2.5受迫振动 共振 学科素养提升练（word版含答案）

2.5受迫振动 共振 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图，薄金属条上挂有5个相同的小球，细线质量可忽略、线长远大于球半径，A、D两球的线长相等，使A小角度垂直于纸面摆动，其余各球随之开始摆动，稳定后（　　）
A．C振动的周期最长
B．B振动的周期最短
C．B、C、D、E均为受迫振动
D．C的振幅最大
2．下列各种振动中，不是受迫振动的是（　 　）
A．敲击后的锣面的振动
B．缝纫机针的振动
C．人挑担子时，担子上下振动
D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动
3．如图所示，竖直圆盘可绕水平中心轴O转动，固定在圆盘边缘上的小圆柱P带动一个T型支架在竖直方向振动，T型支架下端连着一个弹簧振子，小球始终在水中，当圆盘静止时，小球阻尼振动的频率约为3。现使圆盘以4s的周期匀速转动，当小球振动达到稳定后（　　）
A．小球的振动频率约为3
B．T型支架的运动是简谐运动
C．T型支架在最高点时所受的合外力向上
D．若圆盘匀速转动的周期变为5s，稳定后小球的振幅将增大
4．有A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f ，如果它们都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，那么下列结论中正确的是（　　）
A．振子A的振幅较大，振动频率为2f B．振子A的振幅较大，振动频率为f
C．振子B的振幅较大，振动频率为2f D．振子B的振幅较大，振动频率为4f
5．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（　　）
A．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
B．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
C．摆长约为 D．摆长约为
6．如图所示为单摆做阻尼振动的位移随时间变化的图像，、时刻的位移大小均为2cm，时刻的位移大于2cm。关于摆球在、和时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是（　　）
A．摆球在时刻的机械能等于时刻的机械能
B．摆球在时刻的动能等于时刻的动能
C．摆球在时刻的重力势能等于时刻的重力势能
D．摆球在时刻的速度大于时刻的速度
7．图示为一个单摆的共振曲线，则（取g=10m/s2）（　　）
A．此单摆的摆长约为2m
B．此单摆的周期约为0.5s
C．若摆长增大，共振曲线的波峰将向左移动
D．若摆长增大，共振曲线的波峰将向上移动
8．下列关于机械振动的有关说法不正确的是（　　）
A．简谐运动的回复力是按效果命名的力
B．振动图像描述的是振动质点的轨迹
C．受迫振动的频率等于驱动力的频率
D．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，振幅最大
9．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为，长度为，棒的固有频率为，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（　　）
A．使用者用力越大飞力士棒振动越快
B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大
C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振
D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变
10．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂着abcd四个摆。当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．稳定时b摆的振幅最大 B．稳定时d摆的周期最小
C．由图乙可以估算出b摆的摆长 D．由图乙可以估算出c摆的摆长
11．为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速。如果某路面上的减速带间距为2m，一辆固有频率为4Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（　　）
A．汽车速度越大，颠簸一定越厉害
B．汽车以约8m/s的速度行驶时颠簸最厉害
C．汽车以约8m/s的速度行驶时颠簸最轻
D．汽车以10m/s的速度行驶时，其振动频率为4Hz
12．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是（　　）
A．机械能守恒 B．能量正在消失
C．只有动能和势能相互转化 D．减少的机械能转化为内能
13．如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法正确的是（ ）
A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同
B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于
C．如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，振幅也大于A
D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大
E.驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量
14．很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是（　　）
A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同
B．阻尼器与大楼摆动幅度相同
C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反
D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响
15．下列说法正确的是（ ）
A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确
B．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频
C．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象
D．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌
E.较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振
二、解答题
16．洗衣机在衣服脱水完毕关闭电源后，脱水桶还要转动一会才能停下来．在关闭电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来。
（1）开始时，洗衣机为什么振动比较弱？
（2）期间剧烈振动的原因是什么？
17．在生活中，哪些地方需要利用共振？哪些地方需要防止共振？
参考答案
1．C
【详解】
因为E、D、C、B各球在A球的带动下做受迫振动，可知它们的周期均相同，因D的线长与A相同，则固有频率相同，则D与A产生共振，则D的振幅最大。
故选C。
2．A
【详解】
A．受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的运动，而敲击后的锣面并没有受到周期性驱动力的作用，其振动不是受迫振动，A错误，符合题意；
B．缝纫机针的振动是在驱动力作用下的振动，是受迫振动，B正确，不符合题意；
C．人挑担子时，担子在人的驱动力作用下上下振动，是受迫振动，C正确，不符合题意；
D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动是在自身的驱动力作用下的振动，是受迫振动，D正确，不符合题意。
故选A。
3．B
【详解】
A．当小球振动达到稳定后，小球的振动频率等于驱动力的频率，即为
故A错误；
B．当振动达到稳定后，T型支架总是在一定区间上下振动，可知T型支架的运动是简谐运动，故B正确；
C．简谐振动的回复力总是和位移方向相反，可知T型支架在最高点时所受的合外力向下，故C错误；
D．由题意可知，小球的固有频率为，若圆盘匀速转动的周期变为5s，即频率为，小球的频率越接近固有频率时，振幅越大，由
可知稳定后小球的振幅将减小，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
受迫振动的振动频率等于驱动力的频率，故都为2f；在驱动力相同的情况下，受迫振动的振动幅度取决于振子的固有频率和驱动力平衡的接进程度，两者越接进，振动的幅度越大，故振子A的振动幅度较大。
故选A。
5．B
【详解】
CD．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．周期T=2s，根据
得
故CD错误；
AB．当摆长增大时，周期变大，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，故A错误B正确；
故选B。
6．C
【详解】
A．摆球做阻尼振动，机械能随时间不断减小，所以摆球在时刻的机械能大于时刻的机械能，故A错误；
BC．根据对称性可知摆球在时刻的重力势能等于时刻的重力势能，而摆球的机械能等于动能与重力势能之和，根据A项分析可知摆球在时刻的动能大于时刻的动能，故B错误，C正确；
D．摆球在时刻的速度等于零，摆球在时刻的速度大于零，所以摆球在时刻的速度小于时刻的速度，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
AB．由图可知，该单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s，由单摆的周期公式
可得，此单摆的摆长为
AB错误；
CD．若摆长增大，固有频率增大，固有频率减小，共振曲线的波峰将向左移动，C正确，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．简谐运动的回复力是按效果命名的力，故A正确，不符合题意；
B．振动图像描述的是振动质点在不同时刻的位移，而不是其实际的运动轨迹，故B错误，符合题意；
C．物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故C正确，不符合题意；
D．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，发生共振，振幅达到最大，故D正确，不符合题意。
故选B。
9．C
【详解】
A．使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系。故A错误；
B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大。故B错误；
C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为
与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振。故C正确；
D．负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率会变。故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．a摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三个摆做受迫振动，由于a摆提供的驱动力的周期和c摆的固有周期相同，所以c摆发生了共振，c摆的振幅是最大的，故A错误；
B．b、c、d三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，都等于a摆的频率，则三摆的周期相同，都等于a摆的周期，故B错误；
C．由于b摆做受迫振动，所以其固有频率未知，即固有周期未知，所以无法求得b摆的摆长，故C错误；
D．根据单摆的周期公式，由于a摆提供的驱动力的周期和c摆的固有周期相同，结合图乙所可以估算出c摆的摆长，故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．驱动力的频率越接近汽车的固有频率，颠簸越厉害，A错误；
BCD．汽车以约8m/s的速度行驶时，驱动力的周期为
驱动力的频率为
汽车做受迫振动的振动频率为4Hz，恰好等于汽车的固有频率，汽车发生共振，振幅最大，颠簸最厉害，B正确，CD错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明秋千的机械能越来越小，机械能不守恒。故A错误；
BD．秋千的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能。能量并没有消失。故B错误，D正确；
C．秋千的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能，并不仅仅是动能与重力势能之间的转化。故C错误。
故选D。
13．ABD
【详解】
A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据
F=-kx
可得，加速度
a=
故加速度一定相同，A正确；
B．如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有，而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B正确；
C．当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，振幅不一定也大，C错误；
DE．同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，受迫振动不仅传播运动形式，还传播能量和信息，D正确，E错误。
故选ABD。
14．AC
【详解】
A．由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A正确；
B．阻尼器与大楼摆动幅度不相同，故B错误；
C．由题意可知，大楼对阻力器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力
可知阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故C正确；
D．阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误。
故选AC。
15．BDE
【详解】
A．摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据T = 2π可知增大摆长L可以增大摆钟的周期，A错误；
B．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，B正确；
C．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，C错误；
D．部队便步通过桥梁，不能产生较强的驱动力，就避免桥梁发生共振现象，D正确；
E．当声音频率等于玻璃杯频率时，杯子发生共振而破碎，E正确。
故选BDE。
16．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
（1）开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱；
（2）当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈。
17．见详解
【详解】
当物体受到周期性驱动力作用时，如果驱动力的频率等于物体的固有频率，此时物体发生共振现象，振幅最大，能量最大。生活中应用共振的是：1、秋千越荡越高， 2、喇叭常放在音箱内；生活中防止共振的是：1、 火车过桥时减速， 2建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别。