3.4 波的干涉 同步练习题（word版含答案）

3.4 波的干涉
一、单选题
1．如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法不正确的是（　　）
A．a点位移始终处于最大位置
B．a、c两点的振动加剧，b、d两点的振动减弱
C．加强点和减弱点的位置固定不变
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
2．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上B质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正向传播
B．A、B两点的速度和位移有可能在某个时刻均相同
C．经过0.3s，B质点通过的路程大小为0.1m
D．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz
3．关于机械波的传播现象，下列说法正确的是（　　）
A．一列机械波在不同介质中传播时，波长和频率都会发生变化
B．《红楼梦》中王熙凤的出现用“未见其人，先闻其声”来描写，这属于声波的衍射现象
C．波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时波长越小衍射越明显
D．两列波发生干涉时，振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移
4．一个质点同时受到两列波的影响若这两列波波源振动情况完全相同，要使该质点不振动，则必须具备的条件是（　　）
A．质点到两列波的波源的距离相等
B．质点应在两波源的连线上
C．质点到两波源距离之差等于半波长的奇数倍
D．质点到两波源的距离之差应等于半波长的偶数倍
5．噪声会影响我们的日常生活，佩戴具有主动降噪功能的耳机可以有效降低噪声干扰，这种耳机的消音原理如图所示，耳机内设有麦克风收集周围环境中的噪声信号，耳机的处理器能根据噪声情况，产生相应的反噪声声波，使合成后的声音大大降低，下列关于主动降噪耳机的说法中正确的是（　　）
A．主动降噪耳机是根据声波的多普勒效应制成的
B．反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相反
C．反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相同
D．只要反噪声声波频率是噪声频率的整数倍，都可以有效降噪
6．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两列水波的波源，振幅为A。a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（　　）
A．c处质点的位移始终为－2A
B．b处质点的振幅为2A
C．a、c处质点是振动的加强点， b处质点是振动的减弱点
D．此时刻a处质点有向上的最大加速度
7．如图所示，S1、S2是一对相干波源，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波振幅相等，关于一段时间内介质中各点的振动情况，下列说法正确的是（　　）
A．a点一直处于平衡位置 B．b点一直处于波峰位置
C．c点处于加强区 D．d点处于减弱区
8．如图甲、乙分别为两列横波I、Ⅱ的振动图像，t=0时刻分别同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在t=2s时恰好相遇，已知A、B相距0.8m，C为AB中点，D距A点0.15m，则下列说法错误的是（　　）
A．直线上A、B外侧均为振动加强点
B．直线上A、B间（不包括A、B点）共有8个振动加强点
C．t=4s内直线上C点通过的路程为零
D．t=3.75s时D点经平衡位置向下振动
9．如图甲所示，手机小孔位置内置降噪麦克风，通过其降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，从而实现降噪的效果。图乙表示的是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则（　　）
A．降噪过程外界噪音的能量消失了
B．降噪原理是使声波发生干涉
C．图乙所示，此时介质中的质点P处于平衡位置、速度最大
D．图乙所示，介质中的质点P经过一个周期沿波的传播方向传播了一个波长的距离
10．如图所示为两列频率、振幅相同的水波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法错误的是（　　）
A．质点M的振动始终是加强的
B．质点M的位移有时为0
C．质点M的位移始终最大
D．质点N保持静止
11．如图所示、S1和S2是两个振幅、振动频率、相位均相同的波源，分别位于一等腰直角三角形的两个顶点A、B，∠C=90°，波源振动方向垂直纸而在介质中传播的波长为，AB之间的距离为4，则下列说法正确的是（　　）
A．线段AC上有5个振动减弱点
B．A、B连线的垂直平分线上的点振幅均为0
C．两波源的周期均变为原来的6倍，则两波源在线段AC上不存在振动减弱点
D．减小波源的频率，线段AB上相邻加强点之间的距离增大
12．物体振动时，除了固有频率的基频波，还会产生频率为固有频率整数倍的倍频波。当如图所示的两种波同时在介质中传播时，物体振动形成的实际波形应为（　　）
B．
C． D．
二、多选题
13．如图所示，以原点O为界在x轴上有两段不同材料的绳子，波源和分别置和处，同时产生两列简谐横波甲和乙，分别沿x轴正方向和x轴负方向传播。时刻和处的质点刚好开始振动，若从到时间内P点运动的路程为，则（　　）
A．时，乙波波速是甲波波速的2倍
B．两列波不能在绳子上形成稳定的干涉图样
C．时两列波恰好同时到达对方波源处
D．在两个波源和之间共有6个振动加强点
14．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速为1m/s，波长为0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（　　）
A．A、E两点始终位于波峰位置
B．D点振动频率为2Hz
C．图示时刻C点正处于平衡位置且向上运动
D．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10cm
E.从图示时刻起经1s，B点通过的路程为80cm
15．如图甲所示，在x轴上有两个沿y轴方向做简谐运动的波源S1和S2，t = 0时刻两波源同时开始振动，振动图像均如图乙所示，波源S1形成的简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，S2形成的简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，波速均为2m/s。A是平衡位置位于x = 2m处的质点，下列说法正确的是（ ）
A．两列波的波长均为4m
B．t = 2s时，质点A的速度为零
C．t = 3s时，质点A的位移为2cm
D．在3 ~ 5s内，质点A通过的路程是16cm
16．如图所示甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴持续相向传播，振幅都为A，乙波频率为Hz，某时刻的图像如图所示。此时甲波恰好传到x=2m处，乙波恰好传到x=6m处，取此时为t=0时刻，则以下说法中正确的有（　　）
A．经过足够长时间后，甲、乙两波能形成稳定的干涉图样
B．平衡位置在x=3m的质点，开始振动时，速度方向向下
C．t=0.5s时，平衡位置在x=10m处的质点加速度正在增大
D．t=2s时，平衡位置在x=1m处的质点的位移大小为A
E.t=3s时，两波源间（不含波源）有5个质点位移为零
三、填空题
17．利用发波水槽可以观察波的干涉现象。如图所示，是两个振动情况完全相同的波源，它们发出两列波长均为、周期均为T的简谐横波，图中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰。
质点 P Q M N
到的距离
到的距离
（Ⅰ）上表中最后一格应是_________________；
（Ⅱ）图中A、B、P、N、Q这几个点中，始终为振动减弱点的是______________点，在同一条振动加强线上的点是___________________点。
18．如图所示，t=0时刻平静水面上的S1点和S2点受到同样的扰动开始做简谐运动，开始振动时的运动方向都竖直向下，频率都为2Hz，振幅都为20cm，将两点由于受到扰动各自形成的水波都看成简谐横波t=2.5s时，S1、S2两点连线上的M点处的漂浮物（可视为质点）开始振动。已知M与S1的距离为10m，与S2的距离为20m，则该简谐横波的波长为______m；M点为振动______（填“加强点”或“减弱点”）；t=5.625s时，漂浮物到其振动的平衡位置的距离为_____cm。
19．在“观察水波的干涉”实验中得到如图所示的干涉图样。O1、O2为波源，实线表示波峰，虚线为P位置与波源连线，且。
（1） P点是振动___________点（选填“加强”或“减弱”）。
（2）若有一小纸片被轻放在P点浮于水面上，则此后纸片运动情况是（____）
A．一定沿箭头A方向运动 B．一定沿箭头B方向运动
C．一定沿箭头C方向运动 D．在P点处随水面上下运动
四、解答题
20．设B、C为两列机械波的波源，它们在同种介质中传播，其振动表达式分别为yB=0.1cos(2πt) cm和yC = 0.1cos（2πt + π）cm，发出的波的传播方向如图中的虚线所示，2s末P点开始起振．它们传到P点时相遇，40cm，50cm．试求：
(1)这两列波的波长
(2)P点形成合振动的振幅
21．如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图所示。求：
（1）平衡位置在x＝2 m处质点的振动方程；
（2）平衡位置在x＝3 m处的质点在0～1 s内通过的路程。
试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
参考答案
1．A
【详解】
AB．由图可知a点是波谷与波谷相遇点，c点是波峰和波峰的相遇点，而b、d点是波峰与波谷相遇点。由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以振动加强点是a与c，振动减弱点是b、d；但加强点并不是位移始终处于最大位置，选项A错误，B正确；
C．振动加强和减弱的区域位置是固定不变的，选项C正确；
D．根据波动过程可知，经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，选项D正确。
本题选不正确的，故选A。
2．D
【详解】
A．由图乙质点B的振动图像读出t＝0时刻质点B的振动方向沿y轴负方向，由质点的振动方向与波传播方向的关系，可知波沿x轴负向传播，故A错误；
B．由题图甲可知A、B两点间距为半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同，故B错误；
C．由图甲可知，该波的振幅为
A＝10cm＝0.1m
由图乙可知该波的周期为
T＝0.4s
在t＝0s时刻质点B位于平衡位置处
由于t＝0.3s＝T，则经过0.3s，质点的路程为
s＝3A＝3×0.1m＝0.3m
故C错误；
D、若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率与该波的频率应相等，为
故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．一列机械波在不同介质中传播时，频率不会发生变化，选项A错误；
B．“未见其人，先闻其声”说明声波波长较长，遇到障碍物时有明显的衍射现象，选项B正确；
C．波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时波长越长衍射越明显，选项C错误；
D．振动加强点的位移和振动减弱点的位移都在做周期性的运动，所以加强点的位移不一定大于减弱点的位移，选项D错误。
故选B。
4．C
【详解】
波的干涉是频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，有些区域的振幅减小，当质点到两波源距离之差等于半波长的奇数倍时，质点振幅为零，即不振动，ABD错误，C正确。
故选C。
5．B
【详解】
A．主动降噪耳机是根据声波的干涉现象制成的。A错误；
BC．反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相反，使合成后的声音大大降低。B正确，C错误；
D．有效降噪必须反噪声声波与噪声振幅、频率相同，步调相反。D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．a、b、c三点到达波源的路程差都为零，都为振动加强点，即振幅都为2A，但位移不是始终处于最大值，AC错误B正确；
D．a是两列波的波峰相遇点，此时刻a处质点有向下的最大加速度，D错误。
故选B。
7．A
【详解】
A．振动加强的点始终加强，振动减弱的点始终减弱，故a点此刻是波峰和波谷相遇，振动减弱，由于两列波振幅相等，故该点一直处于平衡位置，A正确；
B．b点此刻时波峰和波峰相遇，振动加强，即振幅变大（振动范围变大），并不是一直处于波峰位置，B错误；
C．同理可知，c点处于减弱区，d点此刻位置不明，无法确定是加强还是减弱，CD错误。
故选A。
8．A
【详解】
A．设两列波的波速均为v，由题意可得
解得
则两列波的波长均为
直线上A、B外侧的点到A、B的波程差的绝对值均为4λ，由于两波源起振方向相反，所以直线上A、B外侧均为振动减弱点，故A错误；
B．直线上A、B间的振动加强点到A、B的波程差的绝对值为半波长的奇数倍，根据长度关系有
解得
所以
即直线上A、B间（不包括A、B点）共有8个振动加强点，故B正确；
C．因为两列波在C点相遇，且C点到A、B的波长差为零，为振动减弱点，所以t=4s内直线上C点通过的路程为零，故C正确；
D．D点到A、B的波程差为
所以D点为振动加强点，A产生的波传播到D所用时间为
所以t=3.75s时D点刚好完成第3次全振动且正经过平衡位置向下振动，故D正确。
故选A。
9．B
【详解】
AB．由图可以看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，频率相等，则两波叠加时候会产生干涉，由于两列声波等大反向，所以振动减弱，能起到降噪的作用，但并不是噪音声波的能量消失。故A错误，B正确；
C．图乙所示，此时介质中的质点P处于平衡位置，但因为两列声波等大反向，所以合振幅为零，故质点P静止不动，速度为零，故C错误；
D．因为质点P只在自己的平衡位置附近振动，并不会随波迁移。故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
ABC．M点是波峰与波峰叠加，是振动加强点，振幅最大，但是加强点不是始终处于波峰位置，位移不是始终最大，位移会随时间的变化而变化，有时为0，故AB正确，不符合题意；C错误，符合题意；
D．N点是波峰与波谷叠加，是振动减弱点，振幅为零，位移始终为零，故D正确，不符合题意。
故选C。
11．D
【详解】
A．和是两个振幅相同、振动频率相同、相位相同的波源，所以到波源的波程差为半波长偶数倍的点为加强点，半波长奇数倍的点为减弱点，点波程差为0
则
n=0
则可得为加强点，A点波程差为，则
解得
可得A为加强点，相邻加强点之间有一个减弱点，当n等于1,3,5,7,时，为减弱点，所以线段之间有4个减弱点，故A错误；
B．A、连线的中垂线上的点到波源波程差为0，均为加强点，振幅并不是均为0，故B错误；
C．机械振动在介质中传播的速度仅由介质决定，两波源的周期均变为原来的6倍，则波长变为越来的6倍，线段之间波程差最大为，最小为0，存在点的波程差为，为一倍的半波长，此点为振动减弱点，故C错误；
D．减小波源的频率，即增大周期，波长增大，线段上相邻加强点之间的距离变大，故D正确。
故选D。
12．B
【详解】
根据波的叠加，两列波叠加后，位移为两列波位移的矢量合。把倍频波的位移与基频波的位移叠加，如图所示
故B正确，ACD错误。
故选B。
13．AD
【详解】
A．因两波源同时产生两列简谐横波，且在t=0时刻甲乙两列波传播的距离分别为4m和8m，则乙波波速是甲波波速的2倍，选项A正确；
B．因乙波的波长为甲波的波长的2倍，所以甲、乙波的频率相同，在绳子上能形成稳定的干涉图样，B错误；
C．若从到时间内P点运动的路程为，在时P点回到平衡位置向下振动，则在内，波甲传播距离为，知甲波传播的速度为
乙波速为，则经过2s甲波向右传播8m，乙波向左传播16m，此刻甲波还没有达到乙的波源位置，乙波已经超过了甲的波源位置，C错误；
D．在正轴上，甲波经恰好到达原点，此时该点的振动方向沿正轴方向，视为新波源，而此时波源振动方向也沿正轴方向，加强点满足距两波源的位移差是波长的整数倍，分别为、6m、10m，同理在负轴上，加强点为、、，共有6个加强点，D正确。
故选AD。
14．BCE
【详解】
A．A、E两点振动加强，但不是始终位于波峰位置，选项A错误；
B．波的频率为
则D点振动频率为2Hz，选项B正确；
C．图示时刻E在波峰，B在波谷，C点位于EB的中点，在C点正处于平衡位置，因波从E向B传播，可知此时C向上运动，选项C正确；
D．图示时刻A点是峰峰相遇点，位移为+10cm，B点是谷谷相遇点，位移是-10cm，则A、B两点的竖直高度差为20 cm，选项D错误；
E．因B点振动加强，1s=2T，则从图示时刻起经1s，B点通过的路程为2×4×2A=80cm，选项E正确。
故选BCE。
15．AD
【详解】
A．由图知，两列波的周期均为2s，故波长均为
A正确；
B．波源S1的振动形式传到A点所需时间
t = 2s时，质点A振动的时间
此时质点A在平衡位置，速度最大，B错误；
C．t = 3s时，波源S2的振动形式恰好传到A点，故质点A振动的时间
此时质点A位于平衡位置，位移为0，C错误；
D．t = 3s后，两列波都已传到A点，因为
由波的叠加原理可知，A点是振动加强点，在3 ~ 5s内质点A通过的路程
D正确。
故选AD。
16．BDE
【详解】
A．甲、乙两列简谐横波在同一介质中传播，则波速相同，由图可知：，，则有
解得
，
由于，则甲、乙两波不能形成稳定的干涉图样，故A错误；
B．由题可知甲波先传播到x=3m的质点，根据“同侧法”可知开始振动时，速度方向向下，故B正确；
C．t=0.5s时，乙波向左传播距离为1m/s，平衡位置在x=10m处的质点正在向上运动，则加速度正在减小，故C错误；
D．t=2s时，乙波还未传播到x=1m处的质点，甲波向右传播4m，此时x=1m处的质点正处在负向最大位移处，则位移大小为A，故D正确；
E．画出再经过3s的波形图如图所示
根据波的叠加可知两波源间（不含波源）有5个质点位移为零，这5个质点分别再2~3m之间，4~5m之间，6m处，7~8m之间，9m处。故E正确。
故选BDE。
17． A、B N、Q
【详解】
（Ⅰ）根据题意可知，此时N到的距离为。
（Ⅱ）据波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点可知，始终为振动减弱点的是A、B；在同一条振动加强线上的点是N、Q。
18．2 加强点 40
【详解】
波速
M点到两波源的波程差
Δx=10m=5
所以M点为振动加强点；
t=5.625s=10T时，漂浮物在波谷，故漂浮物到其振动的平衡位置的距离为
2A=40cm
19．加强 D
【详解】
（1）据图可知，两列波的波长相同，所以两列波的频率相同，由于且O1P=O2P，所以路程差为半个波长的整数倍，所以该点P为振动加强点．
（2）据波传播的特点，各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，所以小纸片在P点随水面上下运动，故ABC错误，D正确．
20．(1) 0.2m (2) 0.2cm
【详解】
(1)由振动表达式，知
则波的周期为
据题，波从B传到P的时间为，则波速为
波长为
(2)据题可知，两个波源振动反向，两列波到P点的波程差：
故P点为加强点，振幅为
．
21．（1）y＝3sin 5πt(cm)　（2）10 cm
【详解】
（1）由题图可得λ＝4 m，根据波速公式v＝，可得
T＝＝0.4 s.
因为a、b两列波的频率相同，所以这两列波是相千波、平衡位置在x＝2 m处的质点为振动加强点，其做简谐振动的振幅为A1＝3 cm，其周期T＝0.4 s，故其振动方程
y1＝A1 sint＝3sin 5πt(cm)．
（2）平衡位置在x＝3 m处的质点为振动减弱点，其做简谐振动的振幅为A2＝1 cm，其周期T＝0.4 s.
故在0～1 s内平衡位置在x＝3 m处的质点通过的路程
s＝10A2＝10 cm.答案第10页，共1页
答案第9页，共9页