2021-2022学年北师大版数学五年级下册1.3“分数王国”与“小数王国”同步练习
一、选择题
1．加工一个零件，甲用了0.8分钟，乙用了 分钟，丙用了 分钟。（ ）加工的速度最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定
【答案】A
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：>>0.8，所以甲加工的速度最快。
故答案为：A。
【分析】加工同一个零件，用时越短，加工的速度就越快。
2．（2020五下·秦皇岛期末）小李每秒钟打0.8个字，小王每秒钟打 个字，小李和小王比较（ ）。
A．小李打得快 B．小王打得快 C．两个人速度一样
【答案】B
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：≈，0.8<，所以小王打得快。
故答案为：B。
【分析】比较分数和小数的大小，可以先把分数化成小数，然后进行比较即可；
分数化小数，就是用分数的分子除以分母；
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。
3．（2021五下·龙华月考）两根绳子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下 米，这两根绳子原来的长度相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
【答案】B
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.51米>0.5米，所以第二根绳子原来长。
故答案为：B。
【分析】两根绳子都是剩下一半，所以哪根绳子剩下的一半长，那么这根绳子就长。
4．（2020·长春）下面四个数中最小的数是（ ）。
A． B． C．0.556 D．55.5%
【答案】D
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.625，=，55.5%=0.555，0.555<<0.556<0.625，所以55.5%<<0.556<0.625，所以最小的是55.5%。
故答案为：D。
【分析】在小数、分数和百分数的大小比较中，可以把分数和百分数化成小数，然后再进行比较；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向右移动两位即可；
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。
5．下列四个分数中，和1.25相等的分数是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=1+3÷10=1+0.3=1.3
=9÷8=1.125
=15÷12=1.25
=6÷5=1.2
故答案为：C。
【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；
带分数化小数：带分数的整数部分不变，直接作为小数的整数部分，将带分数的真分数部分化成小数（分子除以分母），将整数和化成的小数相加合并。
6．（2019五下·龙华期末） 比0.6大，（ ）里可以填（ ）。
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】D
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：，所以括号里可以填13。
故答案为：D。
【分析】把0.6化成分母是20的分数，这个分数要想比0.6大，那么分子要大于12，由此选择即可。
二、判断题
7．小明的身高是1.5米，想趟过水深 米的小河，绝对没有危险。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】虽然1.5＞，但是仍然可能会有危险，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为趟过河时，什么情况都可能会发生，所以不能说绝对没有危险。
8．0.5和 一样大。
【答案】正确
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为，所以得，所以“和一样大”这个说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】分数和小数比较大小：可以把分数化成小数，再比较大小；也可以把小数化成分数，再比较大小。
9．比较 和0.375的大小，可以把这两个数都化成分数，再通分比较。
【答案】正确
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】比较 和0.375的大小，可以把这两个数都化成分数，再通分比较。说法正确。
故答案为：正确
【分析】比较分数和小数的大小时，可以都化为分数进行比较，也可以都化为小数进行比较。
三、填空题
10．分别用分数和小数表示下面的阴影部分。
【答案】0.5；；0.125；
【知识点】小数的意义；分数及其意义
【解析】【解答】观察图1可知，把长方形平均分成8份，涂色部分有4份，用小数表示涂色部分是0.5，用分数表示是；
观察图2可知，把圆平均分成8份，涂色部分占1份，用小数表示涂色部分是0.125，用分数表示是.
故答案为：0.5；；0.125；.
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份，据此解答.
11．你能把下面小数转化成分数吗？
0.25= 0.75= 1.45=
1.6= 2.5= 0.375=
【答案】；；；；；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】0.25== 0.75== 1.45==
1.6== 2.5== 0.375==
故答案为：；；；；；.
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答.
12．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
【答案】＞；＜；＜；=
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】因为=0.66……，0.66……＞0.66，所以＞ ；
因为=0.04，0.04＜0.4，所以＜ ；
因为=0.1，0.099＜0.1，所以＜ ；
= 。
故答案为：＞；＜；＜；=.
【分析】 分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此把分数化成小数，再比较大小；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答.
四、解答题
13．把 、 、 、0.5分别填入下图相应 的里。
【答案】
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：从左到右依次是0.5；；；。
【分析】=1；在2的后面并且把2~3之间的线段平均分成了6份，占5份；在3的后面1份的地方；0.5在0~1之间一半的地方。
14．王明、李涛和张凯三人读同一篇文章，王明用了 小时，李涛用了 小时，张凯用了0.3小时，他们谁读得最快？
【答案】解：=0.8，=0.375，0.8＞0.375＞0.3
答：张凯读得最快.
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【分析】把两个分数都化成小数，然后按照小数大小的比较方法比较出大小，用时最少的就是读得最快的.
15．折同样的纸鹤，谁快一些？
【答案】女孩折的快
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】=6÷5=1.2
1.12＜1.2，女孩用的时间短，折的快一些.
答：女孩折的快些.
【分析】要想知道两个人谁快一些，首先要把两个人所用的时间化成统一形式，要么把小数化成分数，或者把分数化成小数后再比较，因为女孩用了1.12小时，男孩用了1.2小时，1.12＜1.2，折的是同样的纸鹤，所以，谁用的时间越短，就越快，据此解答.
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一、选择题
1．加工一个零件，甲用了0.8分钟，乙用了 分钟，丙用了 分钟。（ ）加工的速度最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定
2．（2020五下·秦皇岛期末）小李每秒钟打0.8个字，小王每秒钟打 个字，小李和小王比较（ ）。
A．小李打得快 B．小王打得快 C．两个人速度一样
3．（2021五下·龙华月考）两根绳子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下 米，这两根绳子原来的长度相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
4．（2020·长春）下面四个数中最小的数是（ ）。
A． B． C．0.556 D．55.5%
5．下列四个分数中，和1.25相等的分数是（ ）。
A． B． C． D．
6．（2019五下·龙华期末） 比0.6大，（ ）里可以填（ ）。
A．10 B．11 C．12 D．13
二、判断题
7．小明的身高是1.5米，想趟过水深 米的小河，绝对没有危险。（ ）
8．0.5和 一样大。
9．比较 和0.375的大小，可以把这两个数都化成分数，再通分比较。
三、填空题
10．分别用分数和小数表示下面的阴影部分。
11．你能把下面小数转化成分数吗？
0.25= 0.75= 1.45=
1.6= 2.5= 0.375=
12．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
四、解答题
13．把 、 、 、0.5分别填入下图相应 的里。
14．王明、李涛和张凯三人读同一篇文章，王明用了 小时，李涛用了 小时，张凯用了0.3小时，他们谁读得最快？
15．折同样的纸鹤，谁快一些？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：>>0.8，所以甲加工的速度最快。
故答案为：A。
【分析】加工同一个零件，用时越短，加工的速度就越快。
2．【答案】B
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：≈，0.8<，所以小王打得快。
故答案为：B。
【分析】比较分数和小数的大小，可以先把分数化成小数，然后进行比较即可；
分数化小数，就是用分数的分子除以分母；
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。
3．【答案】B
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.51米>0.5米，所以第二根绳子原来长。
故答案为：B。
【分析】两根绳子都是剩下一半，所以哪根绳子剩下的一半长，那么这根绳子就长。
4．【答案】D
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.625，=，55.5%=0.555，0.555<<0.556<0.625，所以55.5%<<0.556<0.625，所以最小的是55.5%。
故答案为：D。
【分析】在小数、分数和百分数的大小比较中，可以把分数和百分数化成小数，然后再进行比较；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向右移动两位即可；
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。
5．【答案】C
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=1+3÷10=1+0.3=1.3
=9÷8=1.125
=15÷12=1.25
=6÷5=1.2
故答案为：C。
【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；
带分数化小数：带分数的整数部分不变，直接作为小数的整数部分，将带分数的真分数部分化成小数（分子除以分母），将整数和化成的小数相加合并。
6．【答案】D
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：，所以括号里可以填13。
故答案为：D。
【分析】把0.6化成分母是20的分数，这个分数要想比0.6大，那么分子要大于12，由此选择即可。
7．【答案】错误
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】虽然1.5＞，但是仍然可能会有危险，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为趟过河时，什么情况都可能会发生，所以不能说绝对没有危险。
8．【答案】正确
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为，所以得，所以“和一样大”这个说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】分数和小数比较大小：可以把分数化成小数，再比较大小；也可以把小数化成分数，再比较大小。
9．【答案】正确
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】比较 和0.375的大小，可以把这两个数都化成分数，再通分比较。说法正确。
故答案为：正确
【分析】比较分数和小数的大小时，可以都化为分数进行比较，也可以都化为小数进行比较。
10．【答案】0.5；；0.125；
【知识点】小数的意义；分数及其意义
【解析】【解答】观察图1可知，把长方形平均分成8份，涂色部分有4份，用小数表示涂色部分是0.5，用分数表示是；
观察图2可知，把圆平均分成8份，涂色部分占1份，用小数表示涂色部分是0.125，用分数表示是.
故答案为：0.5；；0.125；.
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份，据此解答.
11．【答案】；；；；；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】0.25== 0.75== 1.45==
1.6== 2.5== 0.375==
故答案为：；；；；；.
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答.
12．【答案】＞；＜；＜；=
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】因为=0.66……，0.66……＞0.66，所以＞ ；
因为=0.04，0.04＜0.4，所以＜ ；
因为=0.1，0.099＜0.1，所以＜ ；
= 。
故答案为：＞；＜；＜；=.
【分析】 分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此把分数化成小数，再比较大小；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答.
13．【答案】
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：从左到右依次是0.5；；；。
【分析】=1；在2的后面并且把2~3之间的线段平均分成了6份，占5份；在3的后面1份的地方；0.5在0~1之间一半的地方。
14．【答案】解：=0.8，=0.375，0.8＞0.375＞0.3
答：张凯读得最快.
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【分析】把两个分数都化成小数，然后按照小数大小的比较方法比较出大小，用时最少的就是读得最快的.
15．【答案】女孩折的快
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】=6÷5=1.2
1.12＜1.2，女孩用的时间短，折的快一些.
答：女孩折的快些.
【分析】要想知道两个人谁快一些，首先要把两个人所用的时间化成统一形式，要么把小数化成分数，或者把分数化成小数后再比较，因为女孩用了1.12小时，男孩用了1.2小时，1.12＜1.2，折的是同样的纸鹤，所以，谁用的时间越短，就越快，据此解答.
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