2021-2022学年北师大版数学五年级下册第一单元分数加减法单元检测
一、选择题
1．张丽身高 米，王英身高比张丽矮 米，张丽身高比李华高 米．王英和李华比，________高一些．高________米.（ ）
A．张丽，2 B．王英，
C．李华， D．王英，2
2．有两根水管，第一段长 米，比第二段短 米，两根水管一共长（ ）
A． B． C． D．
3．（2021五下·黄埔期末）王叔叔用一根铁丝做模型，第一次用去它的 ，第二次用去 m，刚好用完。两次用的铁丝相比较，（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法确定
4．（2021五下·龙湾期末）下图的示意图表示（ ）算式的计算过程。
A． - B． + C． - D． +
5．（2021五下·龙华月考）下列各题计算正确的是（ ）。
A． + + = =
B． - = =1
C． - - =0
D． -（ - ）= - - =
6．（2020·鄞州）下面几幅图中，能表示1- - = 的是图（ ）。
A． B．
C． D．
7．（2020五下·仪征期末）下列算式中，（ ）得数大于 。
A． + B． -
C． + D．以上3个都不是
8．（2021五下·苏州期末）算式 + + + + + + 再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C．
二、判断题
9． + + = + + 。
10．（2020五下·滨州期末） + - + =0 （ ）
11．（2018五上·未央期末） 和 三个分数中，最接近1的分数是 。
12．一根铁丝，先截去 m，然后又截去 m，还剩下 m，这根铁丝原长2m。（ ）
三、填空题
13． 和 的分母不同，就是 不同，所以不能直接相加减，可以先 ，然后再相加减。
14． 米长的铜丝剪去 米后剩下 米，剩下的再接上 米就是 米。
15．在横线上填适当的运算符号。
= = =
16．（2019五下·商丘期末）在横线上填上“>””<"或“="。
17．（2019五下·郾城期末）在 、0.87、 和0.875中，最大的数是 ，最小的数是 .
18．在直线上面的括号里填上适当的分数，下面的括号里填上适当的小数。
四、计算题
19．直接写出得数。
- = + = + = - =
- = + = + = 1- =
20．运用灵活的方法，比较大小。
（1）① 和
② 和
（2）①0.33和
② 和0.39
21．（2020五下·五华期末）解方程。
（1）x+ =
（2）1-x=
（3）x- =
五、解答题
22．
（1）从健身中心经过学校到图书馆，一共要行多少千米？
（2）从健身中心到学校比从图书馆到学校少行多少千米？
23．有三根跳绳，第一根比第二根短 米，第三根比第二根短 米。第三根和第一根跳绳哪根长？比另一根长多少米？
24．暑假期间五（1）班学生读书情况如下表。
读书本数 一本 两本 三本 四本
人数占全班人数的几分之几
（1）读两本及两本以上书的学生占全班人数的几分之几？
（2）全班学生都参加了读书活动吗？
25．（2019五下·郾城期末）一块布料，做上衣用去了 m，做裤子用去了 m，还剩下 m，这块布料原有多少m？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】王英：-=-=（米）；
李华：-=-=（米）；
因为＞，所以王英高些，高-=（米）.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，先求出王英和李华的身高，然后对比两个分数的大小，同分母分数比大小，看分子，分子大的分数大，然后用减法求出高出的部分，据此列式解答.
2．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】++
=++
=+
=+
=（米）
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，先用第一段水管的长度+第一段比第二段短的长度=第二段水管的长度，然后将两根水管的长度相加即可解答.
3．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=
＜，则第二次用的长。
故答案为：B。
【分析】一根铁丝，第一次用去的它的，第二次用去它的，则第二次用的长。
4．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：-=-
故答案为：A。
【分析】把圆平均分成了8份，涂色部分占7份，即，去掉两份即，或者约分后是，即-。
5．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A项中，++=++=；
B项中，+=-=；
C项中，-- =0；
D项中， -（ - ）=-+=。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加减，先通分，把它们化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算即可；
同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分。
6．【答案】D
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：能表示1--=的是图。
故答案为：D。
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。本题将1平均分成2份，其中的1份即表示；接下来再将平均分成2份，取出其中的1份，即为。本题据此进行解答。
7．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：选项A：+
=+
=
因为＜，所以不正确；
选项B：-=
因为＜，所以不正确；
选项C：+
=+
=，
因为＞，所以正确；
综上可得选项D错误。
故答案为：C。
【分析】异分母分数加减法则：先通分，再根据同分母分数加减法则计算即可。
异分母分数比较大小：通分变成同分母分数，再进行比较大小。
8．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋＋＋＋＋＋
=1-＋-＋-＋-＋-＋-＋-
=1-
=
1-=。
故答案为：B。
【分析】=1-、=-、=-......；然后计算出结果是，再加上的数=1-。
9．【答案】正确
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】解： + + = + + 。原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】整数加法的交换律同样适用于分数加法的计算，根据加法交换律判断即可。
10．【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】 + - + = -++=，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】分数加减混合运算，可以根据数据的特点，调换加减法的顺序，可以使计算简便。
11．【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：三个分数都小于1，，所以最接近1的分数是，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】这三个分数都小于1，因此比较出这三个分数的大小，最大的那个分数就是最接近1的分数.
12．【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解： + + = （m）≠2（m）。
故答案为：错误。
【分析】这根铁丝原来的长度=先截去的长度+然后截去的长度+还剩下的长度，据此代入数据作答即可。
13．【答案】分数单位；通分
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：和的分母不同，就是分数单位不同，所以不能直接相加减，可以先通分，然后再相加减。
故答案为：分数单位；通分。
【分析】两个分数的分母不相同，也就是分数单位不相同。要先通分，也就是把异分母分数通分成同分母分数再相加减。
14．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：第一问：-=（米）；第二问：-=（米）。
故答案为：；。
【分析】第一问：用总长度减去剩下的长度即可求出剪去的长度；
第二问：用米减去剩下的长度即可求出再接上的长度。
15．【答案】-；+；+；+
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：-=；+=；++=。
故答案为：-；+；+；+。
【分析】先把算式中的分数都通分成分母相同的分数，然后根据同分母分数加减法的计算方法确定运算符号。
16．【答案】<；<；=；>；>；<
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】，，因为，所以，；
，因为，，所以，；
，所以，；
，，因为，，所以，；
，，因为，，所以，；
因为，，所以，.
故答案为：＜；＜；=；＞；＞；＜。
【分析】异分母分数的大小比较，需把异分母化成同分母分数再进行比较。比较算式的大小时要先计算再比较大小。
17．【答案】；
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】 =0.625， =1.125，
因为1.125>0.875>0.87>0.625，
所以 >0.875>0.87> 。
最大的是，最小的是。
故答案为： ； 。
【分析】比较分数与小数的大小，先把分数化成小数，然后按照比较小数的大小方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
18．【答案】
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：；；；；；；。
【分析】小数化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
分数化小数：用分子除以分母，结果写作小数形式。
19．【答案】 - = + = + = - =
- = + = + = 1- =
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
20．【答案】（1）解：①==，则＜。
②==，
==，则＜。
（2）解：①=1÷3≈0.333，则0.33＜；
②=2÷5=0.4，则＞0.39。
【知识点】通分的认识与应用；分数与小数的互化
【解析】【分析】（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；利用分数的基本性质通分后再比较大小；
（2）用分数的分子除以分母，化成小数后再比较大小。
21．【答案】（1） 解：
（2）
解：
（3）
解：
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】 解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数加减法的计算方法解方程即可。
22．【答案】（1）解： + = （千米）
答：一共要行 千米。
（2）解： - = （千米）
答：从健身中心到学校比从图书馆到学校少行 千米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）把两段路程的长度相加即可求出一共要行的路程；
（2）把两段路程相减即可求出从健身中心到学校比从图书馆到学校少行的路程。
23．【答案】解： <
- = （米）
答：第一根跳绳长，比另一根长 米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】都是以第二根的长度为标准，因为＜，说明第一根比第三根长，用减法近似长多少米即可。
24．【答案】（1）解： + + =
答：读两本及两本以上书的学生占全班人数的 。
（2）解： + = <1
答：全班学生没有都参加读书活动。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）把读两本及两本以上书的学生数占总人数的分率相加即可求出读两本及两本以上书的学生占全班人数的几分之几；
（2）把全班总人数看作“1”。把这四个分数相加，然后与1比较，如果比1小就是没有都参加读书活动。
25．【答案】 + +
= +
= （m）
答：这块布料原有m。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可知，用做上衣用的布料+做裤子用的布料+剩下的布料=这块布料原来的长度，据此列式解答。
1 / 12021-2022学年北师大版数学五年级下册第一单元分数加减法单元检测
一、选择题
1．张丽身高 米，王英身高比张丽矮 米，张丽身高比李华高 米．王英和李华比，________高一些．高________米.（ ）
A．张丽，2 B．王英，
C．李华， D．王英，2
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】王英：-=-=（米）；
李华：-=-=（米）；
因为＞，所以王英高些，高-=（米）.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，先求出王英和李华的身高，然后对比两个分数的大小，同分母分数比大小，看分子，分子大的分数大，然后用减法求出高出的部分，据此列式解答.
2．有两根水管，第一段长 米，比第二段短 米，两根水管一共长（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】++
=++
=+
=+
=（米）
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，先用第一段水管的长度+第一段比第二段短的长度=第二段水管的长度，然后将两根水管的长度相加即可解答.
3．（2021五下·黄埔期末）王叔叔用一根铁丝做模型，第一次用去它的 ，第二次用去 m，刚好用完。两次用的铁丝相比较，（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法确定
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=
＜，则第二次用的长。
故答案为：B。
【分析】一根铁丝，第一次用去的它的，第二次用去它的，则第二次用的长。
4．（2021五下·龙湾期末）下图的示意图表示（ ）算式的计算过程。
A． - B． + C． - D． +
【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：-=-
故答案为：A。
【分析】把圆平均分成了8份，涂色部分占7份，即，去掉两份即，或者约分后是，即-。
5．（2021五下·龙华月考）下列各题计算正确的是（ ）。
A． + + = =
B． - = =1
C． - - =0
D． -（ - ）= - - =
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A项中，++=++=；
B项中，+=-=；
C项中，-- =0；
D项中， -（ - ）=-+=。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加减，先通分，把它们化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算即可；
同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分。
6．（2020·鄞州）下面几幅图中，能表示1- - = 的是图（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：能表示1--=的是图。
故答案为：D。
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。本题将1平均分成2份，其中的1份即表示；接下来再将平均分成2份，取出其中的1份，即为。本题据此进行解答。
7．（2020五下·仪征期末）下列算式中，（ ）得数大于 。
A． + B． -
C． + D．以上3个都不是
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：选项A：+
=+
=
因为＜，所以不正确；
选项B：-=
因为＜，所以不正确；
选项C：+
=+
=，
因为＞，所以正确；
综上可得选项D错误。
故答案为：C。
【分析】异分母分数加减法则：先通分，再根据同分母分数加减法则计算即可。
异分母分数比较大小：通分变成同分母分数，再进行比较大小。
8．（2021五下·苏州期末）算式 + + + + + + 再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋＋＋＋＋＋
=1-＋-＋-＋-＋-＋-＋-
=1-
=
1-=。
故答案为：B。
【分析】=1-、=-、=-......；然后计算出结果是，再加上的数=1-。
二、判断题
9． + + = + + 。
【答案】正确
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】解： + + = + + 。原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】整数加法的交换律同样适用于分数加法的计算，根据加法交换律判断即可。
10．（2020五下·滨州期末） + - + =0 （ ）
【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】 + - + = -++=，原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】分数加减混合运算，可以根据数据的特点，调换加减法的顺序，可以使计算简便。
11．（2018五上·未央期末） 和 三个分数中，最接近1的分数是 。
【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：三个分数都小于1，，所以最接近1的分数是，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】这三个分数都小于1，因此比较出这三个分数的大小，最大的那个分数就是最接近1的分数.
12．一根铁丝，先截去 m，然后又截去 m，还剩下 m，这根铁丝原长2m。（ ）
【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解： + + = （m）≠2（m）。
故答案为：错误。
【分析】这根铁丝原来的长度=先截去的长度+然后截去的长度+还剩下的长度，据此代入数据作答即可。
三、填空题
13． 和 的分母不同，就是 不同，所以不能直接相加减，可以先 ，然后再相加减。
【答案】分数单位；通分
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：和的分母不同，就是分数单位不同，所以不能直接相加减，可以先通分，然后再相加减。
故答案为：分数单位；通分。
【分析】两个分数的分母不相同，也就是分数单位不相同。要先通分，也就是把异分母分数通分成同分母分数再相加减。
14． 米长的铜丝剪去 米后剩下 米，剩下的再接上 米就是 米。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：第一问：-=（米）；第二问：-=（米）。
故答案为：；。
【分析】第一问：用总长度减去剩下的长度即可求出剪去的长度；
第二问：用米减去剩下的长度即可求出再接上的长度。
15．在横线上填适当的运算符号。
= = =
【答案】-；+；+；+
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：-=；+=；++=。
故答案为：-；+；+；+。
【分析】先把算式中的分数都通分成分母相同的分数，然后根据同分母分数加减法的计算方法确定运算符号。
16．（2019五下·商丘期末）在横线上填上“>””<"或“="。
【答案】<；<；=；>；>；<
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】，，因为，所以，；
，因为，，所以，；
，所以，；
，，因为，，所以，；
，，因为，，所以，；
因为，，所以，.
故答案为：＜；＜；=；＞；＞；＜。
【分析】异分母分数的大小比较，需把异分母化成同分母分数再进行比较。比较算式的大小时要先计算再比较大小。
17．（2019五下·郾城期末）在 、0.87、 和0.875中，最大的数是 ，最小的数是 .
【答案】；
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】 =0.625， =1.125，
因为1.125>0.875>0.87>0.625，
所以 >0.875>0.87> 。
最大的是，最小的是。
故答案为： ； 。
【分析】比较分数与小数的大小，先把分数化成小数，然后按照比较小数的大小方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
18．在直线上面的括号里填上适当的分数，下面的括号里填上适当的小数。
【答案】
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：；；；；；；。
【分析】小数化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
分数化小数：用分子除以分母，结果写作小数形式。
四、计算题
19．直接写出得数。
- = + = + = - =
- = + = + = 1- =
【答案】 - = + = + = - =
- = + = + = 1- =
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
20．运用灵活的方法，比较大小。
（1）① 和
② 和
（2）①0.33和
② 和0.39
【答案】（1）解：①==，则＜。
②==，
==，则＜。
（2）解：①=1÷3≈0.333，则0.33＜；
②=2÷5=0.4，则＞0.39。
【知识点】通分的认识与应用；分数与小数的互化
【解析】【分析】（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；利用分数的基本性质通分后再比较大小；
（2）用分数的分子除以分母，化成小数后再比较大小。
21．（2020五下·五华期末）解方程。
（1）x+ =
（2）1-x=
（3）x- =
【答案】（1） 解：
（2）
解：
（3）
解：
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】 解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数加减法的计算方法解方程即可。
五、解答题
22．
（1）从健身中心经过学校到图书馆，一共要行多少千米？
（2）从健身中心到学校比从图书馆到学校少行多少千米？
【答案】（1）解： + = （千米）
答：一共要行 千米。
（2）解： - = （千米）
答：从健身中心到学校比从图书馆到学校少行 千米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）把两段路程的长度相加即可求出一共要行的路程；
（2）把两段路程相减即可求出从健身中心到学校比从图书馆到学校少行的路程。
23．有三根跳绳，第一根比第二根短 米，第三根比第二根短 米。第三根和第一根跳绳哪根长？比另一根长多少米？
【答案】解： <
- = （米）
答：第一根跳绳长，比另一根长 米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】都是以第二根的长度为标准，因为＜，说明第一根比第三根长，用减法近似长多少米即可。
24．暑假期间五（1）班学生读书情况如下表。
读书本数 一本 两本 三本 四本
人数占全班人数的几分之几
（1）读两本及两本以上书的学生占全班人数的几分之几？
（2）全班学生都参加了读书活动吗？
【答案】（1）解： + + =
答：读两本及两本以上书的学生占全班人数的 。
（2）解： + = <1
答：全班学生没有都参加读书活动。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）把读两本及两本以上书的学生数占总人数的分率相加即可求出读两本及两本以上书的学生占全班人数的几分之几；
（2）把全班总人数看作“1”。把这四个分数相加，然后与1比较，如果比1小就是没有都参加读书活动。
25．（2019五下·郾城期末）一块布料，做上衣用去了 m，做裤子用去了 m，还剩下 m，这块布料原有多少m？
【答案】 + +
= +
= （m）
答：这块布料原有m。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可知，用做上衣用的布料+做裤子用的布料+剩下的布料=这块布料原来的长度，据此列式解答。
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