4.2测定介质的折射率 学科素养提升练（word版含答案）

4.2测定介质的折射率 学科素养提升练（含解析）
一、选择题
1．在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时，应使（　　）
A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．P3插在P1、P2的延长线上
2．如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，以下说法正确的是（　　）
A．为了提高实验精度，必须选用两光学表面平行的玻璃砖
B．在白纸上放好玻璃砖后，首先要用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界
C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差
3．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（　　）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离最小的玻璃砖
D．若入射角1太大，则折射光线会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
4．小明同学利用插针法测量半圆柱形玻璃砖的折射率。如图所示，他在白纸上作一直线MN以及它的垂线AB，玻璃砖的圆心为O，其底边与直线MN对齐，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2。小明在半圆柱形玻璃砖右侧区域内无法观察到P1、P2沿AB方向射出的光线，若要观察到，应将玻璃砖的位置作适当调整，下列说法正确的是（　　）
A．沿MN向M端平移适当距离
B．沿MN向N端平移适当距离
C．向左平移适当距离
D．向右平移适当距离
5．某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为L，如图示入射光线与折射光线（CD边出射光线未画出），若入射角i＝60°，测出折射角r＝30°，光在真空中的光速为c，则（　　）
A．玻璃砖的折射率n＝
B．光在玻璃中传播的时间为L
C．光在玻璃中传播的时间为
D．操作时误将玻璃砖向上平移一小段，则测得的折射率将偏小
6．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图景如图所示，直线MN与PQ之间的距离等于玻璃砖的厚度，实验中，他按正确的方法插了大头针a、b、c、d。下列说法中正确的有（　　）
A．该同学在插大头针d时，应使其挡住a、b的像和c
B．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射
C．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率
D．若实验时玻璃砖向上平移至位于图中虚线位置，实验的测量结果不受影响
7．如图所示，某同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，他进行的主要步骤是：①用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；②先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB及AB的法线OC；③将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；④调节激光器，使光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。则下列说法正确的是（　　）
A．利用上述实验数据计算可得玻璃折射率为
B．左侧亮点到A点的距离x1—定大于右侧亮点到A点的距离x2
C．左侧亮点到A点的距离x1—定小于右侧亮点到A点的距离x2
D．在∠BOC范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上只能出现两个亮点
E.要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应调节激光器使PO光线逆时针转动减小入射角
8．如图所示，在“测定玻璃砖折射率”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．用手拿起玻璃砖时，应拿“光学面”
B．使用玻璃砖的BC、CD两个侧面，加以合理操作，也可测得折射率
C．标记入射光线的大头针P1、P2之间的距离应适当大些
D．在插针的过程中，大头针P3应挡住P1、P2
E.在测量数据时，仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要的全部数据
二、实验题
9．在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖；
B．选择的入射角应尽量小些；
C．大头针应垂直地插在纸面上；
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些。
其中正确的是________。
(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图1所示，则他测得的折射率________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如图2所示，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，则他只需要测量________________，就可求出玻璃的折射率n＝________。
10．在测定玻璃砖折射率的实验中：
（1）通过“插针法”确定入射光线和折射光线的步骤如下：
A．在表示入射光线的上插上大头针、
B．在玻璃砖的另一侧确定大头针、的位置，请用简洁的文字描述写出大头针、的插法：
①插时，应使它_________________________________________
②插时，应使它_________________________________________
（2）甲同学在确定玻璃砖的光线入射界面和出射界面时，不慎使玻璃砖出现了平行移动，出现的状况如图所示，其他操作均正确，甲同学测得的折射率与真实值相比将___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）乙同学在完成了正确的实验操作后，他以通过、的直线与玻璃砖的交点为圆心，以适当长度为半径画圆，与交于，与的延长线交于，如图所示，从、分别作玻璃砖界面的法线的垂线，图中、分别为垂足，用刻度尺量得，，则玻璃砖的折射率为__________。
11．利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。实验方法如下：在白纸上作一直线，并作出它的一条垂线，将半圆柱形玻璃砖（弧面的圆心为）放在白纸上，它的直径与直线重合，在垂线上插两个大头针和，如图所示，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等。
(1)某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线上竖直插上了、两个大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，无论从何处观察，都无法透过玻璃砖同时看到、的像，这是由于光发生了___________，他应采取的措施是：___________。
(2)为了确定光线通过玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插___________枚大头针。
12．由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测量玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：
a．如图所示，先在一张白纸上作相互垂直的直线ab、a′b′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出点O；
b．将三棱镜放在白纸上，使直角边的短边跟ab对齐，长边跟a′b′对齐；
c．在长边a′b′的外侧透过三棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像完全被P2的像挡住；
d．在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
e．在O点作一垂直于ab的线段OA，在OA上垂直地插两枚大头针P1、P2；
f．移去三棱镜和大头针，连接P3P4，交a′b′于O′，过O′点作与a′b′垂直的直线MN；
g．作光路图，计算折射率n。
（1）正确的实验步骤顺序为___________。
（2）请在图中画出准确完整的光路图__________。
（3）请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n=___________。
13．在用“插针法测定玻璃砖折射率”的实验中
①如图，甲同学在实验过程中画出平行玻璃砖的边界①、入射光线②、折射光线③和出射光线④，下列关于实验中画这四条线的先后顺序正确的是______________；
A．①②③④ B．②①③④ C．①②④③ D．②①④③
②“测定玻璃的折射率”实验利用的原理是_______________；
A．光的折射 B．光的干涉 C．光的衍射 D．光的偏振
③乙同学在纸上画出的界面ab、cd与矩形玻璃砖位置的关系如图所示，已知玻璃砖宽度与ab、cd间距相等，实验时将玻璃砖向下平移一小段距离，其它操作均正确，且以ab、cd为界面画光路图.则该同学测得的折射率与真实值相比_____________。
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
14．某同学实验中作出光路图如图所示，在入射光线上任取一点A，过A点做法线的垂线，B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射光线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点。则实验所用玻璃的折射率n＝_____（用图中线段表示）。
15．“测定玻璃的折射率”实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针C、D．在插入第四个大头针D 时,要使它 _____________.
如图是在白纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a’是描在纸上的玻璃砖的两个边. 根据该图可算得玻璃的折射率n = _____________.(计算结果保留两位有效数字)
16．物理是一门自然科学，掌握实验的分析方法是学习物理基本要求之一，分析以下两个问题，归纳解决实验问题的关键环节：
（1）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是______
A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些
C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D．若P1、P2连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像
（2）某同学根据所学的光学知识，设计了一个测透明液体折射率的仪器，如图所示．在圆盘上作直径BC⊥EF，在半径OA上垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，使直径BC与液面重合，然后在EC区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2．该同学在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF=∠COP3=30°，则P3处所对应的折射率的值为________；
②若保持∠AOF=30°不变，则用该装置能测量的最大折射率不超过_______．
参考答案
1．C
【详解】
根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线．实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在另一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像．故ABD错误，C正确．故选C．
【点睛】
用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应适当大些，可减小角度引起的相对误差，提高精度．
2．D
【详解】
A．光学表面是否平行不影响该实验的准确度，选项A错误；
B．为了防止弄脏玻璃砖，不能铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面，选项B错误；
C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，选项C错误；
D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差，选项D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要能确定光线的入射点及出射点即可， A错误；
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些，太小易出现偏差，B正确；
C．在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小，C错误；
D．入射角θ1太大，根据光路可逆性原理可知折射光线不会在玻璃砖下表面发生全反射，D错误。
故选B。
4．A
【详解】
光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来，要使光能从圆弧面折射出来，则需要向上移动半圆柱形玻璃砖，即将半圆柱形玻璃砖沿MN向M平移适当距离，使到达圆弧面上光线的入射角i小于临界角则可以射出，如图所示，而将半圆柱形玻璃砖平行MN向左或向右平移适当距离，不会改变光在MN圆弧面上的入射角，光仍然发生全反射，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．AC
【详解】
A．玻璃砖的折射率
A正确；
BC．光在玻璃中传播的速度为
由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为
则光在玻璃中传播的时间为
B错误C正确；
D．如右图所示
实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律
得知，测得的折射率将不变，D错误。
故选AC。
6．AD
【详解】
A．该同学在插大头针d时，应使其挡住a、b的像和c，选项A正确；
B．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，故B错误；
C．该实验方法的原理是光的折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故C错误；
D．若实验时玻璃砖向上平移至位于图中虚线位置，则光路如图所示；
通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知测得的折射率将不变，选项D正确。
故选AD。
7．ACE
【详解】
A．设光线在AB面上的入射角为，折射角为，如图所示
根据几何关系有
可得玻璃折射率为
故A正确；
BC．光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，通过几何关系知
故B错误，C正确；
D．在大于等于全发射的临界角，只有反射没有折射，则直尺上只出现一个亮点，故D错误；
E．要使左侧亮点到A点的距离增大，则折射角减小，根据折射定律可知要求减小入射角，所以应调节激光器使PO光线逆时针转动减小入射角，故E正确；
故选ACE。
8．BCE
【详解】
A．用手拿起玻璃砖时，不能用手摸“光学面”，A错误；
B．使用玻璃砖的BC、CD两个侧面，用同样的方法，确定入射光线和折射光线，同样也能测得折射率，B正确；
C．标记入射光线的大头针P1、P2之间的距离应适当大些，这样确定入射光线的方向更准确，C正确；
D．在插针的过程中，大头针P3应挡住P1、P2的像，D错误；
E．在测量数据时，仅用毫米刻度尺，根据三角形的边角关系，也能测出正弦值从而确定折射率，E正确。
故选BCE。
9．CD 偏小 AB、CD的长度、
【详解】
(1)用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角不能太小，也不能太大，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，所以C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差引起的角度误差会减小，效果会好些，所以D正确。
(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图可以看出，测出的折射角比真实的大，折射率偏小。
(3)需要测量AB、CD的长度、。
根据折射定律
10．挡住、的像 挡住和、的像 偏小 1.5
【详解】
（1）根据光路的可逆性原理及光要介质中做直线传播的特点，插时，应使它挡住、的像。
插时，应使它挡住和、的像。
（2）如图所示，甲同学测量的折射角比真实的折射角偏大，根据
可知甲同学测得的折射率与真实值相比将偏小。
（3）由几何关系有
， ，
则玻璃砖的折射率为
11．全反射 将垂线AB向O点下方平移(或者将玻璃砖平行上移) 1
【详解】
(1)在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来，可以采取减小光线在圆弧面上的入射角，即将垂线AB向O点平行下移(或者将玻璃砖平行上移)。
(2)因为光线在圆弧面上的出射点已知，只要在玻璃砖的右侧插入1枚大头针，即可确定出射光线。
12．aebcdfg 见解析图
【详解】
（1）测定玻璃的折射率时，先在白纸上作出玻璃砖的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把玻璃砖放在白纸上，确定出折射光线；撤去玻璃砖，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射定律求出折射率，因此正确的实验步骤顺序为aebcdfg。
（2）光路图如图所示。
（3）由几何知识可知β=30°，由于α=45°，故玻璃的折射率
13．C A C
【详解】
在用“插针法测定玻璃砖折射率”的实验中，应先画平行玻璃砖的边界①，然后画出法线，再画出入射光线②，再画出出射光线④，最后连接入射光线和出射光线，画出折射光线③，所以顺序为①②④③，故选C。
“测定玻璃的折射率”实验利用的原理是光的折射，故选A。
根据题意作图，如图所示
通过作图可知，入射角和折射角大小均没有改变，故该同学测得的折射率与真实值相比不变。故选C。
14．
【详解】
玻璃的折射率
15．挡住C及A、B的像 1.8（1.8—1.9都算对）
【详解】
（1）在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D，使C挡住A、B的像，要使D挡住C和A、B的像，说明CD在AB的出射光线上，CD连线即为AB的出射光线，所以要使D挡住C和A、B的像。
（2）如图所示，连接AB延长交a于E点，连接CD反向延长交与G点，连接EG，以E为圆心以EG长为半径画圆， 交AB与I，分别过I、G做过E点的法线的垂线IH、GF，用刻度尺测量IH、GF，折射率
16．A 1.73 2
【详解】
（1）A.实际点有大小，故为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故A正确；
B.为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，故B错误；
C.根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故C错误；
D.由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射．故D错误；
故选A。
（2）由题可知，AO方向作为入射光线方向，入射角i=30°。由题，使P3正好挡住Pl、P2，说明P3在折射光线上，则OP3表示折射光线，折射角r=60°。
由折射定律得
根据折射率 ，入射角i相等时，折射角r越大，对应的折射率越大，则知C处所对应的折射率值最大，此时折射角为rC=90°．则最大折射率为