1.3动量守恒定律 学科素养提升练（word版含答案）

1.3动量守恒定律 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．下列情况中系统的动量不守恒的是（ ）
A．小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统
B．子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统
C．子弹射入固定在墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，对手榴弹组成的系统
2．滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对滑板车以速度向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的，但方向不变，则为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．两个质量相同的小圆环A、B用细线相连，A穿在光滑的水平直杆上。A、B从如图所示的位置由静止开始运动在B摆到最低点的过程中（　　）
A．B的机械能守恒 B．A、B组成的系统动量守恒
C．绳子拉力对B做正功 D．B摆到最低点时，A的速度最大
4．如图所示，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩至最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能不守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能守恒
5．如图所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a对b的弹力对b做的功为W1，b对a的弹力对a做的功为W2，下列关系中正确的是（　　）
A．W1=0，W2=0，a、b组成的系统动量守恒
B．W1=0，W2>0 ，a、b组成的系统动量守恒
C．W1<0，W2>0 ，a、b组成的系统机械能守恒
D．W1>0，W2<0 ，a、b组成的系统机械能守恒
6．在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置，若入射小球质量为，半径为，被碰小球质量为，半径为，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
7．如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上。在小车正前边的碗边A处无初速度释放一只质量为m的小球，半球形碗的半径为R。则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球、碗和车组成的系统动量守恒
B．小球的最大速度等于
C．小球不能运动到碗左侧的碗边B点
D．小球、碗和车组成的系统机械能守恒
8．2021年7月30日，在东京奥运动会女子蹦床项目决赛中，中国选手朱雪莹、刘灵玲发挥出色，包揽金银牌。蹦床是一项技术含量很高的体育运动。如图所示，比赛中运动员从空中最高点O自由下落，接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C。B点为运动员最终静止在蹦床上时的位置。忽略空气阻力，运动员从最高点下落到最低点的过程中，运动员在（　　）
A．OA段动量守恒
B．AC段的动量变化量等于AC段弹力的冲量
C．B点的动量为零
D．OC段受到重力的冲量大小等于AC段弹力的冲量大小
9．A、B两物体质量分别为mA=5kg和mB=4kg，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA=0.4和μB=0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不拴接），并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上。现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断不正确的是（　　）
A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒
B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成系统动量不守恒
C．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体组成的系统动量守恒
D．两物体一定同时停在地面上
10．如图所示，质量m＝60kg的人，站在质量M＝300kg的车的一端，车长L＝3m，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中，（　　）
A．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B．由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒
C．车后退0.5m
D．人的速率最大时，车的速率最小
11．如图所示，一质量的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量的小木块。给和B大小均为，方向相反的初速度，使开始向左运动，B开始向右运动，始终没有滑离B板。在小木块做加速运动的时间内，木板速度大小可能是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板上，车上有一个人，原来车和人都静止，当人从左向右行走的过程中（　　）
A．人和车组成的系统动量不守恒
B．人停止行走时，人和车的速度一定均为零
C．人和车的速度方向相同
D．人和车组成的系统机械能守恒
13．如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好能到达弧形槽的顶端。小车与小球的质量均为m，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．弧形槽的顶端距底端的高度为
B．小球离开小车后，相对地面做平抛运动
C．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功为
D．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小为
14．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒。入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，O点是小球抛出点在水平地面上的投影。实验时，先让入射小球多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置，并记下此位置距O点的距离；然后把被碰m2小球静置于水平轨道末端，再将入射小球m1从倾斜轨道上S位置静止释放，与小球m2相撞，多次重复此过程，并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离，则下列说法正确的是（　　）
A．实验中要求两小球半径相等，且满足m1B．实验中不要求倾斜轨道必须光滑
C．如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒
D．如果等式m1x22=m1x12+m2x32成立，可验证两小球发生的是弹性碰撞
15．如图所示为老师对着墙壁练习打乒乓球。在某次球拍击球后，球斜向上飞出，球以速度垂直撞在竖直墙壁上，球反向弹回后，能回到出发点。已知乒乓球的质量为，不计空气阻力，则（　　）
A．乒乓球往返的时间相同
B．乒乓球与墙相碰，动量变化量大小为
C．乒乓球往返的轨迹不同
D．乒乓球撞击墙壁动量守恒
二、解答题
16．如图所示，粗糙水平面上固定一足够长且表面光滑的斜面体，斜面倾角未知，在斜面体内部埋置了一个与斜面平行的压力传感器，且示数为零。水平面上靠近斜面体处静止放置A、B两物体，其中，，两物体紧贴在一起，中间夹着一小块炸药（质量可忽略），点燃炸药发生爆炸使两物体脱离，B物体立刻冲上斜面体，经过压力传感器时，测得传感器上表面受到的压力大小为，已知A物体与水平面间的动摩擦因数，炸药爆炸时释放的化学能为且全部转化为两物体的动能，不考虑B物体在斜面体与水平面连接处的动能损失，A、B两物体均可视为质点，爆炸时间极短，取，求：
（1）爆炸后瞬间，A、B两物体获得的速度大小；
（2）B物体在斜面上运动的时间；
（3）要使B物体能追上A物体，B物体与水平面之间的动摩擦因数的取值范围。
17．如题图所示，一装置由高度为1.5R的竖直轨道和半径为R的半圆弧形轨道组成（轨道均光滑），距C端正上方R处有一小球b用足够长的轻绳悬挂在P点。某时刻将一质量为m的小球a从竖直轨道上端A点以初速度v0释放，小球a通过最低点B时速度为，之后从C端射出并与小球b在竖直方向发生正碰，碰撞时间极短且撞击力远大于两小球的重力，碰撞后小球b竖直上升1.5R。不计一切阻力，求：
（1）小球a经过B点时对半圆弧轨道的压力；
（2）小球a从轨道的A端释放的初速度v0；
（3）若小球b的质量为，则小球a与小球b撞击瞬间损失的机械能为多少？
参考答案
1．C
【详解】
A．小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故A不符合题意；
B．子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故B不符合题意；
C．子弹射入固定在墙角的木块中，墙壁对木块有弹力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C符合题意；
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，手榴弹组成的系统内力远大于外力，动量守恒，故D不符合题意。
故选C。
2．A
【详解】
由题意，小孩在起跳过程中和滑板车组成的系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有
解得
故选A。
3．D
【详解】
AC．在B摆到最低点的过程中，B减小得重力势能等于A、B增加的动能，则B的机械能减小，对B分析除重力外的力对B做负功，即绳子拉力对B做负功，故AC错误；
B．A、B组成的系统仅在水平方向上动量守恒，故B错误；
D．B从开始下摆到最低点过程，A向右做加速运动，B到达最低点后继续向左摆动过程中，A向右做减速运动，因此B到达最低点时A的速度最大，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩至最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统受合外力为零，则系统动量守恒；子弹射入木块的过程中要损失机械能，则系统的机械能不守恒。
故选A。
5．C
【详解】
a、b组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，而系统在竖直方向上存在加速度，合外力不为零，动量不守恒；系统内只有重力做功，机械能守恒。设b下滑高度为h时，a、b的速度大小分别为va、vb，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
①
②
对a、b分别根据动能定理有
③
④
根据以上四式可推知W1<0，W2>0。
故选C。
6．C
【详解】
为了使不反弹，则要求
为了使小球发生正心碰，两小球半径要相等。故ABD错误，C正确。
故选C。
7．D
【详解】
A．小球做曲线运动，具有向心加速度，有竖直向上的分加速度，根据牛顿第二定律知，系统所受的合外力不为零，故系统的动量不守恒，A错误；
B．设小球滑到最低点时速度为v，假设小车不动，则由机械能守恒得
可知
由于小车没有固定，且小球下滑过程中其对碗的压力对碗和车组成的整体做正功，碗和小车获得动能，则小球的最大速度小于，B错误；
C．小球从A点和B点的过程中系统机械能守恒，水平方向动量守恒，可知小球刚好运动到碗边的B点，C错误；
D．由于没有摩擦，对于小球、碗、和车组成的系统所受合外力为零，则该系统的机械能守恒，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．忽略空气阻力，运动员在OA段只受重力，则合外力不为零，动量增大，故A错误；
B．忽略空气阻力，运动员在AC段受重力和弹力，根据动量定理可知，运动员在AC段的动量变化量等于重力和弹力的冲量的矢量和，故B错误；
C．运动员在B点时，加速度等于零，速度不为零，动量不为零，故C错误；
D．对全过程应用动量定理可知
则OC段受到重力的冲量大小等于AC段弹力的冲量大小，方向相反，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
ABC．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，A、B物体受到的滑动摩擦力方向相反，大小分别为
故两物体组成的系统合外力为零，满足动量守恒，AC正确，不符合题意，B错误，符合题意；
D．两物体离开弹簧时的动量p相等，之后的运动过程，由动量守恒定律可得
解得
由于两物体滑行过程受到的摩擦力大小相等，故两物体一定同时停在地面上，D正确，不符合题意。
故选B。
10．C
【详解】
A、人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力，它们大小F相等、方向相反、作用时间t相等，作用力的冲量
I＝Ft
大小相等、方向相反，A错误；
B、人与车间的摩擦力属于系统内力，人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，B错误；
C、设车后退的距离为x，则人的位移大小为L﹣x，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv人﹣Mv车＝0
则
m﹣M＝0
代入数据解得
x＝0.5m
C正确；
D、人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv人﹣Mv车＝0
则
v车＝
m、M一定，v人越大v车越大，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
以木板和小木块整体为研究对象，水平地面光滑，则系统水平方向动量守恒。先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设减速到零时，木板的速度大小为，最终它们的共同速度大小为，取水平向右为正方向，则有
可得
所以在小木块做加速运动的时间内，木板速度大小应大于而小于，故ABD错误，C正确。
故选C。
12．B
【详解】
A．人和车组成的系统所受外力的矢量和为0，动量守恒，故A错误；
B．人和车组成的系统水平方向动量守恒，由题意系统初动量为零，所以人停止行走时，系统末动量为零，即人和车的速度一定均为零，故B正确；
C．当人从左向右行走的过程中，人对车的摩擦力向左，车向后退，即车向左运动，速度方向向左，人和车的速度方向相反，故C错误；
D．对于人来说，人在蹬车过程中，人受到的其实是静摩擦力，方向向右，人对车的摩擦力向左，人和车都运动起来，故摩擦力做功，所以人和车组成的系统机械能不守恒，故D错误。
故选B。
13．AD
【详解】
A．小球上升到最高点时，与小车有共同速度v，设弧形槽的顶端距底端的高度为h，则由系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒
解得
故A正确；
B．小球回到小车右端时设车和球的速度分别为v1、v2，有
得
v1=v0，v2=0
所以小球离开小车后做自由落体运动，故B错误；
C．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，重力做功为零，由动能定理
将v2=0和=0带入可得小车对小球做的功为
=
故C错误；
D．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，由动量定理
将v1=v0带入得
即合力对小车的冲量大小为，方向水平向左，故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
A．实验中要求两小球半径相等，且满足
以保证入射球碰后不反弹，故A错误；
B．实验中倾斜轨道没必要光滑，只需到达底端的速度相同即可，故B正确；
C．因x2是m1碰前的射程，x1是m1碰后的射程，x3是m2碰后的射程，如果等式
成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒，故C错误；
D．如果等式
即
成立，可验证两小球发生的是弹性碰撞，故D正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
球以速度垂直撞在竖直墙壁上，球反向弹回，能回到出发点，根据对称性，乒乓球往返的轨迹相同，乒乓球往返的时间相同，反弹后的速度大小相同，乒乓球与墙相碰，动量变化量大小为，乒乓球撞击墙壁动量不守恒，选项AB正确，选项CD错误。
故选AB。
16．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）对A、B组成的系统，由于爆炸时间极短，内力极大。满足动量守恒定律，则有
由化学能转化为系统动能得
联立得
，
（2）B在斜面上运动时，斜面对传感器的压力
，
从开始向上至回到出发点，全过程的时间
联立得
（3）设A从爆炸后运动至停止的时间为，位移为，根据动量定理有
根据动能定理有
联立可得
，
同理可得B在水平面上运动的加速度
A停止时，B在水平面上的位移
因为，所以B一定是在A停止运动后才可追上，因此，要使B能追上A，必须满足B在停止运动前的位移大于或等于A全程位移，即
解得
17．（1）8mg；（2） ；（3）
【详解】
（1）B点根据弹力和重力的合力提供向心力得
解得
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为8mg
（2）从A点到B点用动能定理得
解得
（3）由题意可知两小球碰撞的时间极短，且内力远大于外力，所以满足动量守恒。设碰撞前小球a的速度，碰撞后小球a的速度为，碰撞后小球b的速度为。
a从A位置到C端正上方R处根据动能定理得
得
碰撞后小球b上升1.5R由运动学公式，得
根据动量守恒得
解得
则