3.3机械波案例分析 课时提升练（word版含答案）

3.3机械波案例分析 课时提升练（含解析）
一、选择题
1．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1=1m和x2=4m处质点的振动图像如图甲、图乙所示，则此列波的传播速度不可能是（　　）
A．0.6m/s B．1m/s C．2m/s D．3m/s
2．如图(a)所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1时刻和t2时刻的波形图，其中t2>t1，P、Q分别是平衡位置为x1=1.0m和x2=4.0 m的两质点。图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．t2-t1=0.1s
B．t2时刻Q的速度达到最大
C．简谐横波沿x轴传播的速度大小为40m/s
D．t1到t2内，P、Q运动的路程相等
3．在均匀介质绳中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为1m，如图（a）所示，一列简谐横波沿该直线向右传播，t＝0时刚到达质点1，质点1开始向下运动，6s后第一次出现如图（b）所示的波形。对于该列波下列说法正确的是（　　）
A．周期T=6s B．波长=9m
C．波速=2m/s D．频率f=0.5Hz
4．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。下列表述正确的是（　　）
A．这列波的传播方向为沿着x轴正方向
B．t＝2 s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向
C．这列波的传播速度大小为9 cm/s
D．质点Q的平衡位置横坐标为9 cm
5．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1s时的波形图如图甲所示，A、B为介质中的两质点。图乙为质点A的振动图像。以下判断正确的是（　　）
A．t＝0.15s时，A的加速度为零
B．t＝0.15s时，B的速度沿y轴正方向
C．从t＝0.1s到t＝0.25s，B的位移大小为10cm
D．从t＝0.1s到t＝0.25s，波沿x轴负方向传播了7.5m
6．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x1=1m处的质点。Q是平衡位置为x2=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．时，质点Q的加速度方向沿y轴负方向
B．该波沿x轴负方向传播，传播速度大小为20m/s
C．再经过0.10 s，质点Q沿波的传播方向移动4m
D．，质点P的位移是
7．图甲是一列简谐横波传播到x=5m的M点时的波形图，图乙是波形图上某质点从此时刻开始计时的振动图像，是位于x=10m处的质点，下列说法正确的是（　　）
A．乙图可能是x=1m处质点的振动图像 B．当点开始振动时，M点位于波谷
C．当点处于波峰时，N点的位移为0 D．经过3s，M点运动到x=8m处
8．图甲为一简谐横波在时刻的波形图像，图乙为横波中处质点的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．波的传播方向沿轴负方向
B．波的传播速度大小为0.01m/s
C．在时刻，质点的振动速度大小为0
D．在时刻，质点的振动加速度大小为0
9．如图所示，图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，P为平衡位置在的质点，图乙为此波中平衡位置坐标的质点从该时刻起的振动图像，下列说法中正确的是（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．由甲、乙两图可知该波波速为
C．从该时刻起，时，P点刚好经过平衡位置，振动方向向下
D．从该时刻起，P点第一次回到平衡位置通过的路程是
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时波形如图所示。已知质点P再经过0.1s第一次到达波谷处，下列说法正确的是（　　）
A．这列简谐横波的波长是5m
B．这列简谐横波的波速是10m/s
C．质点Q要再经过0.2s才能第一次到达波峰处
D．质点Q到达波峰时质点P也恰好到达波峰
11．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）
A．9m/s B．10m/s C．11m/s D．12m/s
12．一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻的图像如图甲所示，介质中P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播
B．介质中质点振动周期为2s
C．波速大小为m/s
D．在t=2.5s时刻P、Q两质点的速度相同
13．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上，下列说法不正确的是（　　）
A．该波从A点传播到B点，所需时间为4s
B．t=6s时，B处质点位于波峰
C．t=8s时，C处质点振动速度方向竖直向上
D．E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm
14．图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.1 s时刻的波形图，图乙表示该波传播的介质中x＝4 m处的质点b从t＝0时起的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．波传播的速度为20 m/s
B．波沿x轴负方向传播
C．t＝0.25 s时，x＝2 m处的质点a的速度沿y轴正方向
D．从t＝0至t＝0.25s时间内，质点a通过的路程为1m
E.t＝0.25 s时，质点a的加速度沿y轴负方向
15．一列简谐横波沿x轴传播，时的波形图如图甲所示，A、B为介质中的两质点。图乙为质点A的振动图像。以下判断正确的是（　　）
A．时，A的加速度为零
B．时，B的速度沿y轴正方向
C．从到的位移大小为
D．从到，波沿x轴负方向传播了
二、解答题
16．图甲为一简谐横波在t1＝0.3 s时刻的波形图，图中M、N两点的平衡位置坐标分别为：xM＝1 m，xN＝5 m，此时波传到N点，平衡位置坐标x＝1 m的质点M振动的图像如图乙所示，质点Q（图中未标出）的平衡位置距O点10 m。求：
（1）该波的波速；
（2）从t＝0时刻开始计时，Q点位于波谷的时刻。
17．如图甲所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图。已知x＝1m处的质点做简谐运动的图象如图乙所示。
（1）求波传播的速度大；
（2）从t＝0时刻开始经过多长时间位于x＝5m处的质点P开始振动？并求出在0～20s内质点P运动的路程。
参考答案
1．C
【详解】
当该列波向左传播时，根据题干可知1m和4m之间的距离满足的关系为
则由可得波速为
当n=0时，可得；当n=1时可得；
当波向右做传播时1m和4m之间的距离关系满足
则
当n=0时可得；当n=1时可得。故ABD正确，C错误。
本题选不可能的，故选C。
2．C
【详解】
A．因为没有说明t1时刻是哪个时刻，假设t1=0，根据图(b)可知，质点Q在t1时刻正在沿y轴正方向振动，则波向x轴正方向传播，可得
假设t1=0.1s，根据图(b)可知，质点Q在t1时刻正在沿y轴负方向振动，则波向x轴负方向传播，同理可得
故A错误；
B．由A分析可知，无论是哪种情况，t2时刻质点Q都在波峰，振动速度等于零，最小，故B错误；
C．由图可看出波长为8m，周期为0.2s，则波速为
故C正确；
D．t1到t2内， Q运动的路程可能是
或
如果t1=0，在第一个时间内，P沿y轴负方向运动到与x轴对称的位置，路程y1大于振幅A，则t1到t2内的路程
同理如果t1=0.1s，在第一个时间内，P沿y轴正方向运动到波峰，又沿y轴负方向回到原位置，路程y2小于振幅A，则t1到t2内的路程
可知P、Q运动的路程不相等，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．横波沿该直线向右传播，图示时刻质点9的振动方向向上,由题波源1的起振动方向向下，则第一次出现如图（b）所示的波形，振动传到质点9后，又传播了周期，则
解得
故A错误；
B．根据图（b）可读出波长为
故B错误；
C．波速为
故C正确；
D．频率为
故选C。
4．D
【详解】
A．当t＝s时，Q向上振动，结合题图（a）可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．t＝2s时质点P处于平衡位置下方，其加速度方向沿着y轴正方向，故B错误；
C．由题图（a）可以看出，该波的波长λ＝36 cm，由题图（b）可以看出周期为T＝2 s，故波速为
v＝＝18 cm/s
故C错误；
D．设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由题图（a）可知，x＝0处
y＝－＝Asin （－30°）
因此
xP＝λ＝3 cm
由题图（b）可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，所以
xQ－xP＝vΔt＝6 cm
解得质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．由题图乙可知，t＝0.15s时，质点A处于波谷位置，则此时A的加速度最大，故A错误；
B．由题图乙可知在t＝0.1s时质点A处于平衡位置且向下振动，由同侧法结合题图甲可知，波沿x轴负方向传播，由题图乙可知，波的周期为0.20s，则从题图甲所示t＝0.1s时开始经过0.05s即个周期质点B处于平衡位置，速度方向沿y轴负方向，故B错误；
C．从t＝0.1s到t＝0.25s经历了个周期，质点B处于平衡位置，则B的位移为0，故C错误；
D．由题图甲可知，波长λ＝10m，由题图乙可知，波的周期为0.20s，则波速为
v＝＝m/s＝50m/s
从t＝0.1s到t＝0.25s，波沿x轴负方向传播了
s＝50×0.15m＝7.5m
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．从乙图可以看出，时，质点Q的加速度方向沿y轴正方向，故A错误；
B． t=0.10s时刻Q沿y轴负方向运动，所以甲图中的波形向左传播，波速为
故B错误；
C．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，故C错误；
D．由Q质点的振动图象可得其振动y-t关系式为
P比Q质点滞后八分之三周期，所以P质点的振动y-t关系式为：
将代入可得
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．由甲图可知，简谐横波沿x轴正方向传播，此时x=1m处的质点向y轴正方向振动，而乙图t=0时，该质点向y轴负方向振动，故A错误；
B．由甲图可知波长
由乙图可知周期
则波速为
波从M传播到Q的时间
此时M点在平衡位置向y轴正方向振动，经过，M点位于波峰。故B错误；
C．由甲图可知
所以当点处于波峰时，N点的位移为0，故C正确；
D．M点在平衡位置附近振动，不随波迁移，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．由图乙可知，时刻，质点向上振动，根据振动方向和波动方向的关系，可以判断出波的传播方向沿轴正方向，故A错误；
B．由图甲可知波长为4cm，由图乙可知周期为4s，波长、周期和波速的关系
故B正确；
C． 在时刻，质点的振动速度为图像的切线，因此速度不为零，故C错误；
D．在时刻，质点处于波峰，加速度最大，故D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．由图乙可知，时刻平衡位置坐标为的质点向下振动，由同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由图甲可得
由图乙可得
波速
故B错误；
C．由同侧发法可知，此时P点向上振动，要使P点刚好经过平衡位置，振动方向向下，波需要传播的距离为
所以时间为
可知无论取何值，都不可能等于，故C错误；
D．该波的表达式为
当时
由图可知，0时刻，P点向上振动，P点第一次回到平衡位置通过的路程
故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．由波形图可知，这列简谐波的波长是4m，故A错误；
B．沿x轴正方向传播，则质点P向y轴负方向运动，由于质点P再经过0.1s第一次到达波谷处，可知波的周期为T=0.4s，则波速为
故B正确；
C．波从图示位置传播到质点Q需要用时
质点Q起振方向沿y轴负方向，从起振到第一次到达波峰需要的时间为t2=0.3s，所以质点Q要再经过0.5s才能第一次到达波峰，故C错误；
D．质点P再过0.5s到达波谷，故D错误。
故选B。
11．A
【详解】
由图可知，波长
波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是或，则波速
或
当时
或
当时
或
故A可能，BCD不可能。
故选A。
12．C
【详解】
A．由题图乙可知，t=0时刻P质点向y轴负方向运动，由题图甲可判断波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．设振动周期为T，由图乙可知
解得
T=3s
故B错误；
C．由题图甲可知波长，由波速公式可得波速
故C正确；
D．当P和Q关于平衡位置对称时，即处的质点恰在平衡位置时，P、Q两质点的速度相同，从时刻起，平衡位置的振动状态，向左传播至时处波传播的距离
经历的时间
可得
当n=0时有
t=1.25s
当n=1时有
t=2.75s
故D错误。
故选C。
13．ACD
【详解】
A．由图a可知，
则波长为
由图b可知，周期为
则波速为
因此从A传播到B需要的时间为
A正确；
B．波峰传到B点的时间为4s，该波在t=6s时即再经过，B位于波谷，B错误；
C．t=8s时，即再经过，根据几何关系可知
则
t=8s时，即经过2个周期，C处质点正在向波峰处运动，所有振动速度方向竖直向上，C正确；
D．由于
，
E经过的路程为
D正确。
故选ACD。
14．ADE
【详解】
A．由乙图知，质点的振动周期为T=0.2s，由甲图知，波长λ=4m，则波速为
故A正确；
B．由乙图知，t=0.1s时刻，质点b向上运动，根据甲图可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误；
CE．由乙图知，质点的振动周期为T=0.2s，所以质点b在t=0.25s的时刻的振动情况与t=0.05s时刻的振动情况相同，即处于负的最大位移处，而质点a与质点b的间距为半个波长，所以a在正的最大位移处，加速度沿y轴负方向，速度为零，故C错误，E正确；
D．从t＝0至t＝0.25s时间内，质点a通过的路程为
故D正确。
故选ADE。
15．BD
【详解】
A．由图乙可知，t=0.15s时，质点A处于波谷位置，则此时A的加速度为最大，故A错误；
B．由图乙可知，波的周期为0.20s，则从图甲所示t=0.1s时到t=0.25s经过0.15s即四分之三周期质点B处于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，故B正确；
C．从t=0.1s到t=0.25s经历四分之三周期，质点B处于平衡位置，则B的位移为5cm，故C错误；
D．由图乙可知在t=0.1s时质点A处于平衡位置且向下振动，波沿x轴负方向传播，由图甲可知，波长λ=10cm，由图乙可知，波的周期为0.20s，则波速为
从t=0.1s到t=0.25s，波沿x轴负方向传播了
s=50×0.15cm=7.5cm
故D正确。
故选BD。
16．（1） 10 m/s；（2） t＝（0.4n＋1.1） s，n＝0、1、2、3、…
【详解】
（1）据题图甲可知
λ＝4 m
据题图乙可得
T＝0.4 s
故波速
v＝＝10 m/s
（2）波谷从x＝2 m处第一次传播到Q处所需时间
Δt＝＝0.8 s
质点Q第一次到达波谷的时刻为
t′＝（0.3＋0.8） s＝1.1 s
故Q点处于波谷的时刻为
t＝（0.4n＋1.1） s，n＝0、1、2、3、…
17．（1）0.5m/s；（2）6s；28cm
【详解】
（1）由题图乙可知，振幅A＝2cm，质点做简谐运动的周期为T＝4s，波传播的周期也为T＝4s，由题图甲可知波长λ＝2m，波速
v＝＝0.5m/s
（2）由题图甲可知，x＝2m处的质点在t＝0时刻刚好开始沿y轴负方向振动，设再经过Δt时间质点P开始振动，则
Δt＝＝6s
即从t＝0时刻开始经过6s时间质点P开始振动，由简谐运动的对称性可知，质点在任意一个全振动过程中的路程
s0＝4A＝8cm
质点P开始振动后14s内经历了3.5次全振动，所以在0～20s内质点P运动的路程为
s＝3.5s0＝28cm