【课时训练】2021-2022学年数学五年级下册4.4 约分（附答案）-人教版

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第4课时 约分
1. 是最简真分数，x有（ ）种可能。
A. 8 B. 7 C. 6
2.甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
3.红旗小学六年级有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人.
A. 4 B. 6 C. 12 D. 16
4.下面各数被2除余数都为0的一组是（　　）
A. 98，45，301 B. 39，48，52 C. 42，980，66
5.将分数约分后可得 ，约分前分子与分母和小于93的分数有（ ）。
A. 12个 B. 13个 C. 14个 D. 15个
6.甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（ ）
A. 肯定是7 B. 肯定不是7 C. 不能肯定
7.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，这两个数分别是( )。
A. 1和12 B. 1和60 C. 12和60 D. 12和720
8.4是16和24的（ ）
A. 最大公约数 B. 约数 C. 公约数 D. 质因数
1.分数单位是 的最简真分数有（ ）个。
A. 7 B. 5 C. 4 D. 无数个
2.把两根分别长18厘米和30厘米的绳子剪成长度相等且没有剩余的小段，每段最长是（ ）厘米。
A. 2厘米 B. 3厘米 C. 6厘米 D. 9厘米
3.40以内4和6的公倍数共有（ ）个
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.已知a÷b=4（a、b均为自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）
A. a B. b C. 1
5.18和32的最大公因数是（ ）．
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
6.将0.75转换为分数，这些分数的分子和分母都是小于30的自然数，这样的分数共有（ ）个。
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
7.28和84的最大公约数和最小公倍数分别是（ ）
A. 12、88 B. 6、72 C. 28、84 D. 18、108
8.如果a÷b = 5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ）。
A. a B. b C. 5 D. 0
第4课时 约分
1. 是最简真分数，x有（ ）种可能。
A. 8 B. 7 C. 6
【答案】 C
【解析】【解答】解：x有6种可能。
故答案为：C。
【分析】最简真分数就是指分子小于分母，而且分子和分母不能约分的分数，分母是9的最简真分数有、、、、、 ， 一共有6种。
2.甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
【答案】 C
【解析】【解答】设甲数为8，乙数是4，则甲、乙两数的最大公因数是4，即乙数。
故答案为：C。
【分析】甲数是乙数的倍数，说明乙数是甲数的因数。一个数的最大公因数是它本身，所以乙数的最大公因数是乙，即甲、乙两数的最大公因数是乙数。
3.红旗小学六年级有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人.
A. 4 B. 6 C. 12 D. 16
【答案】 C
【解析】【解答】48=2×2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
48和36的最大公因数是：2×2×3=12。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，根据题意，先分别将男生、女生人数分解质因数，然后再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此列式解答。
4.下面各数被2除余数都为0的一组是（　　）
A. 98，45，301 B. 39，48，52 C. 42，980，66
【答案】 C
【解析】【解答】解：A、45、301个位数为奇数，这两个数不能被2整除；
B、39的个位数为奇数，这两个数不能被2整除；
C、42、980、66的个位数都为偶数，能被2整除；
故选：C．
【分析】被2除余数都为0，即能被2整除，根据能被2整除的数的特征：该数是个位数是偶数；进而选择即可．此题考查了能被2整除的数的特征．
5.将分数约分后可得 ，约分前分子与分母和小于93的分数有（ ）。
A. 12个 B. 13个 C. 14个 D. 15个
【答案】 A
【解析】【解答】解：将分数约分后可得 ， 约分前分子与分母和小于93的分数有、、、、、、、、、、、 ， 共12个。
故答案为：A。
【分析】可以将的分子和分母同时乘2、3、4、5、6……，然后判断分子和分母的和小于93的分数共有几个即可。
6.甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（ ）
A. 肯定是7 B. 肯定不是7 C. 不能肯定
【答案】 A
【解析】因为3和5是互质数，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数还是原数的最大公因数7。
故选：A
此题考查的是互质数、最大公因数
7.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，这两个数分别是( )。
A. 1和12 B. 1和60 C. 12和60 D. 12和720
【答案】 C
【解析】【解答】解：A、1和12的最大公因数是1，不符合题意；
B、1和60的最大公因数是1，不符合题意；
C、12和60的最大公因数是12，最小公倍数是60，符合题意；
D、12和720的最大公因数是12，最小公倍数是720，不符合题意.
故答案为：C
【分析】分别判断出各选项中两个数的最大公因数和最小公倍数即可做出选择.
8.4是16和24的（ ）
A. 最大公约数 B. 约数 C. 公约数 D. 质因数
【答案】 C
【解析】【解答】 4是16和24的公约数。
故答案为：C。
【分析】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
1.分数单位是 的最简真分数有（ ）个。
A. 7 B. 5 C. 4 D. 无数个
【答案】 C
【解析】【解答】分数单位是 的最简真分数有： ， ， ， ， 一共4个。
故答案为：C。
【分析】最简分数是指分子分母是互质数的分数，然后按分数意义逐一枚举，据此解题。
2.把两根分别长18厘米和30厘米的绳子剪成长度相等且没有剩余的小段，每段最长是（ ）厘米。
A. 2厘米 B. 3厘米 C. 6厘米 D. 9厘米
【答案】 C
【解析】【解答】解：
18和30的最大公因数是2×3=6，每段最长是6厘米。
故答案为：C。
【分析】每段最长的长度=18和30的最大公因数，用短除法求出。
3.40以内4和6的公倍数共有（ ）个
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】 B
【解析】40以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36
40在内6的倍数有：6、12、18、24、30、36
40以内4和6公有的倍数有：12、24、36
故选：B
本题是考查最小公倍数
4.已知a÷b=4（a、b均为自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）
A. a B. b C. 1
【答案】 B
【解析】【解答】解：因为a÷b=4（a、b均为自然数），说明a和b是倍数关系，那么a和b的最大公因数是较小的数b。
故答案为：B。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数。
5.18和32的最大公因数是（ ）．
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】 A
【解析】【解答】解：18的因数有1,2,3,6,9,18；32的因数有1,2,4,8,16,32,18和32的最大公因数是2.
故答案为：A
【分析】从两个数的因数中找出公有的因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数.
6.将0.75转换为分数，这些分数的分子和分母都是小于30的自然数，这样的分数共有（ ）个。
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
【答案】 C
【解析】【解答】解：0.75======== ， 这些分数的分子和分母都是小于30的自然数，这样的分数共有7个。
故答案为：C。
【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，然后依据分数的基本性质约分与通分即可。
7.28和84的最大公约数和最小公倍数分别是（ ）
A. 12、88 B. 6、72 C. 28、84 D. 18、108
【答案】 C
【解析】【解答】解：84=28×3，所以28和84的最大公约数和最小公倍数分别是28、84。
故答案为：C。
【分析】两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数。
8.如果a÷b = 5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ）。
A. a B. b C. 5 D. 0
【答案】 B
【解析】【解答】a÷b = 5，说明a是b的5倍，那么a、b的最大公因数是b。
故答案为：B。
【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
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