1.5弹性碰撞与非弹性碰撞 学科素养提升练（word版含答案）

1.5弹性碰撞与非弹性碰撞 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，五个等大的小球B、C、D、E、F，沿一条直线静放在光滑水平面上，另一等大小球A沿该直线以v速度向B球运动，小球间若发生碰撞均为弹性碰撞。若B、C、D、E四个球质量均为2m，而A、F两球质量均为m，则所有碰撞结束后，小球F的速度大小为（　　）
A．v B． C． D．
2．如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为。一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，光滑水平面上有大小相同、质量均为m=3kg的A、B、C三个小球，小球A以速度v0=4m/s向左运动，与静止不动右端有一轻弹簧的小球B发生对心碰撞，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，碰撞后小球A与弹簧不粘连，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧最短时，三个小球共同速度的大小为1m/s
B．从开始到弹簧最短的过程中小球C受到的冲量大小为4N·s
C．从开始到小球A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为6J
D．小球B与小球C碰撞之前，小球A、B共同速度的大小为3m/s
4．某次常规武器测试，将同一型号子弹以相同的初速度射入固定的，两种不同防弹材料时完整的运动径迹如图所示。两次试验比较（　　）
A．第一次试验子弹克服阻力做功更少
B．第一次试验子弹与材料产生的总热量更多
C．两次试验防弹材料所受冲量相等
D．第二次试验子弹的动量变化量更大
5．如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧（弹簧与A、B不拴连），由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下列说法中正确的是（　　）
A．两滑块的动量大小之比pA∶pB=2∶1
B．两滑块的速度大小之比vA∶vB=2∶1
C．两滑块的动能之比EkA∶EkB=1∶2
D．弹簧对两滑块做功之比WA∶WB=1∶1
6．如图所示，质量为的小车静置于光滑的水平面上，质量为的木块以水平速度滑上小车的上表面，最终两者一起匀速运动．下列说法正确的是（　　）
A．小车和木块组成的系统机械能守恒
B．小车和木块组成的系统动量不守恒
C．两者最终一起匀速运动的速度大小为
D．小车和木块组成的系统损失的机械能为
7．如图所示半径为 R的半圆形凹槽放在光滑水平面上，凹槽内侧光滑，其质量为 ，A点是凹槽圆弧上的一点，与圆心等高，现有一个可视为质点，质量为m的滑板小孩从距离A点高R处由静止开始下落，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽（忽略空气阻力和小孩体内能量的转化），下列说法正确的是（ ）
A．从滑板小孩开始下落到运动到最低点过程中，滑板小孩机械能守恒
B．从滑板小孩开始下落到运动到最低点过程中，滑板小孩和凹槽组成的系统动量守恒
C．滑板小孩运动到最低点的速度为
D．滑板小孩运动到最高点与静止下落位置等高
8．如图所示，两个方向相反且在同一直线上的两个力F1和F2，分别同时作用在静止于光滑水平面上的A、B两物体上，两物体的质量，经过相等时间撤去两力，经过一段时间后两物体相碰粘为一体并恰好停止，则下列说法正确的是（　　）
A．F1、F2的大小关系是F1>F2
B．运动过程中F1、F2对物体的冲量大小IF1C．从F1、F2开始作用到两物体相碰并粘为一体静止，整个过程系统动量守恒
D．只有两物体相碰的过程系统动量守恒
9．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量是Q的2倍，Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以初速度v0向Q运动（轻质弹簧与P不粘连）并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中有（　　）
A．当弹簧被压缩最短时，Q的速度最大 B．Q最终动能是P的初动能的
C．P的最终动能是它初动能的 D．由于弹簧被压缩，最终P将静止
10．如图所示，一个质量为木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为的小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向左的初速度，则（　　）
A．小木块和木箱最终都将静止
B．木箱速度为零时，小木块速度为
C．最终小木块速度为，方向向左
D．木箱和小木块系统机械能最终损失
11．如图，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s。则（　　）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：2
12．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始下落，与圆弧槽相切自A点进入槽内，并从C点飞出，则以下结论中正确的是（　　）
A．小球在半圆槽内运动的全过程中机械能守恒
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C．小球离开C点以后，将做斜上抛运动，最终小球仍落回槽内
D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
13．如图，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径。现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.9h，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球离开小车后做竖直上抛运动
B．小球离开小车后做斜向上抛运动
C．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度大于0.8h
14．两个完全相同的小球在光滑水平面上向右沿同一直线运动，球的动量球的动量，当球追上球时发生碰撞，则碰后两球的动量可能为（　　）
A． B．
C． D．
15．矩形滑块由材料不同的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则子弹整个恰好嵌入，则上述两种情况相比较，说法正确的是（　　）
A．子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多
B．两次滑块所受冲量一样大
C．两次系统损失的机械能一样多
D．两次子弹动量变化量一样大
二、解答题
16．如图所示，质量M= 0.9 kg的小球通过一长度L= 0.5 m的轻绳静止悬挂在天花板上。从固定的弹簧发射器水平射出一质量m= 0.1 kg的弹丸，弹丸射入小球后不穿出并恰好使轻绳断开。已知小球离地高度h= 0.8 m，小球落地点与轻绳悬挂点的水平距离x= 0.8 m，重力加速度g= 10 m/s2，忽略弹丸与弹簧发射器的摩擦及空气阻力。求：
（1）轻绳能承受的最大张力T；
（2）弹簧发射器对弹丸做的功W。
17．如图所示，质量为M＝2kg的滑槽静止在光滑的水平地面上，滑槽的AB部分是长为l＝1m的粗糙水平面，BC部分是半径为R＝0.2m的四分之一光滑圆弧轨道，滑块P置于滑槽上面的A点.一根长为L＝0.9m、不可伸长的轻质细绳一端固定于O′，另一端拴着小球Q.将小球Q拉至细绳与竖直方向成60°的位置，静止释放，小球Q到达最低点时与滑块P发生弹性碰撞且时间极短，最终物块P未离开滑槽.已知滑块P和小球Q的质量均为m＝1kg，它们均视为质点，取g＝10m/s2，忽略空气阻力，设滑块P与滑槽AB之间的动摩擦因数0.6＜μ＜l.
（1）求碰撞瞬间滑块P所受冲量I的大小；
（2）若滑块P刚好能够滑到滑槽轨道的最高点C，求动摩擦因数μ；
参考答案
1．D
【详解】
当A、B碰撞后B球的速度为
由于B、C、D、E质量相等，所以发生速度交换，即D、E碰撞后E球的速度
E球和F球碰撞后，小球F的速度为
故D正确，ABC错误。
故选D。
2．B
【详解】
AB．小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得
故A错误，B正确；
CD．系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
故CD错误。
故选B。
3．B
【详解】
D．根据动量守恒定律，当小球A、B速度相等时，且与小球C碰撞之前A、B的速度均为v1，则
解得
故D错误；
A．从开始到弹簧最短的过程，对A、B、C系统有
解得
故A错误；
B．从开始到弹簧最短的过程，对小球C，由动量定理有
故B正确；
C．B与C相碰的过程
解得
则从开始到小球A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为
故C错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．依题意，两次子弹克服阻力做功
可知子弹克服阻力做功相等，故A错误；
B．根据能量守恒，子弹的动能全部转化为子弹与材料的总热量，故试验中产生总热量相等，故B错误；
C．两次试验防弹材料动量始终为0，根据动量定理可知所受冲量相等，均为0，故C正确；
D．子弹的动量变化量为
可知两次试验中子弹的动量变化量相等，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
AB．根据动量守恒，可知两滑块的动量大小相等
pA∶pB=1∶1
即
因此
vA∶vB=mB ∶mA =1∶2
AB错误；
C．两滑块的动能之比
EkA∶EkB= vA∶vB=1∶2
C正确；
D．根据动能定理，弹簧对两滑块做功之比
WA∶WB=EkA∶EkB=1∶2
D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．由于小车和木块组成的系统有摩擦力做功，故机械能不守恒，A错误；
B．小车和木块组成的系统合外力为零，故动量守恒，B错误；
CD．小车和木块组成的系统动量守恒，根据动量守恒可得
解得两者最终一起匀速运动的速度大小为
小车和木块组成的系统损失的机械能为
D错误，C正确。
故选C。
7．D
【详解】
A．滑板小孩开始下落到运动到最低点过程中，滑板小孩机械能有一部分转化为凹槽的动能，故滑板小孩机械能不守恒，故A错误；
B．滑板小孩和凹槽组成的系统，在水平方向上动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故B错误；
C，滑板小孩运动到最低点的过程中，设最低点小孩的速度为v1，凹槽速度为v2，规定向右为正，系统水平方向动量守恒
系统能量守恒，则
代入数据解得
故C错误；
D．滑板小孩运动到凹槽右侧与A点齐平的A′点时，滑板小孩相对凹槽水平方向静止，根据动量守恒可知凹槽水平速度也为0，根据能量守恒可知，滑板小孩可以运动到与开始下落等高的位置，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
AB．由于粘合体静止，对两物体相碰过程，根据动量守恒定律得
其中v=0，得
根据动量定理得
同理
所以F1、F2等大反向，运动过程中F1、F2对物体的冲量大小
IF1=IF2
故AB错误；
CD．由于F1、F2等大反向，系统合外力为零，故整个过程系统动量守恒，故D错误，C正确。
故选C。
9．B
【详解】
A．当Q只要受到弹簧弹力作用时就有加速度，则当弹簧恢复原长时，Q的加速度为零，速度最大，选项A错误；
BC．当弹簧恢复原长时，设PQ的速度分别为v1、v2，且设PQ的质量分别为2m和m，则由动量守恒定律和能量关系可知
解得
则Q的动能
P的初动能
P的末动能
则Q最终动能是P的初动能的，P的最终动能是它初动能的，选项B正确，C错误；
D．由以上分析可知，最终P将以的速度匀速运动，选项D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向左的动量，小木块动量为零，故系统总动量向左，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向左运动，故A错误；
B．规定向左为正方向，根据动量守恒
当木箱速度为零时，可得
故B错误；
C．最终两物体速度相同，由动量守恒得
解得
方向向左，故C正确；
D．木箱和小木块系统机械能最终损失
故D错误。
故选C。
11．A
【详解】
根据
可知动量相同，质量小的速度大，A球的速度比B球大，所以左方是A球。根据动量守恒定律
根据题意
mB=2mA
解得
故选A。
12．C
【详解】
A．小球在半圆槽内运动的全过程中，斜槽对球的弹力要对小球做功，则小球的机械能不守恒，故A错误；
B．当小球在槽内由A运动到B的过程中，左侧物体对槽有作用力，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，故B错误；
CD．小球从A到C的整个过程中，小球、物块和凹槽组成的系统水平方向合外力为零，满足系统水平方向动量守恒，设物块质量m1，小球质量m2，凹槽质量m3，则
则小球到达C点时，小球和凹槽具有相同的水平向右的速度，则小球离开C点以后，将做斜上抛运动，因小球和凹槽的水平速度相等，可知最终小球仍落回槽内，选项C正确，D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
AC．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零。小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，A正确，B错误；
B．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向受重力，所以水平方向系统动量守恒，但系统动量不守恒，C错误；
D．小球第一次车中运动过程中，由动能定理得
mg（h-0.9h）-Wf=0
Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得
Wf=0.1mgh
即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.1mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.1mgh，机械能损失小于0.1mgh，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于
0.9h-0.1h=0.8h
D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
碰撞过程中，两小球组成系统满足动量守恒定律，即
系统动能满足
碰撞前总动能
还要符合事实，碰撞后A小球小于B小球的速度
B．代入数据可得，不满足动量守恒定律，故B错误；
A．满足动量守恒定律，碰撞后动能
满足能量不增加，故A可能；
C．满足动量守恒定律，碰撞后动能
不满足能量不增加，故C不可能；
D．满足动量守恒定律，碰撞后动能
满足能量不增加，故D可能。
故选AD。
15．BCD
【详解】
AC．设滑块的质量为M，共同速度为v1，根据动量守恒定律
设产生的热量为Q，损失的机械能为ΔE，根据能量守恒定律
解得
A错误，C正确；
B．滑块所受冲量为
解得
B正确；
D．子弹动量变化量
D正确。
故选BCD。
16．（1）18N；（2）20J
【详解】
（1） 设弹丸刚射入小球后小球的速度为v，此时轻绳刚好断开，有
轻绳断开后，弹丸和小球一起做平抛运动
联立解得
T=18N
（2） 设弹丸打中小球前瞬间速度为v0，由动量守恒有
mv0=（M+m）v
弹簧发射器对小球做的功
联立解得
W=20J
17．（1）3N s；（2）0.1
【详解】
（1）对小球Q摆到最低点的过程，根据机械能守恒定律可知：
解得
v1＝3m/s
因Q和P质量相等且发生弹性碰撞，因此碰撞后Q静止，P以v1的速度在滑槽上开始运动，所以，碰撞瞬间滑块P所受的冲量为：
I＝mv1＝1kg×3m/s＝3N s
（2）若滑块P刚好能够滑到滑槽轨道的最高点C，向左为正，对滑块P和滑槽组成的系统根据动量守恒可得：
mv1＝(m+M）v
解得
v＝1m/s
μ＝0.1