三角形的外角

课件23张PPT。三角形的内角 三角形内角的和等于1800.
△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C.
∠B+∠C=1800-∠A.
∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用. ABCEABC1E1观察∠ ，与三角形的内角有什么不同？1 三角形的一边与另一边的
延长线组成的角，如图∠BCD ∠1,∠2,∠3各是哪个三角形的外角?ABCDE12︶︶）3想一想：在图1中，∠CBD是△ABC的外角，
则 ∠CBD+∠ABC=（ ）180o动手操作:
（1）拿出准备的画在白纸上的任意三角形ABC。
（2）延长BA,得到三角形的一个外角∠CAD，如图2。
（3）观察一下∠B、 ∠C和∠CAD，猜一猜：它们之间有怎样的大小关系？
（4）再拿出一样大的三角形纸片ABC,把∠B和 ∠C用剪刀剪下来，拼在白纸上∠CAD处，和你猜的一样吗？图2思考：如何说明∠ACD= ∠A+ ∠BDD因为∠ACD+ ∠ACB=180°又因为∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°所以， ∠ACD = ∠A+ ∠B解：所以∠ACD =180 ° －∠ACB所以∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB（邻补角的定义）（三角形内角和180 °）(等量代换)（CE//BA）AE说一说小明用另一种画平行线的方法解释了外角的这个性质，你知道他是怎么解释的吗？CBDD解：过点C作CE平行于ABABC所以 ∠1= ∠B
（两直线平行，同位角相等） ∠2= ∠A
（两直线平行，内错角相等）所以 ∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。D>>选谁 ？∠ACD= ∠A+ ∠B90o85o95o60o43o30o求下列各图中∠α的度数。试一试议一议∠2＋ ∠ABC=180°∠3＋ ∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°所以 ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360° 国旗上的数学问题 如图：求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数。FG12FG解：因为 ∠1是△FBE的外角 所以 ∠1=∠B+ ∠E 同理 ∠2=∠A+∠D在△CFG中
∠C+∠1+∠2=180o所以 ∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E= 180o课堂小结：今天你学会了什么？三角形的外角的性质：(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。(1)三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角。
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
如图，计算∠BOC的度数。思维拓展：如图，计算∠BOC的度数。思维拓展：E谢谢大家Byebye