1.1 磁场对通电导线的作用力 同步练习题（word版含答案）

1.1 磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1．如图所示，两平行光滑无限长导轨所在的平面与水平面夹角为，导轨的一端接有电动势为E、内阻不计的直流电源，两导轨间的距离为L，在导轨所在空间内分布着方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，一个质量为m的导体棒ab恰好静止在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为R，金属导轨电阻不计，现把磁场的方向改为竖直向上，磁感应强度大小保持不变，则（　　）
A．磁场的磁感应强度大小为 B．导体棒仍保持静止
C．导体棒沿导轨下滑，最终静止 D．运动过程导体棒的最大加速度为gsinθ
2．如图所示的电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中减小质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为g，则该磁场的磁感应强度的大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图甲、乙所示，在两个倾角均为的光滑斜面上，有磁感应强度均为B、方向分别为垂直于斜面向上和竖直向上的磁场，两段相同的通电直导体棒分别通有电流I1和I2，两导体棒均处于平衡状态。则两种情况下的电流之比I1：I2为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上（连线沿水平方向）。导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。在正方形中心O点处放置一垂直纸面的通电长直导线，电流方向向外，则它所受安培力的方向（ ）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
5．如图所示，一根长度为L的直导体棒中通以大小为I的电流，静止放在导轨上，垂直于导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与竖直方向成θ角。下列说法中正确（　　）
A．导体棒受到磁场力大小为BILsinθ
B．导体棒对轨道压力大小为mg-BILcosθ
C．导体棒受到导轨摩擦力为μ（mg-BILsinθ）
D．导体棒受到导轨摩擦力为BILcosθ
6．如图所示，折成“”形的金属杆ACD固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，杆所在平面与磁场平行，A、D连线与磁感线平行，CD与磁感线垂直，AC长为a，CD长为b，现给该段金属杆A、D两端通入大小为I的恒定电流，则该金属杆受到的安培力大小为（　　）
A．BIa B．BIb C．BI(a+b) D．0
7．一根长为0.2m、通有2A电流的通电导线放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，则其受到的安培力的大小可能是（　　）
A．0.5N B．0.4N C．0.3N D．0.1N
8．匀强磁场垂直纸面向内，纸面内有一通电导体棒，电流方向如图所示．保持电流大小不变，以导体棒的中点为转轴，在纸面内逆时针转过的过程中，导体棒所受的安培力大小（　　）
A．不变 B．一直变大
C．先变大后变小 D．先变小后变大
9．如图所示，在匀强磁场中，一段长为0.6m的导线通有1A的电流，该段通电导线在磁场中所受安培力大小F，电流方向与磁场方向夹角为θ。F与θ的函数关系图像如图所示，则磁感应强度大小为（　　）
A．0 B．0.02T C．0.04T D．0.06T
10．电磁炮利用电磁力沿导轨将弹头加速到很高的速度发射出去，据悉，国产电磁炮的发射速度达到了7马赫以上，射程达到200公里，其工作原理如图所示。当两平行导轨接入电源时，强电流从一导轨流入，经滑块（炮弹）从另一导轨流回时，在两导轨平面间产生强磁场，磁感应强度大小与电流大小成正比，即B = kI。忽略轨道的摩擦，关于电磁炮，下列说法正确的是（ ）
A．若只将电流I增大为原来的2倍，则滑块 （炮弹）受到的电磁力增大为原来的4倍
B．若只将电流I增大为原来的2倍，则滑块（炮弹）受到的电磁力也增大为原来的2倍
C．若只将电流I增大为原来的2倍，则滑块（炮弹）射出的动能也增大为原来的2倍
D．若只将导轨长度增大为原来的2倍，则炮弹射出的速度也增大为原来的2倍
二、多选题
11．我国的特高压直流输电技术已达到世界先进水平。如图甲所示为向家坝—上海特高压直流输电工程输电塔，图乙为其简化图。两根等高、相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I1、I2，a、b、c三点连线与导线等高并垂直于导线，b点位于两根导线间的中点，且ab=bc，不考虑地磁场的影响，则下列说法正确的是（　　）
A．两导线间的作用力是吸引力
B．a点与c点的磁感应强度大小相等
C．a点与c点的磁感应强度方向相同
D．a、b、c三点中b点的磁感应强度最大
12．下列关于电场和磁场的说法不正确的是（　　）
A．电场和磁场都是假想的，并不是客观存在的物质
B．磁感线与电场线一样都是客观不存在的，且不相交、不相切
C．电场强度为零的地方电势一定为零，电势为零的地方电场强度也为零
D．一小段通电导线在某处不受安培力作用，则该处的磁感应强度一定为零
13．如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中不正确的示意图是（　　）
A． B．
C． D．
14．如图所示，铜棒长，质量，两端由长为的轻铜线悬挂起来，铜棒保持水平，静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，铜线与竖直方向的最大偏角为（不计空气阻力，，，），铜棒向上摆动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．铜棒的机械能增大 B．铜棒的机械能减小
C．铜棒中通电电流大小为 D．铜棒中通电电流大小为
三、填空题
15．如图所示，质量为的金属杆静止于相距的两水平轨道上，并由一轨道向另一轨道输送的电流。若金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.3，欲使杆向右匀速滑动，则两轨间的磁场方向应为竖直向_____，其磁感应强度B的大小为_____。（g取）
四、解答题
16．将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向。
17．如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，空间内存在匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一质量的导体棒放在金属导轨上，当电阻箱的电阻调为时，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，金属导轨和导体棒电阻不计，，。
（1）求通过导体棒的电流大小；
（2）若磁场方向竖直向下，求磁感应强度的大小；
（3）保持导体棒静止，磁感应强度至少多大，此时方向如何？
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案
1．A
【详解】
A．导体棒ab恰好静止在金属导轨上时，受力分析如图
由平衡条件可得
由闭合电路的欧姆定理，可得
联立解得
故A正确；
BCD．把磁场的方向改为竖直向上，则安培力大小不变，方向变为水平向右，则不再平衡，导体棒一直沿导轨匀加速下滑，由牛顿第二定律可得，导体棒的加速度大小为
联立解得
故BCD错误。
故选A。
2．A
【详解】
设电流方向未改变时，安培力竖直向下，等臂天平的左盘内砝码质量为m1，右盘的质量为m2，则由等臂天平的平衡条件，有：
m1g=m2g+nBIL
电流方向改变之后，安培力反向，同理可得：
（m1-m）g=m2g-nBIL
两式相减得：
故选A。
3．C
【详解】
导体棒受力如图
根据共点力平衡可得
则两种情况下的电流之比为
故选C。
4．B
【详解】
根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，可得磁场方向水平向左，在正方形中心O点处放置一垂直纸面的通电长直导线，电流方向向外，根据左手定则可知，它所受安培力的方向向下。
故选B。
5．D
【详解】
A．根据左手定则可得导体棒受力分析如图所示
B与I垂直，故导体棒受到磁场力大小为
F=BIL
故A错误；
B．根据共点力平衡条件得
BILsinθ+FN=mg
解得
FN=mg-BILsinθ
由牛顿第三定律可知，导体棒对轨道的压力大小为
F压=mg-BILsinθ
故B错误；
CD．由于导体棒受到的是静摩擦力，因而受到静摩擦力大小要运用力的平衡条件求解，即
Ff=BILcosθ
故C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
折成“”形的金属杆ACD固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，杆所在平面与磁场平行，折成“”形的金属杆ACD的有效长度AD与磁感线平行，所以金属杆受到的安培力大小为零，故D正确，ABC错误。
故选D。
7．D
【详解】
直导线受到的磁场的最大安培力为
F=BIL=0.5×2×0.2N=0.2N
则导线受到的安培力大小可能是0.1N。
故选D。
8．A
【详解】
导体棒在纸面内逆时针转过的过程中，电流方向始终与磁场方向垂直，根据安培力的表达式
易知，导体棒所受的安培力大小不变。故A正确；BCD错误。
故选A。
9．C
【详解】
当电流方向与磁场方向垂直时，所受安培力最大，此是安培力大小为
F=BIL
由图知，安培力最大值为
F=0.024N
由题意，电流大小为1A，导线长为0.6m，代入安培力公式可知磁感应强度大小为
B=0.04T
故选C。
10．A
【详解】
AB．滑块 （炮弹）受到的电磁力
若只将电流I增大为原来的2倍，则滑块 （炮弹）受到的电磁力增大为原来的4倍，故A正确，B错误；
C．若只将电流I增大为原来的2倍，受到的电磁力增大为原来的4倍，根据动能定理
则滑块（炮弹）射出的动能增大为原来的4倍，故C错误；
D．根据
若只将导轨长度x增大为原来的2倍，则动能变为原来的2倍，射出速度变为原来的倍，故D错误。
故选A。
11．AB
【详解】
A．依题意，结合右手螺旋定则及左手定则可判断知：两导线间的作用力是吸引力，故A正确；
BC．依题意，两导线中的电流大小相等，方向相同，且ab=bc，根据右手螺旋定则结合磁场叠加原理，可判断知a点与c点的磁感应强度大小相等，方向相反，故B正确，C错误；
D．依题意，利用右手螺旋定则判断知两导线在a、b、c三点中b点的磁感应强度最小，为零，故D错误。
故选AB。
12．ACD
【详解】
A．电场和磁场都是客观存在的物质，电场线和磁感线是假想的，A符合题意；
B．磁感线与电场线一样都是客观不存在的，且不相交、不相切，B不符合题意；
C．电势零点是人为规定的，电场强度为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点处；电势为零的地方电场强度不也为零，例如等量异种电荷连线的中垂线上， C符合题意；
D．一小段通电导线在某处不受安培力作用，可能是电流方向与磁场方向平行，而该处的磁感应强度不一定为零，D符合题意。
故选ACD。
13．BC
【详解】
A．根据左手定则，安培力方向垂直导线斜向上，所以A正确，不符合题意；
B．根据左手定则，安培力方向垂直导线水平向左，所以B错误，符合题意；
C．根据左手定则，安培力方向垂直导线竖直向下，所以C错误，符合题意；
D．根据左手定则，安培力方向垂直导线水平向左，所以D正确，不符合题意；
故选BC。
14．AD
【详解】
AB．铜棒向上摆动过程中，安培力一直做正功，则铜棒的机械能一直增加，故A正确，B错误；
CD．铜棒向上摆动过程中，根据动能定理有
FAlsin37°-mgl（1-cos37°）=0
解得
FA=0.2N
根据
FA=BIL
解得
故C错误，D正确。
故选AD。
15．上
【详解】
欲使杆向右匀速滑动，则安培力向右，根据左手定则，则两轨间的磁场方向应为竖直向上，且
解得：
16．（1）0；（2）0.02N，水平向右；（3）0.02N，垂直导线斜向左上
【详解】
（1）电流方向和磁场方向平行，导线不受安培力。
（2）导线受到的安培力大小为
由左手定则知方向水平向右。
（3）导线受到的安培力大小为
由左手定则知方向垂直导线斜向左上。
17．（1）；（2）；（3）至少为，方向垂直斜面向下
【详解】
（1）根据闭合回路欧姆定律
可得
（2）设安培力为F，根据平衡情况可知
可得
（3）根据平衡情况可知，当最小时F最小，沿斜面向上，则
解得
由左手定则知方向垂直斜面向下。答案第8页，共1页
答案第7页，共7页