【课时训练】2021-2022学年数学五年级下册4.5 通分（附答案）-人教版
文档属性
| 名称 | 【课时训练】2021-2022学年数学五年级下册4.5 通分（附答案）-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 502.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-09 10:05:49 | ||
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文档简介
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第5课时 通分
1.“ ○ ”，比较大小，在○里应填的符号是（ ）
A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. ÷
2.下列分数，从大到小排列正确的是（ ）。
A. B. C. D.
3.用一个短除法，求“18和24”的最大公约数和最小公倍数，分别是（ ）
A. 5，75 B. 7，120 C. 6，72 D. 3，18
4.在下面同样大小的大正方形中，阴影部分面积最大的是（ ）
A. B. C. D.
57.1路汽车每3分发一次车，3路汽车每5分发一次车，这两路车同时发车后，至少再过（ ）分后又同时发车。
A. 5 B. 15 C. 10 D. 20
6.把一根木条锯成两段，第一段长 m，第二段占全长的 ，那么两段木条长度相比较的结果是（ ）.
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段相等 D. 无法确定
7.小红和小丽都喜欢去图书馆看书，小红6天去一次，小丽8天去一次，有一天她们在图书馆相遇了，那么至少再过（ ）天她们会再一次相遇。
A. 12 B. 16 C. 18 D. 24
8.两个数最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 24
9.自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。
A. a B. b C. 5
1.已知x+ =y+ =z+ ，那么x、y、z的关系是（ ）。
A. xy>z C. x>z>y
2.客厅长4.8米，宽3.2米，选用边长几分米的方砖铺地不需要切割 （ ）
A. 5 B. 6 C. 8
3.用短除法求“8、12和18”的最小公倍数是（ ）
A. 108 B. 72 C. 84 D. 90
4.用短除法求“5、16和10”的最小公倍数是（ ）
A. 120 B. 80 C. 72 D. 240
5.已知2路公共汽车10分钟开出一辆，10路公共汽车15分钟开出一辆，同时开出一辆后，至少再过（ ）分钟又同时开出.
A. 20 B. 30 C. 25
6.两个分数通分后（ ）。
A. 分数大小和分数单位都变了。 B. 分数大小和分数单位都不变。
C. 分数大小变了，分数单位不变。 D. 分数大小不变，分数单位变了。
7.用3、6和9分别除一个非0自然数，都余1，这个非0自然数最小是（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
8.下列四组数中，（ ）组的两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24。
A. 4和24 B. 6和12 C. 8和24 D. 8和4
9. ,比较大小, 填符号（ ）
A. ＝ B. ＜ C. ＞ D. ≠
10.18和24的最大公因数是 ；6和8的最小公倍数是 。
第5课时 通分
1.“ ○ ”，比较大小，在○里应填的符号是（ ）
A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. ÷
【答案】 C
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】根据分数分母的特征结合分数的基本性质，把第一个分数的分子和分母同时乘4即可比较出大小.
2.下列分数，从大到小排列正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】选项A，因为3＜4＜5，所以＞＞ ， 原题排列顺序错误；
选项B，因为= ， = ， = ， ＞＞ ， 所以＞＞ ， 原题排列顺序正确；
选项C，= ， = ， = ， ＞＞ ， 所以＞＞ ， 原题排列顺序错误；
选项D，因为＞ ， ＜ ， 所以＞＞ ， 原题排列顺序错误。
故答案为：B。
【分析】比较同分子分数的大小，分母越小，这个分数反而越大，据此比较大小；
比较两个异分母分数大小，可以先约分，再比较大小；
同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。
3.用一个短除法，求“18和24”的最大公约数和最小公倍数，分别是（ ）
A. 5，75 B. 7，120 C. 6，72 D. 3，18
【答案】 C
【解析】【解答】
18和24的最大公约数是：2×3=6
18和24的最小公倍数是：2×3×3×4=72
故答案为：C
【分析】用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数时，用两个数公有的约数去除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，得到的积就是两个数的最大公约数。把除数和商都相乘，得到的积就是两个数的最小公倍数。
4.在下面同样大小的大正方形中，阴影部分面积最大的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】A中阴影部分面积占大正方形的 ， B中阴影部分面积占大正方形的= ， C中阴影部分面积占大正方形的 ， D中阴影部分面积占大正方形的。= ， = ， =。
因为<<。所以A=D故答案为：C。
【分析】 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。先把每个选项中阴影部分面积占大正方形的分数表示出来，再来比较大小。
57.1路汽车每3分发一次车，3路汽车每5分发一次车，这两路车同时发车后，至少再过（ ）分后又同时发车。
A. 5 B. 15 C. 10 D. 20
【答案】 B
【解析】【解答】3和5的最小公倍数是15，至少再过15分后又同时发车。
故答案为：B。
【分析】再次同时发车的时间就是1路汽车和3路汽车发车时间的最小公倍数。
6.把一根木条锯成两段，第一段长 m，第二段占全长的 ，那么两段木条长度相比较的结果是（ ）.
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段相等 D. 无法确定
【答案】 B
【解析】【解答】解：两段木条长度相比较的结果是第二段长。
故答案为：B。
【分析】因为木条锯成两段，第二段占全长的 ， 那么第一段占全长的 ， > ， 所以第二段长。
7.小红和小丽都喜欢去图书馆看书，小红6天去一次，小丽8天去一次，有一天她们在图书馆相遇了，那么至少再过（ ）天她们会再一次相遇。
A. 12 B. 16 C. 18 D. 24
【答案】 D
【解析】【解答】解：6=2×3，8=2×4，
6和8的最小公倍数是2×3×4=24
故答案为：D。
【分析】她们两次相遇间隔的时间是6和8的最小公倍数。据此解答。
8.两个数最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 24
【答案】 B
【解析】【解答】解：因为两数的最小公倍数24=2×2×2×3，两数的最大公因数是2×2，
一个数是12＝2×2×3，另一个数是2×2×2=8。
故答案为：B。
【分析】先写出24的质因数，然后根据，两数的因数中都有2×2，12的因数中有2×2×3，另一个数的因数中就不能有3，只能是2×2×2=8。
9.自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。
A. a B. b C. 5
【答案】 A
【解析】【解答】ab=5，a和b的最小公倍数是a。
故答案为：A。
【分析】 几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。a的公倍数：a......，b的公倍数：b，a......，根据定义即可得出答案。
1.已知x+ =y+ =z+ ，那么x、y、z的关系是（ ）。
A. xy>z C. x>z>y
【答案】 B
【解析】【解答】解： 已知x+ =y+ =z+ ， 那么x、y、z的关系是 x>y>z。
故答案为：B。
【分析】 ＜ ＜ ， 且x+ =y+ =z+ ， 故x>y>z。
2.客厅长4.8米，宽3.2米，选用边长几分米的方砖铺地不需要切割 （ ）
A. 5 B. 6 C. 8
【答案】 C
【解析】【解答】解：4.8米=48分米，3.2米=32分米，48和32的公因数是1、2、4、8、16，其中，这些数作为方砖的边长都不需要切割。
故答案为：C。
【分析】先把单位换算，即1米=10分米，然后求出长和宽的公因数，以这些数作为方砖的边长，这样就不需要切割。
3.用短除法求“8、12和18”的最小公倍数是（ ）
A. 108 B. 72 C. 84 D. 90
【答案】 B
【解析】【解答】解：
最小公倍数为：2×2×3×2×1×3=72。
故答案为：B。
【分析】 在用短除法求解多个数字的最小公倍数的时候，只要其中两个数字有公质因数，就可以提出来，直至提完为止。过程中要注意，能约则除，不能约则降，最后把几个公质因数和剩下的商相乘就是最小公倍数。
4.用短除法求“5、16和10”的最小公倍数是（ ）
A. 120 B. 80 C. 72 D. 240
【答案】 B
【解析】【解答】
5、16和10的最小公倍数是：2×5×1×8×1=80
故答案为：B
【分析】求三个数的最小公倍数时，先用三个数的公约数去除，如果三个数没有公约数，就用两个数的公约数去除（另一个数照写下来），直到除到三个商中每两个数都是互质数为止，最后把所有的除数和商都相乘，求出的积就是这三个数的最小公倍数。
5.已知2路公共汽车10分钟开出一辆，10路公共汽车15分钟开出一辆，同时开出一辆后，至少再过（ ）分钟又同时开出.
A. 20 B. 30 C. 25
【答案】 B
【解析】【解答】解：10和15的最小公倍数是30，所以至少再过30分钟又同时开出。
故答案为：B。
【分析】本题即是求10和15的最小公倍数，最小公倍数即是至少再过多少分钟又同时开出。
6.两个分数通分后（ ）。
A. 分数大小和分数单位都变了。 B. 分数大小和分数单位都不变。
C. 分数大小变了，分数单位不变。 D. 分数大小不变，分数单位变了。
【答案】 D
【解析】【解答】两个分数通分后，分数大小不变，分数单位变了。
故答案为：D
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。通分后，分母变了，分数单位也随着变了，但分数的大小不变。
7.用3、6和9分别除一个非0自然数，都余1，这个非0自然数最小是（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
【答案】 D
【解析】【解答】这个数是3、6、9的最小公倍数加1、3、6、9的最小公倍数是18，18+1=19
故选：D.
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
8.下列四组数中，（ ）组的两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24。
A. 4和24 B. 6和12 C. 8和24 D. 8和4
【答案】 A
【解析】【解答】解：A项：4和24的最大公因数是4，最小公倍数是24；
B项：6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12；
C项：8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；
D项：8和4的最大公因数是4，最小公倍数是8。
故答案为：A。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
9. ,比较大小, 填符号（ ）
A. ＝ B. ＜ C. ＞ D. ≠
【答案】 A
【解析】【解答】把异分母化为同分母比较。
故答案为：A
【分析】异分母比较大小，首先把异分母化为同分母，再比较大小关系。
10.18和24的最大公因数是 ；6和8的最小公倍数是 。
【答案】 6；24
【解析】【解答】解：18=3×6，24=4×6，
18和24的最大公因数是6；
6=2×3，8=2×4，
6和8的最小公倍数是2×3×4=24。
故答案为：6；24。
【分析】求几个数的最小公倍数和最大公因数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数是这几个数所有的质因数的乘积 (如果有几个质因数相同，则比较两个数中哪个数有该因数的个数较多，乘较多的次数)，最大公因数是这几个数相同的质因数的乘积。
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第5课时 通分
1.“ ○ ”，比较大小，在○里应填的符号是（ ）
A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. ÷
2.下列分数，从大到小排列正确的是（ ）。
A. B. C. D.
3.用一个短除法，求“18和24”的最大公约数和最小公倍数，分别是（ ）
A. 5，75 B. 7，120 C. 6，72 D. 3，18
4.在下面同样大小的大正方形中，阴影部分面积最大的是（ ）
A. B. C. D.
57.1路汽车每3分发一次车，3路汽车每5分发一次车，这两路车同时发车后，至少再过（ ）分后又同时发车。
A. 5 B. 15 C. 10 D. 20
6.把一根木条锯成两段，第一段长 m，第二段占全长的 ，那么两段木条长度相比较的结果是（ ）.
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段相等 D. 无法确定
7.小红和小丽都喜欢去图书馆看书，小红6天去一次，小丽8天去一次，有一天她们在图书馆相遇了，那么至少再过（ ）天她们会再一次相遇。
A. 12 B. 16 C. 18 D. 24
8.两个数最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 24
9.自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。
A. a B. b C. 5
1.已知x+ =y+ =z+ ，那么x、y、z的关系是（ ）。
A. x
2.客厅长4.8米，宽3.2米，选用边长几分米的方砖铺地不需要切割 （ ）
A. 5 B. 6 C. 8
3.用短除法求“8、12和18”的最小公倍数是（ ）
A. 108 B. 72 C. 84 D. 90
4.用短除法求“5、16和10”的最小公倍数是（ ）
A. 120 B. 80 C. 72 D. 240
5.已知2路公共汽车10分钟开出一辆，10路公共汽车15分钟开出一辆，同时开出一辆后，至少再过（ ）分钟又同时开出.
A. 20 B. 30 C. 25
6.两个分数通分后（ ）。
A. 分数大小和分数单位都变了。 B. 分数大小和分数单位都不变。
C. 分数大小变了，分数单位不变。 D. 分数大小不变，分数单位变了。
7.用3、6和9分别除一个非0自然数，都余1，这个非0自然数最小是（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
8.下列四组数中，（ ）组的两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24。
A. 4和24 B. 6和12 C. 8和24 D. 8和4
9. ,比较大小, 填符号（ ）
A. ＝ B. ＜ C. ＞ D. ≠
10.18和24的最大公因数是 ；6和8的最小公倍数是 。
第5课时 通分
1.“ ○ ”，比较大小，在○里应填的符号是（ ）
A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. ÷
【答案】 C
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】根据分数分母的特征结合分数的基本性质，把第一个分数的分子和分母同时乘4即可比较出大小.
2.下列分数，从大到小排列正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】选项A，因为3＜4＜5，所以＞＞ ， 原题排列顺序错误；
选项B，因为= ， = ， = ， ＞＞ ， 所以＞＞ ， 原题排列顺序正确；
选项C，= ， = ， = ， ＞＞ ， 所以＞＞ ， 原题排列顺序错误；
选项D，因为＞ ， ＜ ， 所以＞＞ ， 原题排列顺序错误。
故答案为：B。
【分析】比较同分子分数的大小，分母越小，这个分数反而越大，据此比较大小；
比较两个异分母分数大小，可以先约分，再比较大小；
同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大，据此解答。
3.用一个短除法，求“18和24”的最大公约数和最小公倍数，分别是（ ）
A. 5，75 B. 7，120 C. 6，72 D. 3，18
【答案】 C
【解析】【解答】
18和24的最大公约数是：2×3=6
18和24的最小公倍数是：2×3×3×4=72
故答案为：C
【分析】用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数时，用两个数公有的约数去除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，得到的积就是两个数的最大公约数。把除数和商都相乘，得到的积就是两个数的最小公倍数。
4.在下面同样大小的大正方形中，阴影部分面积最大的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】A中阴影部分面积占大正方形的 ， B中阴影部分面积占大正方形的= ， C中阴影部分面积占大正方形的 ， D中阴影部分面积占大正方形的。= ， = ， =。
因为<<。所以A=D
【分析】 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。先把每个选项中阴影部分面积占大正方形的分数表示出来，再来比较大小。
57.1路汽车每3分发一次车，3路汽车每5分发一次车，这两路车同时发车后，至少再过（ ）分后又同时发车。
A. 5 B. 15 C. 10 D. 20
【答案】 B
【解析】【解答】3和5的最小公倍数是15，至少再过15分后又同时发车。
故答案为：B。
【分析】再次同时发车的时间就是1路汽车和3路汽车发车时间的最小公倍数。
6.把一根木条锯成两段，第一段长 m，第二段占全长的 ，那么两段木条长度相比较的结果是（ ）.
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段相等 D. 无法确定
【答案】 B
【解析】【解答】解：两段木条长度相比较的结果是第二段长。
故答案为：B。
【分析】因为木条锯成两段，第二段占全长的 ， 那么第一段占全长的 ， > ， 所以第二段长。
7.小红和小丽都喜欢去图书馆看书，小红6天去一次，小丽8天去一次，有一天她们在图书馆相遇了，那么至少再过（ ）天她们会再一次相遇。
A. 12 B. 16 C. 18 D. 24
【答案】 D
【解析】【解答】解：6=2×3，8=2×4，
6和8的最小公倍数是2×3×4=24
故答案为：D。
【分析】她们两次相遇间隔的时间是6和8的最小公倍数。据此解答。
8.两个数最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 24
【答案】 B
【解析】【解答】解：因为两数的最小公倍数24=2×2×2×3，两数的最大公因数是2×2，
一个数是12＝2×2×3，另一个数是2×2×2=8。
故答案为：B。
【分析】先写出24的质因数，然后根据，两数的因数中都有2×2，12的因数中有2×2×3，另一个数的因数中就不能有3，只能是2×2×2=8。
9.自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。
A. a B. b C. 5
【答案】 A
【解析】【解答】ab=5，a和b的最小公倍数是a。
故答案为：A。
【分析】 几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。a的公倍数：a......，b的公倍数：b，a......，根据定义即可得出答案。
1.已知x+ =y+ =z+ ，那么x、y、z的关系是（ ）。
A. x
【答案】 B
【解析】【解答】解： 已知x+ =y+ =z+ ， 那么x、y、z的关系是 x>y>z。
故答案为：B。
【分析】 ＜ ＜ ， 且x+ =y+ =z+ ， 故x>y>z。
2.客厅长4.8米，宽3.2米，选用边长几分米的方砖铺地不需要切割 （ ）
A. 5 B. 6 C. 8
【答案】 C
【解析】【解答】解：4.8米=48分米，3.2米=32分米，48和32的公因数是1、2、4、8、16，其中，这些数作为方砖的边长都不需要切割。
故答案为：C。
【分析】先把单位换算，即1米=10分米，然后求出长和宽的公因数，以这些数作为方砖的边长，这样就不需要切割。
3.用短除法求“8、12和18”的最小公倍数是（ ）
A. 108 B. 72 C. 84 D. 90
【答案】 B
【解析】【解答】解：
最小公倍数为：2×2×3×2×1×3=72。
故答案为：B。
【分析】 在用短除法求解多个数字的最小公倍数的时候，只要其中两个数字有公质因数，就可以提出来，直至提完为止。过程中要注意，能约则除，不能约则降，最后把几个公质因数和剩下的商相乘就是最小公倍数。
4.用短除法求“5、16和10”的最小公倍数是（ ）
A. 120 B. 80 C. 72 D. 240
【答案】 B
【解析】【解答】
5、16和10的最小公倍数是：2×5×1×8×1=80
故答案为：B
【分析】求三个数的最小公倍数时，先用三个数的公约数去除，如果三个数没有公约数，就用两个数的公约数去除（另一个数照写下来），直到除到三个商中每两个数都是互质数为止，最后把所有的除数和商都相乘，求出的积就是这三个数的最小公倍数。
5.已知2路公共汽车10分钟开出一辆，10路公共汽车15分钟开出一辆，同时开出一辆后，至少再过（ ）分钟又同时开出.
A. 20 B. 30 C. 25
【答案】 B
【解析】【解答】解：10和15的最小公倍数是30，所以至少再过30分钟又同时开出。
故答案为：B。
【分析】本题即是求10和15的最小公倍数，最小公倍数即是至少再过多少分钟又同时开出。
6.两个分数通分后（ ）。
A. 分数大小和分数单位都变了。 B. 分数大小和分数单位都不变。
C. 分数大小变了，分数单位不变。 D. 分数大小不变，分数单位变了。
【答案】 D
【解析】【解答】两个分数通分后，分数大小不变，分数单位变了。
故答案为：D
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。通分后，分母变了，分数单位也随着变了，但分数的大小不变。
7.用3、6和9分别除一个非0自然数，都余1，这个非0自然数最小是（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
【答案】 D
【解析】【解答】这个数是3、6、9的最小公倍数加1、3、6、9的最小公倍数是18，18+1=19
故选：D.
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
8.下列四组数中，（ ）组的两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24。
A. 4和24 B. 6和12 C. 8和24 D. 8和4
【答案】 A
【解析】【解答】解：A项：4和24的最大公因数是4，最小公倍数是24；
B项：6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12；
C项：8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；
D项：8和4的最大公因数是4，最小公倍数是8。
故答案为：A。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
9. ,比较大小, 填符号（ ）
A. ＝ B. ＜ C. ＞ D. ≠
【答案】 A
【解析】【解答】把异分母化为同分母比较。
故答案为：A
【分析】异分母比较大小，首先把异分母化为同分母，再比较大小关系。
10.18和24的最大公因数是 ；6和8的最小公倍数是 。
【答案】 6；24
【解析】【解答】解：18=3×6，24=4×6，
18和24的最大公因数是6；
6=2×3，8=2×4，
6和8的最小公倍数是2×3×4=24。
故答案为：6；24。
【分析】求几个数的最小公倍数和最大公因数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数是这几个数所有的质因数的乘积 (如果有几个质因数相同，则比较两个数中哪个数有该因数的个数较多，乘较多的次数)，最大公因数是这几个数相同的质因数的乘积。
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