1.2功与功率 课时提升练（word版含答案）

1.2功与功率 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则（　　）
A．汽车的额定功率为50kW
B．当汽车速度为15m/s时，加速度大小为1.5m/s2
C．汽车在前5s内的牵引力为6×103N
D．汽车的最大速度为20m/s
2．内壁光滑的细管制成直角三角形管道，拐角C处是很小的圆弧，，将管内抽成真空，安放在竖直平面内，边水平，如图所示。从角A处无初速度地释放两个质量不相等的光滑小球，球的直径比管径均略小，第一个小球沿斜管到达B处，第二个小球沿竖直管下落到C再沿水平管运动到B处，不计小球在C处的速率损失，小球到达B处后均静止不动。则（　　）
A．两小球刚要到达B处时的速度相同
B．两小球从A到达B的过程中重力做功相等
C．两小球从A处运动到B处经历的时间相等
D．小球从A直接沿斜面到B处的时间小于从A经C到B所需的时间
3．如图所示，小明用一根轻绳以拉力F拉动木箱，当绳子与水平方向成θ角时，木箱能沿水平面做匀速直线运动。若增大θ角，而保持木箱运动的速度不变，以下说法中正确的是（　　）
A．拉力F与木箱所受摩擦力的合力增大
B．木箱所受到的摩擦力一定增大
C．拉力F一定增大
D．拉力F的功率一定增大
4．如图所示，无人机送货的情景。下列情况中无人机对吊着的货物不做功的是（　　）
A．悬停在空中
B．竖直加速上升
C．竖直匀速上升
D．竖直匀速下降
5．某人用与水平方向成60°角，大小为40N的恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0m，人放手后，小车又前进了2.0m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为（　　）
A．140J B．100J C．60J D．无法确定
6．某汽车在平直公路上以恒定功率匀速行驶时，牵引力大小为。在时刻，司机迅速减小油门，使功率减为原来的一半，此后保持该功率不变继续行驶，时刻，汽车又恢复到匀速运动状态。假设汽车受到的阻力保持不变，则关于汽车牵引力F大小在此过程中随时间t变化的图象，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．一辆汽车保持的额定功率行驶．当汽车的速度为时，牵引力的大小为（　　）
A．2000N B．2500N C．3000N D．4000N
8．某工地建房时用小车将细沙从一楼提到七楼（高度为20m），小车和细沙总质量为10kg。由于小车漏沙，在被匀速提升至七楼的过程中，小车和细沙的总质量随着上升距离的变化关系如图所示。小车可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.由图像可知，在提升的整个过程中，拉力对小车做的功为（　　）
A．2000J B．1800J C．1600J D．180J
9．如图所示，引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该中学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　）
A．5 W B．20 W C．100 W D．400 W
10．火车在一段平直的轨道上做匀加速运动，若阻力不变，则牵引力F和它的瞬时功率P的变化情况是（　　）
A．F不变，P变大 B．F变小，P不变
C．F变大，P变大 D．F不变，P不变
11．如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。取g=10 m/s2，则（　　）
A．第1 s内推力做功为1 J
B．第2 s内物体克服摩擦力做的功为W=2.0 J
C．第1.5 s时推力F的功率为2 W
D．第2 s内推力F做功的平均功率=1.5 W
12．篮球比赛时，小王同学跳起投篮。在离地上升过程中，下列设法正确的是（　　）
A．重力对小王做负功
B．重力对小王做正功
C．手对球的作用力大于球对手的作用力
D．手对球的作用力小于球对手的作用力
13．如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　）
A．在ab段汽车的输出功率恒定
B．在ab段汽车的输出功率逐渐增大
C．汽车在ab段的输出功率与bc段的等大
D．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
14．汽车从静止开始以加速度a0匀加速启动，最后做匀速运动。已知汽车的额定功率为P0，运动过程中所受的阻力恒为Ff，汽车的速度v随时间t及加速度a、牵引力F和功率P随速度v变化的图象如图所示，其中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，某人乘扶梯匀加速上升。关于力对物体做功的情况，下列说法正确的是（　　）
A．水平台阶对人的支持力不做功 B．水平台阶对人的支持力做正功
C．水平台阶对人的摩擦力做正功 D．水平台阶对人的摩擦力不做功
二、解答题
16．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，如图，汽车以20m/s 的速度行驶，如果人工收费通道， 需要在收费站中心线处减速至0 ，经过20s 缴费后，再加速至 20m/s行驶。如果过ETC 通道，需要在中心 线前方10m 处减速至5m/s ，匀速到达中心线后，再加速至20m/s 行驶；设汽车加速和减速的加速度大小 均为 1m/s2，则：
（1）若通过收费站的汽车质量为5kg ，加速或减速时受到的阻力为车重的 0.05倍， g取10m/s2， 则加速时需要发动机提供多大的牵引力？减速时的制动力多大？
（2）汽车通过 ETC通道，因缴费延误多少时间？
（3）汽车通过 ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间？
17．上海市区运行着装备超级电容的快充高智能超级电容公交车，如图所示。此公交车在乘客上下车的间隙进行充电，充电不到就能行驶，此公交车质量为、最大功率为。假设公交车运行线路始终在同一水平面内，正常运行时受到的阻力恒为车重的，公交车由静止开始启动，最快只需要时间就能达到最大速度，重力加速度大小为。求：
（1）公交车能达到的最大速度﹔
（2）公交车从静止启动到速度最大时通过的路程的最小值。
参考答案
1．C
【详解】
C．依题意，汽车受到的阻力
前5s内汽车的加速度由图可得
根据牛顿第二定律
求得汽车的牵引力
故C正确；
A．在末汽车达到额定功率，有
故A错误；
D．当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，则最大速度
故D错误。
B．当汽车速度为15m/s时，此时汽车受到的牵引力为
根据牛顿第二定律有
代入数据可得此时的加速度大小为
故B错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．两小球刚要到达B处时的速度大小相同、方向不同，故A错误；
B．由于两个小球竖直位移相同，但质量不等，所以两小球从A到达B的过程中重力做功不等，故B错误；
CD．小球在AB管中运动的加速度大小为
运动时间为
小球在AC管中运动的时间为
小球在CB管中运动的时间为
又因为
所以
故C正确，D错误。
故选C。
3．A
【详解】
AB．对木箱进行受力分析如图所示
将支持力与摩擦力合成一个力，则这两个力的合力方向不变，转化为三个力平衡，平移后三个力首尾相接构成一个封闭的三角形，如图
当F与水平方向夹角增大时，可以由图得出支持力与摩擦力均减小，重力与支持力的合力方向向下，二力合力增大，拉力与摩擦力的合力大小等于重力与支持力合力大小，所以拉力与摩擦力的合力增大， B错误A正确；
C．由图
可知，拉力F有极小值，拉力F先减小后增大，C错误；
D．根据受力平衡得
解得
拉力F的功率
由此可知，随着θ的增大功率减小，D错误。
故选A。
4．A
【详解】
A．由功的公式
知，当物体的位移为0时，力对物体不做功，当货物悬停在空中时货物位移是0，无人机对货物不做功，故A正确；
BCD．当货物上升或下降时，无人机对货物的力F不为零，位移l不为零，也不为零，无人机对货物都做功，故BCD错误。
故选A。
5．B
【详解】
推力做功大小为
撤去推力，小车由于惯性继续向前动，推力不做功，所以在上述小车前进的过程中，推力做的总功为，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．D
【详解】
汽车以功率P、速率v匀速行驶时牵引力与阻力平衡，阻力大小
当司机减小油门，使汽车的功率减为时，由
得汽车的牵引力突然减小为
由于此时，汽车开始做减速运动，由于功率保持为，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，根据牛顿第二定律
得知汽车的加速度逐渐减小，即汽车做初速率为v、加速度减小的减速运动，当牵引力与阻力再次平衡时，汽车再次匀速运动，得
由以上分析可知：a逐渐减小到零，意味着速度v减小得越来越慢，由
可知F增加得越来越慢，逐渐增大到。
故选D。
7．C
【详解】
根据功率与瞬时速度的关系可得，当汽车的速度为时，牵引力的大小为
ABD错误，C正确。
故选C。
8．B
【详解】
由于小车匀速上升，故拉力大小等于小车和细沙的总重力，由于小车和细沙的总质量随位移均匀减小，故拉力与位移满足线性关系，所以可用平均力法求解变力做功。结合题图可知
，
则在提车的整个过程中，拉力对小车做的功为
故选B。
9．C
【详解】
中学生体重约为50 kg，每次引体向上上升高度约为0.5 m，引体向上一次克服重力做功为
W＝mgh＝50×10×0.5 J＝250 J
全过程克服重力做功的平均功率为
ABD错误，C正确。
故选C。
10．A
【详解】
因为火车做匀加速运动，所以牵引力F不变，但速度在增大，故牵引力的瞬时功率变大，BCD错误，A正确。
故选A。
11．B
【详解】
A．由v-t图可知第1 s内物体速度为零没有运动，所以推力做的功为零，故A错误；
B．由v-t图和F-t图可知第3 s内物体匀速则
f=F=2 N
第2 s内位移为
摩擦力做功为
W=-fx2=2×1 J=-2.0 J
所以第2 s内物体克服摩擦力做的功为2.0 J，故B正确；
C．根据图象可知，1.5 s时的瞬时速度为
v=1 m/s
推力为3 N，则第1.5 s时推力F的功率为
P=Fv=3×1W=3W
故C错误；
D．第2 s内物体做匀加速直线运动平均速度为
推力F=3N，所以第2s内推力F做功的平均功率
故D错误。
故选B。
12．A
【详解】
AB．小王立刻上升过程中，位移（运动）方向与重力方向相反，重力做负功，故A正确，B错误；
CD．根据作用力与反作用力关系，手对球的作用力与球对手的作用力大小相等，故CD错误。
故选A。
13．AD
【详解】
AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力
所以在ab段汽车的输出功率
故在ab段汽车的输出功率恒定不变，B错误，A正确；
CD．在bc段牵引力
bc段的输出功率
C错误，D正确。
故选AD。
14．ACD
【详解】
B．汽车开始做初速度为零的匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速过程结束，然后做加速度逐渐减小的加速运动，直至最后做匀速运动，加速度为零，故B错误。
ACD．在匀加速阶段，有
故
为恒力；功率
随速度均匀增大，设匀加速过程结束时的速度为，有
故
最后做匀速运动（速度为）时，加速度
牵引力
额定功率
故
匀加速运动结束后，汽车以额定功率行驶，到汽车匀速行驶前，汽车的牵引力F随速度的增大而减小，满足
综上所述，可知选项A、C、D均可能正确，故ACD正确。
故选ACD。
15．BC
【详解】
依题意，人随电梯一起斜向上加速，对人受力分析如图所示
根据功的定义由图可知，水平台阶对人的支持力对人做正功，水平台阶对人的摩擦力做正功。
故选BC。
16．（1）7500N，2500N；（2）12.75s；（3）27.25s
【详解】
（1） 由题意汽车受到的阻力为
根据牛顿第二定律，当汽车加速运动时，有
代入数据解得
当汽车减速运动时，有
代入数据解得
=2500N
（2）过人工通道时，设加速时间为 ，减速时间为 ，由于加速减速过程中加速度大小相等，根据对称性可知
匀减速和匀加速的位移为
则通过人工通道的总时间为
通过人工通道的总路程为
通过ETC 通道时，加速和减速也具有对称性，设加速时间为 ，减速时间为 ，则有
匀速行驶的时间为 ，则有
设加速距离为 、减速距离为 ，则有
所以通过ETC 通道的总时间为
过 ETC通道时的总路程为
所以：汽车通过ETC 通道，因缴费延误的时间为
（3） 汽车通过 ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为
17．（1）；（2）
【详解】
（1）当公交车以最大功率行驶，且牵引力与阻力大小相等时，公交车的速度最大，所以有
解得
（2）公交车只有始终以最大功率运行到速度最大，对应的加速时间和加速路程才会最短，由动能定理得
解得