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第16章 分式
华师版 八年级下
16.2分式的运算
第2课时
1.同分母分数的加减法则是什么？
2.计算：
1
2
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
回顾与思考
新课导入
思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？
a
1
a
2
+
猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
新知探究
类比探究
观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减
同分母分式的加减
新知探究
知识要点
同分母分式的加减法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
上述法则可用式子表示为
新知探究
例1 计算:
；
解：原式
典例精析
=4
把分子看成一个整体，先用括号括起来！
注意：结果要化为最简分式！
新知讲解
小试牛刀
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
例2 计算：
新知讲解
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
（去括号）
（合并同类项）
新知讲解
注意：当分子是
多项式时要加括号！
注意：结果要化为最简形式！
新知讲解
问题：
请计算 ( )， ( ).
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分
变为同分母的分数，再加减
异分母分式的加减
新知讲解
请计算 ( )， ( );
请思考
b
d
b
d
类比：异分母的分式应该如何加减
新知讲解
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
新知讲解
知识要点
异分母分式的加减法则
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.
上述法则可用式子表示为
新知归纳
解：原式=
=
=
注意：(1-x)=-(x-1)
例3 计算：
分母不同，先化为同分母.
例题讲解
（2）
（2）原式
例题讲解
解：原式=
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
例题讲解
解：原式=
=
=
注意：分母是多项式先分解因式
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
=
例题讲解
知识要点
分式的加减法的思路
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
新知归纳
例4.计算：
法一：
原式=
法二：
原式=
把整式看成分母为“1”的分式
例题讲解
阅读下面题目的计算过程.
①
= ②
= ③
= ④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；
（2）错误原因___________；
（3）本题的正确结果为： .
②
漏掉了分母
做一做
例5 计算：
解：原式
从1、-3、3中任选一个合适的m值代入求值
当m=1时，原式
∵m2-9≠0，∴m≠+3和-3.
例题讲解
先化简，再求值： ,其中 ．
解：
做一做
A. B． C．－1 D．2
1. 计算
的结果为（ )
C
2.填空：
4
课堂练习
3.计算:
解：(1)原式=
(2)原式=
课堂练习
4.先化简，再求值：： ，其中x＝2016.
课堂练习
分式加减运算
加减法运算
注意
(1)分式的分子和分母是多项式时，在进行运算时要适时添加括号
异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算
(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分
(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母
课堂小结
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华师版数学八年级下册16.2分式的运算
教学设计
课题 16.2.1分式的加减法 单元 第16章 学科 数学 年级 八年级
教学目标 1.理解掌握分式加减法法则.2.能正确熟练地进行分式的加减运算. 3.在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法，提高运算能力.
重点 异分母分式的加减法法则及其运用
难点 正确确定最简公分母和灵活运用法则.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、同分母分式的加减法1、回忆：同分母的分数的加减法2、类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.式子表示：要注意分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性. （1）回忆：同分母的分数的加减法法则（2）学生说一说。 通过回忆旧知引入新知，激发学生的求知欲望。
讲授新课讲授新课讲授新课 探究新知二新知归纳三、典例精析四、异分母分式加减法归纳异分母加减法则异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减.用式子表示为：±=注意事项：分式通分时，要注意几点： （1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）分母是多项式时一般需先因式分解. 做一做：同分母的加减法。2.学生思考：用类比分数的加减法法则，说说分式的加减法法则。学生归纳理解记忆法则。学生观察教师例题解析过程。总结解题技巧理解化简结果为最简分式学生归纳异分母分式加减法法则 1、渗透类比的思想方法，学会分析问题。培养学生分析问题解决问题能力新知的理解和应用培养学生解题能力和解题技巧 熟练应用分式加减法则提高学生总结归纳能力和语言表达能力
例题讲授 做一做 学生做一做，对有困难的题进行辅导，探讨。学生说一说，对有困难的题进行疑惑解答 检测学生对新知掌握的程度。通过分析解题过程，培养学生语言表达能力
新知应用 学生小组探究 培养学生合作学习能力
课堂练习 学生独立完成，教师巡视。对有困难的学生进行答疑解惑。 对新知掌握程度的检测
课堂总结 学生回忆归纳本堂课的重难点。 对知识的再呈现，帮助对新知的巩固与理解
作业设计 必做题：课堂练习1-4题选择题：教材习题C组题 学生课后完成 作业设计对新知进行巩固，分层次设计作业。
板书设计 一、同分母加减法法则：二、异分母加减法法则： 学生说一说 培养学生归纳总结能力
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