10.1 科学记数法
学习本就是一件艰苦的事情，但若能坚持住，终会迎来甘甜。
【学习目标】会用科学记数法表示绝对值小于1的数；
【学习重难点】
1.掌握用科学记数法表示绝对值小于1的数；
2.学会正数指数与负整数指数用于科学记数法的区别。
【使用方法】
1.先预习课本，对照课本，完成本节导学案；
2.在小组长的带领下，合作解决本节导学案上的问题；
3.在老师的引导下，解决本节课的疑难问题，并修改好导学案。
【学习过程】
（一）旧知回顾
你还记得如可用科学记数法来表示一个绝对值大于10的数吗？
1.科学计数法是把一个数表示成 的形式，
其中的范围为 正数，是 .
2.把下列数用科学计数法表示：
（1）4230000 （2）5100000
（3）-802000 （4）-630×105
（二）新知探究
1.自己完成下面的填空：
10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；
10-5= ；10-6= ；10-n= ；
2.根据上面所填的结果，你能发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？先自己思考，然后，再与小组内其他同学进行讨论，相互交流一下吧。
__________________________________________________________________
3. 用科学计数法表示下列各数：
0.0001= 0.0000675=
-0.000034= 0.0000468=
〖问题〗如何用科学记数法表示一个绝对值小于1的数？
归纳：绝对值小于1的非零数用科学计数法表示成 的形式，
其中的范围为 ，n为 整数，n由 的个数确定。
练一练：用科学计数法表示下列各数：
0.00023 0.00000025 -0.0000000207 -0.00000306
（三）巩固练习 做题得分 书写卷面得分
1. 用科学计数法表示下列各数：
(1)0．00004 (2) -0.034 (3) 0.00000045
(4) 0.003009 (5)-0.00001096 (6)0.000329
2.用小数表示下列各数
（1）= （2）
3.填空
（1）某显微镜分辨率已达1.4埃，已知1埃=厘米，那么其分辨率是 米。
（2）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 米。
4.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米，则病毒的个数是多少？
（四）总结归纳
本节课，你学到的知识点是什么？请写下来：
〖反思〗
（五）当堂检测
1.用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒= 秒。
（2）1米是1微米的1000000倍，则1微米= 米
（3）一本200页的书厚度约为1.8cm,用科学记数法表示一页纸的厚度约等于 。
2.用科学计数法表示下列各数：
0．00004， -0.034, 0.00000045, 0.003009
3.一间教室的面积为48平方米相当于多少平方千米？它的万分之一的多少？百万分之一呢？请用科学记数法表示出来。
4.（选做）滴水穿石，水滴不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一格深为4.8cm的小洞，平均每个月小洞的深度增加多少米？（用科学记数法表示）
10.2近似数和有效数字
教学目标：1、能区分近似数、精确数。
2、能按要求取近似数和有效数字。
3、会判断近似数精确的数位。
教学重难点：能根据实际问题的需要四舍五入取近似值、会找有效数字。
导学使用说明（本节一课时）：1、学生预习导学案2、学生讨论找出疑难问题3教师讲解4、学生独立完成小测
一、近似数
（一）探究活动一：
1.统计：我校初一共 个班，咱班共有 名同学.
2.测量：初一数学课本的厚度是 厘米，宽度是 厘米.
（二）探究活动二：
(1)如上图所示，小明测量的树叶长度为 ,小颖测量的长度为 。
(2) 的测量结果会更精确，理由是 。
小结：生活中除了精确数据外，还有一些近似的数据，例如，小明和小颖共收集了9片树叶这个数据是精确的；而他们测量得到树叶的长度的值是近似的。特别注意的是凡是测量的结果都是近似的
（三）快乐随堂练：下列各数是精确数还是近似数？
（1）姚明身高 2.26 米。（ ）（2）小红的体重是45千克。（ ）
（3）我国的陆地面积约 960 万平方公里。（ ）
（4）“短探究活动跑冠军”猎豹的平均时速 90 km/h。（ ）
（5）太阳的半径大约为 6.96×10 5千米。（ ）（6）世界有七大洲四大洋。（ ）
（四）有时候我们根据具体的情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。
例题：小明量得课桌长为1.025米，按下列要求取这个数的近似数：
（1）四舍五入到百分位：1.025≈
（2）四舍五入到十分位：1.025≈
（3）四舍五入到个位：1.025≈
二、有效数字：
1、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 一
一棵树高18.947米，按要求取近似数：
（1）精确到0.01：18.947≈ （2）精确到0.1： 18.947≈
（3）精确到个位：18.947≈ （4）精确到十位：18.947≈
2、有效数字的概念：对于一个近似数从 边第 个不是 的数字起，到 的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
如：1、0.03296精确到万分位是 ，有 个有效数字，它们是
2、数0.8050精确到 位，有 个有效数字，是 .
3、数4.8×105精确到 位，有 个有效数字，是 .
4、数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是 .
3、练习：一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：
（1）精确到10㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 .
（2）精确到1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 .
（3）精确到0.1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 .
三、巩固提高：1按下列要求取近似数：
（1）四舍五入到千分位：0.6328≈ （2）精确到十分位：130.06≈
（3）精确到个位：7.9122≈ （4）精确到0.01：12.746≈
（5）精确到0.001：6.1098≈ （3）精确到千位4.351万≈
2思考：下列近似数分别精确到哪一数位？
（1）2.1 精确到 位 （2）1.2万精确到 位
（3）5.13×104精确到 位， 有效数字是
（4）7.80万精确到 位， 有效数字是
（5）5.10×103精确到 位，有效数字是
（3）8.56×105精确到 位，有效数字是
（4）0.308精确到 位，有效数字是
（5）0.0530精确到 位，有效数字是
（6）103万精确到 位，有效数字是
（7）2.4千精确到 位，有效数字是
（8）3.40×105精确到 位，有效数字是
四.小结：本节课的收获是
五、反思：
小测：1、5.749保留两个有效数字的结果是（ ）19.973保留三个有效数字的结果是（ ）。
2、近似数5.3万精确到（ ）位，有（ ）个有效数字。
3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（ ）。
4、近似数2.67×10的四次方有（ ）有效数字，精确到（ ）位。
5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（ ）
它有（ ）个有效数字。
6、近似数4.31×10的四次方精确到（ ）位，有（ ）个有效数字，它们是（ ）。
7. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。
9. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。
10. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。
11、由四舍五入得到的近似数是27，下列各数不可能是此近似数对应的精确数的是（ ）
A 26.48 B 26.53 C 26.99 D 27.02
12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
①65.7 ；②0.0407；③1.60；④4000万；⑤3.04千万；⑥7.56×10的二次方
13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
①60290（保留两个有效数字）
②0.03057（保留三个有效数字）
③2345000（精确到万位）
④34.4972（精确到0.01）
14、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？
15、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个素描带污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字）
16、某种新闻纸的厚度为0.008 905cm，经四舍五入后得到
（1）0.009cm；（2）0.0089cm；（3）0.00891cm.
请说出上述3个数据分别四舍五入到哪一位？
选做1 、近似数1.20所表示的精确数的取值范围是（ ）
A 1.195≤a＜1.205 B 1.15 ≤a＜1.25 C 1.200≤a＜1.205
10.3数据的形象表示
含泪播种的人一定能含笑收获。
学习目标：
1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；
2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；
3、经历估测平面图形面积的过程。
学习重点：
从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。
学习难点：
会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。
学习方法：
结合课本图形完成导学案，组内交流探讨答案，对于疑难问题做上标记，课上通过听讲解决问题。
学习过程：
一、新课探究
观察课本P73的新生儿图。寻找新生儿图透露出来的信息。
可以从以下几个方面思考：
（1）图形的面积之间的大小关系；
（2）面积的大小表示什么？
（3）面积的大小与新生儿有什么联系？
（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？哪个国家被画得很小？
（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？
二、例题讲解
1.下面列出了中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年的国土面积和人口情况：
中国
美国
印度
澳大利亚
国土面积/万千米2
960.0
936.4
328.8
774.1
人口总数/万
122389
26519
94561
1831
（1）这四个国家之间的国土面积之比大约是多少？
（2）如果要用图10-1的方式表示各个国家的人口总数，那么在这幅图中四个国
家所占的面积之比大约会是多少？ 做题得分 书写卷面得分
2. 下面是世界人口和我国人口变化统计表（单位：亿）
年份
1957
1974
1987
1999
世界总人口数
30
40
50
60
我国总人口数
6.31
8.68
10.86
12.78
（1）用一幅折线统计图表示世界人口和我国人口的变化情况；
（2）比较三条折线的变化趋势；
（3）计算出不同时期的世界人口密度以及我国的人口密度；
（4）求出不同时期我国人均拥有的国土面积。
三、巩固练习
1. 下表是某村种植玉米、小麦、水稻和棉花的面积情况：
品种
玉米
小麦
水稻
棉花
面积（亩）
1000
1500
2000
500
（1）种植玉米、小麦、水稻和棉花面积之比为多少？
（2）用条形统计图，形象地表示这组数据．
四、课堂小结
本节课你学到了什么？你还有哪些疑问？
五、反思
六、小测
1. 图甲、乙分别是我国年全国初中生在校人数和全国初中学校数统计图．由图可知，从1997年至2000年，我国初中生在校人数（ ）
Ａ．逐年增加，学校数也逐年增加 Ｂ．逐年增加，学校数却逐年减少
Ｃ．逐年减少，学校数也逐年减少 Ｄ．逐年减少，学校数却逐年增加
下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题：
（1）2003年比2002年财政总收入增加了 亿元；
（2）2004年财政总收入的年增长率是 ；（精确到1％）（选做）
（3）假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年财政总收入的年增长率，预计2005年财政总收入至少达到 亿元．（精确到1亿元）（选做）
