4.2全反射同步练习题-2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2全反射同步练习题-2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-06 20:29:23 | ||
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文档简介
4.2 全反射
一、单选题
1．光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折射率为n1，包层材料的折射率为n2，则当光由纤芯射向包层时，发生全反射的临界角C满足。若光纤纤芯的半径为a，并设光垂直于端面沿轴入射，为保证光信号一定能发生全反射，则在铺设光纤时，光纤轴线的转弯半径不能超过（ ）
A． B． C． D．
2．圆形平底薄壁玻璃碗中盛有水。玻璃碗的俯视图如图甲所示，其前视图如图乙所示，图中与为圆弧，半径为R，对应的圆心角，为直线。现用一支激光笔发出一束红色激光垂直水面照射，入射点可沿着直径移动。已知水和玻璃的折射率同为，若激光进入水中后，只考虑的首次反射和折射，则以下说法中正确的是（ ）
A．激光在水中的速度为
B．激光不可能从圆弧面射出
C．若激光从O点射入，从边射出，所需时间为
D．激光能从圆弧面射出的圆弧长度为圆弧总长度的
3．宝石晶莹剔透，在光线的照射下璀璨夺目。如图所示的多边形为一打磨好的宝石的横截面，其中∠ABC=60°和∠BCD=90°。现有一细光束从AB边上的F点垂直AB边射入，已知该宝石内部介质分布均匀，折射率n=，FB=d，BC=L，光在空气中的传播速度可认为等于在真空中的速度c，下列说法正确的是（ ）
A．光线会从BC边射出
B．光线从CD边射出时与CD边的夹角为60°
C．光线从射入到第一次射出时所走的路程为
D．光线从射入到第一次射出时所需的时间是
4．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与AB边的夹角用θ=30o，E、F分别为AB、BC边的中点，下列说法正确的是（ ）
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变长
D．从F点射出的光束与入射到E点的光束间的偏向角为60°
6．如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（ ）
A．在边的折射角为
B．在边的入射角为
C．不能从边射出
D．不能从边射出
7．如图所示，两束单色光a和b从水中射向水面的O点，它们进入空气后的光合成一束光c。根据这一现象可知（ ）
A．在水中时a光和b光的传播速度相同
B．a光的波长比b光短
C．从水中射向空气时，a光全反射的临界角比b光小
D．两束光在从水进入空气时频率均保持不变
8．一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成两束单色光，光路如图所示。关于玻璃砖内的两束光，正确的是（ ）
a光的频率比b光的频率高
B．a光在玻璃砖下表面可能发生全反射
C．a光的传播速度比b光的传播速度大
D．两束光穿出玻璃砖下表面后的方向可能不平行
9．如图所示，两单色光a、b由空气斜射向平行玻璃砖，折射后合成一束复色光。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两光在玻璃砖中的折射率
B．a、b两光在玻璃砖中的传播时间
C．a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角
D．增大入射角，a、b可能不会从另一侧射出
10．如图所示，一束可见光以入射角从玻璃砖射向空气，经折射后分为a、b两束单色光。a、b两束光相比，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃中，a光的速度较大b光的速度
C．增大入射角，b光首先发生全反射
D．增大入射角，a光首先发生全反射
二、多选题
11．如图所示，一个折射率为的三棱镜，顶角是，左右两侧分别为界面Ⅰ和界面Ⅱ。有一束单色光以图示方向射到三棱镜界面Ⅰ上，人射角为，不考虑在界面Ⅰ和界面Ⅱ发生的二次反射。则下列有关这束光传播过程的判断正确的是（ ）
A．三棱镜发生全反射的临界角 B．两个界面都一定会发生反射现象
C．在界面Ⅱ一定会发生折射现象 D．在界面Ⅱ可能会发生全反射现象
12．下列说法正确的有（ ）
A．弹簧振子的振幅越小，其振动频率越大
B．增大单摆的摆长，单摆摆动的频率将减小
C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
D．X射线在磁场中能偏转、穿透能力强，可用来进行人体透视
E.声源与观察者相对远离时，观察者所接收的频率小于声源振动的频率
13．a、b两种单色光组成的光束从玻璃进入空气时，其折射光束如图所示，则关于a、b两束光的说法正确的是( )
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．增大入射角时，a光首先发生全反射
C．a光的频率大于b光的频率
D．在真空中a光的波长大于b光的波长
三、填空题
14．如图所示，一束细激光垂直于半圆形玻璃砖的平直截面 由A点射入玻璃砖中并恰好在半圆弧界面发生全反射，经过三次全反射之后从F点射出。已知出射光线与入射光线成180°角，玻璃砖的半径为R，入射点A与出射点F关于圆心O对称，且A、F两点间的距离为，真空中的光速为c。则激光束发生全反射时的临界角C=_______；激光束从射入玻璃砖到射出玻璃砖的时间t =_____ 。
15．如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。
（1）则该玻璃棒的折射率n=________；
（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________ （填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。
16．测定玻璃的折射率。取一块半圆形玻璃砖，O点为圆心，一束红色激光从左侧圆面对准圆心O进入玻璃砖，最初入射光线垂直于玻璃砖右侧平面，如图中实线所示。保持入射光方向和O点位置不变，让玻璃砖绕O点沿逆时针方向缓慢旋转，当转过θ角时（图中虚线位置），折射光线消失。则玻璃对红光的折射率n= _____．若换绿色激光重复上述实验，则折射光线消失时，玻璃砖转过的角度θ′____ θ（选填“>”、“=”或“<”）。
四、解答题
17．由某种材料制成的圆锥体倒立放置，其截面如图所示，虚线为垂直于AB边的对称轴，AO边与BO边的夹角可以调节，现使一光线从图示位置垂直于AB边射入圆锥截面。当AO边与BO边的夹角为106°时，光线恰好不会从AO边射出。取，。
（1）求该材料的折射率；
（2）改变AO边与BO边的夹角，让光线仍沿原方向入射，结果光线射到BO边时刚好发生全发射，求此时AO边与BO边的夹角（结果保留三位有效数字）。
18．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，，OBD为等腰直角三角形。一束光线从距O点的P点垂直于OD边射入，光线恰好在BD边上发生全反射，最后由AB边射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（i）玻璃砖对该光线的折射率；
（i）光在玻璃砖中传播的时间。
19．某柱状透明玻璃做成的工件，其截面由直角三角形和半径为R的圆构成，如图所示。现让一束单色平行光从边入射，方向与边成角斜向右上方，已知，折射率，真空中的光速为c（不考虑光线的二次反射）。求：
（1）从距A点为的D点射入的光线从圆弧上射出时的折射角；
（2）光线在玻璃中传播的最短时间t；
（3）能从圆弧面上射出的光线在边上射入时的长度l。
20．在空间站中的微重力环境下形成一个水球，在水球中心注入空气，水层内外两球面球心均在点O，如图所示。一束光从球外的A点以一定角度i射入球中，在内球面上恰好发生全反射。已知水的折射率为，内球面半径为R，外球面半径为2R，光速为c，≈7.4，≈2.6。求：
（1）光束的入射角i；
（2）光束在水中的传播时间。
试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
参考答案
1．A
【详解】
光线的临界态是光垂直端面从内芯的轴线上入射时，在上表面发生全反射，光路如图，则
又
解得
故选A。
2．D
【详解】
A．激光在水中的速度为
故A错误；
B．根据题意可知临界角为
解得
当光垂直照射到c点时，根据几何关系可知入射角为小于，所以光线会射出去，故B错误；
C．若激光从O点射入，从CD边射出，通过的路程为
所需时间为
故C错误；
D．设从E点射入的光线恰发生全反射，光路如图所示
则
∠FEO=45°
由几何关系知
∠EOC=15°
即圆弧EC会用光线射出，所以激光能从圆弧面射出的圆弧长度为圆弧总长度的，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
AB．设临界角为C，则有
设BC边的入射角为α，则有
则
所以光线在BC边发生了全反射，不能射出
设CD边入射角为β，由几何关系得
光线将从CD边射出，根据折射定律有
解得
则出射光线与DC边的夹角为30°
AB错误；
CD．光路如图
由几何关系有：光线在玻璃内传播的路程为
光线在玻璃内传播的速度为
则该光从射入到第一次射出所需的时间为
解得
C错误D正确。
故选D。
4．B
【详解】
在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE=x区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图：
则由公式
则可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知
则可得
则挡光屏的最小面积为
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．光线的入射角为i=60°，折射角为r=30°，则该棱镜的折射率为
选项A错误；
B．临界角为
光线在F点的入射角为30°，则光在F点不能发生全反射，选项B错误。
C．光从空气进入棱镜，波速减小，则波长变短，选项C错误；
D．根据对称性可知，从F点射出的光束与BC的夹角为30°，则从F点射出的光束与入射到E点的光束间的偏向角为60°，选项D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．光线从O点入射，设折射角为，由折射定律有
解得
即该束单色光在边的折射角为，故A错误；
B．设边长，则，作出光路图如图所示。
由几何关系可知光在边的入射角为，故B错误；
C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有
即，而光在MN边的入射角大于，所以光在MN边发生全反射，不能从边射出，故C正确；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．由光的可逆性可知，如果光从空气射入水中时，则a光偏折的程度较小，可知a光在水中的折射率小，由可知，在水中时a光比b光的传播速度大，A错误；
B．a光在水中的折射率小，由折射率与光的频率关系可知，a光的频率小，由公式可知，a光的波长大，B错误；
C．从水中射向空气时，由可知，a光全反射的临界角比b光大，C错误；
D．光的频率由光源决定，与传播的介质无关，所以两束光在从水进入空气时频率均保持不变，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A. 光从空气进入介质，两束光入射角相等，b光折射角更小，根据折射率
可知玻璃对b光折射率较大，则b光频率更高，故A错误；
BD．因为玻璃砖上下表面平行，光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射时的折射角，根据光路可逆性知，第二次折射光线与第一次折射入射光线平行，所以从玻砖下表面射出的两束光仍然平行，两束光在玻璃砖下表面均不能发生全反射故BD错误；
C．根据公式
可知，折射率越大传播速度越小，故a光的传播速度比b光的传播速度大，故C正确。
故选C。
9．C
【详解】
A．a光偏折程度较大，由折射率的定义可知，折射率较大，即
A错误；
B．由可知，a光在玻璃中传播速度较小，a、b两光在玻璃砖中的传播距离相同，故a光所用时间较长，即
B错误；
C．由可知，a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角
C正确；
D．光线射出玻璃时的入射角等于光线射入玻璃时的折射角，由光路可逆的特点可知，增大入射角，a、b均会从另一侧射出，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
AB．因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据
可知，在玻璃中，a光的速度小于b光的速度，选项AB错误；
CD．根据
分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，故C错误，D正确；
故选D。
11．ABC
【详解】
A．根据
可得临界角
故A正确；
B．光从一种介质进入另一种介质时，都会发生反射现象，故B正确；
CD．因为，当界面Ⅰ上的入射角i最小时，界面Ⅱ的入射角最大，根据几何关系可知，界面Ⅱ上的入射角最大为45°，故界面Ⅱ上一定不会发生全反射现象，会发生折射现象，故C正确，D错误。
故选ABC。
12．BCE
【详解】
A. 弹簧振子的振动频率与振幅无关，故A错误。
B. 根据单摆的周期公式可知，增大单摆的摆长，T增大，f减小，故B正确。
C. 光纤通信及医用纤维式内窥镜都是光导纤维，光导纤维主要由两层折射率不同的介质组成，内部介质的折射率大，光在内部传播时会发生全反射。故C正确。
D. X射线是一种频率很高的电磁波，在磁场中不会受到洛仑兹力的，当然不会偏转，故D错误。
E. 声源与观察者相对远离时，观察者单位时间内所接收的波数减小，所以接收到声波的频率小于声源振动的频率，这是多普勒效应，故E正确。
故选BCE。
13．AD
【详解】
AB．a光的偏折程度小于b光，所以玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，增大入射角，b光首先发生全反射，选项A正确，B错误；
C．折射率大，频率大，所以a光的频率小于b光的频率，选项C错误；
D．根据
c＝λf
知，a光的频率小，波长大，选项D正确。
故选AD。
14．
【详解】
做出光路图如图；
由几何关系可知
解得
C=60°
折射率
激光在玻璃砖中的速度
激光束从射入玻璃砖到射出玻璃砖的时间
15． 能
【详解】
（1）发生全反射的临界角
得
（2）将入射光向N端平移，由于入射角变大，在弧面EF上仍发生全反射。
16． <
【详解】
当玻璃砖转过角时，光线在玻璃砖底面上发生了全反射，此时入射角等于临界角C，即，根据临界角公式
得
若换绿色激光重复上述实验，由于绿光的折射率大于红光的折射率，根据
知绿光的临界角小于红光的临界角，则折射光线消失时，玻璃砖转过的角度。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）设光线在该材料中发生全反射的临界角为C，光路如图甲所示，
根据几何关系有
又
解得
（2）当AO边与BO边的夹角减小时，光线在AO边的入射角增大，光线在AO边发生全反射后，传播到BO边时恰好发生全反射，光路如图乙所示，
根据光的反射定律及几何关系有
解得
18．（i）；（ii）
【详解】
（i）作出光路图，如图所示
由几何关系知
又光线恰好发生全反射，所以为临界角C，根据
解得
（ii）由几何关系知，边与边平行，光线在边上也恰好发生全反射
因此
则
因此光在玻璃砖中传播的路程
光在玻璃砖中传播的时间
解得
19．（1）45°；（2）；（3）
【详解】
（1）设光线从D点射入后的折射角为r，根据折射定律有
解得
根据几何关系可知，光线在F点的入射角为60°，所以反射光线FG平行于AE，则光线从圆弧上射出时的入射角为
根据折射定律有
解得
（2）光线在工件中的传播速度为
从B点射入的光线在工件中传播距离最短，所以传播时间最短，为
（3）假设光线从H点入射的光线恰好能够在圆弧面上发生全反射，则其在圆弧面上的入射角为
根据几何关系可得
易知从H右侧射入的光线在圆弧面都将发生全反射，所以能圆弧面上射出的光线在边上射入时的长度为
20．（1）；（2）
【详解】
做出光路图如下所示
光在内球面上发生全反射
则
对有
得
光在外球面折射
得
所以i=30°
（2）设光从A到B的距离为s，则光束在水中的传播时间
带入计算可得
答案第14页，共14页
答案第15页，共1页
一、单选题
1．光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折射率为n1，包层材料的折射率为n2，则当光由纤芯射向包层时，发生全反射的临界角C满足。若光纤纤芯的半径为a，并设光垂直于端面沿轴入射，为保证光信号一定能发生全反射，则在铺设光纤时，光纤轴线的转弯半径不能超过（ ）
A． B． C． D．
2．圆形平底薄壁玻璃碗中盛有水。玻璃碗的俯视图如图甲所示，其前视图如图乙所示，图中与为圆弧，半径为R，对应的圆心角，为直线。现用一支激光笔发出一束红色激光垂直水面照射，入射点可沿着直径移动。已知水和玻璃的折射率同为，若激光进入水中后，只考虑的首次反射和折射，则以下说法中正确的是（ ）
A．激光在水中的速度为
B．激光不可能从圆弧面射出
C．若激光从O点射入，从边射出，所需时间为
D．激光能从圆弧面射出的圆弧长度为圆弧总长度的
3．宝石晶莹剔透，在光线的照射下璀璨夺目。如图所示的多边形为一打磨好的宝石的横截面，其中∠ABC=60°和∠BCD=90°。现有一细光束从AB边上的F点垂直AB边射入，已知该宝石内部介质分布均匀，折射率n=，FB=d，BC=L，光在空气中的传播速度可认为等于在真空中的速度c，下列说法正确的是（ ）
A．光线会从BC边射出
B．光线从CD边射出时与CD边的夹角为60°
C．光线从射入到第一次射出时所走的路程为
D．光线从射入到第一次射出时所需的时间是
4．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与AB边的夹角用θ=30o，E、F分别为AB、BC边的中点，下列说法正确的是（ ）
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变长
D．从F点射出的光束与入射到E点的光束间的偏向角为60°
6．如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（ ）
A．在边的折射角为
B．在边的入射角为
C．不能从边射出
D．不能从边射出
7．如图所示，两束单色光a和b从水中射向水面的O点，它们进入空气后的光合成一束光c。根据这一现象可知（ ）
A．在水中时a光和b光的传播速度相同
B．a光的波长比b光短
C．从水中射向空气时，a光全反射的临界角比b光小
D．两束光在从水进入空气时频率均保持不变
8．一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成两束单色光，光路如图所示。关于玻璃砖内的两束光，正确的是（ ）
a光的频率比b光的频率高
B．a光在玻璃砖下表面可能发生全反射
C．a光的传播速度比b光的传播速度大
D．两束光穿出玻璃砖下表面后的方向可能不平行
9．如图所示，两单色光a、b由空气斜射向平行玻璃砖，折射后合成一束复色光。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两光在玻璃砖中的折射率
B．a、b两光在玻璃砖中的传播时间
C．a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角
D．增大入射角，a、b可能不会从另一侧射出
10．如图所示，一束可见光以入射角从玻璃砖射向空气，经折射后分为a、b两束单色光。a、b两束光相比，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃中，a光的速度较大b光的速度
C．增大入射角，b光首先发生全反射
D．增大入射角，a光首先发生全反射
二、多选题
11．如图所示，一个折射率为的三棱镜，顶角是，左右两侧分别为界面Ⅰ和界面Ⅱ。有一束单色光以图示方向射到三棱镜界面Ⅰ上，人射角为，不考虑在界面Ⅰ和界面Ⅱ发生的二次反射。则下列有关这束光传播过程的判断正确的是（ ）
A．三棱镜发生全反射的临界角 B．两个界面都一定会发生反射现象
C．在界面Ⅱ一定会发生折射现象 D．在界面Ⅱ可能会发生全反射现象
12．下列说法正确的有（ ）
A．弹簧振子的振幅越小，其振动频率越大
B．增大单摆的摆长，单摆摆动的频率将减小
C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
D．X射线在磁场中能偏转、穿透能力强，可用来进行人体透视
E.声源与观察者相对远离时，观察者所接收的频率小于声源振动的频率
13．a、b两种单色光组成的光束从玻璃进入空气时，其折射光束如图所示，则关于a、b两束光的说法正确的是( )
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．增大入射角时，a光首先发生全反射
C．a光的频率大于b光的频率
D．在真空中a光的波长大于b光的波长
三、填空题
14．如图所示，一束细激光垂直于半圆形玻璃砖的平直截面 由A点射入玻璃砖中并恰好在半圆弧界面发生全反射，经过三次全反射之后从F点射出。已知出射光线与入射光线成180°角，玻璃砖的半径为R，入射点A与出射点F关于圆心O对称，且A、F两点间的距离为，真空中的光速为c。则激光束发生全反射时的临界角C=_______；激光束从射入玻璃砖到射出玻璃砖的时间t =_____ 。
15．如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。
（1）则该玻璃棒的折射率n=________；
（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________ （填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。
16．测定玻璃的折射率。取一块半圆形玻璃砖，O点为圆心，一束红色激光从左侧圆面对准圆心O进入玻璃砖，最初入射光线垂直于玻璃砖右侧平面，如图中实线所示。保持入射光方向和O点位置不变，让玻璃砖绕O点沿逆时针方向缓慢旋转，当转过θ角时（图中虚线位置），折射光线消失。则玻璃对红光的折射率n= _____．若换绿色激光重复上述实验，则折射光线消失时，玻璃砖转过的角度θ′____ θ（选填“>”、“=”或“<”）。
四、解答题
17．由某种材料制成的圆锥体倒立放置，其截面如图所示，虚线为垂直于AB边的对称轴，AO边与BO边的夹角可以调节，现使一光线从图示位置垂直于AB边射入圆锥截面。当AO边与BO边的夹角为106°时，光线恰好不会从AO边射出。取，。
（1）求该材料的折射率；
（2）改变AO边与BO边的夹角，让光线仍沿原方向入射，结果光线射到BO边时刚好发生全发射，求此时AO边与BO边的夹角（结果保留三位有效数字）。
18．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，，OBD为等腰直角三角形。一束光线从距O点的P点垂直于OD边射入，光线恰好在BD边上发生全反射，最后由AB边射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（i）玻璃砖对该光线的折射率；
（i）光在玻璃砖中传播的时间。
19．某柱状透明玻璃做成的工件，其截面由直角三角形和半径为R的圆构成，如图所示。现让一束单色平行光从边入射，方向与边成角斜向右上方，已知，折射率，真空中的光速为c（不考虑光线的二次反射）。求：
（1）从距A点为的D点射入的光线从圆弧上射出时的折射角；
（2）光线在玻璃中传播的最短时间t；
（3）能从圆弧面上射出的光线在边上射入时的长度l。
20．在空间站中的微重力环境下形成一个水球，在水球中心注入空气，水层内外两球面球心均在点O，如图所示。一束光从球外的A点以一定角度i射入球中，在内球面上恰好发生全反射。已知水的折射率为，内球面半径为R，外球面半径为2R，光速为c，≈7.4，≈2.6。求：
（1）光束的入射角i；
（2）光束在水中的传播时间。
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参考答案
1．A
【详解】
光线的临界态是光垂直端面从内芯的轴线上入射时，在上表面发生全反射，光路如图，则
又
解得
故选A。
2．D
【详解】
A．激光在水中的速度为
故A错误；
B．根据题意可知临界角为
解得
当光垂直照射到c点时，根据几何关系可知入射角为小于，所以光线会射出去，故B错误；
C．若激光从O点射入，从CD边射出，通过的路程为
所需时间为
故C错误；
D．设从E点射入的光线恰发生全反射，光路如图所示
则
∠FEO=45°
由几何关系知
∠EOC=15°
即圆弧EC会用光线射出，所以激光能从圆弧面射出的圆弧长度为圆弧总长度的，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
AB．设临界角为C，则有
设BC边的入射角为α，则有
则
所以光线在BC边发生了全反射，不能射出
设CD边入射角为β，由几何关系得
光线将从CD边射出，根据折射定律有
解得
则出射光线与DC边的夹角为30°
AB错误；
CD．光路如图
由几何关系有：光线在玻璃内传播的路程为
光线在玻璃内传播的速度为
则该光从射入到第一次射出所需的时间为
解得
C错误D正确。
故选D。
4．B
【详解】
在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE=x区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图：
则由公式
则可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知
则可得
则挡光屏的最小面积为
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．光线的入射角为i=60°，折射角为r=30°，则该棱镜的折射率为
选项A错误；
B．临界角为
光线在F点的入射角为30°，则光在F点不能发生全反射，选项B错误。
C．光从空气进入棱镜，波速减小，则波长变短，选项C错误；
D．根据对称性可知，从F点射出的光束与BC的夹角为30°，则从F点射出的光束与入射到E点的光束间的偏向角为60°，选项D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．光线从O点入射，设折射角为，由折射定律有
解得
即该束单色光在边的折射角为，故A错误；
B．设边长，则，作出光路图如图所示。
由几何关系可知光在边的入射角为，故B错误；
C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有
即，而光在MN边的入射角大于，所以光在MN边发生全反射，不能从边射出，故C正确；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．由光的可逆性可知，如果光从空气射入水中时，则a光偏折的程度较小，可知a光在水中的折射率小，由可知，在水中时a光比b光的传播速度大，A错误；
B．a光在水中的折射率小，由折射率与光的频率关系可知，a光的频率小，由公式可知，a光的波长大，B错误；
C．从水中射向空气时，由可知，a光全反射的临界角比b光大，C错误；
D．光的频率由光源决定，与传播的介质无关，所以两束光在从水进入空气时频率均保持不变，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A. 光从空气进入介质，两束光入射角相等，b光折射角更小，根据折射率
可知玻璃对b光折射率较大，则b光频率更高，故A错误；
BD．因为玻璃砖上下表面平行，光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射时的折射角，根据光路可逆性知，第二次折射光线与第一次折射入射光线平行，所以从玻砖下表面射出的两束光仍然平行，两束光在玻璃砖下表面均不能发生全反射故BD错误；
C．根据公式
可知，折射率越大传播速度越小，故a光的传播速度比b光的传播速度大，故C正确。
故选C。
9．C
【详解】
A．a光偏折程度较大，由折射率的定义可知，折射率较大，即
A错误；
B．由可知，a光在玻璃中传播速度较小，a、b两光在玻璃砖中的传播距离相同，故a光所用时间较长，即
B错误；
C．由可知，a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角
C正确；
D．光线射出玻璃时的入射角等于光线射入玻璃时的折射角，由光路可逆的特点可知，增大入射角，a、b均会从另一侧射出，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
AB．因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据
可知，在玻璃中，a光的速度小于b光的速度，选项AB错误；
CD．根据
分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，故C错误，D正确；
故选D。
11．ABC
【详解】
A．根据
可得临界角
故A正确；
B．光从一种介质进入另一种介质时，都会发生反射现象，故B正确；
CD．因为，当界面Ⅰ上的入射角i最小时，界面Ⅱ的入射角最大，根据几何关系可知，界面Ⅱ上的入射角最大为45°，故界面Ⅱ上一定不会发生全反射现象，会发生折射现象，故C正确，D错误。
故选ABC。
12．BCE
【详解】
A. 弹簧振子的振动频率与振幅无关，故A错误。
B. 根据单摆的周期公式可知，增大单摆的摆长，T增大，f减小，故B正确。
C. 光纤通信及医用纤维式内窥镜都是光导纤维，光导纤维主要由两层折射率不同的介质组成，内部介质的折射率大，光在内部传播时会发生全反射。故C正确。
D. X射线是一种频率很高的电磁波，在磁场中不会受到洛仑兹力的，当然不会偏转，故D错误。
E. 声源与观察者相对远离时，观察者单位时间内所接收的波数减小，所以接收到声波的频率小于声源振动的频率，这是多普勒效应，故E正确。
故选BCE。
13．AD
【详解】
AB．a光的偏折程度小于b光，所以玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，增大入射角，b光首先发生全反射，选项A正确，B错误；
C．折射率大，频率大，所以a光的频率小于b光的频率，选项C错误；
D．根据
c＝λf
知，a光的频率小，波长大，选项D正确。
故选AD。
14．
【详解】
做出光路图如图；
由几何关系可知
解得
C=60°
折射率
激光在玻璃砖中的速度
激光束从射入玻璃砖到射出玻璃砖的时间
15． 能
【详解】
（1）发生全反射的临界角
得
（2）将入射光向N端平移，由于入射角变大，在弧面EF上仍发生全反射。
16． <
【详解】
当玻璃砖转过角时，光线在玻璃砖底面上发生了全反射，此时入射角等于临界角C，即，根据临界角公式
得
若换绿色激光重复上述实验，由于绿光的折射率大于红光的折射率，根据
知绿光的临界角小于红光的临界角，则折射光线消失时，玻璃砖转过的角度。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）设光线在该材料中发生全反射的临界角为C，光路如图甲所示，
根据几何关系有
又
解得
（2）当AO边与BO边的夹角减小时，光线在AO边的入射角增大，光线在AO边发生全反射后，传播到BO边时恰好发生全反射，光路如图乙所示，
根据光的反射定律及几何关系有
解得
18．（i）；（ii）
【详解】
（i）作出光路图，如图所示
由几何关系知
又光线恰好发生全反射，所以为临界角C，根据
解得
（ii）由几何关系知，边与边平行，光线在边上也恰好发生全反射
因此
则
因此光在玻璃砖中传播的路程
光在玻璃砖中传播的时间
解得
19．（1）45°；（2）；（3）
【详解】
（1）设光线从D点射入后的折射角为r，根据折射定律有
解得
根据几何关系可知，光线在F点的入射角为60°，所以反射光线FG平行于AE，则光线从圆弧上射出时的入射角为
根据折射定律有
解得
（2）光线在工件中的传播速度为
从B点射入的光线在工件中传播距离最短，所以传播时间最短，为
（3）假设光线从H点入射的光线恰好能够在圆弧面上发生全反射，则其在圆弧面上的入射角为
根据几何关系可得
易知从H右侧射入的光线在圆弧面都将发生全反射，所以能圆弧面上射出的光线在边上射入时的长度为
20．（1）；（2）
【详解】
做出光路图如下所示
光在内球面上发生全反射
则
对有
得
光在外球面折射
得
所以i=30°
（2）设光从A到B的距离为s，则光束在水中的传播时间
带入计算可得
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