4.1光的折射定律 学科素养提升练（word版含答案）

4.1光的折射定律 学科素养提升练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，汽车防弹玻璃的折射率为，其厚度为30mm，一束激光射向防弹玻璃，入射光线与玻璃界面成角，则激光第一次从玻璃另一界面射出的时间为（　　）
A． B． C． D．
2．关于折射率，下列说法正确的是（　　）
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比
3．一束光从空气射入水中，则下列光路图中可能正确的是（　　）
A． B． C．D．
4．如图所示是光线以相同的入射角从空气射入三种不同介质时的折射情况，则在三种介质中光的传播速度最小的是（　　）
A．介质甲 B．介质乙 C．介质丙 D．三种介质均一样
5．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束黄光从水中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向空气中，折射后通过空气中的B点，图中O点为A、B连线与分界面的交点，C点、D点分别为B点正下方和正上方的一点，下列说法正确的是（　　）
A．O1点在O点的左侧
B．黄光从水中射入空气中后，波长变短
C．若沿AO1方向射向空气中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
D．若红光沿AO方向射向空气中，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
6．如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是（　　）
A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
D．若P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb′面发生全反射
7．如图所示，为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其中长度为。今有一束单色光从P点垂直边入射，边边上的M点出射，出射方向与的夹角为，则玻璃的折射率为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是（　　）
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．看到B中的字比没有玻璃半球时的字高
9．一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径；进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则（　　）
A．AC是红光，t1小于t2
B．AC是蓝光，t1等于t2
C．在玻璃中单色光AC的传播速度大于单色光AD的传播速度
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，则两束光可能同时到达半圆面
10．如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（　　）
A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ无法保持平行
D．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度
11．某单色光在玻璃中的速度比水中的小，此单色光由玻璃中斜射进入水中，以下说法正确的是（　　）
A．入射角可能大于折射角
B．入射角可能等于折射角
C．玻璃的折射率大
D．水的折射率大
12．如图是两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是（　　）
A．装水的池中标杆影子较长 B．未装水的池中标杆影子较长
C．两池中标杆影子长度相同 D．装水的池中标杆没有影子
13．如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，然后从玻璃砖的下表面射出．已知玻璃对单色光a的折射率较小，且光由玻璃到空气发生全反射的临界角小于45°，那么下列说法中正确的有（　　）
A．进入玻璃砖后两束光仍然是平行的
B．从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行
C．单色光a通过玻璃所用时间小于单色光b通过玻璃所用时间
D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同
14．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率大于b光的频率
B．光束a在空气中的波长较大
C．出射光束a、b一定相互平行
D．a光在玻璃砖中的传播速度小于b光
15．两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象（α>β）。下列结论中正确的是（　　）
A．在水中的传播速度，光束a比光束b大
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
二、解答题
16．如图所示，是放在水平桌面上的截面为的玻璃砖，圆心为O，半径为r。是不透明的细长管它与OA边平行，且到OA边的距离，内有一点光源S，当一观察者在左侧的某点K沿方向看去，恰好看到该点光源S。已知，该光源发出的光在真空中传播速度为c，不考虑光在玻璃砖内的反射。求：
①玻璃对该光的折射率；
②该光穿过玻璃砖所用的时间。
17．如图所示，半径为R的玻璃圆柱线下方被切除，球心O分别与A、B的连线间的夹角，其底面镀银。一束单色光从玻璃圆柱的上方垂直方向射向B点，与玻璃柱上表面交于C点。已知玻璃圆柱对该单色光的折射率，光在真空中的速度为c，求该单色光在玻璃柱内传播的时间t。
参考答案
1．C
【详解】
光经过防弹玻璃，从另一界面射出时方向不变，发生偏折，根据题意可知入射角，设折射角为β，由折射定律
解得
光在防弹玻璃中的速度
光在防弹玻璃中的路程
则光在防弹玻璃中的传播时间
故选C。
2．C
【详解】
ABC．由折射率的定义式
可知，折射率的大小可以由空气中角度的正弦值与介质中角度的正弦值的比值来计算，但折射率是由介质和光的频率共同决定的，且
与入射角和折射角无关，所以C正确，A、B错误。
D．折射率
则同一种频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
光线从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，同时在水面发生反射。
故选C。
4．C
【详解】
从题图中可以看出在入射角i相同的情况下，介质丙中折射角r最小，由
可知，介质丙对光的折射率最大，由
可知，在介质丙中光的传播速度最小。
故选C。
5．A
【详解】
A．光由水射入空气中折射时折射角大于入射角，画出光的光路图如图所示
可见O1点在O点的左侧。故A正确。
B．光在真空中速度最大，黄光从水中射入空气中后，速度变大， ，则波长变大，故B错误；
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，水对紫光的折射率大于黄光的折射率，根据折射定律可知，紫光的偏折程度大于黄光的偏折程度，可能通过B点下方的C点，故C错误；
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，水对红光的折射率小于黄光的折射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于黄光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正上方的D点，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖的的内表面发生全反射，即是P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故A错误；
B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，故B错误；
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
光从BC射入，从AC射出，则在AB边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在玻璃中的光路图如图所示
由几何关系可得
光在AC边M点
玻璃的折射率为
故选C。
8．A
【详解】
半球体中心处的字折射出的光线射出半球面时沿直线射出，观察者认为字在半球体中心，而A中字由于折射现象使得看到的字的高度比实际位置偏高，即看到A中的字比B中的字高，如图。
故选A。
9．B
【详解】
C．AC光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光是蓝光。设AC光与法线的夹角为，AC光在介质中的传播速度为
因此在玻璃中单色光AC的传播速度小于单色光AD的传播速度，C错误；
AB．由速度公式可得
由折射定律可得
联立解得
由此可知，AC光与AD光的传播时间相等，B正确，A错误；
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，入射角不变，则两束光一定同时到达半圆面，D错误；
故选B。
10．A
【详解】
A．两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确；
B．由图可知
光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误；
C．一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射入，经过折射、反射、再折射后，光线仍平行，这是因为光反射时入射角与反射角相等，改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C错误；
D．由图可知，光束Ⅱ折射率更大，根据
c=vn
在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
某单色光在玻璃中的速度比水中的小，根据 可知，玻璃中折射率大，则玻璃中角度小，由玻璃中斜射进入水中，入射角小于折射角。故C正确ABD错误。
故选C。
12．B
【详解】
未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，而装水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角较小，故照射到池底的Q点，如图所示，可知未装水的池中标杆影子较长，故选B。
13．BCD
【详解】
A．两条光的光路图如图
由于两种光的折射不同，由
可知，两束光进入玻璃后的折射角不同，两束光不平行，A错误；
B．下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，B正确；
C．a的折射率小于b的折射率，由
可知，a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度，故单色光a通过玻璃所用时间小于单色光b通过玻璃所用时间，C正确；
D．折射率不同则水平方向侧移的距离不同，故从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同，D正确；
故选BCD。
14．ACD
【详解】
A．作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确；
B．根据
可知，光束a在空气中的波长较小，故B错误；
C．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确；
D．根据
可知，a光在玻璃砖中的传播速度小于b光，故D正确；
故选ACD．
15．AC
【详解】
由图可知，入射角相等，b折射角小，由折射定律
可得水对光束a的折射率小，水对光束b的折射率大，
由
可知，在水中的传播速度，光束a比光束b大，所以AC正确，BD错误。
故选AC。
16．①；②
【详解】
①由题意作出光路图，如图
可知，由几何知识可知
，
玻璃对该光的折射率
②由折射率公式
可得光在玻璃中传播的速度
由几何知识可知，光在玻璃中传播的路程为
该光穿过玻璃砖所用的时间
17．
【详解】
依题意，连接并延长，作出如图所示光路图，由几何知识可得入射角
由折射定律可知
解得
作直线垂直于交折射光线的延长线于E点，分析可知，E点在圆O上，折射光线交于D点，过D点作面的法线，由对称性可知，反射光线过圆心O，由几何关系可知光在玻璃柱内传播的路程
即
光在玻璃柱内的传播速度
光在玻璃柱内的传播时间
联立解得