2021--2022学年人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘法 同步训练（word版 含解析）

2022年春人教版初中八年级数学下册 同步训练
班级 姓名
第十六章　二次根式
16.2　二次根式的乘除
第1课时　二次根式的乘法
测试时间:20分钟
一、选择题
1.计算×,结果正确的是(　　)
A.2　　　B.3　　　C.4　　　D.4
2.设=a,=b,则×可以表示为(　　)
A.0.01ab　　　B.10ab　　　C.0.1ab　　　D.ab
3.下列计算正确的是(　　)
A.2×3=6　　　B.3×3=3　　　
C.4×2=8　　　D.2×6=12
4.在,,,四个数中,任取两个数相乘,结果为有理数的有(　　)
A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个
5.使等式·=0成立的x的值为(　　)
A.3　　　B.-1　　　C.3或-1　　　D.以上都不对
6．下列等式一定成立的是(　　)
A.－＝ B.×＝
C.＝±3 D.－＝9
7．下列各式化简后的结果为3的是(　　)
A. B.
C． D.
8．若一个矩形的长和宽分别是3，2，则它的面积是(　　)
A．20 B.18
C．17 D.16
9.若b＞0，则的结果是(　　)
A．a B.－a
C．－a D.a
二、填空题
10.计算×的值是　　　　.
11.已知×=5,则n=　　　　.
12.一个直角三角形的两条直角边长分别为2 cm,3 cm,那么这个直角三角形的面积为　　　　cm2.
13.若×m为正整数,则无理数m的值可以是　　　　(写出一个符合条件的值即可).
14．(1)若＝·，则x的取值范围是____；
(2)若＝·，则x的取值范围是____________．
15.把(a－2)根号外的因式移到根号内后，其结果是____.
16.观察下列各式:=2,=3,=4,…….请你找出其中的规律,并写出第n(n为正整数)个等式:　　　　　　　　.
三、解答题
17.计算:
(1)×;
(2)×.
18.计算下列各式:
(1)×=　　　　,=　　　　;
×=　　　　,=　　　　;
【归纳发现】
(2)观察以上计算结果,尝试用含有字母a、b(其中a≥0,b≥0)的式子表示发现的规律;
【实践应用】
(3)运用发现的规律进行计算:
①×;②×.
19.将一个底面为30 cm×30 cm的长方体玻璃容器装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中,当铁桶装满水时,玻璃容器中的水面下降了20 cm,问:铁桶的底面边长是多少
参考答案
1.答案　D　×===4.
故选D.
2.答案　C　原式=××=××0.1,
∵=a,=b,∴原式=0.1ab,
故选C.
3.答案　D　A.2×3=6×5=30,故此选项不符合题意;
B.3×3=9,故此选项不符合题意;
C.4×2=8,故此选项不符合题意;
D.2×6=12,故此选项符合题意.
故选D.
4.答案　B　在,,,四个数中任取两个数相乘,结果如下:×=,为无理数;×=2,为无理数;×=8,为有理数;×=6,为有理数;×=4,为无理数;×=8,为无理数.综上,结果为有理数的有2个.故选B.
5.答案　A　∵·=0,∴=0或=0,
解得x=3或x=-1,
∵x-3≥0,x+1≥0,
∴x≥3,
∴当·=0时,x=3,
故选A.
6．答案　 B　
7. 答案　 C　
8. 答案　 B
9．答案　 C
二、填空题
10.答案　6
解析　×==6.
11.答案　
解析　∵×=,=5,
∴=,
∴10n=25,∴n=.
故答案为.
12.答案　9
解析　这个直角三角形的面积为×2×3=9 cm2.
13.答案　(答案不唯一)
解析　因为×m为正整数,×==6,所以无理数m的值可以是.(答案不唯一)
14. 答案 　(1)x≥1　
(2)－≤x≤2
15. 答案　 －
16.答案　=(n+1)
解析　由=2,=3,=4,……,
得第n(n为正整数)个等式为=(n+1).故答案为=(n+1).
三、解答题
17.解析　(1)×=2×3=6×2=12.
(2)×===6 000.
18.解析　(1)×=2×3=6,=6.
×=4×5=20,==20.
(2)发现的规律为×=(a≥0,b≥0).
(3)①×=.
②×==3.
19.解析　设铁桶的底面边长为x cm,
则x2×10=30×30×20,∴x2=30×30×2,
∴x==30.
答:铁桶的底面边长是30 cm.
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