3.3影响电阻的因素 学科素养提升练-2021-2022学年高二上学期物理沪教版（2019）必修第三册（word 含答案）

3.3影响电阻的因素 学科素养提升练（含解析）
一、选择题
1．两根完全相同的金属导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，把导线B对折后绞合起来，则它们的电阻之比变为（　　 ）
A．32：1 B．16：1 C．8：1 D．4：1
2．在温度不变的情况下，先将一根粗细均匀，阻值为16Ω的电阻丝等分成四段，每段电阻为R1；再将这四段电阻丝并联，并联后总电阻为R2。则R1与R2的大小依次为（　　）
A．1Ω，4Ω B．4Ω，1Ω C．2Ω，8Ω D．2Ω，0.5Ω
3．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的3倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（　　）
A．3∶2 B．2∶3 C．8∶9 D．4∶9
4．一根电阻为R且粗细均匀的长直导线，若将它截成等长的n段，然后再全部并联接在一起，此时总电阻为，则为（　　）。
A． B． C． D．
5．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，其阻值变为（　　）
A．16R B． C．256R D．
6．一根粗细均匀的电阻丝，横截面的直径是，电阻为，把它拉制成直径是的均匀细丝后，它的电阻变成（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示是均匀的长薄片合金电阻板，边长为，边长为，当端点1、2或3、4接入电路中时， ∶为（　　）
A．∶ B．∶ C．1∶1 D．∶
8．现有同种材料制成的圆柱形导体甲乙，它们的横截面积之比，长度之比，下列有关说法正确的是（　　）
A．甲乙的电阻之比
B．甲乙并联时总电阻与甲乙串联时总电阻之比
C．甲乙串联接入电路，相同时间内它们产生的焦耳热之比为
D．甲乙并联接入电路，相同时间内通过横截面的电荷量之比为
9．下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　）
A．根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
B．根据真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量有关
C．由可知，
D．根据电势差的定义式可知，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则
10．如图，两根由电阻率均为ρ的材料制成的均匀金属丝A、B。将其串联在电路c、d间，金属丝A的长度为L，直径为d；金属丝B的长度为2L，直径为2d，则（　　）
A．金属丝AB的电阻之比为2：1
B．相同时间内通过金属丝A、B右横截面的电量之比为1：2
C．金属丝AB两端的电压相等
D．c、d间的电阻为
11．如图甲所示，一块均匀的长方体样品甲，长为、宽为、厚为，沿着方向测得的电阻为；如图乙所示，另一块均匀的长方体样品乙，长为，宽为，厚为，甲、乙两种样品材料相同，下列说法正确的是（　　）
A．两块样品的电阻率为
B．样品甲沿方向的电阻为
C．样品乙沿方向的电阻为
D．减小，不改变，样品乙沿方向的电阻改变
12．实验研究表明，同种材料的导体，其电阻与（　　）
A．通过它的电流成正比
B．它的横截面积成正比
C．它两端的电压成正比
D．它的长度成正比
13．对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是（　　）
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为R
C．若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的的值不变
D．若把金属丝温度降低到绝对零度附近，则电阻率会突然变为零
14．关于电阻率，下列说法中正确的是（　　）
A．电阻率反映导体的导电性能，电阻率越大，导电性能越好
B．电阻率大的导体，电阻一定大
C．用来制作标准电阻的材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化
D．电阻率与导体的长度和横截面积无关
15．关于材料的电阻率，下列说法中正确的是（　　）
A．一根长导线截成等长三段，每段的电阻率是原来的
B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大
C．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，不可用来制成电阻温度计
D．电阻率是反映材料导电性能的物理量，材料的电阻率越大，则导电性能越好
二、解答题
16．离地面高度5.0×104m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105V。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C，地球表面积近似为5.0×1014㎡，求：（结果均保留两位有效数字）
（1）求离地面50 km以下的大气层（漏电大气层）的平均电阻率；
（2）该大气层向地球的平均漏电功率。
17．电流是国际单位制中七个基本物理量之一，也是电学中常用的概念。金属导体导电是由于金属导体内部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流。
(1)电子绕核运动可等效为一环形电流。设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为R，电子质量为m，电量为e，静电力常量为k，求此环形电流的大小。
(2)一段横截面积为S的粗细均匀金属导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。自由电子定向移动的平均速率为v。
a.请从电流定义式出发，推导出导线中的电流I的微观表达式；
b.按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场(可通过加电压实现)的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子（微观上使其热运动更加剧烈，宏观上产生了焦耳热），而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示。请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电阻率。
参考答案
1．B
【详解】
根据电阻定律
如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，则横截面积变为原来的，则电阻变为原来的4倍；把导线B对折后绞合起来，则长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的，则它们的电阻之比变为16:1，ACD错误，B正确。
故选B。
2．B
【详解】
一根粗细均匀的电阻丝，将它等分成四段，每段的长度减小为四分之一，横截面积和电阻率一定，故电阻减小为四分之一，为
再将这四段电阻丝并联起来，横截面积增加为4倍，根据电阻定律
故选B。
3．C
【详解】
根据电阻定律
解得
电阻率之比为
故选C。
4．A
【详解】
将导线截成n段，并联之后，电阻率不变，长度变为原来的，然后再全部并联接在一起，相当于横截面积变为原来的n倍，由电阻定律
电阻变为原来的。
故A项正确。
5．C
【详解】
横截面直径为d镍铬丝拉制成直径为的均匀细丝后，根据截面积公式
可知，横截面积变为原来的，镍铬丝的体积不变，则长度变为原来的16倍；由电阻定律
分析可知电阻变为原来的256倍，即为256R。
故选C。
6．D
【详解】
把电阻丝拉制成直径是的均匀细丝后，其横截面积变为原来的，长度变为原来的100倍，所以它的电阻变为
故选D。
7．D
【详解】
设电阻板的高度为d，当端点1、2接入电路时，根据电阻定律，电阻
当端点3、4接入电路时，根据电阻定律，电阻
则
故选D。
8．D
【详解】
A．根据电阻定律
可得甲乙的电阻之比
选项A错误；
B．设甲乙的电阻分别为R和4R，则甲乙并联时总电阻与甲乙串联时总电阻之比
选项B错误；
C．甲乙串联接入电路，根据
Q=I2Rt
则相同时间内它们产生的焦耳热之比为
选项C错误；
D．甲乙并联接入电路，根据
相同时间内通过横截面的电荷量之比为
选项D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，取决于电容器本身，并不是电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，A错误；
B．根据点电荷的场强公式
知Q是场源电荷，则电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量有关，B正确；
C．公式
中，电阻率是材质的固有属性，与R、l无关， C错误；
D．根据电势差的定义式
知带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，即电场力做功为-1J，则A、B点的电势差为-1V，D错误。
故选B。
10．A
【详解】
A．根据电阻定律可得
所以金属丝AB的电阻之比为2：1，故A正确；
B．由于A、B串联，通过的电流相同，由可知，相同时间内通过金属丝A、B横截面的电量之比为1:1。故B错误；
C．由可知，金属丝A、B两端的电压之比为2∶1，故C错误；
D．c、d间电阻为A、B串联后的总电阻，即
故D错误。
故选A。
11．B
【详解】
A．设两块样品的电阻率为，根据电阻定律得出样品甲沿方向的电阻
解得
选项A错误；
B．样品甲沿方向的电阻
结合
综合解得
选项B正确；
C．样品乙沿方向的电阻
结合
综合解得
C错误；
D．由
可知样品乙沿方向的电阻与无关，与有关，所以减小，不改变，沿方向的电阻不变，D错误。
故选B。
12．D
【详解】
AC．电阻由导体本身决定，与通过它的电流和它两端的电压均无关，故AC错误；
BD．根据电阻定律可知，同种材料的导体，其电阻与它的横截而积成反比，与它的长度成正比，故B错误，D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
A．由电阻定律
常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R，A错误；
B．由电阻定律
常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为R，B正确；
C．金属的电阻率随温度的升高而增大，C错误；
D．若把金属丝温度降低到绝对零度附近，则电阻率会突然变为零，这种现象叫做超导，D正确。
故选BD。
14．CD
【详解】
A．电阻率反映导体的导电性能，电阻率越小，导电性能越好，选项A错误；
B．导体的电阻与电阻率、长度和横截面积都有关，则电阻率大的导体，电阻不一定大，选项B错误；
C．用来制作标准电阻的材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化，选项C正确；
D．电阻率是由导体的材料决定的，与导体的长度和横截面积无关，选项D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】
A．导体的电阻率是导体本身的性质，和长度等无关，故A错误；
B．纯金属的电阻率一般随温度的升高而增大，故B正确；
C．某一些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化，可以用来制成标准电阻，不可用来制成电阻温度计,故C正确；
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率小，则导电性能好，故D错误。
故选BC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）漏电电流为
漏电大气层的电阻为
漏电大气层的电阻率满足
解得
（2）向地球的平均漏电功率为
17．(1) ；(1)a.，b.
【详解】
(1)电子绕原子核做匀速圆周运动，据向心力公式可得
周期为
联立可解得，
电子绕原子核运动的等效电流
(2)a．t时间内电子运动的距离为vt，则对应的体积为Svt，通过导体某一横截面积的自由电子数为nSvt，通过导体该横截面积的电荷量
q=enSvt
导体中电流大小为
b．导体中电流强度的微观表达式为
自由程L段内根据电阻定律有
欧姆定律
自由程内，电子在电场力作用下，速度从0增大到，由动能定理可得
由匀变速直线运动规律可知，自由电子定向移动的平均速率
联立可得出电阻率为。