2021--2022学年人教版八年级数学下册16.1 二次根式的性质 同步训练 （word版 含解析）

2022年春人教版初中八年级数学下册 同步训练
班级 姓名
第十六章　二次根式
16.1　二次根式
第2课时　二次根式的性质
一、选择题
1.下列各式计算正确的是(　　)
A.=±4　　　B.-=2　　　C.=-2　　　D.-=-0.1
2.下列运算中,正确的有(　　)
①=-;②±=3;③=1.
A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.0个
3.若x<1,则化简+|4-x|的正确结果是(　　)
A.2　　　B.-2　　　C.6　　　D.6-2x
4.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简|a+b|+的结果是(　　)
A.-2a-b　　　B.-2a+b　　　C.-2b　　　D.-2a
5．下列说法正确的是(　　)
A．若＝－a，则a＜0
B．若＝a，则a＞0
C．若＝a2b4
D．5的平方根是
6． 若＋a＝0，则a的取值范围是(　　)
A．a≥0 B.a≤0
C．a＝0 D.a≠0
7．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入，则输出的结果为(　　)
A．5 B.6
C．7 D.8
8． 实数a、b在数轴上的对应点如图 所示，化简＋－|a|，结果是(　　)
A．2a B.2b
C．－2b D.－2a
二、填空题
9.已知=1,则a的值是　　　　.
10.已知|a|=4,()2=3,且|a+b|=-a-b,则a-b的值为　　　　.
11.已知是整数,则满足条件的最小正整数n是　　　　.
12．若实数a，b满足|a＋1|＋＝0，则a＋b＝________.
13．若x，y为实数，且y＝－＋4，则x－y＝______________.
14.若|6－3m|＋(n－5)2＝3m－6－，则m－n＝____.
三、解答题
15.在实数范围内分解下列因式:
(1)a2-3; (2)a4-4.
16.已知实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,化简:-|a-c|-.
17. 已知a、b、c是△ABC的三边长,化简:-+.
参考答案
1.答案　B　A.=4,故此选项不符合题意;
B.-=2,故此选项符合题意;
C.=2,故此选项不符合题意;
D.-≠-0.1,故此选项不符合题意.
故选B.
2.答案　A　①=-,故运算正确;
②±=±3,故运算错误;
③===1,故运算错误.
综上,运算正确的有1个.故选A.
3.答案　D　∵x<1,
∴x-2<-1<0,4-x>3>0,
∴+|4-x|
=|x-2|+4-x
=-(x-2)+4-x
=-x+2+4-x
=6-2x.
故选D.
4.答案　D　由题图可知a<0|b|,
∴a+b<0,a-b<0,
∴|a+b|+=-(a+b)+(b-a)=-a-b+b-a=-2a,
故选D.
5. 答案　C　
6. 答案　B　
7. 答案　B
8．答案　B
二、填空题
9.答案　3或1
解析　因为=1,
所以a-2=±1,
所以a=3或a=1.
故答案为3或1.
10.答案　-7
解析　∵()2=3,∴b=3,∵|a|=4,∴a=-4或a=4.
∵|a+b|=-a-b,∴a+b<0,∵3+(-4)<0,3+4>0,∴a=-4,
∴a-b=-4-3=-7.故答案为-7.
11.答案　2
解析　∵8=22×2,是整数,∴正整数n的最小值是2.故答案为2.
12. 答案　1　
13. 答案　－1或－7　
14. 答案　－2
三、解答题
15.解析　(1)a2-3=(a+)(a-).
(2)a4-4=(a2+2)(a2-2)=(a2+2)(a+)(a-).
16.解析　由题图知,b-a>0,a-c<0,b<0,
∴原式=|b-a|-|a-c|-|b|
=b-a+a-c+b
=2b-c.
17.解析　∵a、b、c是△ABC的三边长,∴a+b>c,b+c>a,
∴原式=|a+b+c|-|b+c-a|+|c-b-a|=a+b+c-(b+c-a)+(b+a-c)
=a+b+c-b-c+a+b+a-c=3a+b-c.
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