2021-2022学年冀教版九年级数学下册第30章 二次函数 单元测试卷 (word版无答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年冀教版九年级数学下册第30章 二次函数 单元测试卷 (word版无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 96.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-07 11:36:08 | ||
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文档简介
第30章 二次函数 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 二次函数的对称轴是( )
A.直线 B.直线 C.轴 D.轴
2. 函数是二次函数，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 二次函数的顶点为
A. B. C. D.
4. 对于二次函数，当自变量满足时，函数值的取值范围为，则的取值范围为
A. B. C. D.
5. 抛物线的顶点坐标是 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知抛物线经过点，且满足，有下列结论：①；②；③.其中，正确结论的个数是( )
A. B. C. D.
7. 若抛物线与轴两个交点间的距离为，已知该抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线过点( )
A. B. C. D.
8. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
… …
… …
现给出下列结论：
抛物线与轴的一个交点为 ；函数的最大值为；
抛物线的对称轴是直线； 在对称轴左侧，随增大而增大；
方程有两个不相等实数根．
其中正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
9. 二次函数＝的最大值是________．
10. 将抛物线：向上平移个单位，再向右平移个单位得到的抛物线是________．
11. 抛物线经过点，则抛物线解析式为________．
12. 如果一个圆的半径为，面积为，那么关于的函数解析式是________．
13. 把二次函数化成的形式是________．
14. 如果抛物线的顶点到轴的距离是，则的值等于________．
15. 某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间分别满足：，，若该公司在甲，乙两地共销售辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为________ 万元．
16. 若函数的图象与轴只有一个公共点，则________．
17. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为，拱顶距水面，在如图的直角坐标系中，该抛物线的解析式为________.
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ）
18. 已知抛物线.
用配方法把抛物线化成顶点式，指出开口方向顶点坐标和对称轴;
用描点法画出图象．
19. 二次函数的图象顶点是，且过.
求函数的解析式；
求出函数图象与坐标轴的交点坐标.
20. 若一次函数 的图象过第一、三、四象限，判断二次函数 有最大值还是最小值，并求出其最值.
21. 某企业接到一批粽子生产任务，按要求在天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与满足如下关系：
李明第几天生产的粽子数量为只？
如图，设第天每只粽子的成本是元，与之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第天创造的利润为元，求关于的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润出厂价-成本）
22. 已知二次函数＝．
（1）若函数图象经过点，，求，的值；
（2）证明：若＝，则存在一条确定的直线始终与该函数图象交于两点．
23. 二次函数的图象交轴于点，点两点，交轴于点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿方向运动，过点作轴交直线于点，交抛物线于点，连接，设运动时间为秒．
求二次函数的表达式；
直线上存在一点，当是以为直角的等腰—直角三角形时，求此时点的坐标；
24. 已知二次函数．
完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图象．
结合图象回答：
①当时，随的增大而________；(填“增大”或“减小”)
②不等式的解集是________.试卷第2页，总2页
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 二次函数的对称轴是( )
A.直线 B.直线 C.轴 D.轴
2. 函数是二次函数，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 二次函数的顶点为
A. B. C. D.
4. 对于二次函数，当自变量满足时，函数值的取值范围为，则的取值范围为
A. B. C. D.
5. 抛物线的顶点坐标是 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知抛物线经过点，且满足，有下列结论：①；②；③.其中，正确结论的个数是( )
A. B. C. D.
7. 若抛物线与轴两个交点间的距离为，已知该抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线过点( )
A. B. C. D.
8. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
… …
… …
现给出下列结论：
抛物线与轴的一个交点为 ；函数的最大值为；
抛物线的对称轴是直线； 在对称轴左侧，随增大而增大；
方程有两个不相等实数根．
其中正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
9. 二次函数＝的最大值是________．
10. 将抛物线：向上平移个单位，再向右平移个单位得到的抛物线是________．
11. 抛物线经过点，则抛物线解析式为________．
12. 如果一个圆的半径为，面积为，那么关于的函数解析式是________．
13. 把二次函数化成的形式是________．
14. 如果抛物线的顶点到轴的距离是，则的值等于________．
15. 某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间分别满足：，，若该公司在甲，乙两地共销售辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为________ 万元．
16. 若函数的图象与轴只有一个公共点，则________．
17. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为，拱顶距水面，在如图的直角坐标系中，该抛物线的解析式为________.
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ）
18. 已知抛物线.
用配方法把抛物线化成顶点式，指出开口方向顶点坐标和对称轴;
用描点法画出图象．
19. 二次函数的图象顶点是，且过.
求函数的解析式；
求出函数图象与坐标轴的交点坐标.
20. 若一次函数 的图象过第一、三、四象限，判断二次函数 有最大值还是最小值，并求出其最值.
21. 某企业接到一批粽子生产任务，按要求在天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与满足如下关系：
李明第几天生产的粽子数量为只？
如图，设第天每只粽子的成本是元，与之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第天创造的利润为元，求关于的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润出厂价-成本）
22. 已知二次函数＝．
（1）若函数图象经过点，，求，的值；
（2）证明：若＝，则存在一条确定的直线始终与该函数图象交于两点．
23. 二次函数的图象交轴于点，点两点，交轴于点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿方向运动，过点作轴交直线于点，交抛物线于点，连接，设运动时间为秒．
求二次函数的表达式；
直线上存在一点，当是以为直角的等腰—直角三角形时，求此时点的坐标；
24. 已知二次函数．
完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图象．
结合图象回答：
①当时，随的增大而________；(填“增大”或“减小”)
②不等式的解集是________.试卷第2页，总2页