用牛顿运动定律解决问题(一)
【学习目标】
1.能运用牛顿定律解答一般的动力学问题
2.理解运用牛顿定律解题的基本方法
学习重点:知道动力学的两类问题,掌握运用牛顿定律的基本方法
【自主梳理】
一、动力学两类问题
1.从受力情况确定运动情况
如果已知物体的受力情况,可以由牛顿第二定律求出 ,再通过
就可以确定物体的运动情况(v、s)。
例题1. 一个静止在水平地面上的物体,质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。
思路:
(1) 画出物体的受力示意图:
(2) 确定物体受到的合力大小和方向:
(3) 考虑在这个合力作用下物体做什么运动:
(4) 运用相关规律求出速度和位移:
(5) 请你试着总结一下解答这道题的心得体会,写出解决此类问题的基本思路。
A级问题1. 一个物体由静止开始沿斜面(足够长)滑下,斜面的倾角是θ=370,物体与斜面的动摩擦因数为0.5,求(1)10s内滑下的路程;(2)10s末的速度的大小?()
2. 从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况,根据 求出物体的 ,再根据
就可以确定物体所受的力。
例题2. 如右图,一个滑雪的人,质量m=75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=300,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻力。
思路:
(1) 分析人的受力情况,画出受力示意图,找出合力:
(2) 求出人下滑的加速度:
(3) 运用 规律求出合力并进一步求出人所受的阻力(包括摩擦力和空气阻力):
(4) 这道题的解题思路是:
A级问题2. 质量为200t的机车从停车场匀加速出发,行驶225m后速度达到54km/h,司机关闭发动机让机车进站,机车又行驶了125m才停在站上。设运动阻力不变,求机车关闭发动机前所受到的牵引力。
小结:通过以上两类问题的分析,不难得出,加速度是联系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力的问题的突破口,所以正确的受力分析和运动分析是解决问题之关键。
应用牛顿第二定律解决问题的一般步骤是:
①确定研究对象;
②分析研究对象的受力情况,必要时画受力示意图;
③分析研究对象的运动情况,必要时画运动过程简图;
④利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度;
⑤利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。
【自主训练】
1.用30N的水平外力F,拉一个静止放在光滑的水平面上质量为20kg的物体,力F作用3s后撤去,则第5s末物体的速度和加速度分别是 ( )
A.ν=7.5m/s,a=1.5m/s2 B.ν=4.5m/s,a=1.5m/s2
C.ν=4.5m/s,a=0 D.ν=7.5m/s,a=0
2.一个物体质量为4kg,受水平向西4N的拉力,以3m/s的速度沿水平面向西匀速运动,现突然将拉力改为大小6N方向水平向东时,物体作 运动,其加速度大小为 m/s2,方向 。
3.静止在水平面上质量为2kg的物体,受水平力F作用开始运动,力F作用5s后消失,物体整个运动过程的图像如图所示,求物体在开始运动阶段所受的水平力F
4.质量为5kg的物体从高16m的地方由静止开始下落,着地时速度为16m/s,试求物体在下落过程中所受的平均阻力是多大?(g=10m/s2)
5.一斜面AB长为10 m,倾角为30°,一质量为2kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(g取10 m/s2)
(1) 若斜面与物体间光滑,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.
(2) 若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.
6.质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它,刚好能在水平面上匀速前进。求:
(1) 若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它,使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时,它的速度多大?
(2) 在前进2.3m时撤去拉力,又经过3s,物体的速度多大?
7.如图所示,质量为0.5kg的物体在与水平面成300角的拉力F作用下,沿水平桌面向右做直线运动,经过0.5m的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s,已知物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.1,求作用力F的大小。(g=10m/s2)
【学有所得】
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运动学公式
牛顿第二定律
物体受力情况及其分析
物体运动状态及其变化
加速度
t/s
/m.s-1
0
4
5
9
1 / 5