2021--2022学年北师大版七年级数学下册1.3 同底数幂的除法 同步练习 （word版 含解析）

北师版七年级下册第一章第3节同底数幂的除法同步练习
一、选择题
下列算式，正确的是
A. B. C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
已知，，则的值为
A. B. C. D.
若则
A. B. C. D.
计算
A. B. C. D.
某种细菌的半径约为米，数据用科学记数法表示为
A. B. C. D.
长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为千瓦，把它写成原数是
A. 千瓦 B. 千瓦
C. 千瓦 D. 千瓦
中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代纳米技术取得了突破性进展，并于年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，纳米米，用科学记数法表示为
A. B. C. D.
型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病“”表示此类型的口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒，其中用科学记数法表示为
A. B. C. D.
今年月日，袁枚的一首诗苔被乡村教师梁俊和山里的孩子小梁在经典水流传的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，学牡丹开．”若苔花的花粉直径为米，用科学记数法表示，则为
A. B. C. D.
二、填空题
计算： ．
计算：______．
用科学记数法表示：__________．
已知、是整数，，，那么______
若，，则____________．
已知，，则的值为 ．
纳秒是非常小的时间单位，北斗全球导航系统的授时精度优于用科学记数法表示是_______．
三、解答题
计算：
．
．
已知，．
求的值．
求的值．
一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得粒大米重约克．现在请你来计算：
一粒大米重约______克？
按我国现有人口亿，每年天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？结果用科学记数法表示
若贫因地区每名儿童每天需千克大米，则节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年？结果用科学记数法表示
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查同底数幂的乘法和除法、幂的乘方以及合并同类项的知识点，解题的关键是熟练运用幂的运算法则，本题属于基础题型．
根据同底数幂的乘法和除法、幂的乘方以及合并同类项的运算法则即可求出答案．
【解答】
解：原式，故A错误；
B.原式，故B错误；
C.原式，故C错误；
D.，故D正确．
故选D．
2.【答案】
【解析】解：，
故选：．
根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算，然后即可作出判断．
本题考查同底数幂的除法，熟记其运算法则是解题的关键．
3.【答案】
【解析】解：，，
．
故选：．
根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则解答即可．
本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
4.【答案】
【解析】解：若，则，
5.【答案】
【解析】解：原式，
故选：．
先根据负整数指数幂：为正整数，零指数幂：计算，再算加法即可．
此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握计算公式．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
根据科学记数法的表示方法解答即可．
【解答】
解：．
7.【答案】
【解析】解：把数据中的小数点向右移动位就可以得到，为．
故选C．
把数据写成原数，就是把的小数点向右移动位．
用科学记数法表示的数还原成原数时：大于时，小数点就向右移位；小于时，小数点向左移位．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
【解答】
解：．
故选C．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
【解答】
解：用科学记数法表示为．
故选B．
10.【答案】
【解析】解：，则为．
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．据此进行解答即可．
本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的除法，熟记同底数幂的除法法则是解答本题的关键．
同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可．
【解答】
解：，
故答案为：．
12.【答案】
【解析】解：，
故答案为：．
根据同底数幂的除法法则进行解答即可．
此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂相除，底数不变指数相减是解题的关键．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是科学记数法的有关知识，直接利用科学记数法的定义进行求解即可．
【解答】
解：，
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：，，
，
故答案为：．
逆用同底数幂的除法化为即可求解．
本题考查了同底数幂的除法，解题的关键是牢记法则，难度不大．
15.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了同底数幂的除法，逆用同底数幂的除法法则是解答此题的关键．
逆用同底数幂的除法法则进行计算即可得到答案．
【解答】
解：，，
．

16.【答案】
【解析】点拨：因为，所以 ，所以．
17.【答案】
【解析】解：，
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
18.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】分别根据负整数指数幂的定义以及零指数幂的定义计算即可；
根据同底数幂的除法法则计算即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
本题考查了有理数的混合运算以及同底数幂的乘除法，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
19.【答案】解：；
．
【解析】【试题解析】
逆用有关幂的运算性质进行运算即可．
本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是了解有关幂的运算性质，难度不大．
20.【答案】
【解析】解：克．
一粒大米重约克．
故答案为：；
千克．
答：一年大约能节约大米千克．
名．
答：可供名贫困地区儿童生活一年．
根据题意列式计算即可；
结合的结论列式计算即可，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数；
结合的结论计算即可；
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
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