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4.4 功的原理
一、选择题（共5题）
1. 下列说法正确的是
A．机械效率越高的机械做功越快 B．机械效率越高的机械做功越多
C．功率越大的机械做功越快 D．功率越大的机械做功越多
2. 如图所示是工人师傅往高处运送货物的两种方法．物重均为 ，滑轮重均为 ，不计摩擦和绳重，下列说法正确的是
A．甲图中的拉力等于乙图中的拉力
B．甲图中的拉力小于乙图中的拉力
C．甲图中的机械效率小于乙图中的机械效率
D．甲图中的机械效率大于乙图中的机械效率
3. 图甲中用力 水平拉着重为 的物体在水平路面上匀速移动 的距离。图乙中用动滑轮拉着它也在同一路面上匀速移动 的距离，水平拉力为 。使用动滑轮的过程中
A．总功为 B．有用功为
C．机械效率为 D．额外功为
4. 如图所示的滑轮组中，动滑轮重 ，小强用 的拉力 通过该滑轮组匀速拉起重 的物体，物体沿竖直方向上升 。此过程中，额外功和机械效率分别是
A． B． C． D．
5. 两个完全相同的滑轮，分别以图中两种方式，将重为 的物体以相同的速度匀速竖直提升了 ，不计绳重和摩擦，以下判断正确的是
A．甲的机械效率大于乙的机械效率 B．甲的机械效率小于乙的机械效率
C． 和 做的功相等 D． 做的功大于 做的功
二、填空题（共5题）
6. 如图所示，斜面高 、长 ，小明沿斜面方向用 的力将重 的箱子推到车上，在这个过程中，小明做的总功是 ，斜面的机械效率是 ，小明使用斜面的目的是为了 （选填“力”或“功”）。
7. 如图，用大小为 的拉力 通过滑轮组将重为 的物体以 的速度匀速提升一定高度，不计绳重与摩擦，动滑轮重为 ，拉力 做功的功率为 ，滑轮组的机械效率是 。
8. 如图所示的三个滑轮中，若滑轮的自重和摩擦不计，当分别沿 、 、 的方向匀速提起同一物体时，则 、 、 的大小关系式是 。若滑轮自重不能忽略，而绳重和摩擦不计，则机械效率最小的是 （选填“”、“”或“”）。
9. 小明利用如图所示的装置测滑轮组的机械效率，他用 拉力将重 的物体匀速提高了 ，则有用功为 ，滑轮组机械效率是 。
10. 如图所示，物体重 ，动滑轮重 。小明用 的拉力（方向不变）将物体匀速提升 ，用了 ，则此过程中有用功是 ，拉力的功是 ，滑轮组的机械效率是 。
三、计算题（共3题）
11. 物体重 ，用如图所示的动滑轮提升使物体上升了 ，所用拉力是 ，求：
(1) 有用功。
(2) 工人做的总功。
(3) 动滑轮的机械效率。
12. 如图是工人利用滑轮组提升重为 物体的示意图，某段过程中物体匀速上升的速度为 ，工人拉力 的功率为 ，物体上升 拉力 克服滑轮组的摩擦做的功是 ，不计绳重。求：
(1) 工人拉绳子的速度。
(2) 滑轮组的机械效率。
(3) 滑轮组中的动滑轮的重力。
13. 如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以 的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端 秒，使绳端向下移动了 ，重物匀速上升了 ，已知该滑轮组的机械效率为 。（）
(1) 按题意画出滑轮组的绕绳。
(2) 人所做功的功率多大？
(3) 被吊起的重物质量多大？
答案
一、选择题（共5题）
1. 【答案】C
【解析】机械效率是反映机械性能优劣的重要标志之一。机械效率高，表明使用该机械做功时，有用功在总功中所占的比例高，机械性能好，它并不能反映机械做功的快慢。功率是单位时间内所做的功，它反映的是物体做功快慢的物理量，功率越大的机械做功越快。故选项A是错误的，选项C正确。
物体做功多少是由功率大小和做功时间共同决定的，与物体的机械效率高低无关，所以选项B错误。由于做功多少是由功率大小和时间共同决定，所以在不指明时间相同这一条件下，功率大的机械做的功不一定多。选项D缺少“时间相同”这一条件，所以是错误的。
2. 【答案】D
【解析】由题知，不计摩擦和绳重：
甲图使用的是定滑轮，，乙图使用的是动滑轮，拉力 ，所以 ，故AB都错；甲图使用的是定滑轮，额外功为 ，机械效率为 ；乙图使用的是动滑轮，额外功为提升动滑轮做的功，机械效率小于 ，所以 ，故C错、D正确．
3. 【答案】D
【解析】使用动滑轮拉力端移动距离 ，拉力做的总功 ，故A错；
使用动滑轮做的有用功，等于直接拉物体做的功，即 ，故B错；
机械效率 ，故C错；
额外功 ，故D正确。
4. 【答案】C
【解析】由图知，，拉力端移动距离 ，，
，
，
滑轮组的机械效率：
。
故选C。
5. 【答案】A
【解析】不计绳重和摩擦，甲图使用定滑轮时可以认为不做额外功，机械效率等于 ；乙图使用动滑轮时，除提起物体外，还必须提起动滑轮，对动滑轮做的是额外功，所以机械效率一定小于 。故A正确，B错误。
甲乙两图对物体做的功是相同的，但乙图拉力 除了对物体做功外，还要对动滑轮做功，所以做的功要多一些。故C、D错误。
二、填空题（共5题）
6. 【答案】；；
7. 【答案】；；
【解析】从图中可以看出，该重物由 股绳子承担，
根据 ，；
重物以 的速度匀速上升，可知绳端的速度为 ；
拉力做的功的功率为：；
拉力做的功为：，提升重物所做的有用功为：；
滑轮组的机械效率为：。
8. 【答案】；
【解析】[ ]甲图：用 的力提升重物时，定滑轮不能省力，可以改变力的方向，故 ；
乙图：用 的力提升重物时，定滑轮不能省力，可以改变力的方向，故 ；
丙图：用 的力提升重物时，动滑轮能省一半的力，但不可以改变力的方向，故 ；
则 、 、 的大小关系式是 。
[ ]若滑轮自重不能忽略，而绳重和摩擦不计，匀速提起同一重物，做的有用功相等， 做的额外功大于 和 ；由公式 ，它们机械效率的大小为 ，则机械效率最小的是 。
9. 【答案】；
10. 【答案】；；
三、计算题（共3题）
11. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 人做的有用功：。
(2) 已知使用的是动滑轮，则 ，绳端移动的距离 ，人做的总功：。
(3) 滑轮组的机械效率：。
12. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 由图可知，，
绳端移动的速度：。
(2) 根据 可得，工人的拉力：
，
滑轮组的机械效率：
。
(3) 重物上升的高度：，
拉力做的有用功：，
拉力做的总功：，
提升动滑轮做的额外功：，
由 可得，动滑轮的重力：
。
13. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 作用在动滑轮上绳子的段数：，绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕。
(2) 拉力做的功：，拉力做功的功率：。
(3) 有用功：，
重物的重力：
，
重物的质量：
。
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4.4功的原理
【教学目标】
1、知道功的原理，知道使用任何机械都不能省功；
2、知道滑轮组的特点；
3、掌握机械效率的计算方法。
【教学重点】
功的原理的过程的得出。
【教学难点】
机械效率的有关计算
【教学准备】
PPT 、黑白板贴、投影仪、学案、斜面、木块、小车、杠杆、定滑轮、动滑轮
【教学过程】
温故知新
1、功的两个必要因素：
一是作用在物体上的力。
二是物体在力的方向上通过的距离。
2、功的计算公式：
W=Fs W=Gh
想想议议
在两组测试中钩码质量相同，提升高度一样的情况下，哪个功做的多一些？哪个省力一些？
乙更省力，但乙做的功要多一些
使用光滑斜面提升物体时，所做功的情况是：
拉力所做的功：W1=FS
不用斜面直接把物体提升h所做的功：W2=Gh
由实验可得：W1=W2，即使用斜面可以省力但不能省功。
功的原理：大量的实验证明，动力对机械所做的功等于机械克服阻力做的功，即使用任何机械都不能省功，这个结论叫做功的原理。
滑轮组
定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。
特点：使用滑轮组可以省力，又能改变作用力的方向，但不能省距离。
（1）力：如果不计摩擦、动滑轮重、绳重，动滑轮上有几段绳子承担物重，提起物体所用的拉力F就是物重的几分之一，F= G物（n为吊着动滑轮的绳子的段数）
如果不计摩擦、绳重，F= （G物+G动）;
（2）距离：绳子自由端移动的距离S和物体升高的距离h的关系：S=nh；
（3）速度：绳子自由端移动的速度V绳和物体上升的速度V物的关系：V绳=nV物。
机械效率
用桶在水井中提一桶水：
对水做了功，对桶做了功。对水做功是我们的目的，是有用的功，对桶做功不是我们的目的，对我们而言是没有用的功，但为了打水又不得不对桶做功。
1、有用功：为了实现目标而必须要做的功，用W有表示。
2、额外功：在实现目标时，人们不需要但又不得不做的功，用W额表示。
3、总功：有用功加上额外功就是总共做的功，用W总表示。
W总=W有+W额
若桶掉在水中,把装满水的桶捞起来,则有用功又是什么？额外功又是什么？
对桶做的功为有用功，对水做的功为额外功。
所谓的有用功、额外功是相对于我们的目的而言。
1.定义：有用功与总功的比值叫机械效率.
2.表达式:
讨论：
有没有机械效率为100%的机械？为什么？
没有！因为有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 ，用百分数表示，没有单位。
提高机械效率的方法：
（1）尽量减少额外功：减轻机械自重、加润滑油以减小摩擦力；
（2）尽量多做有用功：在W额一定的情况下，尽可能增大W有. 一般来说在机械能承受的范围内，尽可能每次多吊起重物，充分发挥机械的作用，提高机械效率. 所以，同一个机械的机械效率不是一个定值.
算一算：
起重机把质量为0.5t的重物匀速提升了3米，而它的电动机所做的功是3.4×104J，起重机的机械效率是多少？g取10N/kg.
解：
起重机匀速提升重物所用的力的大小等于物体所受的重力的大小
F=G=mg=0.5×103kg×10N/kg=5×103N
起重机提升重物所做的功是有用功
W有=Fh=Gh=5×103N×3m=1.5×104J
起重机的电动机所做的功是总功
W总=W有+W额=3.4×104J
因此，起重机的机械效率
当堂小结
1、功的原理：使用任何机械都不能省功
2、滑轮组
3、机械效率
4、滑轮组的机械效率与物体的重力及动滑轮的重力等因素有关
当堂练习
1、对于机械做功，下列说法中正确的是（ ）
A．省距离的机械可以省功，但一定费力
B．省力的机械一定费距离，但不省功
C．省力的机械可以省功，但一定费距离
D．省距离的机械可以省力，但不省功
2、为了帮助山区人民发展经济，近年来各地政府修了很多条通往山区的致富路。如图所示是山区常见的盘山公路，可以看成一个斜面。当高度一定，增大坡的长度时，可以（ ）
A．既省力，又省功 B．省功但不能省力
C．省力但不能省功 D．既不能省力也不能省功
3、下列有关机械效率的说法中正确的是（ ）
A．越省力的机械，其机械效率就越低
B．使用机械做功越快，其机械效率越高
C．有用功与总功的比值越大的机械，其机械效率就越高
D．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100%
4、工人师傅只使用一个动滑轮将400N的重物匀速提升到3m高处，假如所用的拉力方向竖直向上、大小为250N，则（ ）
A．拉力所做的功为750J
B．机械效率为80%
C．若用该滑轮提升更重的货物，机械效率将变大
D．若采用轻质滑轮完成原任务，机械效率将变大
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4.3 功的原理
温故知新
1、功的两个必要因素：
一是作用在物体上的力。
二是物体在力的方向上通过的距离。
2、功的计算公式：
W=F·S
W=G·h
或
想想议议
在两组测试中钩码质量相同，提升高度一样的情况下，哪个功做的多一些？哪个省力一些？
功的原理
乙更省力，但乙做的功要多一些
功的原理
功的原理
使用光滑斜面提升物体时，所做功的情况是：
拉力所做的功：W1=FS
不用斜面直接把物体提升h所做的功：W2=Gh
由实验可得：W1=W2，即使用斜面可以省力但不能省功。
功的原理：大量的实验证明，动力对机械所做的功等于机械克服阻力做的功，即使用任何机械都不能省功，这个结论叫做功的原理。
功的原理
滑轮组
定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。
F
F
滑轮组
特点：使用滑轮组可以省力，又能改变作用力的方向，但不能省距离。
（1）力：如果不计摩擦、动滑轮重、绳重，动滑轮上有几段绳子承担物重，提起物体所用的拉力F就是物重的几分之一，F= G物（n为吊着动滑轮的绳子的段数）
（2）距离：绳子自由端移动的距离S和物体升高的距离h的关系：S=nh；
（3）速度：绳子自由端移动的速度V绳和物体上升的速度V物的关系：V绳=nV物。
如果不计摩擦、绳重，F= （G物+G动）;
对水做了功，对桶做了功。对水做功是我们的目的，是有用的功，对桶做功不是我们的目的，对我们而言是没有用的功，但为了打水又不得不对桶做功。
为了实现目标而必须要做的功，用 表示。
W有
在实现目标时，人们不需要但又不得不做的功，用 表示。
W额
3、总功：
有用功加上额外功就是总共做的功，用 表示。
W总
W总 = W有 + W额
1、有用功：
2、额外功：
用桶在水井中提一桶水：
机械效率
若桶掉在水中,把装满水的桶捞起来,则有用功又是什么？额外功又是什么？
对桶做的功为有用功，对水做的功为额外功。
所谓的有用功、额外功是相对于我们的目的而言。
机械效率
1.定义：有用功与总功的比值叫机械效率.
2.表达式:
没有！因为有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 ，用百分数表示，没有单位。
讨论：
有没有机械效率为100%的机械？为什么？
机械效率
提高机械效率的方法：
（1）尽量减少额外功：减轻机械自重、加润滑油以减小摩擦力；
（2）尽量多做有用功：在W额一定的情况下，尽可能增大W有. 一般来说在机械能承受的范围内，尽可能每次多吊起重物，充分发挥机械的作用，提高机械效率. 所以，同一个机械的机械效率不是一个定值.
机械效率
起重机把质量为0.5t的重物匀速提升了3米，而它的电动机所做的功是3.4×104J，起重机的机械效率是多少？g取10N/kg.
算一算：
机械效率
解：
起重机匀速提升重物所用的力的大小等于物体所受的重力的大小
F=G=mg=0.5×103kg×10N/kg=5×103N
起重机提升重物所做的功是有用功
W有=Fh=Gh=5×103N×3m=1.5×104J
起重机的电动机所做的功是总功
W总=W有+W额=3.4×104J
因此，起重机的机械效率
η= = =0.44=44%
机械效率
当堂小结
1、功的原理：使用任何机械都不能省功
3、机械效率
4、滑轮组的机械效率与物体的重力及动滑轮的重力等因素有关
2、滑轮组
大显身手
1、对于机械做功，下列说法中正确的是（ ）
A．省距离的机械可以省功，但一定费力
B．省力的机械一定费距离，但不省功
C．省力的机械可以省功，但一定费距离
D．省距离的机械可以省力，但不省功
B
大显身手
2、为了帮助山区人民发展经济，近年来各地政府修了很多条通往山区的致富路。如图所示是山区常见的盘山公路，可以看成一个斜面。当高度一定，增大坡的长度时，可以（ ）
A．既省力，又省功
B．省功但不能省力
C．省力但不能省功
D．既不能省力也不能省功
C
大显身手
3、下列有关机械效率的说法中正确的是（ ）
A．越省力的机械，其机械效率就越低
B．使用机械做功越快，其机械效率越高
C．有用功与总功的比值越大的机械，其机械效率就越高
D．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100%
C
大显身手
4、工人师傅只使用一个动滑轮将400N的重物匀速提升到3m高处，假如所用的拉力方向竖直向上、大小为250N，则（ ）
A．拉力所做的功为750J
B．机械效率为80%
C．若用该滑轮提升更重的货物，机械效率将变大
D．若采用轻质滑轮完成原任务，机械效率将变大
BCD
再 见
