2022年人教版八年级数学下册16.2 二次根式的乘除同步培优（Word版含答案）

人教版 八年级数学下册：16.2 二次根式的乘除 同步培优
一、选择题
1. 下列选项中，正确的是(　　)
A. 有意义的条件是x＞1 B. 是最简二次根式
C. ＝－2 D. 3－＝－
2. （2020·聊城）计算÷3×的结果正确的是（　　）
A．1 B． C．5 D．9
3. 下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4. 按图所示的程序计算，若开始输入的x值为，则最后输出的结果是(　　)
A．14 B．16
C．8＋5 D．14＋
5. 若为非负数，与是可以合并的二次根式，则的值是（ ）
A． B．
C．或 D．
6. 下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7. 已知最简根式是同类二次根式，则满足条件的,的值（ ）
A．不存在　　　　B．有一组　　　　C．有二组　　　　D．多于二组
8. 已知，，，那么，，的大小关系是（ ）.
A. 　B. C. D.
二、填空题
9. 计算×－＝________．
10. 若a＝＋1，则a3－5a＋2020＝________．
11. （2020·邵阳）在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为 .
12. 计算：=_________.
13. 计算：_______．
14. 计算：_________.
15. 方程的整数解有 组.
三、解答题
16.
17. 计算：
18. 分母有理化：
19. 化简： ；
20. 计算：
人教版 八年级数学下册：16.2 二次根式的乘除 同步培优-答案
一、选择题
1. 【答案】D　【解析】∵有意义，∴x－1≥0，∴x≥1，∴选项A错误；∵＝2，∴不是最简二次根式，∴选项B错误；∵＝＝2≠－2，∴选项C错误；3－＝－2＝－2＝－，∴选项D正确．
2. 【答案】A
【解析】结合二次根式的性质，按从左到右的顺序进行运算：方法1：原式＝×＝1；方法2：原式＝÷×＝＝1．
3. 【答案】D．
4. 【答案】[解析] C　将代入x(x＋1)运算：(＋1)＝2＋.因为2＋＜15，所以将2＋再次代入x(x＋1)运算：(2＋)(2＋＋1)＝(2＋)(3＋)＝8＋5 .因为8＋5 ＞15，所以将8＋5 输出．故选C.
5. 【答案】C
6. 【答案】B
7. 【答案】B
【解析】根据同类二次根式定义可知：，解之得．
8. 【答案】
【解析】，，
显然，
所以．
二、填空题
9. 【答案】2　【解析】×－＝3－＝2.
10. 【答案】[答案] 2022
[解析] 因为a2＝(＋1)2＝3＋2 ，所以原式＝a(a2－5)＋2020＝(＋1)(3＋2 －5)＋2020＝2(＋1)(－1)＋2020＝2＋2020＝2022.
11. 【答案】
【解析】本题考查了二次根数的乘法运算法则，熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则是解决此类题的关键．
解：由题意可知，第一行三个数的乘积为：，
设第二行中间数为x，则，解得，
设第三行第一个数为y，则，解得，
∴2个空格的实数之积为．因此本题答案为．
12. 【答案】14
【解析】原式
13. 【答案】
【解析】根据题目，，，，所以且．
如果，则，，
原式
．
当时，原式．所以原式．
另解：．
14. 【答案】24
【解析】原式
15. 【答案】4
【解析】∵为同类二次根式，，
∴原方程为：.设，，
∴，∴、的值有四组，即，，，
故原方程的整数解有4组.
三、解答题
16. 【答案】
【解析】
17. 【答案】
【解析】原式
18. 【答案】
【解析】原式
19. 【答案】
【解析】
20. 【答案】
【解析】