 【答案】B　[解析] 49，-2，0，-(-3)有平方根.故选B.
6. 【答案】B　
7. 【答案】C　[解析] =4，±=±2，所以的平方根是±2.故选C.
8. 【答案】A
二、填空题
9. 【答案】3　【解析】9的算术平方根为＝3.
10. 【答案】＜　【解析】作差比较数的大小：－＝－＝，∵80<81，∴<，∴4＜9，∴4－9＜0，得<.
11. 【答案】故答案为：2．【解析】本题考查了算术平方根的近似值，通过夹值法求出接近的自然数．解：∵3.54，∴1.52＜2，∴与2最接近的自然数是2．因此本题答案为：2．
12. 【答案】±
13. 【答案】【解析】根据平方根的概念，7的平方根是.
14. 【答案】0
15. 【答案】5
【解析】由无理数，判断出的范围，求出m的值．
∵，
∴＜＜，
∴5＜＜6，
∴m＝5．
16. 【答案】25　[解析] 设这个正数的算术平方根为a，则另一个平方根为-a，由题意得-a-a=-10，∴a=5，∴这个正数是a2=52=25.
17. 【答案】2　[解析] 因为(±2)2=4，所以4的平方根是±2，即a=4，所以=2.
三、解答题
18. 【答案】
解：(1)±0.1.(2)±.(3)±.(4)±.
19. 【答案】
解：∵与|b+2|互为相反数，
∴+|b+2|=0，
∴2a-2=0，b+2=0，
∴a=1，b=-2，
则(a-b)2=[1-(-2)]2=9，
所以(a-b)2的平方根是±3.
20. 【答案】
解：由题意知2x-1=36，2x+y-1=25，
所以2x=37，y=-11，
所以2x-3y+11=81，
所以2x-3y+11的平方根为±9.