2022年人教版八年级数学下册16.3 二次根式的加减同步培优（Word版含答案）

人教版 八年级数学下册：16.3 二次根式的加减 同步培优
一、选择题
1. 下列运算正确的是(　　)
A.＋＝ B.×＝
C.＝3－1 D.＝5－3
2. 下列选项中，正确的是(　　)
A. 有意义的条件是x＞1 B. 是最简二次根式
C. ＝－2 D. 3－＝－
3. 估计×＋的运算结果在(　　)
A．6和7之间 B．7和8之间
C．8和9之间 D．9和10之间
4. 下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　　)
A．2 －1 B．1＋
C．2＋ D．2 ＋1
二、填空题
6. (2020·湘潭)计算：_______________．
7. （2020·株洲）计算结果是________．
8. 计算：－(－)0＋＝________________________________________.
9. （2020·广西北部湾经济区）计算：　 　．
10. （2020·青岛）计算：= .
11. 当a＝15时，代数式－＋的值为________．
12. 计算：_______．
三、解答题
13. 计算：
14. 计算：
15. 计算：
16. 求下列式子的值：，其中
17. （2020·通辽）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，
如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．
（1）求（﹣2）※；
（2）若3※m≥﹣6，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．
18. 求下列式子的值：，其中；
19. 计算：
人教版 八年级数学下册：16.3 二次根式的加减 同步培优-答案
一、选择题
1. 【答案】[解析] B　A项，＋已是最简形式，不能再合并，故错误；
B项，×＝，故正确；
C项，＝()2－2××1＋1＝3－2 ＋1＝4－2 ，故错误；
D项，＝＝＝4，故错误．
故选B.
2. 【答案】D　【解析】∵有意义，∴x－1≥0，∴x≥1，∴选项A错误；∵＝2，∴不是最简二次根式，∴选项B错误；∵＝＝2≠－2，∴选项C错误；3－＝－2＝－2＝－，∴选项D正确．
3. 【答案】[解析] C　原式＝＋2 ＝4＋2 ≈8.5.故选C.
4. 【答案】B
5. 【答案】[解析] A　设点C所对应的实数是x，
则x－＝－1，解得x＝2 －1.
故答案为2 －1.
二、填空题
6. 【答案】
7. 【答案】2
【解析】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．利用二次根式的乘除法则运
算．
原式=
=
=
=2.
8. 【答案】[答案] ＋2
[解析] －(－)0＋＝2 －＋2＝＋2.
9. 【答案】
【解析】．，因此本题答案是．
10. 【答案】4
【解析】本题考查了实数的混合运算、二次根式的化简，解答过程如下：
====6-2=4.
因此本题答案为4．
11. 【答案】[答案] 4 　
[解析] 将a＝15代入代数式，得－＋，化简结果为4 .
12. 【答案】
【解析】根据题目，，，，所以且．
如果，则，，
原式
．
当时，原式．所以原式．
另解：．
三、解答题
13. 【答案】
【解析】
14. 【答案】
【解析】
15. 【答案】
【解析】
16. 【答案】
【解析】原式。
17. 【答案】
解：（1）（－2）※=（－2）2×－（－2）×－3×=4+2－3=3．
（2）∵3※m=32 m－3 m－3 m =3 m，又∵3※m≥﹣6，∴3 m≥﹣6，得m≥﹣2．在数轴上表示如下：
【解析】（1）根据定义进行列式计算；（2）根据定义列出不等式，再进行求解，然后把解集在数轴上表示出来．
18. 【答案】
原式。
19. 【答案】
【解析】