华东师大版2021-2022年初中数学七年级下册7.4实践与探索同步课堂练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版2021-2022年初中数学七年级下册7.4实践与探索同步课堂练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 327.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-07 08:49:13 | ||
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文档简介
2021-2022年初中数学七年级下册同步（华东师大版）
7.4实践与探索-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）
A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁
C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁
2．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．开学后书店向学校推销两类素质教育书，如果原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少要了200元，则原来每种书需钱数为（ ）．
A．400元，480元 B．480元，400元 C．360元，300元 D．300元，360元
4．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（ ）
A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2
5．一个两位数，个位与十位的数字之和是11；如果原数加45，等于此两位数的数字位置对调后得到的新的两位数，那么原数是多少？若设原数十位数字为x，个位数字为y，则列出的方程组应为（ ）
A． B．
C． D．以上均不对
6．一盒糖果均分给若干个小朋友，如果每个小朋友分9粒则多出10粒，如果每人分10粒，则缺4粒，则小朋友的人数是（ ）
A．15人 B．14人 C．13人 D．以上都不对
二、填空题
7．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是米秒，乙的速度是米秒，所列方程组是________．
8．现有x本练习本分给y个学生，每人分4本，余12本，每人分5本则少10本，那么练习本有_________本，学生有_________人．
9．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则
（1）的值为______；
（2）的值为______．
10．动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，则鸵鸟有________只，长颈鹿有________只．
11．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是____．
12．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；
如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．
请你判断：1个砝码A与____个砝码C的质量相等．
三、解答题
13．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍；10年后，小明妈妈的年龄将是小明的2倍．小明和他妈妈现在的年龄分别是多少？
14．甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按的利润定价，乙种服装按的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157元．求甲、乙两件服装的进价各是多少元？
15．小明和小丽两人同时到一家水果店买水果．小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花了28元．苹果和梨的价格各为多少？
根据题意，小明列出方程组：
而小丽列出的是：
交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的．他们列的方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？
16．如图，把8块相同的小长方形地砖拼成一块大长方形地砖.
（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答）
（2）小明想用一块面积为的正方形地毯，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形地毯，用来盖住这块大长方形地砖你帮小明算一算，他能剪出符合要求的地毯吗？
17．某商场计划拨款万元从厂家购进台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台元，乙种每台元，丙种每台元．
若商场同时购进其中两种不同型号的电视机台，用去万元，请你研究一下商场的进货方案；
若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利元，元，元，在以上的方案中，为使获利最多，商场应选择哪种进货方案？
18．一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论)
参考答案
1．A
【解析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.
依题意得，解.
故选A
2．A
【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
则可列方程组组：，
解得：，
则一个小正方形的面积=45cm×15cm=675cm2．
故选：A．
3．A
【解析】解：设原来第一种书需钱x元，第二种书需钱y元，根据题意得：
，
解得：
所以原来每种书需钱数为400元，480元．
故选：A．
4．D
【解析】解：由题意可得：
①－②，得
解得：，故C错误；
将代入①，得
解得：
∴b＞c＞a
∴乙的工作效率最高，故A、B错误；
b：c=3a：2a=3：2，故D正确．
故选D．
5．C
【解析】解：设原数十位数字为x，个位数字为y，
根据题意，得；
故选：C．
6．B
【解析】设有位小朋友，粒糖果，
根据题意得：，
解得：，
∴小朋友的人数是14人，
故选：B．
7．
【解析】解：根据题意，得
．
故答案为：．
8．100 22
【解析】∵学生人数为y个，练习本有x本
依题意得：，
解得：，
故答案为：，．
9．3 12
【解析】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x 3”是相对面，“y”与“x”是相对面，
∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，
∴2x 3＋（-3）＝0，x＋y＝0，
解得x＝3，y＝-3，
故答案是：3；
（2）当x＝3，y＝-3时，=，
故答案是：12．
10．8 7
【解析】设有x只鸵鸟，y只长颈鹿，根据题意得方程组解这个方程组得
11．39
【解析】设个位上数字是，十位上数字为，
依题意得
解得
所以这个两位数为39.
故答案为39.
12．2
【解析】由图一可列方程：A=B+C （1），可变化为B=A-C（2）．
由图二可列方程：A+B=C+C+C（3）．
将（2）式代入（3）式，可消去B，得到 A+A-C=C+C+C,
化简得到A=2C
13．小明和他妈妈现在的年龄分别是15岁和40岁
【解析】设小明和他妈妈现在的年龄分别是x岁和y岁，根据题意，
得
解得
答：小明和他妈妈现在的年龄分别是15岁和40岁．
14．甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．
【解析】解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，
根据题意可得：，
解得：．
答：甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．
15．他们列的方程组都正确，见解析
【解析】解：两个人所列的方程都是正确的，理由如下：
由题意得：小明设每千克苹果和梨的价格分别为x元、y元，而小丽设每千克梨和苹果的价格分别为x元、y元，
因此他们所列方程组中，同一个x的意义不同，当然所列方程组也就不相同了．
16．（1）每块小长方形地砖的长为15cm，宽为5cm.；（2）小明不能剪出符合要求的地毯.
【解析】（1）设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.
依题意，得，解得.
答：每块小长方形地砖的长为15cm，宽为5cm.
（2）正方形桌布的面积为，
桌布的边长为.
，
小明不能剪出符合要求的地毯.
17．有种方案．方案一：甲种台，乙种台；方案二：甲种台，丙种台；购买甲种电视机台，丙种电视机台获利最多．所以应选择方案二．
【解析】（1）①设购进甲台，乙台，
；
∴；
∴购进甲台，乙台．
②设购进甲台，丙台
；
∴；
购进甲台，丙台．
③设购进乙台，丙台
；
∴（舍）
所以选择有种方案．方案一：甲种台，乙种台；
方案二：甲种台，丙种台；
（2）利润应为：方案一：元，
方案二：元，
∵元元，∴ 方案二获利多，
购买甲种电视机台，丙种电视机台获利最多．所以应选择方案二．
18．（1）甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元；（2）单独请乙组所需费用最少；（3）商店请甲乙两组同时装修，才更有利，理由见解析．
【解析】（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，
根据题意得：，
解得：．
答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元．
（2）单独请甲组所需费用为：300×12=3600(元)，
单独请乙组所需费用为：140×24=3360(元)．
∵3600＞3360，
∴单独请乙组所需费用最少．
（3）商店请甲乙两组同时装修，才更有利．理由如下：
单独请甲组完成，损失钱数为：200×12+3600=6000(元)，
单独请乙组完成，损失钱数为：200×24+3360=8160(元)，
请甲乙两组同时完成，损失钱数为：200×8+3520=5120(元)．
∵8160＞6000＞5120，
∴商店请甲乙两组同时装修，才更有利．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
7.4实践与探索-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）
A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁
C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁
2．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．开学后书店向学校推销两类素质教育书，如果原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少要了200元，则原来每种书需钱数为（ ）．
A．400元，480元 B．480元，400元 C．360元，300元 D．300元，360元
4．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（ ）
A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2
5．一个两位数，个位与十位的数字之和是11；如果原数加45，等于此两位数的数字位置对调后得到的新的两位数，那么原数是多少？若设原数十位数字为x，个位数字为y，则列出的方程组应为（ ）
A． B．
C． D．以上均不对
6．一盒糖果均分给若干个小朋友，如果每个小朋友分9粒则多出10粒，如果每人分10粒，则缺4粒，则小朋友的人数是（ ）
A．15人 B．14人 C．13人 D．以上都不对
二、填空题
7．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是米秒，乙的速度是米秒，所列方程组是________．
8．现有x本练习本分给y个学生，每人分4本，余12本，每人分5本则少10本，那么练习本有_________本，学生有_________人．
9．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则
（1）的值为______；
（2）的值为______．
10．动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，则鸵鸟有________只，长颈鹿有________只．
11．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是____．
12．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；
如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．
请你判断：1个砝码A与____个砝码C的质量相等．
三、解答题
13．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍；10年后，小明妈妈的年龄将是小明的2倍．小明和他妈妈现在的年龄分别是多少？
14．甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按的利润定价，乙种服装按的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157元．求甲、乙两件服装的进价各是多少元？
15．小明和小丽两人同时到一家水果店买水果．小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花了28元．苹果和梨的价格各为多少？
根据题意，小明列出方程组：
而小丽列出的是：
交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的．他们列的方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？
16．如图，把8块相同的小长方形地砖拼成一块大长方形地砖.
（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答）
（2）小明想用一块面积为的正方形地毯，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形地毯，用来盖住这块大长方形地砖你帮小明算一算，他能剪出符合要求的地毯吗？
17．某商场计划拨款万元从厂家购进台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台元，乙种每台元，丙种每台元．
若商场同时购进其中两种不同型号的电视机台，用去万元，请你研究一下商场的进货方案；
若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利元，元，元，在以上的方案中，为使获利最多，商场应选择哪种进货方案？
18．一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论)
参考答案
1．A
【解析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.
依题意得，解.
故选A
2．A
【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
则可列方程组组：，
解得：，
则一个小正方形的面积=45cm×15cm=675cm2．
故选：A．
3．A
【解析】解：设原来第一种书需钱x元，第二种书需钱y元，根据题意得：
，
解得：
所以原来每种书需钱数为400元，480元．
故选：A．
4．D
【解析】解：由题意可得：
①－②，得
解得：，故C错误；
将代入①，得
解得：
∴b＞c＞a
∴乙的工作效率最高，故A、B错误；
b：c=3a：2a=3：2，故D正确．
故选D．
5．C
【解析】解：设原数十位数字为x，个位数字为y，
根据题意，得；
故选：C．
6．B
【解析】设有位小朋友，粒糖果，
根据题意得：，
解得：，
∴小朋友的人数是14人，
故选：B．
7．
【解析】解：根据题意，得
．
故答案为：．
8．100 22
【解析】∵学生人数为y个，练习本有x本
依题意得：，
解得：，
故答案为：，．
9．3 12
【解析】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x 3”是相对面，“y”与“x”是相对面，
∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，
∴2x 3＋（-3）＝0，x＋y＝0，
解得x＝3，y＝-3，
故答案是：3；
（2）当x＝3，y＝-3时，=，
故答案是：12．
10．8 7
【解析】设有x只鸵鸟，y只长颈鹿，根据题意得方程组解这个方程组得
11．39
【解析】设个位上数字是，十位上数字为，
依题意得
解得
所以这个两位数为39.
故答案为39.
12．2
【解析】由图一可列方程：A=B+C （1），可变化为B=A-C（2）．
由图二可列方程：A+B=C+C+C（3）．
将（2）式代入（3）式，可消去B，得到 A+A-C=C+C+C,
化简得到A=2C
13．小明和他妈妈现在的年龄分别是15岁和40岁
【解析】设小明和他妈妈现在的年龄分别是x岁和y岁，根据题意，
得
解得
答：小明和他妈妈现在的年龄分别是15岁和40岁．
14．甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．
【解析】解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，
根据题意可得：，
解得：．
答：甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．
15．他们列的方程组都正确，见解析
【解析】解：两个人所列的方程都是正确的，理由如下：
由题意得：小明设每千克苹果和梨的价格分别为x元、y元，而小丽设每千克梨和苹果的价格分别为x元、y元，
因此他们所列方程组中，同一个x的意义不同，当然所列方程组也就不相同了．
16．（1）每块小长方形地砖的长为15cm，宽为5cm.；（2）小明不能剪出符合要求的地毯.
【解析】（1）设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.
依题意，得，解得.
答：每块小长方形地砖的长为15cm，宽为5cm.
（2）正方形桌布的面积为，
桌布的边长为.
，
小明不能剪出符合要求的地毯.
17．有种方案．方案一：甲种台，乙种台；方案二：甲种台，丙种台；购买甲种电视机台，丙种电视机台获利最多．所以应选择方案二．
【解析】（1）①设购进甲台，乙台，
；
∴；
∴购进甲台，乙台．
②设购进甲台，丙台
；
∴；
购进甲台，丙台．
③设购进乙台，丙台
；
∴（舍）
所以选择有种方案．方案一：甲种台，乙种台；
方案二：甲种台，丙种台；
（2）利润应为：方案一：元，
方案二：元，
∵元元，∴ 方案二获利多，
购买甲种电视机台，丙种电视机台获利最多．所以应选择方案二．
18．（1）甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元；（2）单独请乙组所需费用最少；（3）商店请甲乙两组同时装修，才更有利，理由见解析．
【解析】（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，
根据题意得：，
解得：．
答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元．
（2）单独请甲组所需费用为：300×12=3600(元)，
单独请乙组所需费用为：140×24=3360(元)．
∵3600＞3360，
∴单独请乙组所需费用最少．
（3）商店请甲乙两组同时装修，才更有利．理由如下：
单独请甲组完成，损失钱数为：200×12+3600=6000(元)，
单独请乙组完成，损失钱数为：200×24+3360=8160(元)，
请甲乙两组同时完成，损失钱数为：200×8+3520=5120(元)．
∵8160＞6000＞5120，
∴商店请甲乙两组同时装修，才更有利．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页