4.3光的全反射与光纤技术 学科素养提升练（word版含答案）

4.3光的全反射与光纤技术 学科素养提升练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，ABD为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AD是一半径为R的圆弧，O为圆弧的圆心，ABDO构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射到圆弧AD的光线进入透明材料后首次射向AB或BD界面时，有一部分不能从AB或BD界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BD界面的光线，AB和BD截面上没有光线射出部分的总长度为（　　）
A． B． C． D．
2．用激光笔照射光具盘上的半圆形玻璃砖，观察到的现象如图所示。以下说法正确的是（　　）
A．光线a是入射光线
B．玻璃砖的折射率
C．顺时针转动玻璃砖时，光线b也顺时针方向转
D．逆时针转动玻璃砖时，光线a逐渐减弱最后消失
3．道威棱镜是医用内窥镜的重要组成部分，如图1所示，其截面ABCD为等腰梯形如图2所示，E、F分别是AC和AB的中点。一细光束平行AB边从E点射入，折射后射向F点。已知∠BAC=∠ABD=45°，CD边长和梯形的高分别为、a，不考虑光束的多次反射，则细光束（　　）
A．一部分在F点反射，一部分出射
B．AC面上的入射角逐渐减小至零，光束均不会从AB面射出
C．AC面上的入射点逐渐上移，光束将在BD面上发生全反射
D．AC面上的入射点逐渐上移，光束在棱镜中的传播时间变长
4．如图甲为一种检测油深度的油量计油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是（　　）
A．透明塑料的折射率应小于
B．塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
C．油量增加时，亮区范围变大
D．对于透明塑料和油来说，油是光密介质
5．关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中，错误的是（　　）
A．甲图是光的衍射图样
B．乙图是光的干涉图样
C．丙图是利用光的折射原理
D．丁图是光导纤维利用光的全反射原理，其内芯折射率小于外套的折射率
6．内径为r，外径为r的透明介质半球壳折射率n=2，如图为其截面示意图。现将点光源分别放在球心O处和P处，P在O点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射出球壳（不考虑光的反射，已知光在真空的传播速度为c）。则下列说法正确的是（　　）
A．光线从O点射出球壳的时间为t=
B．光线从O点射出球壳的时间为t=
C．若点光源放于P点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为
D．若点光源放于P点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为
7．如图所示，a、b为两不同频率的单色光，以相同的人射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B。经玻璃砖上表面折射后两于P点，已知AP>BP，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a传播速度大于b的传播速度
B．玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率
C．在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D．b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光
8．如图所示，在透明均匀介质内有一个半径为R的球状空气泡，单色平行光从左侧水平射入，其中的一束细光束在A点以入射角从介质射入气泡，射出气泡时光线方向偏转了30（不考虑多次反射的情况），则在介质中能射入气泡的平行光的面积是（　　）
A． B． C．πR2 D．
9．如图所示，平面上有一个厚度不计的发光圆环，半径为r，圆心为O。现用一个半径为R的透明半球盖住圆环（球心与圆环圆心重合），若圆环发出的光能全部射出半球，则半球的折射率可能为（　　）
A． B． C． D．
10．瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比空气大。下图所示的是煤矿安保系统中学常用的一种逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通。棱镜对红光的折射率为1.5，一束红光从棱镜1的左侧垂直射入，下列说法正确的是（　　）
A．正常情况下这束红光能通过棱镜2射出
B．将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度
C．只要矿道空气中存在瓦斯气体这束红光便不能从棱镜2射出
D．只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜2射出
11．如图所示，一束可见光以入射角从玻璃砖射向空气，经折射后分为a、b两束单色光。a、b两束光相比，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃中，a光的速度较大b光的速度
C．增大入射角，b光首先发生全反射
D．增大入射角，a光首先发生全反射
12．某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　）
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
13．一透明介质的横截面为直角三角形，如图所示，一细束单色光从边上的点射入介质，经折射后的光线照到边的中点时恰好发生全反射。若，，，光在真空中传播的速度大小为，则（　　）
A．介质对该单色光的折射率为
B．介质对该单色光的折射率为
C．该单色光从点开始到第一次离开介质时所用的时间为
D．该单色光从点开始到第一次离开介质时所用的时间为
14．一玻璃砖横截面如图，ABOD是正方形，BC是四分之一圆弧，OB、OC为其半径，现将CD面置于水平桌面上，单色光a、b分别从AD平面和BC曲面水平入射，只考虑a、b光线第一次到达BC面的情况，下列说法正确的是（　　）
A．a光线的入射位置向上平移，在到达BC面时入射角变大
B．a光线的入射位置不变，改用频率更大的光，经玻璃砖折射后到达桌面的位置距离C点更近
C．从BC曲面入射的b光线能在BC面发生全反射
D．从相同高度入射的a、b光线，穿过BC曲面后折射角大的，玻璃砖对其折射率也大
E.若玻璃砖对a光折射率为，从AD中点入射的a光线照射到BC面上不会发生全反射
15．如图所示，一束单色光从空气中射向折射率为的某种玻璃的表面，i表示入射角，下列说法正确的是（　　）
A．当i>45°时会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r=30°，应以i=45°的角度入射
D．当单色光从空气进入到玻璃时，光的波长将变大
E.当入射角i满足条件tani=时，反射光线和折射光线恰好互相垂直
二、解答题
16．国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的灯光和音响设备，呈现出震撼人心的万千变化。喷泉的水池里某一射灯发出的一细光束射到水面的入射角α=37°，从水面上出射时的折射角γ= 53°。
（1）求光在水面上发生全反射的临界角的正弦值；
（2）该射灯（看做点光源）位于水面下h= m 处，求射灯照亮的水面面积（结果保留2位有效数字）。
17．如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射。
（1）试作出能从AC边出射的光线的光路图（一条）并标出AC边有光出射的区域；
（2）AC边与BC边上有光出射区域长度的比值。
参考答案
1．B
【详解】
设光线射到AB边上的M点恰好发射全反射，MB部分没有光线射出，根据对称性，BD边没有光线射出的部分长度与MB相等，根据全反射公式
解得
故选B。
2．C
【详解】
A．如图可知，c是入射光线，b是反射光线，a是折射光线，故A错误；
B．玻璃砖的折射率
故B错误；
C．顺时针转动玻璃砖时，入射角r增大，故反射角也增大，光线b顺时针方向转，故C正确；
D．逆时针转动玻璃砖时，入射角r减小，故折射角也减小，不可能发生全反射，光线a不会消失，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．由几何关系知，AC面上的折射角为
由
，
当光束射向F点时，入射角为67.5°将发生全反射，故A错误；
C．根据对称性，AC面上的入射点逐渐上移过程中，光束在BD面上的入射角均为22.5°，不会发生全反射，故C错误；
D．光束在棱镜中的光程相等，时间不变，故D错误；
B．当AC面上的入射角减小至零时，入射角为45°，仍将发生全反射，光束均不会从AB面射出，故B正确。
故选B。
4．D
【详解】
A．如图所示
光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料板射向空气，此时发生全反射的条件是折射率
即透明塑料的折射率应大于，故A错误。
B．光从塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，故B错误；
C．油量增加时，被浸入到油中的塑料锯齿增多，则全反射光线减小，则亮区范围变小，故C错误；
D．透明塑料的折射率小于油的折射率，对于透明塑料和油来说，油是光密介质，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．由图可知，甲为光的衍射图样，而乙为光的干涉图样，故AB正确；
C．复色光经过三棱镜后会成为单色光，是光的色散现象，利用了光的折射原理，故C正确；
D．光导纤维是利用了光的全反射原理，根据全反射的条件可知，其内芯的折射率大于外套的折射率，故D错误。本题选择不正确的。
故选D。
6．C
【详解】
AB．光从O到内壳的传播时间为
光在介质中的传播速度为
光在介质中的传播时间为
所以光线从O点射出球壳的时间为
故AB错误；
CD．光在介质中射向真空发生全反射的临界角C满足
即
C=30°
若点光源放于P点处，假设其射出的光线在Q点恰好发生全反射，如图所示，则在三角形OPQ中，根据正弦定理有
解得
所以
根据对称性可知若点光源放于P点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为
故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．a，b光在真空中的传播速度均为c，故A错误；
B．a、b光的入射角相同，根据几何关系可知，a光的折射角大于b光的入射角，根据
则
故B错误；
C．根据可知，a光在玻璃砖中的传播速度大于b光在玻璃砖中的传播速度，故C正确；
D．由全反射的临界角满足
可知b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角小于a光，故D错误；
故选C。
8．A
【详解】
由题，入射时光路图如图1所示，
由几何知识，可得如图1内角2θ=30°，可得θ=15°，所以
当光线入射恰好发生全反射如图2所示时，
由
可得
C=45°
平行光能射入气泡的半径
可得面积
故A正确，BCD错误；
故选A。
9．B
【详解】
设恰好发生全反射如图
则临界角
得
若圆环发出的光能全部射出半球，说明球面不能发生全反射，则半球的折射率应小于 ，故ACD错误，B正确。
故选B。
10．D
【详解】
A．因为棱镜对红光的折射率为1.5，临界角
则
C<45°
所以当一束红光从棱镜1的左侧垂直射入时，在斜边的入射角为45°，会发生全反射，所以正常情况下这束红光不能通过棱镜2射出，故A错误；
B．因为绿光的折射率比红光大，临界角更小，故将入射光改成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度，故B错误；
CD．当矿道空气中存在瓦斯气体的浓度够大时，因瓦斯的折射率大于空气，则这束红光可在两棱镜中间发生折射，然后能从棱镜2射出，故C错误，D正确。
故选D。
11．D
【详解】
AB．因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据
可知，在玻璃中，a光的速度小于b光的速度，选项AB错误；
CD．根据
分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，故C错误，D正确；
故选D。
12．A
【详解】
画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示
全反射的条件
由几何关系知
联立解得
故A正确，BCD错误.
故选A.
13．AD
【详解】
AB．作出光路如图所示：
根据折射定律有
设光线到达BC边时发生全反射的临界角为，有
联立解得DE的长度为
介质对该单色光的折射率为
选项A正确，B错误；
CD．由可得
因为D为AC边的中点，E为边的中点，则DE∥AB，由几何关系可知，该光线在介质中传播的路程为
该光线在介质中的传播速度大小为
解得单色光从点开始到第一次离开介质时所用的时间
选项C错误，D正确。
故选AD。
14．ABE
【详解】
A．BC面为圆弧，当a光线入射到BC面时，入射点与O连线即为法线，故入射点上移，入射角增大，A选项正确；
B．光的频率越大，在玻璃中的折射率越大，在BC界面上发生折射时，入射角不变的情况下，折射角越大，折射光线向下偏转角度越大，距离C越近，B选项正确；
C．光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全发射，C选项错误；
D．从相同高度入射的a、b光线，a光折射角一定大于b光折射角，无法根据折射角比较折射率，D选项错误；
E．根据几何关系，从AD中点入射的光线照射到BC面时，入射角为30°，全反射的临界角为45°，不会发生全发射，故E选项正确。
故选ABE。
15．BCE
【详解】
A．光从空气射入玻璃时，空气相对玻璃是光疏介质，发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，故无论入射角多大，都不会发生全反射，故A错误；
B．当入射角最大时，折射角最大，最大入射角小于90°，根据折射定律得，解得最大折射角小于45°，故B正确；
C．当折射角r=30°时，根据折射定律得，解得入射角i=45°，故C正确；
D．当单色光从空气进入到玻璃时，光速减小，频率不变，根据v=λf可知光的波长将变小，故D错误；
E．设入射角为i时反射光线与折射光线垂直，则折射角为90°-i，根据折射定律得
解得
tani=
故E正确；
故选BCE。
16．（1）；（2）28 m2
【详解】
（1）水对光的折射率
对应的临界角为C
sin C=
（2）由空间对称可知，水面被照亮的部分是一圆面。设圆的半径为R，则
sin C=
解得
R=3 m
S=πR2=9π m2=28 m2.
17．（1） ；（2）2
【详解】
解：（1）如图图所示，故从BD范围入射的光，折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直于AC边，AC边上全部有光射出。
（2）设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角″，如图所示，BC边上有光出射区域为CF，由几何关系可知
AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值为2。