2021-2022学年北师大版数学五年级下册1.1折纸同步练习
一、选择题
1．（2020六上·槐荫期末）一根绳子长 米，用去了 米，还剩多少米？根据题意，正确的算式是（ ）。
A． ×
B． ×（1－ ）
C． －
2． =（ ）
A． B． C． D．
3．异分母分数不能直接相加、减的原因是( )。
A．分数的大小不同
B．分数单位的个数不同
C．分数单位不同
二、判断题
4．一袋水果糖重 千克，吃了 千克，还剩 千克。
5． + = = = 。
6．（2018五上·未央期末） 和 三个分数中，最接近1的分数是 。
三、填空题
7．（2020·焦作）计算 时，用 作为公分母计算比较简便.
8．比 多 的数是 ，比 少 的数是 。
9．（2021五下·宝塔期末）比 千克多 千克是 千克； 米比 米少 米。
10．（2021五下·菏泽月考）在横线上填上“>”“<"或“=”。
四、计算题
11．（2021五下·微山期末）直接写出得数。
12．解方程。
（1） +x=
（2）x- =
（3）x+ =
（4）x- =
五、解答题
13．
（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
14．一根竹竿垂直插入水中，入水部分长 米，露出水面部分长 米，这根竹竿有多少米？
15．先在下面的图形中涂一涂，再写出得数。
（1） + =
（2） - =
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：正确的算式是-。
故答案为：C。
【分析】绳子的长度-用去的长度=剩下的长度。
2．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】=
故答案为：A
【分析】异分母分数加减法，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数不能直接相加、减的原因是分数单位不同。
故答案为：C。
【分析】分数单位不同，分母就不同，不能直接相加、减，要先通分成同分母分数再相加减。
4．【答案】（1）正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：一袋水果糖重千克，吃了千克，还剩：-=千克。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用水果的总重量减去吃了的重量即可求出还剩的重量。
5．【答案】（1）错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=+=。
故答案为：错误。
【分析】异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算即可。
6．【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：三个分数都小于1，，所以最接近1的分数是，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】这三个分数都小于1，因此比较出这三个分数的大小，最大的那个分数就是最接近1的分数.
7．【答案】39
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：13和39的最小公倍数是39，所以计算时，用39作为公分母计算比较简便。
故答案为：39。
【分析】两个异分母分数的公分母一定是两个分母的公倍数，一般会以两个数的最小公倍数作为公分母，这样比较简便。
8．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=；
-=。
故答案为：；。
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，据此列式计算；
求比一个数少几的数是多少，用减法计算，据此列式解答。
9．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=千克，所以比千克多千克是千克；-=米，所以米比米少米。
故答案为：；。
【分析】求比一个量多另一个量是多少，用这个量+另一个量；
一个量比另一个量少几，那么这个量=另一个量-几。
10．【答案】<；>；=
【知识点】异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=<；+=，+=，>；--=。
故答案为：<；>；=。
【分析】先算出横线两边的结果，然后再比较大小。
11．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。通分时先确定公分母，再根据分数的基本性质通分。
12．【答案】（1） +x=
解：+x-=-
x=
（2） x-=
解：x-+=+
x=1
（3） x+=
解：x+-=-
x=
（4） x-=
解：x-+=+
x=
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。根据等式的性质结合分数加减法的计算方法解方程即可。
13．【答案】（1）解：利用通分把它们化成同分母的分数，4和10的最小公分母是20，把它们化成分母是20的分数，如下图所示：
具体计算过程及书写格式如下：
从上面的计算过程中知道废金属和纸张在生活垃圾中共占 ．
（2）解：①
通过比较可知食物残渣多．
②列式：
③推导计算方法：和①相同，这两个分数的分数单位也不相同，也不能直接进行相减，需要通分把它们化成同分母分数再计算．
具体计算过程如下：
计算得出：食物残渣比危险垃圾多 ．
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
【分析】对于1题，根据异分母分数加法计算方法：先通分，化成同分母分数，然后再将分数的分子相加的和作分子，分母不变；对于2题中①题，分数的分子相同，分母大的反而小，据此比较即可得出结论；②题，用纸张占的分率减去危险垃圾占的分率，再根据异分母分数减法计算方法进行计算即可.
14．【答案】解：+=（米）
答：这根竹竿有米.
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可知，用入水部分的长度+露出水面部分的长度=这根竹竿的长度，据此列式解答.
15．【答案】（1）+=
（2）-=
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）把整个图形平均分成2份，每份是3格，先表示出其中的一份；然后把整个图形平均分成3份，每份是2格，表示出其中的1份就是；两部分共占整个图形的几分之几就是这两个分数的和；
（2）先表示出整个图形的，再从这部分阴影部分中表示出整个图形的，剩下的部分占整个图形的几分之几就是这两个分数的差。
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一、选择题
1．（2020六上·槐荫期末）一根绳子长 米，用去了 米，还剩多少米？根据题意，正确的算式是（ ）。
A． ×
B． ×（1－ ）
C． －
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：正确的算式是-。
故答案为：C。
【分析】绳子的长度-用去的长度=剩下的长度。
2． =（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】=
故答案为：A
【分析】异分母分数加减法，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3．异分母分数不能直接相加、减的原因是( )。
A．分数的大小不同
B．分数单位的个数不同
C．分数单位不同
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数不能直接相加、减的原因是分数单位不同。
故答案为：C。
【分析】分数单位不同，分母就不同，不能直接相加、减，要先通分成同分母分数再相加减。
二、判断题
4．一袋水果糖重 千克，吃了 千克，还剩 千克。
【答案】（1）正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：一袋水果糖重千克，吃了千克，还剩：-=千克。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用水果的总重量减去吃了的重量即可求出还剩的重量。
5． + = = = 。
【答案】（1）错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=+=。
故答案为：错误。
【分析】异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算即可。
6．（2018五上·未央期末） 和 三个分数中，最接近1的分数是 。
【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：三个分数都小于1，，所以最接近1的分数是，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】这三个分数都小于1，因此比较出这三个分数的大小，最大的那个分数就是最接近1的分数.
三、填空题
7．（2020·焦作）计算 时，用 作为公分母计算比较简便.
【答案】39
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：13和39的最小公倍数是39，所以计算时，用39作为公分母计算比较简便。
故答案为：39。
【分析】两个异分母分数的公分母一定是两个分母的公倍数，一般会以两个数的最小公倍数作为公分母，这样比较简便。
8．比 多 的数是 ，比 少 的数是 。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】+=；
-=。
故答案为：；。
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，据此列式计算；
求比一个数少几的数是多少，用减法计算，据此列式解答。
9．（2021五下·宝塔期末）比 千克多 千克是 千克； 米比 米少 米。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=千克，所以比千克多千克是千克；-=米，所以米比米少米。
故答案为：；。
【分析】求比一个量多另一个量是多少，用这个量+另一个量；
一个量比另一个量少几，那么这个量=另一个量-几。
10．（2021五下·菏泽月考）在横线上填上“>”“<"或“=”。
【答案】<；>；=
【知识点】异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=<；+=，+=，>；--=。
故答案为：<；>；=。
【分析】先算出横线两边的结果，然后再比较大小。
四、计算题
11．（2021五下·微山期末）直接写出得数。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。通分时先确定公分母，再根据分数的基本性质通分。
12．解方程。
（1） +x=
（2）x- =
（3）x+ =
（4）x- =
【答案】（1） +x=
解：+x-=-
x=
（2） x-=
解：x-+=+
x=1
（3） x+=
解：x+-=-
x=
（4） x-=
解：x-+=+
x=
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。根据等式的性质结合分数加减法的计算方法解方程即可。
五、解答题
13．
（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
【答案】（1）解：利用通分把它们化成同分母的分数，4和10的最小公分母是20，把它们化成分母是20的分数，如下图所示：
具体计算过程及书写格式如下：
从上面的计算过程中知道废金属和纸张在生活垃圾中共占 ．
（2）解：①
通过比较可知食物残渣多．
②列式：
③推导计算方法：和①相同，这两个分数的分数单位也不相同，也不能直接进行相减，需要通分把它们化成同分母分数再计算．
具体计算过程如下：
计算得出：食物残渣比危险垃圾多 ．
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】
【分析】对于1题，根据异分母分数加法计算方法：先通分，化成同分母分数，然后再将分数的分子相加的和作分子，分母不变；对于2题中①题，分数的分子相同，分母大的反而小，据此比较即可得出结论；②题，用纸张占的分率减去危险垃圾占的分率，再根据异分母分数减法计算方法进行计算即可.
14．一根竹竿垂直插入水中，入水部分长 米，露出水面部分长 米，这根竹竿有多少米？
【答案】解：+=（米）
答：这根竹竿有米.
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可知，用入水部分的长度+露出水面部分的长度=这根竹竿的长度，据此列式解答.
15．先在下面的图形中涂一涂，再写出得数。
（1） + =
（2） - =
【答案】（1）+=
（2）-=
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）把整个图形平均分成2份，每份是3格，先表示出其中的一份；然后把整个图形平均分成3份，每份是2格，表示出其中的1份就是；两部分共占整个图形的几分之几就是这两个分数的和；
（2）先表示出整个图形的，再从这部分阴影部分中表示出整个图形的，剩下的部分占整个图形的几分之几就是这两个分数的差。
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