第二章 匀变速直线运动的研究 单元检测2（word版含答案）

《匀变速直线运动的研究》单元测试卷
一、选择题
1．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移﹣时间图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等方向相反
C．在0～5s的时间内，t=5s时，a、b两个物体相距最远
D．物体c做匀加速运动，加速度为0.2m/s2
2．甲、乙两物体同时开始运动，它们的x一t图象如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．乙物体做曲线运动
B．甲、乙两物体从同一地点出发
C．当甲、乙两物体速度相同时，二者之间的距离最大
D．当甲、乙两物体第两次相遇时，二者的速度大小不相等
3．甲乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度随时间变化关系如图所示，图中t2=，两段曲线均为圆弧（乙物体的速度﹣时间图线），则（ ）
A．两物体在t1时刻加速度相同
B．两物体在t2时刻的运动方向均改变
C．两物体在t3时刻，相距最远，t4时刻相遇
D．0～t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
4．如图所示，一质点沿直线运动的速度随时间变化的关系图象如图中实线所示，图中的实线恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为（0，10）和（10，0）．则（ ）
A．该质点在这10s内的位移为43m
B．该质点在这10s内的位移为21.5m
C．该质点在第5s末时的加速度大小约为0.29m/s2
D．该质点在第5s末时的加速度大小约为0.58m/s2
5．如图所示，t=0时，质量为0.5kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知（重力加速度g=10m/s2）（ ）
t/s 0 2 4 6
v/（m s﹣1） 0 8 12 8
A．物体运动过程中的最大速度为12m/s
B．t=3s的时刻物体恰好经过B点
C．t=10s的时刻物体恰好停在C点
D．A、B间的距离大于B、C间的距离
6．如图所示，甲图为质点a和b做直线运动的位移﹣时间（x﹣t）图象，乙图为质点c和d做直线运动的速度﹣时间（v﹣t）图象，由图可知（ ）
A．在t1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生了改变
B．在t1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点做变速运动
C．若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻a、b两质点第二次相遇
D．若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻c、d两质点第二次相遇
7．一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以﹣a加速度运动，当速度变为﹣时，加速度又变为a，直至速度变为时，加速度再变为﹣a，直至速度变为﹣…，其v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点一直沿x轴正方向运动
B．质点在x轴上原点O两侧往复运动
C．质点运动过程中离原点的最大距离小于v0t0
D．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0
8．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t1的时间内，它们的v﹣t图象如图所示．在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙大
B．汽车乙的平均速度小于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
9．2013年修订版《机动车驾驶证申领和使用规定》于2013年1月1日正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”．某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，如图所示．若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L=10.5m，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为（ ）
A．0.5s B．1.5s C．3s D．3.5s
10．小球沿斜面做匀加速直线运动．在A位置开始计时，连续相等时间t内记录到小球位置如图，d1、d2、d3分别为位置B、C、D到A的距离．则（ ）
A．（d3﹣d2）=（d2﹣d1）
B．小球在B时的速度为
C．小球在C时的速度为
D．小球运动的加速度为
二、填空题
11．（3分）一小球以初速度m/s竖直向上抛出，运动中所受阻力大小始终为其重力的0.2倍．重力加速度为g=10m/s2．小球上升过程的加速度大小a= m/s2；小球上升的最大高度H= m．小球落回抛出点时的速度大小v= m/s．
12．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，则小车运动的加速度是
m/s2（保留两位有效数字）．
13．一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则小球在4位置时的瞬时速度约为 m/s，小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为 m/s，在该过程中的加速度大约为 m/s2．
14．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．
（1）设电火花计时器的周期为T，计算F点的瞬时速度vF的公式为vF= ；
（2）他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表．以A点对应的时刻为t=0，试在图2所示坐标系中合理地选择标度，作出v﹣t图象，并利用该图象求出物体的加速度a= m/s2；
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
（3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 ．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
三、解答题
15．（2015秋 罗庄区校级月考）一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克，射击后，经过t1=0.6s，在炮台上看到炮弹爆炸．经过t2=2.1s，才听到爆炸的声音．试求坦克离炮台的距离和炮弹飞行的水平速度．（声音在空气中的速度是340m/s，空气阻力不计）
16．（2014 成都模拟）我国已于2012年11月完成舰载机阻拦着舰（见图）试验!与岸基飞机着陆时可减速平飞不同，舰载机着舰时，一旦飞机尾钩未能挂住阻拦索，则必须快速拉升逃逸．假设航母静止，“歼﹣15”着舰速度为30m/s，钩住阻拦索后能匀减速滑行45m停下，若没有钩住阻拦索，必须加速到50m/s才能安全飞离航母，航母甲板上用于战机加速的长度仅有200m．
（1）求“歼﹣15”在钩住阻拦索后的减速过程中的加速度大小及滑行时间．
（2）若没有钩住阻拦索，战机要安全飞离航母，则“歼﹣15”在甲板上做匀加速运动的加速度至少多大？
17．（2015春 衡阳校级期末）如图所示的A、B两个物体，距地面高度为45m，A物体在运动过程中阻力不计，做自由落体运动，B物体在下落过程中受空气阻力作用，其加速度大小为9m/s2．已知重力加速度g取10m/s2，A、B两物体均可视为质点．则：
（1）若A、B两物体同时由静止释放，求当物体A落地时物体B离地距离；
（2）若要使两物体同时落地，且两物体均由静止开始释放，求物体B需提前多长时间释放；
（3）若将B物体移到距地面高度18m处A的正下方C点，并由静止释放，且AB同时释放，为了使 A在运动过程中与B相碰，则至少给A物体多大的竖直向下的初速度？
18．（2015春 温州校级期末）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口．某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水．不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）相邻两滴水下落的时间间隔；
（2）第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？
参考答案与试题解析
一、选择题
1．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移﹣时间图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等方向相反
C．在0～5s的时间内，t=5s时，a、b两个物体相距最远
D．物体c做匀加速运动，加速度为0.2m/s2
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】根据a、b、c图线的特点确定三个物体的运动规律，位移时间图线的斜率表示速度，斜率的正负表示方向．
【解答】解：A、a、b两物体位移随时间均匀变化，速度大小均为2m/s，但是速度的方向不同，故A错误，B正确．
C、由图象可知，0﹣5s内，在t=5s时，a、b位置坐标之差最大，知两物体相距最远，故C正确．
D、图象C为抛物线，根据x=kt2知，k=0.1，则加速度a=0.2m/s2．故D正确．
故选：BCD．
【点评】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度，难度不大．
2．甲、乙两物体同时开始运动，它们的x一t图象如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．乙物体做曲线运动
B．甲、乙两物体从同一地点出发
C．当甲、乙两物体速度相同时，二者之间的距离最大
D．当甲、乙两物体第两次相遇时，二者的速度大小不相等
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】位移图象的斜率等于物体的速度，根据速度的正负分析乙物体速度的方向，确定乙做什么运动．由图读出t=0时刻两物体的位置．位移图象的交点表示两物体相遇，根据斜率大小分析速度关系．分析两物体间的距离与它们速度大小的关系，判断什么条件两者距离最大．
【解答】解：A、由图看出，乙图线的斜率都大于零，说明乙始终沿正方向运动，乙物体做直线运动．故A错误．
B、t=0时刻乙物体从正方向上距原点x0处开始运动，甲物体从原点出发开始运动，所以甲、乙两物体不是从同一地点出发．故B错误．
C、由图线的斜率等于速度看出，在第一次相遇前，乙在甲的前头，甲的速度大于乙的速度，两者距离减小；第一次相遇后，乙的速度先小于甲的速度，甲在乙的前头，两者距离增大；后乙的速度大于甲的速度，两者距离减小，直到第二次相遇．所以当甲、乙两物体速度相同时，二者之间的距离最大，但此时最大距离不一定比初始距离x0大．故C错误．
D、两物体的位移图线有两个交点，表示它们两次到达同一位置，相遇两次．由图看出，交点处两图线的斜率不同，二者的速度大小不相等，故D正确．
故选：D
【点评】本题要理解位移图象交点的物理意义表示两物体相遇．根据斜率表示速度，要能分析两物体的运动情况．
3．甲乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度随时间变化关系如图所示，图中t2=，两段曲线均为圆弧（乙物体的速度﹣时间图线），则（ ）
A．两物体在t1时刻加速度相同
B．两物体在t2时刻的运动方向均改变
C．两物体在t3时刻，相距最远，t4时刻相遇
D．0～t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】根据速度图象与时间轴所围的“面积”大小等于位移、斜率等于加速度，平均速度等于位移与时间之比，运用数学知识进行分析．
【解答】解：A、根据斜率等于加速度，可知在t1时刻两物体的加速度方向相反，则加速度不同，故A错误．
B、两个物体一直沿正向运动，运动方向没有改变，故B错误．
C、图象的“面积”等于位移大小，根据数学知识可知0～t4时间内甲物体的位移为 x甲=，乙物体的位移为 x乙=v0t2=v0 ，则知两个物体的位移相等，所以t4时刻相遇．在t3时刻之前，两者间距增大，在t3时刻之后，两者间距减小，则在t3时刻，相距最远．故C正确．
D、由平均速度公式，则知0～t4时间内甲、乙两物体的平均速度相等，故D错误．
故选：C．
【点评】本题关键从速度图象的数学意义，来分析物体的运动情况，分析时关键要抓住：“面积”大小等于位移、斜率等于加速度．
4．如图所示，一质点沿直线运动的速度随时间变化的关系图象如图中实线所示，图中的实线恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为（0，10）和（10，0）．则（ ）
A．该质点在这10s内的位移为43m
B．该质点在这10s内的位移为21.5m
C．该质点在第5s末时的加速度大小约为0.29m/s2
D．该质点在第5s末时的加速度大小约为0.58m/s2
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】由图读出速度的变化情况，分析物体的运动情况．根据面积求位移．速度图象的斜率等于加速度．由数学知识求解．
【解答】解：AB、质点在10 s内的位移等于四分之一圆弧跟两个坐标轴围成的面积，即为：x=（10×10﹣×π×102）m=21.5 m，故A错误，B正确；
CD、质点在第5 s末时的加速度大小等于圆上a点的切线斜率的绝对值，因为sinθ=，所以tan θ=≈0.58，因此质点在第5 s末时的加速度大小约为0.58 m/s2，故C错误，D正确．
故选：BD．
【点评】本题关键抓住速度图象的斜率表示加速度、“面积”表示位移来理解图象的物理意义，并能结合几何关系求解．
5．如图所示，t=0时，质量为0.5kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知（重力加速度g=10m/s2）（ ）
t/s 0 2 4 6
v/（m s﹣1） 0 8 12 8
A．物体运动过程中的最大速度为12m/s
B．t=3s的时刻物体恰好经过B点
C．t=10s的时刻物体恰好停在C点
D．A、B间的距离大于B、C间的距离
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据图表中的数据，可以求出下滑的加速度a1=4m/s2和在水平面上的加速度a2=﹣2m/s2．如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点．通过运动学公式求出vB，即可求出AB、BC的距离．
【解答】解：A、根据图表中的数据，可以求出下滑的加速度a1=4m/s2和在水平面上的加速度a2=﹣2m/s2．如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点．是在2s到4s之间经过B点．所以最大速度不是12m/s．故A错误．
B、根据运动学公式：8+a1t1﹣a2t2=12 t1+t2=2，解出t1=，知经过到达B点，到达B点时的速度v=a1t=．故B错误．
C、第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间=4s，所以到C点的时间为10s．故C正确．
D、根据，求出AB段的长度为．BC段长度为．故D错误．
故选C．
【点评】解决本题的关键熟练掌握运动学公式、v=v0+at．
6．如图所示，甲图为质点a和b做直线运动的位移﹣时间（x﹣t）图象，乙图为质点c和d做直线运动的速度﹣时间（v﹣t）图象，由图可知（ ）
A．在t1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生了改变
B．在t1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点做变速运动
C．若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻a、b两质点第二次相遇
D．若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻c、d两质点第二次相遇
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】在位移﹣时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示位移相等；
在速度﹣时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移．
【解答】解：A、在位移﹣时间图象中，斜率表示速度，则a的速度方向不变，b的速度方向变化，v﹣t图象中，cd两质点的速度一直为正，没有改变，所以只有b运动方向改变，acd质点的方向未发生改变，故A错误；
B、t1到t2时间内，bcd的速度都在变化，故B错误；
C、由图可知，t1和t2时刻a、b两个质点都在同一位置，若t1时刻为第一次相遇，则t2时刻为第二次相遇，故C正确；
D、若t1时刻c、d两质点第一次相遇，t1到t2时间内，c、d两质点的位移不等，因此t2时刻两质点不可能相遇，故D错误
故选：C．
【点评】要求同学们能根据图象读出有用信息，注意位移﹣时间图象和速度﹣时间图象的区别，从斜率、面积等数学角度来理解其物理意义．
7．一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以﹣a加速度运动，当速度变为﹣时，加速度又变为a，直至速度变为时，加速度再变为﹣a，直至速度变为﹣…，其v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点一直沿x轴正方向运动
B．质点在x轴上原点O两侧往复运动
C．质点运动过程中离原点的最大距离小于v0t0
D．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】v﹣t图象是反映物体的速度随时间变化情况的，其中点表示某一个时刻对应的速度，线表示任意时刻的速度，线的斜率表示加速度，面积表示位移；本题中物体做往复运动，但幅度逐渐变小．
【解答】解：A、速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故A错误；
B、由图象知，质点将在x轴上运动，根据面积表示位移，可知，质点沿x轴正向的位移大于沿x轴负向的位移，质点一直在x轴右侧往复运动，故B错误．
C、由图象知，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，故C错误；
D、质点最终静止时离开原点的距离为：﹣+﹣…＞v0t0，故D正确；
故选：D
【点评】本题关键要根据速度图象能分析质点的运动情况，抓住“面积”等于位移是关键．
8．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t1的时间内，它们的v﹣t图象如图所示．在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙大
B．汽车乙的平均速度小于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
【解答】解：A、C、平均速度等于位移与时间的比值，在v﹣t图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；
B、由于乙车做变减速运动，平均速度不等于，如图所示，红线表示匀减速直线运动，其平均速度等于，而匀减速直线运动的位移大于该变减速运动的位移，则平均速度小于，故B正确；
D、因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误．
故选：AB．
【点评】本题是为速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．
9．2013年修订版《机动车驾驶证申领和使用规定》于2013年1月1日正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”．某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，如图所示．若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L=10.5m，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为（ ）
A．0.5s B．1.5s C．3s D．3.5s
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，能根据图象读取有用信息知位移x=L=10.5．
【解答】解：在反应时间内小轿车匀速运动的距离为：x=v0△t=6×0.5 m=3 m，
则小轿车匀减速运动的距离为：L﹣x=（t0﹣0.5），
解得：t0=3 s，故C正确．
故选：C
【点评】知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．
10．小球沿斜面做匀加速直线运动．在A位置开始计时，连续相等时间t内记录到小球位置如图，d1、d2、d3分别为位置B、C、D到A的距离．则（ ）
A．（d3﹣d2）=（d2﹣d1）
B．小球在B时的速度为
C．小球在C时的速度为
D．小球运动的加速度为
【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】运用匀变速直线运动规律推论求解，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，及△x=aT2求解瞬时速度和加速度．
【解答】解：A、（d3﹣d2）是第3个t内的位移，而（d2﹣d1）是第2个t时间内的位移，因为小球做匀加速运动，故位移不等，A错误；
B、小球在B点的瞬时速度等于AC的平均速度故，故B错误；
C、小球在C点的瞬时速度等于BD的平均速度即，故C正确；
D、根据△x=aT2可得加速度，d3﹣d2是小球第3个t时间内的位移，故D错误．
故选：C．
【点评】掌握匀变速直线运动的规律及其推论是正确解题的关键，注意△x=aT2中的△x是连续相等时间内的位移差，注意表达式．
二、填空题
11．（3分）一小球以初速度m/s竖直向上抛出，运动中所受阻力大小始终为其重力的0.2倍．重力加速度为g=10m/s2．小球上升过程的加速度大小a= 12 m/s2；小球上升的最大高度H= 0.25 m．小球落回抛出点时的速度大小v= 2 m/s．
【考点】牛顿第二定律．
【专题】定量思想；方程法；牛顿运动定律综合专题．
【分析】小球上升过程受重力和竖直向下空气阻力作用，由牛顿第二定律求解加速度，由匀变速运动规律求解小球上升的最大高度，应用动能定理求解落回抛出点时的速度大小．
【解答】解：上升阶段小球所受合力：F=mg+f=1.2mg，
由牛顿第二定律得，加速度为：a==12m/s2
抛出后，小球做匀减速运动，由匀变速运动规律得：H=m
对于小球下落的过程，由动能定理得：（mg﹣0.2mg）×h=
解得：v=2m/s
故答案为：12；0.25；2
【点评】涉及空气阻力的抛体运动，注意分析阻力的方向，求解速度和高度的问题，可考虑用动能定理较为方便．
12．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，则小车运动的加速度是 10 m/s2（保留两位有效数字）．
【考点】测定匀变速直线运动的加速度．
【专题】实验题；直线运动规律专题．
【分析】根据△x=aT2求出小车的加速度．
【解答】解：从图中可以看出在相邻的相等时间内的位移之差是一恒量，即：△x=aT2=10×10﹣2m．
得：a===10m/s2
故答案为：10
【点评】考查应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用
13．一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则小球在4位置时的瞬时速度约为 0.09 m/s，小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为 0.075 m/s，在该过程中的加速度大约为 0.030 m/s2．
【考点】打点计时器系列实验中纸带的处理．
【专题】实验题；直线运动规律专题．
【分析】小球做的匀加速直线运动，根据高速摄影机在同一底片上多次曝光的时间间隔相同，由匀变速直线运动的规律△x=aT2求解加速度．
中间时刻的速度等于该段时间内的中点时刻的速度求解瞬时速度．
【解答】解：小球做的匀加速直线运动，
由于时间的间隔相同，所以4点瞬时速度的大小为3和5之间的平均速度的大小，
所以V4===9cm/s=0.09 m/s
小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度===7.5cm/s=0.075 m/s
由匀变速直线运动的规律△x=at2
可知，采用逐差法求解：a===3.0cm/s2=0.030m/s2．
故答案为：0.09 0.075 0.030
【点评】该题处理方法类似于打点计时器的问题求解方法．
对于运动学方面的一些推论或结论，往往给我们提供了一些解题方法，在今后的学习过程当中要注意积累，并能灵活的运用．
14．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．
（1）设电火花计时器的周期为T，计算F点的瞬时速度vF的公式为vF= ；
（2）他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表．以A点对应的时刻为t=0，试在图2所示坐标系中合理地选择标度，作出v﹣t图象，并利用该图象求出物体的加速度a= 0.4 m/s2；
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
（3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 不变 ．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】实验题．
【分析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小，根据速度﹣时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数值，打点计时器的打点频率是与交流电源的频率相同，所以即使电源电压降低也不改变打点计时器打点周期．
【解答】解：（1）每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔T′=5T，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：vF ==
（2）作出v﹣t图象如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．
由速度﹣时间图象的斜率表示加速度，得：a== m/s2=0.4m/s2
（3）电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变．
故答案为：，如图，0.4，不变．
【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
三、解答题
15．（2015秋 罗庄区校级月考）一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克，射击后，经过t1=0.6s，在炮台上看到炮弹爆炸．经过t2=2.1s，才听到爆炸的声音．试求坦克离炮台的距离和炮弹飞行的水平速度．（声音在空气中的速度是340m/s，空气阻力不计）
【考点】声波．
【分析】t1=0.6s是炮弹飞行的时间，由于声音传输慢，故2.1s为炮弹飞行跟声音传播的时间之和； 而炮弹在水平方向做匀速直线运动，由运动学公式可求得炮弹飞行的水平速度．
【解答】解：炮弹飞行的时间t1=0.6s，t2=2.1s是炮弹飞行跟声音传播的时间之和．因此声音传播时间是t2﹣t1，
则坦克离炮台的距离 S=v（t2﹣t1）=340×（2.1﹣0.6）m=510m；
炮弹在水平方向做匀速直线运动，炮弹飞行的水平速度 v==m/s=850m/s．
答：坦克离炮台的距离为510m；炮弹飞行的水平速度为850m/s．
【点评】本题要注意由于光速较大，光传播的时间不计，同时注意炮弹在水平方向做的是匀速直线运动．
16．（2014 成都模拟）我国已于2012年11月完成舰载机阻拦着舰（见图）试验!与岸基飞机着陆时可减速平飞不同，舰载机着舰时，一旦飞机尾钩未能挂住阻拦索，则必须快速拉升逃逸．假设航母静止，“歼﹣15”着舰速度为30m/s，钩住阻拦索后能匀减速滑行45m停下，若没有钩住阻拦索，必须加速到50m/s才能安全飞离航母，航母甲板上用于战机加速的长度仅有200m．
（1）求“歼﹣15”在钩住阻拦索后的减速过程中的加速度大小及滑行时间．
（2）若没有钩住阻拦索，战机要安全飞离航母，则“歼﹣15”在甲板上做匀加速运动的加速度至少多大？
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）根据匀变速直线运动的平均速度推论求出“歼﹣15”在钩住阻拦索后的减速过程中的滑行时间，结合速度时间公式求出减速过程中的加速度大小；
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出“歼﹣15”在甲板上做匀加速运动的加速度．
【解答】解：（1）由
代入数据解得t=3s
由0=v0+a1t
代入数据解得a1=﹣=﹣10m/s2
所以，加速度大小为10 m/s2，滑行时间为3s
（2）加速度最小时，滑行距离为x2=200 m，末速v=50 m/s
由
代入数据解得a2=4 m/s2
答：（1）“歼﹣15”在钩住阻拦索后的减速过程中的加速度大小为10m/s2，滑行时间为3s；
（2）“歼﹣15”在甲板上做匀加速运动的加速度至少为4m/s2．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
17．（2015春 衡阳校级期末）如图所示的A、B两个物体，距地面高度为45m，A物体在运动过程中阻力不计，做自由落体运动，B物体在下落过程中受空气阻力作用，其加速度大小为9m/s2．已知重力加速度g取10m/s2，A、B两物体均可视为质点．则：
（1）若A、B两物体同时由静止释放，求当物体A落地时物体B离地距离；
（2）若要使两物体同时落地，且两物体均由静止开始释放，求物体B需提前多长时间释放；
（3）若将B物体移到距地面高度18m处A的正下方C点，并由静止释放，且AB同时释放，为了使 A在运动过程中与B相碰，则至少给A物体多大的竖直向下的初速度？
【考点】自由落体运动．
【专题】自由落体运动专题．
【分析】（1）先根据位移时间关系公式求解A的运动总时间，在根据位移时间关系公式求解该时间内物体B的位移，得到位移之差即可；
（2）先根据位移时间关系公式求解B的运动总时间，减去A物体运动的总时间即可；
（3）根据位移关系，结合运动学公式进行求解．
【解答】解：（1）根据位移时间关系公式h=，物体A的运动总时间为：
，
3s内，物体B的位移为：，
故3s时刻物体B离地距离：△h=h﹣hB=45﹣40.5m=4.5m．
（2）根据位移时间关系公式，有：
故物体B的运动总时间为：，
物体B需提前多长时间为
（3）将B物体移到距地面高度36m的正下方C点，物体B落地时间为：
，
设A恰好能追上B的初速度为v0，根据位移时间关系公式，
有：，
代入数据，解得：v0=12.5m/s．
答：（1）当物体A落地时物体B离地距离为4.5m．
（2）物体B需提前时间释放．
（3）至少给A物体12.5m/s的竖直向下的初速度．
【点评】本题考查运动学公式的基本运用，关键是明确两个物体的运动规律，结合运动学公式进行求解，注意在求解追及问题时，关键抓住位移关系进行分析．
18．（2015春 温州校级期末）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口．某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水．不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）相邻两滴水下落的时间间隔；
（2）第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？
【考点】平抛运动；自由落体运动．
【分析】（1）水滴滴下做自由落体运动，根据公式h=gt2可求时间间隔；
（2）当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大．利用水平间关系关系可求出；
【解答】解：（1）相邻两滴水离开滴口的时间间隔就是一滴水下落的时间
由h=g△t2，可得：△t=
（2）第二滴和第三滴水的落点恰能在一条直径上且位于O点两侧时，距离最大
s1=v 2△t，s2=v 3△t，
所以有：s=s1+s2=v 2△t+v 3△t=5v
答：（1）相邻两滴水下落的时间间隔是；
（2）第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为5v．
【点评】此题难点在于分析距离最大的条件：同一直径的两个端点距离最大．运用数学知识，解决物理问题的能力是高考考查的内容之一．
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