1.2电荷相互作用的规律 课时提升练-2021-2022学年高二上学期物理沪教版（2019）必修第三册（word 含答案）

1.2电荷相互作用的规律 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离变为原来的二分之一，则它们之间作用力的大小等于（ ）
A．0.5F B．F C．2F D．4F
2．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是（　　）
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
3．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷的电荷量一定是 B．点电荷是理想化模型
C．实际存在的电荷都是点电荷 D．大的带电体不能看成点电荷
4．如图所示，质量均为m的a、b、c、d四个带电小球，其中，a、b、c三个完全相同的小球的带电量均为q（电性未知），且位于光滑绝缘的水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三个小球等分整个圆周。带电量为10q（电性未知）的小球d位于O点的正上方R处，且在外力作用下恰好处于静止状态。重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b、c、d四个小球带电量的总和一定为-7q
B．外力的大小为、方向竖直向上
C．小球a的角速度为
D．小球b的动能为
5．如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为m，带电荷量为q的圆环a套在竖直杆上，质量为M，带电荷量为＋Q的滑块b静置于水平地面上，滑块b与地面间的动摩擦因数为μ，a、b均保持静止，且两者连线与水平地面的夹角为θ，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．圆环a带负电
B．滑块b受到的库仑力大小为
C．滑块b受到地面的支持力大小为
D．滑块b受到地面的摩擦力大小为
6．如图所示，一带电小球A固定于定滑轮的正下方，一根绕过定滑轮的轻质绝缘细线一端系有一个带同种电荷的小球B，另一端用一拉力T拉住使小球B处于静止状态，图示位置两球球心所在高度相同。设定滑轮与小球B间的细线与竖直方向的夹角为θ（θ>0），小球A、B可视为质点。现缓慢拉动绝缘细线，使小球B移动一段距离，则在小球B移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球A、B间的距离减小 B．细线与竖直方向的夹角θ减小
C．小球B的运动轨迹为圆弧 D．拉力T先减小再增大
7．如图所示，用长度不等的绝缘丝线将带电小球A、B悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α>β），两小球恰在同一水平线上，则下列说法正确的是（　　）
A．两小球可能带异种电荷
B．A小球所带电荷量一定大于B小球所带电荷量
C．A小球所受库仑力一定大于B小球所受库仑力
D．A小球所受库仑力一定与B小球所受库仑力大小相等
8．真空中两固定点电荷之间的库仑力为F，若仅使其中一个电荷的电荷量变为原来的5倍，则它们之间的库仑力将变为（　　）
A．F B．F C．5F D．25F
9．真空中，A、B两个点电荷的电荷量均为Q，当它们间的距离分别为r和3r时，库仑力大小之比为（　　）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
10．如图所示，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为α = 60°，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．两小滑块所带电荷为异种电荷
B．两小滑块间的库仑力大小等于小滑块重力的两倍
C．P与M间的动摩擦因数至少为
D．P与M间的动摩擦因数至少为
11．如图所示，水平面上放置一个绝缘支杆，支杆上的带电小球位于光滑小定滑轮的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球相连，在拉力的作用下，小球静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使球移动一小段距离。在此过程中以下说法正确的是（　　）
A．细线上的拉力一直减小 B．球受到的库仑力力先减小后增大
C．球的运动轨迹是一段直线 D．支架受到地面向左的摩擦力
12．真空中两个静止点电荷间的库仑力为F，若仅把它们间的距离增加到原来的2倍，则它们之间的库仑力变为（　　）
A．F B．
C．2F D．4F
13．关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是（　　）
A．电子就是元电荷
B．元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量
C．电子一定是点电荷
D．带电小球也可能视为点电荷
14．如图所示，一个电量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为＋q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v。已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L，则以下说法正确的是（　　）
A．O、B间的距离为
B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为μmgL＋mv02－mv2
C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为μmgL＋mv2－mv02
D．从A到B的过程中，两电荷的电势能一直减少
15．质量为m、电荷量为+Q的带电小球A固定在绝缘天花板上、带电小球B质量也为m，A和B都可以视为点电荷，B在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k，则（　　）
A．B球所受合力始终指向A球
B．B球所带的电荷量
C．B球转动的角速度为
D．天花板对A球的作用力大小为2mg
二、解答题
16．把质量为的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来。若将带电荷量的带电小球B靠近小球A。如图所示。当两个带电小球在同一高度相距时。绳与竖直方向恰成角（小球A、B可看成点电荷）。g取。静电力常量。求：
（1）A球受的库仑力大小；
（2）A球所带电荷量。
17．如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，两者的水平距离为，斜面倾角为，B的质量为。取，静电力常量，求：
（1）球对斜面的压力大小；
（2）球带的电荷量大小。
参考答案
1．D
【详解】
根据库仑定律有
如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离变为原来的二分之一，则有
故选D。
2．C
【详解】
由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小。由牛顿第二定律得知它们的加速度变小，随着两球间距离增大，电场力做正功，电势能减少，总动能增加。所以速度增加，故速度变大，加速度变小。
故选C。
3．B
【详解】
A．点电荷只是带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计，但是电荷量并不一定就是元电荷，选项A错误；
BC．点电荷是理想化的物理模型，与力学中质点类似，当带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，才可以看成点电荷，并不是所有电荷都可以看作点电荷，选项C错误，B正确；
D．体积很大的带电体，如果带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，带电体也可以看成点电荷，选项D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a、b、c三个完全相同的小球的带量值均为q，有可能为正值，则d球电荷量有可能为负值，所以四个小球带电量的总和可能为-7q；同时也有可能d带正电荷，a、b、c带负电荷，总电荷量为+7q，A错误；
B．设db连线与水平方向的夹角为α，则
cosα
所以
α=60°
对d球，由平衡条件得
方向竖直向上，B错误；
C．a、b、c任意两个小球之间的距离为
2Rcos30°R
对b球，根据牛顿第二定律和向心力得
解得
C正确；
D．小球的动能为
D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．根据题意，圆环a能保持静止，故受到库仑斥力，圆环a也带正电，A错误；
B．根据牛顿第三定律，滑块b受到的库仑力大小等于圆环a受到的库仑力大小，对圆环a进行受力分析后，得库仑力的大小为，B错误；
C．对a、b组成的系统整体进行受力分析，竖直方向上受力平衡，故滑块b受到地面的支持力大小为，C正确；
D．b静止，根据受力分析可知，滑块b受到地面的静摩擦力大小为
D错误。
故选C。
6．C
【详解】
AC．设小球A、B间的距离记为，小球B到定滑轮的距离记为，小球A与滑轮间的距离记为，且为一定值，以小球B为研究对象，B球受力分析如图所示
根据相似三角形有
又
解得
即小球A、B间的距离为定值，小球B沿圆周运动，A错误，C正确；
B．小球B沿圆周运动一段距离，细线与竖直方向的夹角θ先增大后减小，B错误；
D．根据受力分析可得
随着细线的缩短，拉力T逐渐减小，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．根据同种电荷相互排斥可知，两小球一定带同种电荷，故A错误；
B．对两球受力分析可知
所以不同夹角的球质量不同，与电荷量无关，故B错误；
CD．根据库仑定律
可知两球间的库仑力为相互作用力，所以总是大小相等，则C错误、D正确。
故选D。
8．C
【详解】
依题意，根据库仑定律可得
若仅使其中一个电荷的电荷量变为原来的5倍，则它们之间的库仑力将变为
故选C。
9．C
【详解】
根据库仑定律可知，当它们间的距离分别为r和3r时，库仑力大小之比为
故选C。
10．D
【详解】
A．滑块Q在光滑斜面N上静止，说明P、Q应相互排斥，则P与Q带电同性，A错误；
B．滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带电同性，两者之间为库仑斥力设为F，两滑块的受力分析和角度关系如图所示
对Q物体在沿着斜面方向有
可得
B错误；
CD．而对P物体动摩擦因素最小时有
联立解得
C错误、D正确。
故选D。
11．A
【详解】
A．设A、B两个小球的电荷量分别为qA、qB，B球的质量为m，OA=h，OB=l，AB=r，如图所示
根据三角形相似得
解得
现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，l减小，F一直减小，A错误；
C．现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，l减小，r不变，B球的运动轨迹是一段以A球点为圆心的圆弧，C错误；
B．因r不变，则球受到的库仑力大小不变，故B错误；
D．B球对A球有向左的库仑斥力，则地面对支架有水平向右的静摩擦力，故D错误；
故选A。
12．B
【详解】
根据库仑定律
若仅把它们间的距离增加到原来的2倍，则它们之间的库仑力变为
故选B。
13．BD
【详解】
AB．电子和质子是实实在在的粒子，而元电荷只是一个电量单位，元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量，故A错误，B正确；
CD．带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，只要在研究问题时，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略时，即可视为点电荷，故 C错误，D正确。
故选BD。
14．ACD
【详解】
A．由题意，乙到达B点时速度最小，乙先减速运动后做加速运动，当速度最小时有
解得OB间的距离
故A正确；
BC．从A到B的过程中，根据动能定理得
得
故B错误，C正确。
D．从A到B的过程中，电场力对乙做正功，对甲不做功，故系统的电势能减少，故D正确。
故选ACD。
15．BC
【详解】
A．B球做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，始终指向圆心O，故A错误；
B．根据几何关系可知∠BAO=30°，根据力的合成与分解可得A、B之间的库仑力大小为
①
设B球所带的电荷量为q，根据库仑定律可得
②
联立①②解得
故B正确；
C．根据力的合成与分解可得B球做圆周运动的向心力大小为
③
设B球转动的角速度为ω，根据向心力公式有
④
联立③④解得
故C正确；
D．将A、B视为一个整体，天花板对A球的作用力在竖直方向的分力大小等于整体的重力大小，在水平方向的分力提供B球做匀速圆周运动的向心力，则天花板对A球的作用力大小为
故D错误。
故选BC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）对A进行受力分析．有
（2）由库仑定律得
解得
由于A带负电荷．所以A带电荷量为
17．（1）0.2N；（2）
【详解】
（1）设斜面给B球支持力为FN，A球对B球的库仑力为FA，对B球进行受力分析，沿斜面方向上有
垂直斜面方向上有
联立解得
由牛顿第三定律，斜面给B球的支持力和B球对斜面的压力大小相等，方向相反，故B球对斜面的压力为0.2N。
（2）根据库仑定律有
解得