华东师大版2021-2022年初中数学七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形同步课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（华东师大版）
6.2.1等式的性质与方程的简单变形-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．已知非零有理数a、b，满足，则是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．以上情况均有可能
4．若且，则的值为（ ）．
A．5 B． C． D．
5．若，则下列式子正确的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．把方程变形为，其依据是（ ）
A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2
C．等式的基本性质1和基本性质2 D．无法确定
二、填空题
7．己知，利用等式的基本性质，的值为___________．
8．已知，用含x的代数式表示y：__________，用含y的代数式表示x：_________．
9．若，则_______．
10．如果，那么_______，根据等式的性质_______，在等式两边都__________．
11．由得，下列方法：①方程两边同乘；②方程两边同乘；③方程两边同除以；④方程两边同除以．其中正确的有________．（填序号）
12．利用等式的性质求一元一次方程的解是________．
三、解答题
13．利用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）．
14．圆环形状如图所示，它的面积是，外沿大圆的半径是，内沿小圆的半径是多少？（列方程）
15．若，利用等式的性质，比较a与b的大小．
16．小颖碰到这样一道解方程的题：，她在方程的两边都除以x，竟然得到．你能说出她错在哪里吗？
17．能否从等式得到，为什么？反过来，能否从得到，为什么？
18．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立．
（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；
（2）你能求出当时中x的值吗？
试卷第2页，共3页
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参考答案
1．B
【解析】解：A、若，则x＝，故该选项错误；
B、若3(x+1)-2x＝1，则3x+3-2x＝1，故该选项正确；
C、若，则，故该选项错误；
D、若，则，故该选项错误．
故选B．
2．C
【解析】解：A、若ac=bc，当c≠0，则a=b，故此选项错误；
B、若，则，故此选项错误；
C、若，则，故此选项正确；
D、若，则，故此选项错误；
故选：C．
3．A
【解析】解：∵，
∴，
∴，
故选：A．
4．D
【解析】解：3(a-b)= 2(a+b)；
3a - 3b = 2a +2b，
a=5b，
=，
故选：D．
5．C
【解析】解：①根据等式的基本性质1，等式两边都减2，等式仍成立，故①正确；
②等式的两边乘的是不同的数，故②错误；
③根据等式的基本性质2，等式的两边同时乘，等式仍成立，故③正确；
④根据等式的基本性质2，等式的两边都乘5，得到，然后再根据等式的基本性质1，等式的两边都减1，得到，故④正确；
⑤当时，等式无意义，故⑤错误．
故正确的式子有①③④共3个，
故选：C．
6．B
【解析】根据等式的基本性质2，
等式两边同乘2，
得到．
故选：B．
7．2
【解析】解：，
根据等式的性质1，两边同时＋3得：
，
即：，
根据等式的性质2，两边同时除以5得：
，
∴ ，
故填：2．
8．
【解析】解： ，
，
故答案为：，
9．
【解析】解：∵0.5n=2m，
∴n=4m，
故答案为：4m．
10． 1 加上3
【解析】解：∵，
由等式的性质1，等式两边都加上3，得：
故答案为：；1；加上3．
11．②③
【解析】解：因为；
，且；
，且；
，
所以②③正确，①④错误．
故答案为：②③．
12．
【解析】解：
两边都减5得：
化简得：
两边都除以得：，
故答案为：．
13．（1）；（2）；（3）x=-27．
【解析】解：（1）两边减7，得：．
于是x=19；
（2）两边除以，得：．
于是x=-4；
（3）两边加5，得：，
化简，得：，
两边乘，得：x=-27．
14．
【解析】设内沿小圆的半径为
由题意可得：
15．
【解析】解：等式两边同减去，得： ，
等式两边同减去，得： ，
等式两边再同时加上1，得：，
∵，
∴．
16．等式两边不能同除以0，而满足的x恰好为0．
【解析】解：等式两边不能同除以0，而满足 2x=5x的x恰好为0．
17．见解析
【解析】解；不能从等式（2a-1）x=3a+5中得到理由是：2a-1=0时，无意义；
能从中得到（2a-1）x=3a+5，理由是：方程得两边都乘以（2a-1）．
18．（1）王聪的说法不正确，见解析；（2）
【解析】（1）王聪的说法不正确．
理由：两边除以不符合等式的性质2，因为当时，x为任意实数．
刘敏的说法正确．
理由：因为当时，x为任意实数，所以当时，这个等式也可能成立．
（2）将代入，得，解得．
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