2021—2022学年北师大版数学七年级下册1.7 整式的除法同步练习 （word版 含解析）

北师版七年级下册第一章第7节整式的除法同步练习
一、选择题
下列计算正确的是
A. B.
C. D.
计算的结果为
A. B. C. D.
若，则内应填的式子是
A. B. C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
如果，那么单项式为
A. B. C. D.
下列四个算式：；；；其中，错误的个数是
A. B. C. D.
下列各式计算正确的是
A. B.
C. D.
当时，式子的值是
A. B. C. D.
有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为，则宽为
A. B. C. D.
二、填空题
计算：_______________．
若一个长方形的面积为，长为，则它的宽为________．
计算的结果中不含关于字母的一次项，则______．
如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形不重叠无缝隙，则拼得的长方形的周长为______用含的代数式表示
新定义一种运算，其法则为，则______．
三、解答题
计算：．
计算：．
先化简，再求值
，其中
化简求值：，其中，．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了整式的除法和积的乘方的公式，关键是熟练掌握整式的运算法则利用积的乘方计算，然后利用整式的除法计算可得结果．
【解答】
解：，故A错误；
B.，故 B错误；
C.，故 C正确；
D.，故D错误；
故选C．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】
【分析】
利用乘除法的关系可得内应填的式子是：与的商，计算即可．
此题主要考查了单项式除以多项式，关键是掌握乘除法之间的关系．
【解答】
解：，
，
故选A．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查多项式除以单项式运算．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
【解答】
解：原式．
故选C．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的知识点是整式的除法，掌握整式除法的各种法则并能熟练计算是关键，解题过程中还要特别注意符号的变化．
据单项式除以单项式，将系数、同底数的幂分别相除对选项用排除法逐个判定，根据多项式除以单项式，将多项式的每一个除以这个单项式，再把结果相加减的法则对选项进行检验，这样便可得到本题错误的个数．
【详解】
根据单项式除以单项式，将系数、同底数的幂分别相除得
选项，正确；
选项，正确．
选项，错误，应为；
选项，正确；
故选：

8.【答案】
【解析】解：、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，符合题意，
故选：．
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是整式的混合运算运算，代数式求值有关知识，首先利用整式混合运算法则计算，然后再将代入计算即可．
【解答】
解：，
当时，原式．
故选B．
10.【答案】
【解析】解：左边场地面积，
左边场地的面积与右边场地的面积相等，
宽，
故选：．
求出左边场地的面积为，由题意可求右边场地的宽．
本题考查整式的除法；熟练掌握整式的除法运算法则，准确计算是解题的关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查整式的除法有关知识，多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果．
【解答】
解：原式
．
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：长方形的宽为：，
故答案为：．
根据题意列出算式，根据单项式除以单项式法则计算．
本题考查的是整式的除法，掌握单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：

由题意得则，
故答案为：
首先利用多项式的乘法法则计算：，结果中不含关于字母的一次项，即一次项系数等于，即可求得的值．
此题考查整式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可．
14.【答案】
【解析】
【解答】
解：根据题意得，拼得的长方形的宽为，长为，
则拼成得长方形的周长为：．
故答案为．
【分析】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
先求出长方形的宽为，长为，再根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
15.【答案】
【解析】解：由题意知
，
故答案为：．
先根据新定义规定的运算法则列出算式，再根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是根据新定义列出算式，并熟练掌握整式的混合运算顺序及其运算法则．
16.【答案】解：原式
．
【解析】先用完全平方公式和分配律将小括号去掉，然后利用多项式除以单项式法则计算即可．
本题考查了整式的混合运算，关键是熟练掌握整式乘除的运算法则和相关公式．
17.【答案】解：
．
【解析】直接利用整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案．
此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
18.【答案】解：原式
当时，原式．
【解析】本题主要考查整式的混合运算，代数式求值有关知识，根据整式的混合运算法则先把原式化简，再把、的值代入计算．
19.【答案】解：原式
当，时
原式．
【解析】本题考查了整式的化简求值问题首先根据整式的混合运算进行化简，然后再把、的值代入计算即可．
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