1.4势能的变化与机械功 课时提升练（word版含答案）

1.4势能的变化与机械功 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．下列各组物理量中，都是矢量的是（ ）
A．功 位移 速度 B．力 速度 加速度
C．重力 重力势能 位移 D．功 位移 重力势能
2．在地面上以初速度v0把物体竖直向上抛出，经过时间t1，物体到达最高点。不计空气阻力，在上升过程中，物体的速度v随时间t的变化关系如图所示。在0~t1时间内，物体的重力势能（　　）
A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先增大后减小
3．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为（　　）
A．mgh，减少 B．mgh，增加
C．，增加 D．，减少
4．如图的两个光滑斜面A、B，高度相同倾角不同，质量相同的两滑块分别从A、B的顶端滑到底端的过程，关于两滑块的以下说法不正确（错误）的是（　　）
A．重力做功相同 B．重力势能变化相同
C．重力的功率相同 D．动能变化相同
5．跳伞比赛中，运动员经历加速下降和减速下降两个直线运动过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．合力对系统始终做负功 B．合力对系统始终做正功
C．重力做功的功率始终增大 D．系统的重力势能始终减小
6．把质量为m的小球放在竖直的弹簧上，并把小球往下按至A点的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C如图乙所示，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。弹簧的质量和空气阻力均可忽略。小球由位置A运动至位置B的过程中，弹簧的弹性势能变化情况是（　　）
A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大
7．将一质量为m的物体以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，上升的最大高度为H，以地面为零势能面，在上升过程中动能与势能相等时物体的高度为h1，在下降的过程中动能与势能相等时物体的高度为h2，运动过程中物体所受的空气阻力大小恒定，重力加速度为g，则（　　）
A．h1>h2> B．h1＜h2＜ C．D．
8．如图所示，质量为的足球在地面1的位置以初速度被踢出后落到地面3的位置，在空中达到最高点2的高度为，速度为，取。请你根据这些数据判断下列说法错误的是（　　）
A．运动员踢球时对足球做的功为
B．足球由位置1运动到位置2，克服重力做功，足球的重力势能增加
C．足球由位置2运动到位置3，重力做功，足球重力势能减少
D．足球落地前瞬间的速度为
9．把一本质量为1.0 kg的书，从距地面1.2 m高的书架移到距地面2.0 m高的书架，这本书的重力势能增加了（　　）
A．0.8 J B．8 J C．-8 J D．20 J
10．一质量为的工件，在外力作用下以大小为的加速度竖直向上做匀加速直线运动，已知当地重力加速度为。则工件在上升高度为的过程中（　　）
A．工件的重力势能减少 B．工件的重力势能增加
C．工件的动能增加 D．工件的动能减少
11．如图1所示，固定的粗糙斜面长为10m，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能Ek随位移x的变化规律如图2所示，取斜面底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能Ep随位移x的变化规律如图3所示，重力加速度g＝10m/s2。根据上述信息能求出（　　）
A．斜面的倾角
B．小滑块与斜面之间的动摩擦因数
C．小滑块下滑的加速度的大小
D．小滑块受到的滑动摩擦力的大小
12．甲乙两个物体质量之比1∶2，离地面高度之比是4∶1，选地面为零重力势能的位置，则甲与乙的重力势能之比是（　　）
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
13．2021年7月30日，在东京奥运会蹦床项目女子决赛中，中国选手包揽该项目冠、亚军．平常训练时，蹦床运动员先在蹦床上保持身体竖直，在竖直方向弹跳几下，腾空高度越来越大，以完成后续动作．运动员与蹦床之间的弹力随时间的变化如图所示，不考虑过程中系统机械能的损耗，脚掌蹬床的时间不计，则下列说法正确的是（　　）
A．时刻人的速度开始减小 B．时刻人重力的功率最大
C．时刻人的动能大于时刻动能 D．蹦床弹性势能时刻大于时刻
14．关于重力做功与重力势能，下列叙述中正确的是（　　）
A．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零
B．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少
C．物体克服重力做功，物体的重力势能可能减少
D．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加
15．2020年5月27日，我国珠峰高程测量登山队成功登顶，完成对珠穆朗玛峰的高程测量的前期工作。如图所示，某队员沿珠峰向上登顶的过程中，则该队员（　　）
A．克服重力做功 B．重力势能增加 C．重力做正功 D．重力势能减小
二、解答题
16．如图所示，有一连通器，左右两管A、B的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平，在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？
17．为什么说重力势能具有相对性？重力势能的变化与参考平面的选取有关吗？
参考答案
1．B
【详解】
既有大小，又有方向的物理量是矢量，比如：速度、加速度、位移、力等是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，比如：功、势能等是标量。
故选B。
2．C
【详解】
在0~t1时间内，物体距离地面的高度逐渐增加，根据
Ep=mgh
可知的重力势能逐渐增加。
故选C。
3．D
【详解】
物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能为-mgh；整个下落过程中重力做功为mg(H+h)，则重力势能减少mg（H+h），ABC错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．两滑块质量一样，运动的高度一样，所以重力做功相同。A正确，不符合题意；
B．因为重力做功相同，所以重力势能的变化相同。B正确，不符合题意；
C．斜面B较陡，加速度较大，位移较小，所以滑块在斜面B上运动时间较短，而重力做功相同，所以重力的功率不同。C错误，符合题意；
D．滑块合外力做功与重力做功相同，根据动能定理，则滑块动能变化相同。D正确，不符合题意。
故选C。
5．D
【详解】
AB．加速时合力与速度方向相同，合力对系统做正功，减速时，合力与速度方向相反，
合力对系统始终做负功，故AB错误；
C．根据
加速时重力做功的功率增大，减速时重力做功的功率减小，故Ｃ错误；
D．下降过程高度一直在降低，系统的重力势能始终减小，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的形变量一直减小，根据可知，弹簧的弹性势能一直减小。
故选A。
7．C
【详解】
设物体所受阻力大小为f，物体上升过程中，由题意并根据动能定理有
①
②
联立①②可得
③
物体下降过程中，同理有
④
联立②④可得
⑤
综上所述可知ABD错误，C正确。
故选C。
8．D
【详解】
A．根据动能定理可知，运动员踢球时，对足球做功增加了动能
故A正确，不符合题意；
B．足球由位置1运动到位置2，根据功能关系可知，克服重力做功，增加重力势能
重力势能增加50J，故B正确，不符合题意；
C．足球由位置2运动到位置3，重力做功，减少重力势能
重力势能减少50J，故C正确，不符合题意；
D．足球运动过程中，受到空气阻力作用，落地前瞬间速度无法确定，故D错误，符合题意。
故选D。
9．B
【详解】
这本书的重力势能增加量为
故选B。
10．B
【详解】
AB．重力做功为
工件重力势能增大mgh，故A错误，B正确；
CD．合力做功
根据动能定理
所以物体的动能增加mgh，故CD错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．由图丙知斜面长10m，物体初重力势能为Ep1=100J。由图乙知末动能Ek2=25J。由
Ep=100-mgsinβ·x
和图丙的斜率知
mgsinβ=10
因为m未知所以不能求出斜面的倾角，因此求不出斜面的倾角，选项A错误。
D．由
Ek=（mgsinβ-μmgcosβ）x
图甲的斜率
mgsinβ-μmgcosβ=2.5
联立得
f=μmgcosβ=7.5
因此能够求出小滑块受到的滑动摩擦力的大小，选项D正确。
B．因为物体质量和倾角未知，所以不能求出动摩擦因数，因此求不出小滑块与斜面之间的动摩擦因数，选项B错误。
C．下滑的过程由牛顿第二定律知
mgsinβ-μmgcosβ=ma=2.5
物体的质量未知求不出a，因此求不出小滑块下滑的加速度的大小，选项C错误。
故选D。
12．B
【详解】
选地面为零重力势能的位置，则甲与乙的重力势能为
故其比值为
故选B。
13．CD
【详解】
A．时刻人刚与蹦床接触，向上的弹力小于重力，人仍然加速，故A错误；
B．到达蹦床最低位置，速度最小，根据
可知重力的功率最小，故B错误；
C．时刻和时刻均为刚接触蹦床，期间经过人体生物能转化为系统机械能的过程，系统机械能增加，而这里即是动能增加，故C正确；
D．时刻比时刻处于更低，形变量更大，所以蹦床弹性势能更大，故D正确。
故选CD。
14．BD
【详解】
A．重力对物体不做功，物体的重力势能不变，但是不一定为零，故A错误；
B．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少，故B正确；
CD．物体克服重力做功，即重力做负功，物体重力势能一定增加，故D正确，C错误。
故选BD。
15．AB
【详解】
AC．在竖直方向上该队员的位移向上，而重力方向竖直向下，故重力做负功，即克服重力做功，A正确C错误；
BD．重力做负功，则重力势能增加，故B正确D错误。
故选AB。
16．-h2ρgS，减少了
【详解】
由于A、B两管横截面积相等，液体的体积不变，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A管液面上方处，因为物体的重力势能变化与过程无关，只与初、末状态的位置有关，所以可以等效为将B管中上方高的液柱移动到A管中液面上方，达到液体最终静止的状态，而其他的液体的位置没有变化，对应的重力势能也没有变化，全部液体重力势能的变化，就是B管上部长的液柱重力势能的减少量。B管中重力势能变化的部分液柱其重心的高度变化了
Δh＝-
它的重力为
mg＝hSρg
所以全部液体重力势能变化了
ΔEp=mgΔh=-hSρg×h=-h2ρgS
负号表示重力势能减少了。
17．见解析
【详解】
重力势能Ep=mgh，高度h具有相对性，选择的参考平面不同，h不同，所以说重力势能具有相对性。重力势能的变化与重力做功有关，重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，所以重力势能的变化与参考平面的选取无关。