2021-2022学年人教版数学四年级下册课时作业第一单元第二课时：乘、除法的意义和各部分间的关系
一、选择题
1．（2021四下·安岳月考）下面关系式正确的是（ ）。
①一个加数＝和－另一个加数
②一个因数＝积÷另一个因数
③减数＝被减数＋差
④被除数＝商×除数＋余数
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
2．（2020四上·兴化期末）在检验476÷12=39……8时，不可采用方法（ ）进行验算。
A．（476-8）÷39 B．（476+8）÷39 C．12×39+8
3．（2019四下·通榆期末）（ ）是乘法的逆运算。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
4．（2019四下·花都期末）已知◆+●=▲，■×●=★，下面算式中，正确的是（ ）。
A．▲+●=◆ B．◆－●=▲ C．★÷■=● D．★×●=■
5．若□÷△＝○，则下面算式正确的是（ ）。
A．□×○＝△ B．△÷□＝○ C．△×○＝□
二、判断题
6．（2020四下·汉寿期中）减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ）
7．A除以B和B除A的算法是一样的。（ ）
8．（2021四下·项城月考）在没有余数的除法算式中，除数等于被除数除以商。（ ）
9．在乘法里，积一定大于任何一个因数。
10． 125÷□=5，求□中应填的数就用125×5计算。
三、填空题
11．（2021四下·大冶期中）已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用 法。
12．（2021四下·三台月考）根据乘、除法各部分间的关系，补充另外两个算式。
403÷13＝31 403÷ ＝13 × ＝403
13．（2020四上·东莞期末）在一个除法算式中，被除数是除数的14倍，除数是商的5倍，这个除法算式可以是 ．
14．（2019四上·惠阳月考）根据36×24＝864，写出两道除法算式 ， 。
15．（2019四下·雨花期末）根据算式32×4＝128，在横线上填上适当的数．
32×40＝ 1280÷320＝
160×4＝ 1280÷4＝
320× ＝12800 128÷ ＝8
16．（2019四下·安溪期末）根据乘、除法各部分间的关系，写出351÷27=13的另外两个等式 和 .
17．（2020四下·秦皇岛期末）已知△＋□=○， × = 。下面哪些算式是正确的，正确的画“√”，错误的画“×”。
①□＋○=△（ ） ②○－□= △（ ）
③ ÷ = （ ） ④ × = （ ）
四、解答题
18．一头大象的体重是4200kg，正好是一头牛的体重的6倍。这头牛重多少千克？
19．甲村原来有一个宽30米的长方形鱼池。因扩建公路后，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了300平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：①一个加数＝和－另一个加数，正确；
②一个因数＝积÷另一个因数，正确；
③减数＝被减数-差，原题错误；
④被除数＝商×除数＋余数，正确。
故答案为：B。
【分析】根据加、减法之间的关系，乘、除法之间的关系解答。
2．【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 （被除数+余数）÷商≠除数，不可采用方法B进行验算。
故答案为：B。
【分析】（被除数-余数）÷商=除数；（被除数-余数）÷除数=商；除数×商+余数=被除数，这三种都可以作为检验方法。
3．【答案】D
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 除法是乘法的逆运算。
故答案为：D。
【分析】加法和减法互为逆运算，乘法和乘法互为逆运算。
4．【答案】C
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 已知◆+●=▲，■×●=★，下面算式中，正确的是：★÷■=●。
故答案为：C。
【分析】根据加法、乘法各部分之间的关系，一个加数=和-另一个加数，一个因数=积÷另一个因数，据此解答。
5．【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A、被除数乘商不等于除数，算式错误；
B、除数除以被除数不等于商，算式错误；
C、除数乘商等于被除数，算式正确.
故答案为：C
【分析】被除数÷除数=商，除数×商=被除数，被除数÷商=除数，根据乘除法的互逆关系判断并选择即可.
6．【答案】（1）正确
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法和减法互为逆运算：减法可以写出加法的形式如a-b=a+(-b)，加法也可以写出减法形式 a+b=a-(-b)。
乘法和除法是互为逆运算的关系，一个数除以另一个数等于一个数乘以这个数的倒数。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
7．【答案】（1）正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A除以B和B除A的算法是一样的。
故答案为：正确。
【分析】A除以B写成算式是：A÷B，B除A写成算式是：A÷B，所以它们的算法是一样的。
8．【答案】（1）正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：在没有余数的除法算式中，除数等于被除数除以商。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，被除数=商×除数。
9．【答案】（1）错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】5×1=5，5=5，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数乘1，还得原数，据此举例判断.
10．【答案】（1）错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】125÷□=5，求□中应填的数就用125÷5计算。本题错。
故答案为：错误
【分析】被除数÷除数=商，除数=被除数÷商。
11．【答案】除
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
故答案为：除。
【分析】一个因数=积÷另一个因数。
12．【答案】31；13；31
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：403÷31＝13；13×31＝403。
故答案为：31；13；31。
【分析】在除法计算中，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，除数×商=被除数。
13．【答案】980÷70＝14
【知识点】除法算式的读写；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 被除数是除数的14倍，则商是14；
除数是商的5倍，则除数是：14×5=70；
被除数：70×14=980；
这个除法算式是：980÷70=14。
故答案为： 980÷70＝14 。
【分析】 此题主要考查了除法各部分之间的关系，因为被除数是除数的14倍，即被除数÷除数=14，所以商是14，又因为除数是商的5倍，所以用14乘5就是除数，再用除数乘商即可得出被除数，从而得出算式。
14．【答案】864÷36=24；864÷24=36
【知识点】除数是两位数的笔算除法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：写出两道除法算式是：864÷36=24，864÷24=36。
故答案为：864÷36=24；864÷24=36。
【分析】积÷一个因数=另一个因数，这样写出两道除法算式即可。
15．【答案】1280；4；640；320；40；16
【知识点】积的变化规律；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】根据32×4＝128可得：
32×40＝1280；1280÷320＝4；
160×4＝640；1280÷4＝320；
320×40＝12800；128÷16＝8。
故答案为：1280；4；640；320；40；16。
【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小相同的倍数，据此解答；
根据乘除法的关系，已知积与一个因数，要求另一个因数，用积÷一个因数=另一个因数，据此列式解答。
16．【答案】27×13=351；351÷13=27
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：另外两个算式是27×13=351和351÷13=27。
故答案为：27×13=351；351÷13=27。
【分析】被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数，由此变换算式即可。
17．【答案】①□＋○=△（ × ） ②○－□= △（ √ ）
③ ÷ = （ √ ） ④ × = （ √ ）
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】根据（加数+加数=和，加数=和-另一个加数；因数×因数=积，因数=积÷另一个因数）之间的关系判断。
18．【答案】4200÷6=700（kg）
答：这头牛重700千克。
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】已知一个量是另一个量的几倍，求另一个量用除法，即另一个量=这个量÷倍数。
19．【答案】解：鱼池长：300÷5=60（米）
现在鱼池面积： 30×60-300=1500（平方米）
答：现在鱼池的面积是1500平方米
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】
【分析】宽减少5米，面积减少300，3005求出长方形的长，长方形的面积=长宽。
1 / 12021-2022学年人教版数学四年级下册课时作业第一单元第二课时：乘、除法的意义和各部分间的关系
一、选择题
1．（2021四下·安岳月考）下面关系式正确的是（ ）。
①一个加数＝和－另一个加数
②一个因数＝积÷另一个因数
③减数＝被减数＋差
④被除数＝商×除数＋余数
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：①一个加数＝和－另一个加数，正确；
②一个因数＝积÷另一个因数，正确；
③减数＝被减数-差，原题错误；
④被除数＝商×除数＋余数，正确。
故答案为：B。
【分析】根据加、减法之间的关系，乘、除法之间的关系解答。
2．（2020四上·兴化期末）在检验476÷12=39……8时，不可采用方法（ ）进行验算。
A．（476-8）÷39 B．（476+8）÷39 C．12×39+8
【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 （被除数+余数）÷商≠除数，不可采用方法B进行验算。
故答案为：B。
【分析】（被除数-余数）÷商=除数；（被除数-余数）÷除数=商；除数×商+余数=被除数，这三种都可以作为检验方法。
3．（2019四下·通榆期末）（ ）是乘法的逆运算。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
【答案】D
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 除法是乘法的逆运算。
故答案为：D。
【分析】加法和减法互为逆运算，乘法和乘法互为逆运算。
4．（2019四下·花都期末）已知◆+●=▲，■×●=★，下面算式中，正确的是（ ）。
A．▲+●=◆ B．◆－●=▲ C．★÷■=● D．★×●=■
【答案】C
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 已知◆+●=▲，■×●=★，下面算式中，正确的是：★÷■=●。
故答案为：C。
【分析】根据加法、乘法各部分之间的关系，一个加数=和-另一个加数，一个因数=积÷另一个因数，据此解答。
5．若□÷△＝○，则下面算式正确的是（ ）。
A．□×○＝△ B．△÷□＝○ C．△×○＝□
【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A、被除数乘商不等于除数，算式错误；
B、除数除以被除数不等于商，算式错误；
C、除数乘商等于被除数，算式正确.
故答案为：C
【分析】被除数÷除数=商，除数×商=被除数，被除数÷商=除数，根据乘除法的互逆关系判断并选择即可.
二、判断题
6．（2020四下·汉寿期中）减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法和减法互为逆运算：减法可以写出加法的形式如a-b=a+(-b)，加法也可以写出减法形式 a+b=a-(-b)。
乘法和除法是互为逆运算的关系，一个数除以另一个数等于一个数乘以这个数的倒数。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
7．A除以B和B除A的算法是一样的。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A除以B和B除A的算法是一样的。
故答案为：正确。
【分析】A除以B写成算式是：A÷B，B除A写成算式是：A÷B，所以它们的算法是一样的。
8．（2021四下·项城月考）在没有余数的除法算式中，除数等于被除数除以商。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：在没有余数的除法算式中，除数等于被除数除以商。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，被除数=商×除数。
9．在乘法里，积一定大于任何一个因数。
【答案】（1）错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】5×1=5，5=5，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数乘1，还得原数，据此举例判断.
10． 125÷□=5，求□中应填的数就用125×5计算。
【答案】（1）错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】125÷□=5，求□中应填的数就用125÷5计算。本题错。
故答案为：错误
【分析】被除数÷除数=商，除数=被除数÷商。
三、填空题
11．（2021四下·大冶期中）已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用 法。
【答案】除
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
故答案为：除。
【分析】一个因数=积÷另一个因数。
12．（2021四下·三台月考）根据乘、除法各部分间的关系，补充另外两个算式。
403÷13＝31 403÷ ＝13 × ＝403
【答案】31；13；31
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：403÷31＝13；13×31＝403。
故答案为：31；13；31。
【分析】在除法计算中，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，除数×商=被除数。
13．（2020四上·东莞期末）在一个除法算式中，被除数是除数的14倍，除数是商的5倍，这个除法算式可以是 ．
【答案】980÷70＝14
【知识点】除法算式的读写；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 被除数是除数的14倍，则商是14；
除数是商的5倍，则除数是：14×5=70；
被除数：70×14=980；
这个除法算式是：980÷70=14。
故答案为： 980÷70＝14 。
【分析】 此题主要考查了除法各部分之间的关系，因为被除数是除数的14倍，即被除数÷除数=14，所以商是14，又因为除数是商的5倍，所以用14乘5就是除数，再用除数乘商即可得出被除数，从而得出算式。
14．（2019四上·惠阳月考）根据36×24＝864，写出两道除法算式 ， 。
【答案】864÷36=24；864÷24=36
【知识点】除数是两位数的笔算除法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：写出两道除法算式是：864÷36=24，864÷24=36。
故答案为：864÷36=24；864÷24=36。
【分析】积÷一个因数=另一个因数，这样写出两道除法算式即可。
15．（2019四下·雨花期末）根据算式32×4＝128，在横线上填上适当的数．
32×40＝ 1280÷320＝
160×4＝ 1280÷4＝
320× ＝12800 128÷ ＝8
【答案】1280；4；640；320；40；16
【知识点】积的变化规律；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】根据32×4＝128可得：
32×40＝1280；1280÷320＝4；
160×4＝640；1280÷4＝320；
320×40＝12800；128÷16＝8。
故答案为：1280；4；640；320；40；16。
【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小相同的倍数，据此解答；
根据乘除法的关系，已知积与一个因数，要求另一个因数，用积÷一个因数=另一个因数，据此列式解答。
16．（2019四下·安溪期末）根据乘、除法各部分间的关系，写出351÷27=13的另外两个等式 和 .
【答案】27×13=351；351÷13=27
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：另外两个算式是27×13=351和351÷13=27。
故答案为：27×13=351；351÷13=27。
【分析】被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数，由此变换算式即可。
17．（2020四下·秦皇岛期末）已知△＋□=○， × = 。下面哪些算式是正确的，正确的画“√”，错误的画“×”。
①□＋○=△（ ） ②○－□= △（ ）
③ ÷ = （ ） ④ × = （ ）
【答案】①□＋○=△（ × ） ②○－□= △（ √ ）
③ ÷ = （ √ ） ④ × = （ √ ）
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】根据（加数+加数=和，加数=和-另一个加数；因数×因数=积，因数=积÷另一个因数）之间的关系判断。
四、解答题
18．一头大象的体重是4200kg，正好是一头牛的体重的6倍。这头牛重多少千克？
【答案】4200÷6=700（kg）
答：这头牛重700千克。
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】已知一个量是另一个量的几倍，求另一个量用除法，即另一个量=这个量÷倍数。
19．甲村原来有一个宽30米的长方形鱼池。因扩建公路后，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了300平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
【答案】解：鱼池长：300÷5=60（米）
现在鱼池面积： 30×60-300=1500（平方米）
答：现在鱼池的面积是1500平方米
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】
【分析】宽减少5米，面积减少300，3005求出长方形的长，长方形的面积=长宽。
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