2021-2022学年数学九年级下册北师大版2.1二次函数-同步课堂练习（word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年数学九年级下册北师大版2.1二次函数-同步课堂练习（word版 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 213.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-07 07:37:57 | ||
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文档简介
2021-2022年初中数学九年级下册同步（北师大版）
2.1二次函数-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A． y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+
2．函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．3 B． C． D．或3
3．若函数是二次函数，那么的值是（ ）
A．2 B．-2或2 C．-2 D．0或2
4．以x为自变量的函数：①；②；③；④．是二次函数的有（ ）
A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
5．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
6．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加平方厘米，那么与之间满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
二、填空题
7．二次函数的图象经过原点，则__________．
8．已知函数是二次函数，则m＝________．
9．观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有___________________．（只填序号）
10．半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为__________．
11．二次函数y＝3x2+5的二次项系数是_____，一次项系数是_____．
12．如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为、，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为、，三条通道的总面积；则s与x之间的关系表达式为__________．
三、解答题
13．下列函数中（x，t是自变量），哪些是二次函数？
．
14．已知是关于的二次函数，试确定的值．
15．某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多．
（1）长方体的长和宽用表示，长方体的表面积的表达式是什么？
（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？
16．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
17．（1）你知道下面每一个图形中各有多少个小圆圈吗？第5个图形中应该有多少个小圆圈？为什么？
（2）完成下表：
边上的小圆圈数 1 2 3 4 5
每个图中小圆圈的总数
（3）如果用n表示六边形边上的小圆圈数，m表示这个六边形中小圆圈的总数，那么m和n的关系是什么？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：A、y=3x-1是一次函数，不是二次函数，不符合题意；
B、y=ax2+bx+c，当时，不是二次函数，不符合题意；
C、s=2t2-2t+1是二次函数，符合题意；
D、y=x2+ 中不是整式，故y=x2+ 不是二次函数，不符合题意．
故选：C．
2．D
【解析】解：∵函数是关于x的二次函数，
∴，且，
由得，或，
∴m的值是3或-1，
故选D．
3．A
【解析】∵函数是二次函数，
∴且，
∴
故选：A．
4．C
【解析】解：①，符合二次函数的定义，故①是二次函数；
②，符合二次函数的定义，故②是二次函数；
③，符合二次函数的定义，故②是二次函数；
④，不符合二次函数的定义，故④不是二次函数．
所以，是二次函数的有①②③，
故选：C．
5．A
【解析】解：圆的面积公式是，
原来的圆的面积=，
挖去的圆的面积=，
∴圆环面积．
故选：A．
6．D
【解析】解：由题意得，
与之间满足的函数关系是二次函数，
故选：D．
7．3
【解析】解：根据二次函数图象过原点，把代入解析式，
得，整理得，解得，
∵，
∴，
∴．
故答案为：3．
8．
【解析】解：函数是二次函数，
且，
解得：．
故答案为：．
9．①②③④
【解析】解：这六个式子中，二次函数有：①y=6x2；②y=-3x2+5；③y=200x2+400x+200；④．
故答案为：①②③④．
10．
【解析】解：由题意，得
S=π（2+x）2-4π，
S=πx2+4πx．
故答案为：S=πx2+4πx．
11．3 0
【解析】二次函数y＝3x2+5的二次项系数是3，一次项系数是0．
故答案是：3；0．
12．
【解析】解：，
则s与x之间的关系表达式为．
故答案为．
13．和是二次函数
【解析】解：是关于的二次函数；
不是二次函数；
是一次函数，不是二次函数；
是关于的二次函数，
故和是二次函数．
14．
【解析】解：根据题意得，，解得，，
∵，即，
∴．
15．（1）；（2）
【解析】解：（1）
；
（2）．
16．(1)m=1;(2) m≠1和m≠0
【解析】（1）y是x的一次函数，则可以知道，m2﹣m＝0，解之得：m＝1，或m＝0，又因为m≠0，所以，m＝1．
（2）y是x的二次函数，只须m2﹣m≠0，
∴m≠1和m≠0．
17．（1）第1个图形：1个；第2个图形：7个；第3个图形：19个；第4个图形：37个；第5个图形：61个，理由见解析；（2）1，7，19，37，61；（3）
【解析】（1）观察每个图形的特点，就可以算出第1个图形的小圆圈有1个，
第2个图形的小圆圈有2+3+2=7个，
第3个图形的小圆圈有3+4+5+4+3=19个，
第4个图形的小圆圈有4+5+6+7+6+5+4=37个，
由此可推知第5个图形的小圆圈有5+6+7+8+9+8+7+6+5=61个；
（2）将（1）算出的结果填入下列表格，如下表所示，
边上的小圆圈数 1 2 3 4 5
每个图中小圆圈的总数 1 7 19 37 61
（3）结合（1）（2）可知，与之间的函数关系为：
首尾相加得
．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
2.1二次函数-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A． y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+
2．函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．3 B． C． D．或3
3．若函数是二次函数，那么的值是（ ）
A．2 B．-2或2 C．-2 D．0或2
4．以x为自变量的函数：①；②；③；④．是二次函数的有（ ）
A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
5．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
6．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加平方厘米，那么与之间满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
二、填空题
7．二次函数的图象经过原点，则__________．
8．已知函数是二次函数，则m＝________．
9．观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有___________________．（只填序号）
10．半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为__________．
11．二次函数y＝3x2+5的二次项系数是_____，一次项系数是_____．
12．如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为、，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为、，三条通道的总面积；则s与x之间的关系表达式为__________．
三、解答题
13．下列函数中（x，t是自变量），哪些是二次函数？
．
14．已知是关于的二次函数，试确定的值．
15．某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多．
（1）长方体的长和宽用表示，长方体的表面积的表达式是什么？
（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？
16．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
17．（1）你知道下面每一个图形中各有多少个小圆圈吗？第5个图形中应该有多少个小圆圈？为什么？
（2）完成下表：
边上的小圆圈数 1 2 3 4 5
每个图中小圆圈的总数
（3）如果用n表示六边形边上的小圆圈数，m表示这个六边形中小圆圈的总数，那么m和n的关系是什么？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：A、y=3x-1是一次函数，不是二次函数，不符合题意；
B、y=ax2+bx+c，当时，不是二次函数，不符合题意；
C、s=2t2-2t+1是二次函数，符合题意；
D、y=x2+ 中不是整式，故y=x2+ 不是二次函数，不符合题意．
故选：C．
2．D
【解析】解：∵函数是关于x的二次函数，
∴，且，
由得，或，
∴m的值是3或-1，
故选D．
3．A
【解析】∵函数是二次函数，
∴且，
∴
故选：A．
4．C
【解析】解：①，符合二次函数的定义，故①是二次函数；
②，符合二次函数的定义，故②是二次函数；
③，符合二次函数的定义，故②是二次函数；
④，不符合二次函数的定义，故④不是二次函数．
所以，是二次函数的有①②③，
故选：C．
5．A
【解析】解：圆的面积公式是，
原来的圆的面积=，
挖去的圆的面积=，
∴圆环面积．
故选：A．
6．D
【解析】解：由题意得，
与之间满足的函数关系是二次函数，
故选：D．
7．3
【解析】解：根据二次函数图象过原点，把代入解析式，
得，整理得，解得，
∵，
∴，
∴．
故答案为：3．
8．
【解析】解：函数是二次函数，
且，
解得：．
故答案为：．
9．①②③④
【解析】解：这六个式子中，二次函数有：①y=6x2；②y=-3x2+5；③y=200x2+400x+200；④．
故答案为：①②③④．
10．
【解析】解：由题意，得
S=π（2+x）2-4π，
S=πx2+4πx．
故答案为：S=πx2+4πx．
11．3 0
【解析】二次函数y＝3x2+5的二次项系数是3，一次项系数是0．
故答案是：3；0．
12．
【解析】解：，
则s与x之间的关系表达式为．
故答案为．
13．和是二次函数
【解析】解：是关于的二次函数；
不是二次函数；
是一次函数，不是二次函数；
是关于的二次函数，
故和是二次函数．
14．
【解析】解：根据题意得，，解得，，
∵，即，
∴．
15．（1）；（2）
【解析】解：（1）
；
（2）．
16．(1)m=1;(2) m≠1和m≠0
【解析】（1）y是x的一次函数，则可以知道，m2﹣m＝0，解之得：m＝1，或m＝0，又因为m≠0，所以，m＝1．
（2）y是x的二次函数，只须m2﹣m≠0，
∴m≠1和m≠0．
17．（1）第1个图形：1个；第2个图形：7个；第3个图形：19个；第4个图形：37个；第5个图形：61个，理由见解析；（2）1，7，19，37，61；（3）
【解析】（1）观察每个图形的特点，就可以算出第1个图形的小圆圈有1个，
第2个图形的小圆圈有2+3+2=7个，
第3个图形的小圆圈有3+4+5+4+3=19个，
第4个图形的小圆圈有4+5+6+7+6+5+4=37个，
由此可推知第5个图形的小圆圈有5+6+7+8+9+8+7+6+5=61个；
（2）将（1）算出的结果填入下列表格，如下表所示，
边上的小圆圈数 1 2 3 4 5
每个图中小圆圈的总数 1 7 19 37 61
（3）结合（1）（2）可知，与之间的函数关系为：
首尾相加得
．
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