6.2向心力同步练习（word版含答案）

高中物理6.2向心力同步练习
一、单选题
1．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是（重力加速度为）（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为m1和m2的两带孔小球穿于环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为θ1和θ2，下列说法正确的是（　　）
A．若m1>m2，则θ1>θ2
B．若m1θ2
C．θ1和θ2总是相等，与m1和m2的大小无关
D．以上说法均错误
3．如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
4．A、B两物体都做匀速圆周运动，，，经过1秒钟，A转过圆心角，B转过了圆心角，则A物体的向心力与B的向心力之比为（　　）
A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．9：16
5．下列实验需要使用打点计时器的是（　　）
A．测量做直线运动物体的瞬时速度
B．探究弹簧弹力与形变量的关系
C．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
6．长沙市橘子洲湘江大桥桥东有一螺旋引桥，供行人上下桥。假设一行人沿螺旋线自外向内运动，如图所示。已知其走过的弧长s与时间t成正比。则关于该行人的运动，下列说法正确的是(　　)
A．行人运动的线速度越来越大
B．行人所受的合力大小不变
C．行人运动的角速度越来越小
D．行人所受的向心力越来越大
7．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（　　）
A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度
D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动
8．关于曲线运动和运动合成的下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀加速曲线运动
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的
C．做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比
D．做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比
二、多选题
9．下列关于向心力的说法中正确的是（　　）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力
10．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（ ）
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
11．我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的刻度显示出两个球所受向心力的比值。则（　　）
A．当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量不等的小球分别放在A、C时可以探究向心力大小与质量的关系
B．当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量相等的小球分别放在B、C时可以探究向心力大小与角速度的关系
C．当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在B、C时可以探究向心力大小与线速度的关系
D．当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在A、C时可以探究向心力大小与角速度的关系
12．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．小球在圆周最高点时所受向心力一定为小球重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．小球在最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
D．小球在最高点的速率至少为
三、实验题
13．我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，两标尺上的红白相间的等分格数的比值显示出两个球所受向心力的比值。
（1）在这个实验中，我们采用了___________（选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”）探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系：
（2）研究向心力和角速度的关系时，应物传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上。将质量___________（选填“相同”成“不相同”）的小球分别放在挡板___________（选填“A”或“B”）处和挡板C处。
14．如图所示，图甲为“用向心力演示器探究向心力大小与质量、角速度和半径间的关系”实验示意图，图乙为俯视图。图中槽分别与轮同轴固定，且轮半径相同，两轮在皮带的带动下匀速转动。
（1）在该实验中应用了___________（填选项的字母）来探究向心力大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）两槽转动的角速度___________（选填“>”“=”或“<”）。
（3）现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为。则钢球①、②的线速度大小之比为___________；受到的向心力大小之比为___________。
四、解答题
15．用图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的速度。在一根水平轴MN上相隔L安装两个平行的薄圆盘，两圆盘可以绕水平轴MN一起匀速转动。弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘（穿过圆盘时速度不变），并在圆盘上留下两个小孔A和B（设子弹穿过B时还没有运动到转轴的下方）。若测得两个小孔距水平轴MN的距离分别为RA和RB，它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为φ（φ为锐角）。求：
（1）弹簧枪发射子弹的速度；
（2）圆盘绕MN轴匀速转动的角速度；
（3）若用一橡皮泥将A孔堵上，则橡皮泥的向心加速度的大小是多少？
16．无动力风帽又叫球形通风器，是屋顶常见的一种通风设备。一风帽如图所示，它会在自然风的推动下绕其竖直中心轴旋转。在其边缘某处粘有一块质量为m的橡皮泥，过橡皮泥所处的位置的一条切线竖直，橡皮泥到中心轴的距离为l。某段时间内，风帆做匀速圆周运动，在时间t内发现风帽旋转了n圈。重力加速度大小为g。求：
（1）橡皮泥线速度的大小；
（2）风帽对橡皮泥作用力的大小。
17．如图所示，用薄纸做成的圆筒直径为D，水平放置，绕圆筒轴线以角速度逆时针匀速转动。一玩具手枪发出的子弹，沿水平方向匀速飞来（不计子弹重力影响），沿圆筒的直径方向击穿圆筒后飞出（设薄纸对子弹的运动速度无影响且认为纸筒没有发生形变）结果子弹在圆筒上只留下一个洞痕求子弹的速度。
18．如图所示，一根原长为的轻弹簧套在光滑直杆上，其下端固定在杆的端，质量为的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为，重力加速度为，，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧为原长时，小球的角速度；
（3）当杆的角速度时弹簧的长度。
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参考答案
1．A
【详解】
小球所受重力和轻杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
故选A。
2．C
【详解】
小球所受重力和环的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
说明小球和圆心的连线与竖直方向的夹角θ与小球的质量无关，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．B
【详解】
物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，所以B正确，A、C、D错误。
故选B。
4．C
【详解】
根据可知
根据 可得A物体的向心力与B的向心力之比为
故选C。
5．A
【详解】
A．测量做直线运动物体的瞬时速度使用了打点计时器。故A正确；
B．探究弹簧弹力与形变量的关系没有使用打点计时器。故B错误；
C．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系没有使用打点计时器。故C错误。
故选A。
6．D
【详解】
依题意
t
A．可知该行人运动的线速度大小不变，故A错误；
BD．由微元法将行人沿螺旋线运动的每一小段视为圆周运动的一部分，轨道半径逐渐减小，其向心力
Fn＝m
向心力越来越大，线速度大小不变，在沿轨迹切线方向的分力为0，故所受合力即为向心力，也越来越大，故B错误，D正确；
C．运动的角速度ω＝越来越大，故C错误。
故选D。
7．A
【详解】
A．螺丝帽恰好不下滑，知螺丝帽受到重力和最大静摩擦力平衡，故A正确；
B．螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，所以弹力方向水平向里，指向圆心，故B错误；
C．根据牛顿第二定律得
又，联立解得
故C错误；
D．若杆的转动加快，角速度ω增大，螺丝帽受到的弹力N增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，故D错误。
故选A。
8．D
【详解】
A．匀速圆周运动的加速度是大小不变，方向时刻变化的，所以是变加速曲线运动，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小保持不变，但方向时刻改变，故是变力，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体向心加速度与受力有关，与半径无关，故C错误；
D．根据
ω=2πn
可知，做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比，故D正确。
故选D。
9．BC
【详解】
A．物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；
B．向心力总是与速度方向垂直，不做功、不能改变速度的大小，但改变速度的方向，故B正确；
C．做匀速圆周运动的物体向心力是以效果命名的，是由物体所受合外力提供的，故C正确；
D．在非匀速圆周运动中，其向心力是由合外力指向圆心的分力提供的，故D错误。
故选BC。
10．CD
【详解】
小球在竖直平面内做变速圆周运动，由合外力指向圆心方向的分量提供向心力，即重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力，而绳的拉力方向沿半径方向，所以绳的拉力重力沿绳方向分力的合力提供向心力，CD正确，AB错误。
故选CD。
11．AD
【详解】
A．当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上时，两小球的角速度相等，将两小球分别放在A、C时，两小球运动半径相同，又因为两小球质量不等，所以此时可以探究向心力大小与质量的关系，故A正确；
B．当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上时，两小球的角速度相等，将两小球别放在B、C时，两小球运动半径不同，又因为两小球质量相等，所以此时可以探究向心力大小与半径的关系，故B错误；
CD．当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，两小球的角速度不等，将两小球分别放在A、C时，两小球运动半径相同，又因为两小球质量相等，所以此时可以探究向心力大小与角速度的关系，又因为半径相同时线速度与角速度成正比，则此时也可以探究向心力大小与线速度的关系，故C错误，D正确。
故选AD。
12．CD
【分析】
考查圆周运动的向心力产生及其计算问题。
【详解】
A．小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力的合力，取决于小球的瞬时速度的大小，故A错误；
B．小球在圆周最高点时，若只有重力提供向心力，则拉力为零，故B错误；
C．小球在最低点时具有向上的向心加速度，合力一定向上，则拉力一定大于重力，故C正确；
D．当小球刚好到达最高点时，仅有重力提供向心力，则有
解得
故D正确。
故选CD。
13．控制变量法 相同 A
【详解】
（1）[1]本实验采用的是“控制板变量法”；
（2）[2][3]探究向心力和角速度的关系时，应保持变量为角速度，让其角速度不等，选择质量相同的小球，放在挡板A处和挡板C处，使其半径相等。
14．B = 2：1 2：1
【详解】
(1)[1]本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变。故B正确。
故选B。
(2)[2] 皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以
a轮、b轮半径之比为1：1，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则
(3)[3]根据题意可知
根据
则，线速度之比为2：1。
[4]根据
又知两钢球质量相同，故向心力之比为2：1。
15．（1）；（2），(n＝0,1,2，…)；（3），(n＝0,1,2，…)
【详解】
（1）以子弹为研究对象，在从A运动到B的过程中，由平抛运动的规律可得
L＝v0t
联立解得
（2）子弹从A运动到B所用的时间为
。
在此过程中，圆盘转过的角度为
θ＝2nπ＋φ(n＝0,1,2，…)
所以圆盘转动的角速度为
(n＝0,1,2，…)。
（3）橡皮泥的角速度与圆盘转动的角速度相等，所以橡皮泥的向心加速度为
(n＝0,1,2，…)。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）橡皮泥随风帽一起运动时的角速度为
橡皮泥的线速度大小为
（2）橡皮泥运动时受到的向心力大小为
对橡皮泥受力分析可知，风帽对橡皮泥的作用力的大小为
17．（）
【详解】
由于子弹在圆筒上只留下了一个洞痕，考虑匀速圆周运动的周期性，故有
解得
所以
18．（1）（2）（3）
【详解】
(1)由平衡条件
解得弹簧的劲度系数为
(2)当弹簧弹力为零时，小球只受到重力和杆的支持力，它们的合力提供向心力，则有：
解得
(3)当时，弹簧处于伸长状态，伸长量为x，由正交分解知
竖直方向
水平方向
解得
所以弹簧长度为
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