4.5用双缝干涉实验测定光的波长 学科素养提升练（word版含答案）

4.5用双缝干涉实验测定光的波长 学科素养提升练（含解析）
一、选择题
1．如图甲所示，利用激光器发射出的激光照射到双缝上，在双缝后面的光屏上能呈现出明、暗相间的干涉条纹。若实验中仅改变某一个实验条件、而其他条件均不变的情况下，得到的干涉图样分别如图乙和丙所示。对于这两次实验，下列说法中正确的是（　　）
A．由于选用的激光器不同，乙图对应的激光的频率较高
B．双缝到光屏的距离L不同，乙图对应的L较大
C．双缝的间距不同，乙图对应的间距较大
D．激光器到双缝的距离不同，乙图对应的距离较大
2． 如图1所示，a、b两束单色光分别从左侧中点处射入后与玻璃砖上表面成角，两束射向上表面单色光的折射光线强度与角的关系如图2所示，已知玻璃砖的长为4L，宽为2L，光速为c，下列说法正确的是（　　）
A．a光的折射率为2
B．a光频率比b光的大
C．两单色光分别通过同一双缝干涉装置，a光产生的相邻条纹间距较小
D．若，则b光从开始射入玻璃砖到再次回到入射点时的传播时间为
3．如图所示，为双缝干涉实验装置示意图，其中双缝位于图中的（　　）
A．甲处 B．乙处 C．丙处 D．丁处
4．如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光和b光在玻璃中传播时a光的波长大于b光的波长
C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大
D．a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则b光先发生全反射
5．下列说法正确的是（　　）
A．双缝干涉实验中，遮住一条缝后仍会有明暗相间的等距条纹
B．双缝干涉实验相同条件下，干涉图样橙光比绿光的条纹间距大
C．单摆实验中，未记录小球的半径，利用实验数据作出图像，利用斜率计算重力加速度，其结果偏小
D．单摆实验中在测量周期时，把n次全振动误认为是次全振动，测得g值偏大
E.测平行玻璃砖的折射率实验时，误将玻璃砖的宽度画宽了，其他操作均正确，则测得的折射率将偏小
6．在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法是（　　）
A．改用波长较长的光（如红光）作入射光 B．增大双缝到屏的距离
C．减小双缝间距 D．增大双缝间距
7．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图甲所示。
某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，正确的是（　　）
A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置
B．干涉条纹与双缝垂直
C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关
D．干涉条纹的间距与光的波长有关
8．用图(a)所示的干涉仪做“用双缝干涉测量光的波长”实验，图(b)是红光产生的干涉条纹，图(c)是通过目镜观测到测量头上的A、B两条纹的位置刻度，已知双缝到光屏的距离l＝50.0cm，双缝间距d＝0.250mm，则下列说法正确的是________。(填正确答案标号。)
A．实验中必须用拨杆来调整单缝和双缝，使单缝和双缝相互平行
B．实验中还需测出单缝到光屏的距离
C．实验中测得红光的波长为700nm
D．若改用间距为0.300mm的双缝做实验，则相邻两亮条纹中心的距离将增大
E.若将红色滤光片换成绿色滤光片，则相邻两亮条纹中心的距离将减小
二、实验题
9．注意事项
（1）安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的______上，并使单缝、双缝______且间距适当；
（2）光源灯丝最好为______灯丝，并与单缝______且靠近；
（3）调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒______所致；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝______所致。
10．（某同学用如图甲所示的装置测量激光的波长。将一束激光照在双缝上，在光屏上观察到如图乙所示平行且等宽的明暗相间的条纹。该同学测得双缝间距为d（每个缝的宽度很窄可忽略），光屏到双缝的距离为L，经测量得出5条亮条纹中心之间的距离为a，图乙中的条纹是因为激光发生了______（填“干涉”、“衍射”）现象而产生的，经计算该激光的波长为______。
11．在“双缝干涉测量光的波长”实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距△y1与绿光的干涉条纹间距△y2相比，△y1________△y2（填“＞”、“=”或“＜”）。若双缝之间的距离为0.3mm，双缝与屏幕的距离为1.00m，某红光的干涉实验中测得第l条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，。则该红光波长为_________m
12．同学们用双缝干涉实验测单色光的波长。已知双缝间距，双缝到屏的距离，屏幕上出现黄光的干涉条纹如图甲所示。回答下列问题：
（1）分划线对准最左边的亮条纹中心时，螺旋测微器的读数，转动手轮，分划线向右移，对准另一条亮条纹时，螺旋测微器的示数如图乙所示，______mm。
（2）相邻的亮条纹的间距______结果保留两位小数）。
（3）黄光的波长的计算式______（用前面给出的字母d、l、表示），代入相关数据，求得所测单色光的波长为______m（结果保留两位小数）。
（4）若要观察到更多的干涉条纹，可选用的方法是______（填选项前的字母代号）。
A．改用波长更小的单色光做实验
B．改用强度大的此单色光做实验
C．增大双缝之间的距离
D．将光源向远离双缝的位置移动
13．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。
（1）组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则______。
A．可观察到水平方向的干涉条纹B．可观察到竖直方向的干涉条纹
C．看不到干涉现象
（2）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中__________。
A．观察不到干涉条纹B．可观察到明暗相向的白条纹
C．可观察到彩色条纹
（3）分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为__________mm。
14．用双缝干涉测光的波长。实验装置如图甲，单缝与双缝的距离，双缝与屏的距离，单缝宽，双缝间距。用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离。转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心（如图乙），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度。
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数___________，对准第4条时读数___________，相邻两条纹间的距离___________。（计算结果保留四位有效数字）
（2）求得该光波的波长为___________。（计算结果保留三位有效数字）
15．本学期我们在《光》的学习中做过如下的实验探究，请根据实验探究回答下列问题。
（1）如图所示为“用双缝干涉测量光的波长”装置示意图，示意图中有三个光学元件的名称空缺，关于它们的说法正确的是________（填选项前的字母）。
A．①是双缝，③是滤光片 B．②是单缝，③是双缝 C．②是双缝，③是单缝
（2）已知上述装置中双缝间距d=0.40mm，双缝到光屏的距离l=1.0m，在光屏上得到的干涉图样如图甲所示，分划板在图中A位置时螺旋测微器如图乙所示，在B位置时螺旋测微器如图丙所示，则其示数xB=________mm；
（3）由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m。（结果保留3位有效数字）
（4）在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学在画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处：________（写出一点即可）。
（5）实验中，已画好玻璃砖边界ab、cd后，放置玻璃砖时不小心将玻璃砖向上稍平移了一点，如图乙所示，其他操作正确，则测得玻璃的折射率将________（选填“变大“不变”或“变小”）。
16．某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）若想减小从目镜中观察到的条纹间距，该同学可______。（单选）
A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为 x，则单色光的波长的表达式λ=_______。
（3）在测量某单色光的波长时，所得图样如图乙所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心，测量头游标卡尺的示数如图丙所示，读数为_______mm。移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心，测量头游标卡尺的示数为16.2mm。已知双缝挡板与光屏间距为0.4m，双缝相距0.2mm，则所测单色光的波长为_______nm。
参考答案
1．B
【详解】
A．根据双缝干涉条纹的间距公式知，波长λ大的干涉条纹间距Δx大，而乙图的干涉条纹间距较大，所以乙图对应的光波波长较长，频率较小，故A错误；
B．根据双缝干涉条纹的间距公式知，乙图对应的干涉条纹间距Δx较大，则乙图双缝到光屏的距离L较大，故B正确；
C．根据双缝干涉条纹的间距公式知，乙图的干涉条纹间距Δx较大，则可能是乙图对应的双缝间距d较小，故C错误；
D．光源到双缝的距离不影响双缝干涉条纹的间距，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．由图乙可知，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角，则a光的临界角为
根据全反射临界角公式为
a光的折射率为
A错误；
B．b光的临界角为
b光的折射率为
a光频率比b光的小，B错误；
C．a光频率比b光的小，则a光波长比b光的大，根据
a光产生的相邻条纹间距较大，C错误；
D．因为临界角是45°，光线在玻璃砖中刚好发生5次全反射，光路图如图所示
则总的光程为
光在器具中的传播速度为
光在器具中的传播时间
D正确。
故选D。
3．C
【详解】
双缝应紧挨着遮光筒，且位遮光筒的前方，即图中的丙处，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．两条光线从玻璃射向空气的过程中，两束光的入射角相同，a光偏离原来的方向大，因此a光的折射角较大，根据光的折射定律
可知玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，A正确；
B．在同种介质中，光的波长越短，折射率越大，因此两束光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长，B错误；
C．在双缝干涉实验中，条纹间距
可知，波长越短， 纹间间距越小，因此a光的条纹间距比b光小，C错误；
D．根据临界角大小
由于玻璃对a光的折射率大，因此a光的临界角小，a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射，D错误。
故选A。
5．BDE
【详解】
A．双缝干涉实验中，遮住一条缝后，就成了单缝衍射，仍会有明暗相间的条纹，但条纹不是等间距的，故A错误；
B．根据双缝干涉条纹间距公式
实验相同条件下，由于橙光波长比绿光的长，所以干涉图样橙光比绿光的条纹间距大，故B正确；
C．单摆实验中，利用实验数据作出图像，图像函数式为
其斜率为
若未记录小球的半径，则图像函数式应为
显然图像的斜率不变，所以g值的测量值不变，故C错误；
D．单摆实验中在测量周期时，把n次全振动误认为是次全振动，致使周期T偏小，根据单摆周期公式
可知测得g值偏大，故D正确；
E．测平行玻璃砖的折射率实验时，误将玻璃砖的宽度画宽了，其他操作均正确，则入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由
得，折射率测量值偏小，故E正确。
故选BDE。
6．ABC
【详解】
由
可得当l变大，λ变长，d变小时，可使Δx增大，使条纹变疏。
故选项ABC正确，D错误。
故选ABC。
7．AD
【详解】
A．为了获得清晰的干涉的亮条纹，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，A正确；
B．干涉条纹与双缝平行，B错误；
CD．根据
可知干涉条纹的疏密与单缝宽度无关，与光的波长有关，C错误，D正确。
故选AD。
8．ACE
【详解】
A．实验中，单缝和双缝必须平行，选项A正确；
B．由可知，不需要测定单缝到光屏距离，选项B错误；
C．红色滤光片只允许红光透过，A条纹位置刻度为0.641 mm，B条纹位置刻度为9.041 mm，则条纹间距Δx＝1.4 mm，由Δx＝λ得，红光的波长λ＝7.00×10－7m＝700nm，选项C正确；
D．由知，当d增大时Δx减小，选项D错误；
E．滤光片允许对应颜色的光透过，绿光比红光的波长短，因此换用绿色滤光片时，相邻两亮条纹中心的距离将减小，选项E正确；
故选ACE。
9．中心轴线 平行 线状 平行 不共轴 不平行
10．干涉
【详解】
一束激光通过两条狭缝的挡板上，狭缝相距很近，光波会同时传到狭缝，它们就成了两个振动情况总是相同的波源，在后面的空间相互叠加，就发生了干涉现象，形成明暗相间的干涉条纹。
干涉条纹中相邻两条亮条纹间距
由题意知
带入可得
11．> 6.3×10－7m
【分析】
本题考查双缝干涉实验。
【详解】
根据双缝干涉实验计算公式
红光波长大于绿光波长，故红光的干涉条纹间距△y1大于绿光的干涉条纹间距△y2。
由题可知条纹间距为2.1mm。故
红光波长为6.3×10－7m。
12．12.212 2.31 AC
【详解】
（1）螺旋测微器的转动刻度共50格，精确度为0.01mm，图乙的读数
12mm+0.01×21.2mm=12.212mm
（2）图甲亮纹相隔5条条纹，n=5，则相邻的亮条纹的间距为
（3）由双缝干涉条纹间距公式可得，波长为
代入数据得
（4）A．要观察到更多的干涉条纹，则要减小干涉图样中两相邻亮条纹的间距，由双缝干涉条纹间距公式可得，可以换用波长短的光，故A正确；
B．由双缝干涉条纹间距公式可得，△x与光的强度无关，故B错误；
C．由双缝干涉条纹间距公式可得，增大双缝之间的距离，可减小干涉图样中两相邻亮条纹的间距，从而观察到更多的干涉条纹，故C正确；
D．由双缝干涉条纹间距公式可得，将光源向远离双缝的位置移动对△x无影响，故D错误；
故选AC。
13．B C 31.85
【详解】
(1)因为该实验是双缝干涉实验，是单缝，是双缝，单缝是竖直放置，则双缝也需要竖直放置，观察到的是竖直方向的干涉条纹。故选B。
(2)若取下红色滤光片，白光干涉条纹为彩色的。故选C。
(3)此游标卡尺精度值为0.05mm，读数等于可动刻度读数与游标尺读数之和；故有
14．2.190 7.865 1.892 676
【详解】
（1）图乙中螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为
则最终读数为
同理，对准第4条时读数为
相邻亮纹的间距
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式
代入得
15．B 5.880 4.75×10-7或4.76×10-7 用手触摸光学面或拿玻璃砖当尺子 不变
【详解】
（1）在双缝干涉实验中①②③分别为滤光片、单缝、双缝.
故选B。
（2）螺旋测微器读数等于可动刻度读数加固定尺读数，需要估读，图中固定刻度读数为5.5mm，可动刻度读数为0.01×38.0=0.380mm，故读数为
xB=5.5mm+0.380mm=5.880mm
（3）由图乙知，A位置时螺旋测微器的读数为
xA=1mm+0.01×12.8mm=1.128mm
则相邻亮纹的间距
根据公式
变形得
代入数据解得
（4）由甲图可知，不当之处为：用手触摸光学面或拿玻璃砖当尺子；
（5）如图所示
实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律
可知，测得的折射率将不变。
16．B 11.4 600
【详解】
（1）根据双缝干涉条纹间距公式可知：
A．将单缝向双缝靠近，条纹间距不变， 故A不符合题意；
B．将屏向靠近双缝的方向移动，即减小L，可减小条纹间距，故B符合题意；
C．将屏向远离双缝的方向移动，即增大L，可增大条纹间距，故C不符合题意；
D．使用间距更小的双缝，即增大d，可增大条纹间距，故D不符合题意。
故选B。
（2）由题意可知相邻条纹间距为
根据双缝干涉条纹间距公式可知
联立以上两式解得
（3）分划板在A位置时，测量头游标卡尺的读数为
相邻条纹间距为
所测单色光的波长为