2.3电势 电荷在电场中的运动 学科素养提升练-2021-2022学年高二上学期物理沪教版（2019）必修第三册（word 含答案）

2.3电势 电荷在电场中的运动 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线。一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，只在电场力作用下沿x轴方向运动。某段时间内，粒子以一定速度经过O点向右运动，到达处速度恰好为0。图中和均为已知量。下列说法正确的是（　　）
A．在处，粒子不受电场力作用
B．在处，粒子的加速度大小为
C．由O点向处运动过程中，粒子的电势能增加
D．由O点向处运动过程中，粒子的动能减小
2．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的直线，x2～x3段是曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．x1处电场强度最小
B．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＜φ2＝φ0＜φ1
C．0～x2段带电粒子做匀变速直线运动
D．0～x1段电场方向不变，大小变，x1～x3段的电场强度大小方向均不变
3．某区域的电场线和等势线分布如图所示，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，A、B两点的电势差为UAB，正电荷在两点的电势能分别为EpA、EpB，下列判断正确的是（　　）
A．EA0 D．EpA>EpB
4．如图所示，a、b两点固定两个等量异种点电荷和，与垂直，是连线的中垂线，，令无限远处电势为0。下列说法正确的是（　　）
A．将一电荷由无限远处移至d点电场力做正功
B．将一负电荷由d点移至c点电场力做正功
C．o、d两点电场强度大小之比为
D．o、d两点电场强度大小之比为
5．某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．a点所在的线是等势线
B．b点的电场强度比c点大
C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
6．如图所示是一个带电体周围的电场线和等势面的分布图，1、2、3是电场中的三个点，其电场强度大小分别为E1、E2、E3， 电势分别为φ1、φ2、φ3，则下列说法中正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．电荷量分别为q1、q2的点电荷固定在x轴上的某两点处，x轴上各点电势的分布如图所示，下列说法正确的有（　　）
A．q1和q2带异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能增大
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
8．如图所示，带电云层和建筑物上的避雷针之间形成电场，图中虚线为该电场的三条等差等势线，实线上A、B为某带电粒子运动轨迹上的两点，粒子重力不计，避雷针带负电，下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子带负电
B．B点的电势高于A点的电势
C．带电粒子在A点的加速度大于在B点的加速度
D．带电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
9．如图所示为某负点电荷的电场线，为电场中的两点，其电场强度大小分别用表示，电势分别用和表示。下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示的图形是用来表示带电体空间分布的电场线或等势面的剖面图，a、b是不同实线上的两个点，两点的电场强度分别为、，电势分别为、。则（　　）
A．实线是电场线 B．
C． D．将电子从a点移到b点，电势能增大
11．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由图可知（　　）
A．电场中Q点的电势高于R点的电势
B．带电粒子的受力方向与电场强度的方向相同
C．带电粒子在R点时的加速度大于在P点时的加速度
D．带电粒子在Q点时的电势能大于在P点时的电势能
12．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向斜向下，且与电场方向的夹角为45°（图中未画出），则小球从M运动到N的过程（　　）
A．重力势能增加
B．重力势能减少
C．电势能增加
D．电势能减少
13．某电场的电场线的分布如图所示。一个带电粒子由M点沿图中虚线所示的途径运动通过N点。下列判断正确的是（　　）
A．粒子带正电 B．电场力对粒子做负功
C．粒子在N点的加速度大 D．N点的电势比M点的电势高
14．一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线ABC所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断（　　）
A．此粒子一直受到静电排斥力作用
B．粒子在A点和C点的速度大小一定相等
C．粒子在B点的动能一定大于在A点的动能
D．粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能
15．如图所示，一带电粒子在电场中的运动轨迹如虚线所示，下列说法中正确的是（　　）
A．粒子一定带正电
B．粒子受到的电场力做正功
C．粒子在B点的电势能大于在A点的电势能
D．粒子在A点的加速度大
二、解答题
16．在匀强电场中，有一质量为m，带电量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ=30°，如图所示，求：
（1）匀强电场的场强最小值；
（2）若电场强度的大小为 ，令O点电势为零，求1s时小球位置的电势φ。
17．如图所示，在电场强度大小、方向水平向右的匀强电场中，将一电荷量的正点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做的功。求：
（1）该点电荷在电场中A点所受静电力F的大小；
（2）A、B两点间的电势差。
参考答案
1．C
【详解】
A．由图可知，0与d或（-d）两点间的电势差为，电场强度大小为
电场力大小为
在处，粒子受电场力作用，故A错误；
B．在处，粒子的加速度大小为
故B错误；
C．粒子带负电，由O点向处运动过程中，电场力做功为
电势能增加，故C正确；
D．粒子只在电场力作用下，动能与电势能之和不变，电势能增加，动能减小，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．根据电势能与电势的关系，场强与电势的关系，得
由数学知识可知图像切线的斜率等于，x1处的斜率可以认为与前段时间相等，故此时电场强度并不是最小的，故A错误；
B．根据电势能与电势的关系：，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有
φ3＜φ2＝φ0＜φ1
故B正确；
C．由图可知，O~x1段和x1~x2段电场方向相反，故加速度并不相同，不是一直做匀变速运动，故C错误；
D．O~x1段电场方向不变，大小不变，x2~x3段图像的斜率减小，故电场强度减小，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．根据电场线密的地方场强大可知
EA>EB
选项A错误；
BC．根据沿电场线方向电势降低，可知
φA<φB
则
UAB=φA-φB<0
选项B正确，C错误；
D．根据正电荷在电势高的地方电势能大可知
EpB>EpA
选项D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．等量异种电荷连线的中垂面是等势面，且与无限远处电势相等，故从无限远处至d点电场力做功为零，故A错误；
B．因为沿电场线电势降低，所以
因为负电荷在电势高的地方电势能小，故负电荷由d点移至c点电势能增加，则电场力做负功，故B错误；
CD．由点电荷的电场强度公式
及电场叠加原理，设od长为x，则有d点场强
o点场强大小为
则
故C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误；
B．因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；
C．因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确；
D．因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零，选项D错误。
故选C。
6．D
【详解】
AB.因为电场线越密集的地方和等差等势面越密集的地方电场强度越大，由图可以看出
，
故AB错误；
CD.因为沿着电场线电势降低，且同一等势面上的点电势都相等，所以由图可得
故C错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．由于无穷远处电势为零，而图线中反映的电势有正有负，所以q1和q2中一定包含正电荷和负电荷，即q1和q2带异种电荷，故A正确；
BD．φ-x图像斜率的大小表示电场强度的大小，所以x1处的电场强度不为零，x2处的电场强度为零，从x1到x2电场强度逐渐减小，所以负电荷从x1移到x2，受到的电场力逐渐减小，故BD错误；
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小，故C错误。
故选A。
8．D
【详解】
A．带电粒子与避雷针之间是引力，带电粒子带正电，选项A错误；
B．避雷针带负电避雷针尖端附近电势较低，选项B错误；
C．根据等势线越密集的地方电场强度越强，由题图可得
根据牛顿第二定律可得
所以同一粒子在A点的加速度小于在B点的加速度。选项C错误；
D．粒子从A运动到B，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，电势能减小。即
选项D正确。
故选D。
9．B
【详解】
根据点电荷场强公式可知，M点离负点电荷近，所以场强大，有（或根据点电荷电场线特点，M点附近电场线密集些，故）；由沿电场线方向电势降低可知，故ACD都错误，B正确。
故选B。
10．B
【详解】
A．因为电场线不是闭合曲线，故实线不是电场线，而是等势线，故A错误；
B．因为等势线越密集的地方电场越强，故，故B正确；
CD．因为带电体电性未知，故无法判断ab两点的电势高低，同理也无法确定电子在ab两点电势能的大小，故CD错误。
故选B。
11．D
【详解】
ABD．带电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的凹侧，所以电场力方向向右，由于不能确定粒子的电性，所以无法判断带电粒子的受力方向与电场强度的方向是否相同，若粒子从经过运动到，电场力做负功，电荷的电势能增大，则带电粒子在Q点时的电势能大于在点的电势能大于在P点时的电势能，由于不能确定粒子的电性，则电场中Q点的电势与R点的电势无法确定，故D正确，AB错误；
C．由电场线的疏密程度可知，点的电场强度小于点的电场强度，则带电粒子在R点时的加速度小于在P点时的加速度，故C错误。
故选D。
12．B
【详解】
把小球的实际运动分解成竖直方向和水平方向的两个分运动。在N点分解速度，如图
可得
AB．带电小球竖直方向只受重力作用，由动能定理，可得
易知重力势能增加。故A错误；B正确；
CD．带电小球水平方向只受电场力作用，由动能定理，可得
易知电势能减少，故CD错误。
故选B。
13．AC
【详解】
A．带电粒子由M点沿图中虚线所示的途径运动通过N点，带电粒子运动方向向电场线方向弯曲，可知粒子带正电，A正确；
B．带电粒子运动方向与电场线方向的夹角小于90°，所以电场力对粒子做正功，B错误；
C．电场线的疏密表示场强的大小，N点场强大于M点场强，带电粒子在N点比在M的受电场力大，所以粒子在N点的加速度大，C正确；
D．电场线方向是电势降低的方向，所以N点的电势比M点的电势低，D错误。
故选AC。
14．ABD
【详解】
A．如题图所示，轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了排斥力作用，故A正确；
B．A、C两点处于同一等势面上，从A到C，电场力做功为零，则A、C两点动能相等，速度大小相等，故B正确；
C．从A到B过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，粒子在B点的动能一定小于在A点的动能，故C错误；
D．从B到C过程中，电场力做正功，可知电势能减小，粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能，故D正确。
故选ABD。
15．CD
【详解】
A．由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致斜向左上方，与电场强度方向相反，故粒子带负电，故A错误；
B．由于不确定粒子实际运动是从A到B，还是从B到A，前者电场力与速度夹钝角而做负功，后者做正功，所以电场力做功的正负无法判断，故B错误；
C．沿着电场线电势逐渐降低，等势面与电场线垂直，可以知道A点电势高于B点，负电荷在电势高的点电势能低，在电势低的位置电势能高，所以粒子在B点的电势能大于在A点的电势能，故C正确；
D．A点附近电场线密集，电场强，电场力大，加速度大，故D正确。
故选CD。
16．（1）；（2），
【详解】
(1)由题，带电小球的运动轨迹为直线，在电场中受到重力mg和电场力F，其合力必定沿此直线向下，根据三角形定则作出合力，如图所示
由图看出，当电场力F与此直线垂直时，电场力F最小，场强最小，则有
F=qEmin=mgsin30°
可得
(2)情形（I），受力如图（甲）
此时的合外力为
小球在1s内位移
设1s时小球位于D点，则有
可得
情形（II），受力如图（乙）所示
根据余弦定理可得此时的合外力为
小球在1s内位移
设1s时小球位于D′点，则有
可得
17．（1）；（2）
【详解】
（1）根据
代入数据得
（2）根据
代入数据得