4.1 光的折射 同步练习题（word版含答案）

4.1 光的折射
一、单选题
1．如图是两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是（　　）
A．装水的池中标杆影子较长 B．未装水的池中标杆影子较长
C．两池中标杆影子长度相同 D．装水的池中标杆没有影子
2．某单色光在玻璃中的速度比水中的小，此单色光由玻璃中斜射进入水中，以下说法正确的是（　　）
A．入射角可能大于折射角
B．入射角可能等于折射角
C．玻璃的折射率大
D．水的折射率大
3．如图所示，为真空中的半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束由红、紫组成的复合光从半圆柱体玻璃的上表面点射入玻璃，折射后分别射到侧面的、两点。若光从点到、两点的传播时间分别为、，则下列说法正确的是（　　）
A．射到点的是紫光
B．射到点的光线在玻璃中的传播速度较大
C．
D．
4．如图所示，一束复色光经三棱镜后分成光束1和光束2，两束光的波长分别为λ1和λ2。将同一光电管分别放在区域I和区域Ⅱ，都能发生光电效应，飞出光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，则（　　）
A．λ1>λ2，Ek1>Ek2
B．λ1<λ2，Ek1C．λ1>λ2，Ek1D．λ1<λ2，Ek1>Ek2
5．如图所示，一束仅由黄光和蓝光组成的复色光从O点沿SO方向射入一块横截面为半圆形的玻璃柱体内，O为圆心。偏折后分别从圆弧上的A、B两点射出，已知，，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃柱体对从B点射出的光线的折射率较小
B．两种色光穿过玻璃柱体所需的时间相同
C．从A点射出的是黄色光，从B点射出的是蓝色光
D．玻璃柱体对从A点射出的光线的折射率为
6．如图所示，玻璃砖的截面由半径为的四分之一圆和直角三角形组成，已知点为四分之一圆的圆心，，是圆弧上的一点，点到的距离为，一束单色光平行从点射入玻璃砖中，折射光线平行，则该玻璃砖的折射率为（　　）
A．3 B．2 C． D．
7．如图所示的四幅图中，点是半圆形玻璃砖的圆心，一束光由空气进入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．分光器是光纤通信设备中的重要元件，主要用来分配光纤通信中的不同链路。如图，为某一型号分光器的原理示意图，一束由两种不同频率单色光组成的复色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面镀有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面射出两束单色光。已知两种色光由玻璃射向空气发生全发射的临界角均小于42°，下列说法正确的是（　　）
A．光在玻璃砖中的传播时间大于光在玻璃砖中的传播时间
B．从玻璃砖上表面射出的两束单色光不平行
C．若用光分别照射某金属均能发生光电效应，则光照射产生的光电子最大初动能小于光照射产生的光电子最大初动能
D．用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，光干涉条纹间距大于光干涉条纹间距
二、多选题
9．DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成。如图所示，激光束以入射角从空气入射到厚度为、折射率为的塑料保护层后，聚集到信息记录层的光斑宽度为，才能有效获取信息。在保证不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度（），则（　　）
A．须满足 B．须满足
C．在和不变时，须减小 D．在和不变时，须减小
10．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光。则（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率为
B．玻璃砖对a光的折射率为1.5
C．b光的频率比a光的频率大
D．b光在玻璃中的传播速度比a光在玻璃中的传播速度大
11．如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径、M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，则下面说法错误的是（　　）
A．此玻璃的折射率为
B．光线从B到D需用时
C．光线在射入B点之前，应沿BA方向
D．光线从D点射出后，频率会降低
三、填空题
12．如图所示，三棱镜截面是边长为L=2cm的等边三角形，一束单色光与AB边成30°角斜射到AB边中点上，光束进入三棱镜后与三棱镜的底边平行，再经过三棱镜折射后离开三棱镜。光束离开三棱镜时相对于入射光线偏转的角度为θ=____；棱镜对这束单色光的折射率n=___。
13．如图所示，截面ABCD为矩形的透明设备放置在真空环境中，AB= 2a，频率为ν的光L 1入射到上表面与AD的夹角为θ=30°，折射到AB面中点时恰好发生全反射，则该设备材料的折射率为 ___；若真空中的光速为c，则光从射入到第一次射出需要的时间为____；若有另一束光L2能和L1发生干涉，则L2的频率____ν（填“大于”“等于”或“小于”）。
14．由于地球表面存在大气层，所以人们早晨观察到的日出时刻将提前一段时间，并且由于介质对不同颜色的光的折射率不同，所以人们早晨观察到的日出时刻的光的颜色先后也不同。如图所示为早晨日出时刻的太阳光路示意图。已知地球半径为R，地球周围大气层空气的厚度为h。假设正常天气地球大气层空气的密度均匀，其折射率为n1；雾霾天气地球大气层空气的密度也均匀，折射率增大为n2；太阳光在可见光范围内包含红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光；太阳光可视为平行光且只考虑空气对太阳光的折射作用。则①人们在正常天气的早上最先看到日出时刻的_____光（选填可见光的颜色）；②人们在雾霾天气的早上看到日出时刻的紫光比人们在正常天气的早上看到日出时刻的紫光_____（选填“提前”或“滞后”）一段时间。
四、实验题
15．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示。
（1）此玻璃的折射率计算式为n=______（用图中的θ1、θ2表示）；
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度______（选填“大”或“小”）的玻璃砖来测量；
（3）若该同学用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2做出sinθ1－sinθ2的图像如图所示，下列判断不正确的是______。
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.5
D．玻璃临界角的正弦值为0.67
16．在测量玻璃折射率的实验中：
（1）小明同学在测某梯形玻璃砖的折射率，画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处：_________（写出一点即可）。
（2）小强同学在测量玻璃砖的折射率实验时，以通过入射光线P1P2（图片中未标出）的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆，与OA交于P，与OO′的延长线交于Q，从P和Q分别作玻璃砖界面的法线NN′的垂线，P′和Q′分别为垂足，如图乙所示，用刻度尺量得PP′=45mm，QQ′=30mm，则玻璃砖的折射率n=_________。
（3）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，小明、小强二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图丙中①、②所示，其中小明同学用的是矩形玻璃砖，小强同学用的是梯形玻璃砖。他们的其它操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则小明同学测得的折射率与真实值相比_________填（“偏大”、“偏小”或“不变”）；小强同学测得的折射率与真实值相比_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
五、解答题
17．如图所示，半圆形玻璃砖的半径R，折射率为，直径AB与屏幕垂直并接触于B点。激光束a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果屏幕MN上出现两个光斑。求两个光斑之间的距离L。
18．如图所示为某容器的剖面，容器壁的厚度不计，高度为d，盛有的液体的深度为，现用某单色平行光平行纸面自容器外部向容器内部照射，所有光线与竖直方向的夹角都为，容器壁在液体底部形成的影子长度为，已知光在真空中的速度大小为c，，不考虑光的反射，求：
（1）容器内液体对该单色光的折射率；
（2）光线自液体表面到达液体底部的时间。
19．如图所示，两束平行的单色细光束，垂直射向半圆柱玻璃砖的左侧面，O为截面的圆心，A、B分别为两光束的入射点，两条光束穿过玻璃砖后交于P点（图中未画出）.已知玻璃砖截面的半径为R，，，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃对该种单色光的折射率；
（2）光束1从A点传播到P点所用的时间。
20．如图1所示某种透明材料制成的光学元件该元件是一个中间圆柱形中空的立方体，其某一横截面如图2所示，其中OA=2R，中空圆形半径为R，一束单色光（纸面内）从外正方柱面上的A点由空气中射入，入射角度为，光束经折射后恰好与内球面相切于B点。已知此材料对该单色光的折射率为，真空中的光速为c，求：
（1）入射角=？
（2）该单色光从A到B经历的时间？
试卷第8页，共9页
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参考答案
1．B
【详解】
未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，而装水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角较小，故照射到池底的Q点，如图所示，可知未装水的池中标杆影子较长，故选B。
2．C
【详解】
某单色光在玻璃中的速度比水中的小，根据 可知，玻璃中折射率大，则玻璃中角度小，由玻璃中斜射进入水中，入射角小于折射角。故C正确ABD错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．紫光的折射率较大，所以射到点的是紫光。A正确；
B．根据波速公式得
所以折射率越大的，光速越小，故射到点的光线在玻璃中的传播速度较小。B错误；
CD．设入射角为，折射角为，半圆柱半径为，则根据几何关系可知，折射光的光程为
则光在玻璃中的传播时间为
所以传播时间与折射率无关，故两光在半圆柱中传播时间相等。CD错误。
故选A。
4．C
【详解】
根据光的色散结果可知，光线2的偏折角大，说明棱镜对光线2的折射率较大，对光线1的折射率较小， 光线2的频率较高，波长较短， 即有
又因为发生光电效应，即有
由于光线2的频率大于光线1，则
ABD错误，C正确。
故选C。
5．C
【详解】
A．由图及
可知从A点射出的光线折射率较小，从B点射出的光线的折射率较大，A错误；
B．根据折射率与光速的关系可知从A点射出的光线在玻璃柱体中的速度较大，两种色光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需的时间不相同，B错误；
C．蓝色光线的折射率大于黄色光线的折射率，所以从A点射出的是黄色光，从B点射出的是蓝色光，C正确；
D．由折射定律可知玻璃柱体对从A点射出的光线的折射率为
D错误。
故选C。
6．C
【详解】
画出光路图如图所示
由题意可知
点到的距离为，根据几何关系可得，入射角为
折射角为
根据折射率公式可得
ABD错误，C正确。
故选C。
7．B
【详解】
AB．当光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，但由玻璃射向空气时折射角应大于入射角， A错误B正确；
C．光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角， C错误；
D．光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，D错误。
故选B。
8．A
【详解】
作出光路图如图所示
由图可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大
A．设a光和b光的折射角分别为、，入射角为，玻璃砖厚度为，可得
结合
a光在玻璃砖中的传播时间
联立可得
同理可得
因为
可得光在玻璃砖中的传播时间大于光在玻璃砖中的传播时间，故A正确；
B．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故B错误；
C．根据爱因斯坦光电方程
可知若用光分别照射某金属均能发生光电效应，则光照射产生的光电子最大初动能大于光照射产生的光电子最大初动能，故C错误；
D．根据
可知a光的波长小于b光的波长，结合
可知用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，光干涉条纹间距小于光干涉条纹间距，故D错误。
故选A。
9．AC
【详解】
AB．设激光束入射角为时其折射角为，则由折射率公式有
由
联立可得
故A正确，B错误；
C．根据
又
所以得出
在和不变时，不变，不变，欲减小，则必须减小，故C正确；
D．在和不变时，欲减小，则必须减小，减小，减小，又
必须增大，故D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】
AB．a光的折射率
故A正确，B错误。
CD．由题图可知，a光的偏折程度比b光的小，所以a光的频率小，折射率也小，由
a光在玻璃中的传播速度比b光的大，故C正确，D错误。
故选AC。
11．ACD
【详解】
A．如图
由几何知识得入射角
折射角
则此玻璃的折射率为
A错误，符合题意；
B．由几何知识得，BD长度
光在玻璃球内传播的速度
所以光线从B到D的时间为
B正确，不符合题意；
C．光线在射入B点之前，若应沿BA方向，则不可能在玻璃球内发生折射，C错误，符合题意；
D．光在传播过程中频率不变，D错误，符合题意。
故选ACD。
12．
【详解】
如图所示，由于光束进入三棱镜后与三棱镜的底边平行，可知光束离开三棱镜时相对于入射光线偏转的角度为
折射率
根据
可得
13． 等于
【详解】
设该设备材料的折射率为n，在AD面上，设折射角为α，则由折射定律。在AB面上，恰好发生全反射，则
联立解得。
由几何关系，光从射入到第一次射出所走过的路程为
光在介质中传播的速度
则需要的时间
联立解得。
发生干涉时，两束光的频率相等，所以若有另一束光L2能和L1发生干涉，则L2的频率等于ν。
14．紫 提前
【详解】
(1)由可知，折射率越大，在折射角相同的情况下，入射角越大，由于紫光的折射率最大，则紫光的入射角最大，即人们在正常天气的早上最先看到日出时刻的紫光
(2)由可知，折射率越大，在折射角相同的情况下，入射角越大，由于雾霾天气时空气折射率更大，则折射角更大，即能提前看到日出时的紫光
15． 大 B
【详解】
（1）据题意可知入射角为90°－θ1，折射角为90°－θ2，则玻璃的折射率为
（2）玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确。故应选用宽度大的玻璃砖来测量。
（3）A．由sinθ1－sinθ2图像可知
故光是从空气射入玻璃的，入射角为θ1，故A正确，不符合题意；
BC．由折射率的定义知n=1.5，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．由临界角定义知临界角的正弦值
故D正确，不符合题意。
故选B。
16．①用手直接触摸玻璃砖的光学面；②用玻璃砖代替直尺画边界线（写出一点即可） 1.5 偏小 不变
【详解】
（1） ①用手直接触摸玻璃砖的光学面；②用玻璃砖代替直尺画边界线（写出一点即可）；
（2）玻璃砖的折射率
（3）图①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示，
实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小；
题图②测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
17．
【详解】
激光束a的反射光线和折射光线光路如图所示
根据折射定律有
代入数据解得
如图由几何关系可得
两个光斑之间的距离为
18．（1）；（2）
【详解】
（1）对最右侧光线，入射角为，由几何知识得，折射角的正弦
容器内液体对该单色光的折射率
解得
（2）光线自液体表面到达液体底部路程
又
光线自液体表面到达容器底部的时间
解得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）利用几何光学的规律作图如图所示
根据图中的几何关系得
解得
可得
由折射率的定义知
（2）由图中几何关系，得
光在玻璃中的传播速度为
光束1从A点传播到P点所用时间为
20．（1）；（2）
【详解】
（1）光束经过立方体表面折射后到达圆面上的B点，由题意可知，入射角为，由几何知识可得折射角为，由折射定律可得
求得
（2）由几何知识可得
根据
可得光在该材料中传播的速度为
所以，光从A到B的时间为
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