2022年人教版数学七年级下册5.2 平行线及其判定同步培优（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年人教版数学七年级下册5.2 平行线及其判定同步培优（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 323.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-06 01:03:56 | ||
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文档简介
人教版 七年级数学下册：5.2 平行线及其判定 同步培优
一、选择题
1. 学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A．第一次向左拐，第二次向右拐
B．第一次向右拐，第二次向左拐
C．第一次向右拐，第二次向右拐
D．第一次向左拐，第二次向左拐
2. 如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是 ( )
3. （2020·郴州）如图，直线被直线所截下列条件能判定的是 （ ）
A． B． C． D．
4. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥CD的是 ()
A.∠BAD+∠ADC=180° B.∠ABD=∠BDC
C.∠ADB=∠DBC D.∠ABE=∠DCE
5. 如图，能判定EB∥AC的条件是 ( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
6. 如图，已知AB∥CD，下列能判定BE∥CF的条件是 ( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1=∠4 D.∠1=∠2
7. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内制作一个弯形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则 ( )
A.AB∥BC B.BC∥CD
C.AB∥CD D.AB与CD相交
8. 如图是用直尺和一个含45°角的三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为 ( )
A.135° B.90° C.60° D.45°
9. 如图，下列推理错误的是 ( )
A.因为∠1=∠4，所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3，所以AD∥BE
C.因为∠5=∠A，所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°，所以AD∥BE
二、填空题
10. 已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，那么AD是∠BAC的平分线吗 若是，请说明理由.请补全下面解答过程及依据.
解：是.理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，
∴∠4=∠5=90°(垂直的定义)，
∴AD∥EG( )，
∴∠1=∠E( )，
∠2=∠3( ).
∵∠E=∠3(已知)，
∴ = ( )，
∴AD是∠BAC的平分线(角平分线的定义).
11. 如图，如果∠BAC=∠ ，那么根据 ，
可得AB∥CD；如果∠BAD+∠ =180°或∠D+∠ =180°，那么根据
，可得AD∥BC.
12. 如图，∠1=∠2，试说明AB∥CD.
请补全以下说理过程.
解:∵∠1=∠2(已知)，
且∠3=∠2( )，
∴∠1= ( )，
∴AB∥CD( ).
13. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b.理由是 .
14. 如图，E是AD延长线上的一点，若添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为 .(任意添加一个符合题意的条件即可)
15. 【题目】（2020·铜仁）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于 cm．
三、解答题
16. 如图：已知，，求证：① ②
证明：∵（ ）
∵（ ）（ ）（ ）．
∴（ ）
又∵（ ）
∴ （ ）
∴（ ）（ ）（ ）．
17. (1)如图所示，当∠BED与∠B，∠D满足 条件时，可以判定AB∥CD；
(2)试说明你填写的条件的正确性.
18. 如图，已知∠AED=60°，∠EDB=30°，EF平分∠AED，那么EF与BD平行吗 为什么
19. （2020·武汉）如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．
20. 我们知道，光线从空气摄入水中会发色很那个折射现象.光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象.如图，为光线从空气射入水中，再从水射入空气中的示意图.由于折射率相同，因此有，．请你用所学的知识来判断光线与是否平行？并说明理由.
人教版 七年级数学下册：5.3 平行线的性质-答案
一、选择题
1. 【答案】A
【解析】选择A，注意区分拐角是与前进方向所成的角，本题考察了同位角相等，两直线平行.教师可将此题的后三个选项拓展，让学生求出两次拐角后与原方向的夹角.
2. 【答案】B
3. 【答案】D
【解析】 A、当∠1＝∠3时，c∥d，故此选项不合题意；B、当∠2＋∠4＝180°时，c∥d，故此选项不合题意；C、当∠4＝∠5时，c∥d，故此选项不合题意；D、当∠1＝∠2时，a∥b，故此选项符合题意；故选：D．
4. 【答案】C
5. 【答案】D
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】D
9. 【答案】C
二、填空题
10. 【答案】同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 ∠1 ∠2 等量代换
11. 【答案】ACD 内错角相等，两直线平行 B DCB 同旁内角互补，两直线平行
12. 【答案】对顶角相等 ∠3 等量代换 同位角相等，两直线平行
13. 【答案】同位角相等，两直线平行(或同旁内角互补，两直线平行)
14. 【答案】∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE(答案不唯一)
15. 【答案】
【解析】解：分两种情况：
①当EF在AB，CD之间时，如图：
∵AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，∴EF与AB的距离为12﹣5＝7（cm）．
②当EF在AB，CD同侧时，如图：
∵AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，∴EF与AB的距离为12+5＝17（cm）．
综上所述，EF与AB的距离为7cm或17cm．故答案为：7或17．
三、解答题
16. 【答案】
已知：，；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；；
等量代换；，；同位角相等，两直线平行．
17. 【答案】
解:(1)∠BED=∠B+∠D
(2)如图，过点E在∠BED的内部作一个角∠BEF，使得∠BEF=∠B，
∴AB∥EF.
∵∠BED=∠B+∠D，
∴∠FED=∠D，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD.
18. 【答案】
解:EF∥BD.理由如下:
∵∠AED=60°，EF平分∠AED，
∴∠FED=30°.
又∵∠EDB=30°，∴∠FED=∠EDB，
∴EF∥BD(内错角相等，两直线平行).
19. 【答案】
证明:∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，
∴∠BEF＝2∠MEF，∠CFE＝2∠NFE
∵EM∥FN，
∴∠MEF＝∠NFE
∴∠BEF＝∠CFE.
∴AB∥CD
【解析】本题考查了角平分线概念，平行判定和性质．
20. 【答案】
如图：
∵，，
∴（等角的补角相等）
又∵
∴
∴（内错角相等，两直线平行）
一、选择题
1. 学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A．第一次向左拐，第二次向右拐
B．第一次向右拐，第二次向左拐
C．第一次向右拐，第二次向右拐
D．第一次向左拐，第二次向左拐
2. 如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是 ( )
3. （2020·郴州）如图，直线被直线所截下列条件能判定的是 （ ）
A． B． C． D．
4. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥CD的是 ()
A.∠BAD+∠ADC=180° B.∠ABD=∠BDC
C.∠ADB=∠DBC D.∠ABE=∠DCE
5. 如图，能判定EB∥AC的条件是 ( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
6. 如图，已知AB∥CD，下列能判定BE∥CF的条件是 ( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1=∠4 D.∠1=∠2
7. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内制作一个弯形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则 ( )
A.AB∥BC B.BC∥CD
C.AB∥CD D.AB与CD相交
8. 如图是用直尺和一个含45°角的三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为 ( )
A.135° B.90° C.60° D.45°
9. 如图，下列推理错误的是 ( )
A.因为∠1=∠4，所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3，所以AD∥BE
C.因为∠5=∠A，所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°，所以AD∥BE
二、填空题
10. 已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，那么AD是∠BAC的平分线吗 若是，请说明理由.请补全下面解答过程及依据.
解：是.理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，
∴∠4=∠5=90°(垂直的定义)，
∴AD∥EG( )，
∴∠1=∠E( )，
∠2=∠3( ).
∵∠E=∠3(已知)，
∴ = ( )，
∴AD是∠BAC的平分线(角平分线的定义).
11. 如图，如果∠BAC=∠ ，那么根据 ，
可得AB∥CD；如果∠BAD+∠ =180°或∠D+∠ =180°，那么根据
，可得AD∥BC.
12. 如图，∠1=∠2，试说明AB∥CD.
请补全以下说理过程.
解:∵∠1=∠2(已知)，
且∠3=∠2( )，
∴∠1= ( )，
∴AB∥CD( ).
13. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b.理由是 .
14. 如图，E是AD延长线上的一点，若添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为 .(任意添加一个符合题意的条件即可)
15. 【题目】（2020·铜仁）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于 cm．
三、解答题
16. 如图：已知，，求证：① ②
证明：∵（ ）
∵（ ）（ ）（ ）．
∴（ ）
又∵（ ）
∴ （ ）
∴（ ）（ ）（ ）．
17. (1)如图所示，当∠BED与∠B，∠D满足 条件时，可以判定AB∥CD；
(2)试说明你填写的条件的正确性.
18. 如图，已知∠AED=60°，∠EDB=30°，EF平分∠AED，那么EF与BD平行吗 为什么
19. （2020·武汉）如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．
20. 我们知道，光线从空气摄入水中会发色很那个折射现象.光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象.如图，为光线从空气射入水中，再从水射入空气中的示意图.由于折射率相同，因此有，．请你用所学的知识来判断光线与是否平行？并说明理由.
人教版 七年级数学下册：5.3 平行线的性质-答案
一、选择题
1. 【答案】A
【解析】选择A，注意区分拐角是与前进方向所成的角，本题考察了同位角相等，两直线平行.教师可将此题的后三个选项拓展，让学生求出两次拐角后与原方向的夹角.
2. 【答案】B
3. 【答案】D
【解析】 A、当∠1＝∠3时，c∥d，故此选项不合题意；B、当∠2＋∠4＝180°时，c∥d，故此选项不合题意；C、当∠4＝∠5时，c∥d，故此选项不合题意；D、当∠1＝∠2时，a∥b，故此选项符合题意；故选：D．
4. 【答案】C
5. 【答案】D
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】D
9. 【答案】C
二、填空题
10. 【答案】同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 ∠1 ∠2 等量代换
11. 【答案】ACD 内错角相等，两直线平行 B DCB 同旁内角互补，两直线平行
12. 【答案】对顶角相等 ∠3 等量代换 同位角相等，两直线平行
13. 【答案】同位角相等，两直线平行(或同旁内角互补，两直线平行)
14. 【答案】∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE(答案不唯一)
15. 【答案】
【解析】解：分两种情况：
①当EF在AB，CD之间时，如图：
∵AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，∴EF与AB的距离为12﹣5＝7（cm）．
②当EF在AB，CD同侧时，如图：
∵AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，∴EF与AB的距离为12+5＝17（cm）．
综上所述，EF与AB的距离为7cm或17cm．故答案为：7或17．
三、解答题
16. 【答案】
已知：，；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；；
等量代换；，；同位角相等，两直线平行．
17. 【答案】
解:(1)∠BED=∠B+∠D
(2)如图，过点E在∠BED的内部作一个角∠BEF，使得∠BEF=∠B，
∴AB∥EF.
∵∠BED=∠B+∠D，
∴∠FED=∠D，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD.
18. 【答案】
解:EF∥BD.理由如下:
∵∠AED=60°，EF平分∠AED，
∴∠FED=30°.
又∵∠EDB=30°，∴∠FED=∠EDB，
∴EF∥BD(内错角相等，两直线平行).
19. 【答案】
证明:∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，
∴∠BEF＝2∠MEF，∠CFE＝2∠NFE
∵EM∥FN，
∴∠MEF＝∠NFE
∴∠BEF＝∠CFE.
∴AB∥CD
【解析】本题考查了角平分线概念，平行判定和性质．
20. 【答案】
如图：
∵，，
∴（等角的补角相等）
又∵
∴
∴（内错角相等，两直线平行）