2022年湘教版数学七年级下册2.2.2 完全平方公式 课时练习（Word版含答案）

2022年湘教版数学七年级下册
2.2.2《完全平方公式》课时练习
一、选择题
1.下列计算正确的是(　　)
A.2a3+a2=3a5 B.(3a)2=6a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.2a2 a3=2a5
2.下列计算正确的是(　　)
A．2a+a=2a2 B．(﹣a)2=﹣a2 C．(a﹣1)2=a2﹣1 D．(ab)2=a2b2
3.若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立，则 a+b的值为(　　)
A.16 B.﹣16 C.4 D.﹣4
4.已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（　　）
A.10 B.11 C.12 D.13
5.计算(﹣a﹣b)2等于（ ）
A.a2+b2 B.a2﹣b2 C.a2+2ab+b2 D.a2﹣2ab+b2
6.如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是(　　)
A.1 B.﹣1 C.±1 D.±2
7.若x2+2(k﹣1)x+64是一个整式的平方，那么k的值是( )
A.9 B.17 C.9或﹣7 D.17或﹣15
二、填空题
8.计算：(x+3)2=　 　.
9.填空：x2+10x+ =（x+ ）2．
10.已知x+y=- 5,xy=6,则x2+y2=　 　.
11.若x2+2(m﹣3)x+16是关于x的完全平方式，则m=　 　.
12.若a+b=5，ab=6，则a﹣b= ．
13.若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是 ．
三、解答题
14.化简：(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)；
15.化简：﹣2x(x2﹣x﹣3)+2x(x﹣1)2.
16.化简：(a﹣1)2﹣a(a+2)
17.化简：4(x+1)2﹣(2x﹣5)(2x+5).
18.已知：a+b=4
(1)求代数式(a+1)(b+1)﹣ab值；
(2)若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值.
19.南宋杰出的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角.
(1)请看杨辉三角，根据规律在横线上填上第八行数：　 　
(2)观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：
(a+b)0=1
(a+b)=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
根据前面各式的规律，则(a+b)6=　 　
(3)请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是　 　.
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：D.
3.答案为：D.
4.答案为：C．
5.答案为：C
6.答案为：C.
7.答案为：C
8.答案为：x2+6x+9.
9.答案为：25；5．
10.答案为：9
11.答案为：﹣1或7.
12.答案是：±1．
13.答案为：1
14.原式=a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab=b2.
15.原式=﹣2x3+2x2+6x+2x3﹣4x2+2x=﹣2x2+8x.
16.原式=a2﹣2a+1﹣a2﹣2a=﹣4a+1；
17.原式=4(x2+2x+1)﹣(4x2﹣25)=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29.
18.解：(1)原式=ab+a+b+1﹣ab=a+b+1，
当a+b=4时，原式=4+1=5；
(2)∵a2﹣2ab+b2+2a+2b=(a﹣b)2+2(a+b)，
∴(a﹣b)2+2×4=17，
∴(a﹣b)2=9，
则a﹣b=3或﹣3.
19.解：(1)故答案为：1，7，21，35，35，21，7，1；
(2)则(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
故答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
(3)依据规律可得到：(a+n)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数，
第3行第三个数为1，
第4行第三个数为3=1+2，
第5行第三个数为6=1+2+3，
…
第11行第三个数为：1+2+3+…+9=45.