2021-2022学年北师大版数学五年级下册2.3长方体的表面积同步练习
一、选择题
1．（2021五下·霍邱期末）一个长6cm，宽5cm，高2cm的长方体任意摆放在水平的地面上，其中占地面积最小是（ ）。
A．30cm2 B．12cm2 C．10cm2
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：5×2=10（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】占地面积最小的面积=宽×高。
2．（2021五下·惠阳期中）如图所示，如果拿走其中的1个，它的表面积与原来比，（ ）。
A．比原来小了 B．比原来大了 C．与原来一样大
【答案】B
【知识点】组合体的表面积
【解析】【解答】解：如果拿走其中的1个，它的表面积比原来大。
故答案为：B。
【分析】原来这个位置只露出一个面，拿走一个正方体，就露出了5个面，比原来多了4个面。
3．（2020五下·邵武期末）一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽5分米，高8分米，小马虎不小心把前面的玻璃打碎了，新配的玻璃面积是（ ）正合适。
A．0.8平方米 B．8平方分米 C．40平方分米 D．50平方分米
【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：按分米计算：1米=10分米，8×10=80（平方分米）；
按米计算：8分米=0.8米，0.8×1=0.8（平方米）。
故答案为：A。
【分析】分米÷10=米，先统一单位；前面的玻璃面积=长方体的长×长方体的高。
4．（2020五下·九台期末）计算包装纸的大小就是计算包装后的（ ）。
A．容积 B．体积 C．表面积
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：计算包装纸的大小就是计算包装后的表面积。
故答案为：C。
【分析】表面积是指包装纸六个面的表面积。
5．（2021五下·荔湾期末）把两个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是（ ）dm2。
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】1+1=2（dm），
（2×1+2×1+1×1）×2
=（2+2+1）×2
=5×2
=10（dm2）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出图中长方体的长，然后求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
二、判断题
6．（2021五下·荔湾期末）把一个表面积是36cm2的正方体中放在桌面、所占的面积是6cm2。（ ）
【答案】正确
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】36÷6=6（cm2），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的6个面的面积相等，正方体的表面积=一个面的面积×6，把一个正方体放在桌面上，所占的面积就是一个面的面积，一个面的面积=正方体的表面积÷6，据此判断。
7．（2021五下·昌黎期中）做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m 。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解： 做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮5m ，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题中是无盖正方体铁箱，所以只有5个面，即正方体铁箱的表面积=棱长×棱长×5，计算即可。
8．（2021五下·阳东期中）用3个棱长1cm的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18cm2。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：3×1=3（厘米）
（3×1＋3×1＋1×1）×2
=（3＋3＋1）×2
=（6＋1）×2
=7×2
=14（平方厘米）
故答案为：错误。
【分析】用3个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的长=3厘米，宽=1厘米，高=1厘米，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2。
9．（2021五下·曲周期中）求长方体笔筒的表面积，就是求长方体6个面的面积和。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】 求长方体笔筒的表面积，就是求长方体5个面的面积和，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的笔筒没有上面，只有侧面和底面，一共是5个面，据此判断。
10．（2020五下·秦都期末）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积也扩大到原来的3倍。（
）
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积也扩大到原来的9倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的棱长扩大到原来的3倍，每个面的面积就会扩大到原来的9倍，则表面积也会扩大到原来的9倍。
三、计算题
11．（2020五下·洛龙期中）计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
【答案】4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
12．（2020·南关模拟）下图是一个长方体灯笼面的展开图，如果要根据这个尺寸制作一个灯笼，至少需要多大面积的材料？
【答案】解：（25×10＋25×15＋10×15）×2
＝（250＋375＋150）×2
＝775×2
＝1550（平方厘米）
答：至少需要1550平方厘米的材料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】看图可知，这个长方体的长是25cm、宽是10cm、高是15cm，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算材料的面积即可。
四、解答题
13．一个表面积是96平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？
【答案】96÷6=16（平方米）
16=4×4
4×12=48（米）
答：它所有的棱长的和是48米。
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【分析】正方体的表面积÷6=正方体一个面的面积，由此可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和=棱长×12，据此列式解答。
14．工人叔叔在粉刷教室，教室的长是9米，宽是8米，高是3.6米，门窗面积为21平方米。要粉刷四周墙壁和顶棚，如果粉刷每平方米用环保漆300克，粉刷完这一间教室共用环保漆多少千克？
【答案】9×8+（9×3.6+8×3.6）×2-21
=72+61.2×2-21
=194.4-21
=173.4（平方米）
173.4×300=52020（克）
52020克=52.02千克
答：粉刷完这一间教室共用环保漆52.02千克。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】粉刷完这一间教室共用环保漆的质量=粉刷的面积×平均每平方米用环保漆的质量；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗面积；最后单位换算。
15．（2021五下·越秀期末）一种长方体木料（如下图），工人叔叔要把20根同样木料的表面都涂上颜色，涂颜色的面积有多大？
【答案】解：5×5×2+5×30×4=50+600=650（dm2）
650×20=13000（dm2）
答：涂颜色的面积是13000dm2。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】每根木料涂颜色的面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，那么涂颜色的面积=每根木料涂颜色的面积×木料的根数，据此代入数值作答即可。
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一、选择题
1．（2021五下·霍邱期末）一个长6cm，宽5cm，高2cm的长方体任意摆放在水平的地面上，其中占地面积最小是（ ）。
A．30cm2 B．12cm2 C．10cm2
2．（2021五下·惠阳期中）如图所示，如果拿走其中的1个，它的表面积与原来比，（ ）。
A．比原来小了 B．比原来大了 C．与原来一样大
3．（2020五下·邵武期末）一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽5分米，高8分米，小马虎不小心把前面的玻璃打碎了，新配的玻璃面积是（ ）正合适。
A．0.8平方米 B．8平方分米 C．40平方分米 D．50平方分米
4．（2020五下·九台期末）计算包装纸的大小就是计算包装后的（ ）。
A．容积 B．体积 C．表面积
5．（2021五下·荔湾期末）把两个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是（ ）dm2。
A．9 B．10 C．11 D．12
二、判断题
6．（2021五下·荔湾期末）把一个表面积是36cm2的正方体中放在桌面、所占的面积是6cm2。（ ）
7．（2021五下·昌黎期中）做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m 。（ ）
8．（2021五下·阳东期中）用3个棱长1cm的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18cm2。（ ）
9．（2021五下·曲周期中）求长方体笔筒的表面积，就是求长方体6个面的面积和。（ ）
10．（2020五下·秦都期末）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积也扩大到原来的3倍。（
）
三、计算题
11．（2020五下·洛龙期中）计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
12．（2020·南关模拟）下图是一个长方体灯笼面的展开图，如果要根据这个尺寸制作一个灯笼，至少需要多大面积的材料？
四、解答题
13．一个表面积是96平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？
14．工人叔叔在粉刷教室，教室的长是9米，宽是8米，高是3.6米，门窗面积为21平方米。要粉刷四周墙壁和顶棚，如果粉刷每平方米用环保漆300克，粉刷完这一间教室共用环保漆多少千克？
15．（2021五下·越秀期末）一种长方体木料（如下图），工人叔叔要把20根同样木料的表面都涂上颜色，涂颜色的面积有多大？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：5×2=10（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】占地面积最小的面积=宽×高。
2．【答案】B
【知识点】组合体的表面积
【解析】【解答】解：如果拿走其中的1个，它的表面积比原来大。
故答案为：B。
【分析】原来这个位置只露出一个面，拿走一个正方体，就露出了5个面，比原来多了4个面。
3．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：按分米计算：1米=10分米，8×10=80（平方分米）；
按米计算：8分米=0.8米，0.8×1=0.8（平方米）。
故答案为：A。
【分析】分米÷10=米，先统一单位；前面的玻璃面积=长方体的长×长方体的高。
4．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：计算包装纸的大小就是计算包装后的表面积。
故答案为：C。
【分析】表面积是指包装纸六个面的表面积。
5．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】1+1=2（dm），
（2×1+2×1+1×1）×2
=（2+2+1）×2
=5×2
=10（dm2）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出图中长方体的长，然后求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
6．【答案】正确
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】36÷6=6（cm2），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的6个面的面积相等，正方体的表面积=一个面的面积×6，把一个正方体放在桌面上，所占的面积就是一个面的面积，一个面的面积=正方体的表面积÷6，据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解： 做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮5m ，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题中是无盖正方体铁箱，所以只有5个面，即正方体铁箱的表面积=棱长×棱长×5，计算即可。
8．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：3×1=3（厘米）
（3×1＋3×1＋1×1）×2
=（3＋3＋1）×2
=（6＋1）×2
=7×2
=14（平方厘米）
故答案为：错误。
【分析】用3个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的长=3厘米，宽=1厘米，高=1厘米，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2。
9．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】 求长方体笔筒的表面积，就是求长方体5个面的面积和，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的笔筒没有上面，只有侧面和底面，一共是5个面，据此判断。
10．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积也扩大到原来的9倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的棱长扩大到原来的3倍，每个面的面积就会扩大到原来的9倍，则表面积也会扩大到原来的9倍。
11．【答案】4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
12．【答案】解：（25×10＋25×15＋10×15）×2
＝（250＋375＋150）×2
＝775×2
＝1550（平方厘米）
答：至少需要1550平方厘米的材料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】看图可知，这个长方体的长是25cm、宽是10cm、高是15cm，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算材料的面积即可。
13．【答案】96÷6=16（平方米）
16=4×4
4×12=48（米）
答：它所有的棱长的和是48米。
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【分析】正方体的表面积÷6=正方体一个面的面积，由此可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和=棱长×12，据此列式解答。
14．【答案】9×8+（9×3.6+8×3.6）×2-21
=72+61.2×2-21
=194.4-21
=173.4（平方米）
173.4×300=52020（克）
52020克=52.02千克
答：粉刷完这一间教室共用环保漆52.02千克。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】粉刷完这一间教室共用环保漆的质量=粉刷的面积×平均每平方米用环保漆的质量；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗面积；最后单位换算。
15．【答案】解：5×5×2+5×30×4=50+600=650（dm2）
650×20=13000（dm2）
答：涂颜色的面积是13000dm2。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】每根木料涂颜色的面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，那么涂颜色的面积=每根木料涂颜色的面积×木料的根数，据此代入数值作答即可。
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