人教版 六年级数学下册 第五单元 数学广角 （鸽巢问题）培优卷 （含答案）

人教版六年级数学下册第五单元培优卷（含答案）
一、选择题 (共10题；共20分)
1．（2分）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（　　）孩子．
A．4 B．2 C．3
2．（2分）黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（　　）张．
A．3 B．5 C．6 D．8
3．（2分）王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（　　）次．
A．5 B．6 C．7 D．8
4．（2分）在任意的37个人中，至少有（　　）人属于同一种属相．
A．3 B．4 C．5 D．2
5．（2分）5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有(　　)只小鸡。
A．2 B．3 C．4
6．（2分）学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进(　　)个球。
A．9 B．10 C．11 D．12
7．（2分）纸箱里有同样大小蓝球5个，红球6个，白球7个，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（　　）
A．2次 B．3次 C．4次 D．6次
8．（2分）任意取（　　）个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数．
A．9 B．11 C．10 D．13
9．（2分）有12张扑克牌打乱后反扣在桌面上，其中有5张是红桃，7张黑桃，至少要摸出（　　）张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃．
A．5 B．7 C．8
10．（2分）一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出(　　)条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
A．6 B．20 C．21 D．25
二、填空题 (共8题；共12分)
11．（1.5分）布袋里有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫颜色的玻璃球各2颗，至少摸出　 　颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
12．（1.5分）30只鸽子飞进7个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进　 　只鸽子．
13．（1.5分）把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放　 　支．
14．（1.5分）一个正方体有6个面，给每个面涂上红色或黄色，至少有　 　个面是同一颜色．
15．（1.5分）把5份快餐分给4个工人，有一个人至少得到　 　份．
16．（1.5分）一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽　 　张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。
17．（1.5分）幼儿园有3种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具，至少有　 　个小朋友来拿，才能保证有2个小朋友拿的玩具相同。
18．（1.5分）6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有　 　个。
三、判断题(共5题；共10分)
19．（2分）盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。（　　）
20．（2分）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。（　　）
21．（2分）11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。（　　）
22．（2分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。 ( )
23．（2分）张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于9环。 ( )
四、操作与解答。 (共3题；共17分)
24．（6分）如图
（1）（3分）如图，若要保证从甲中摸出的球中至少有一个白球，则至少要摸出　 　个小球。
（2）（3分）如图，若要保证从乙中摸出的球中至少有一个白球，则至少要摸出　 　个小球。
25．（11分）在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列。无论怎么写，至少有几列的写法相同？
五、解答题 (共6题；共41分)
26．（6分）把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
27．（6分）叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环．张叔叔至少有一镖不低于9环．为什么？
28．（10分）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。
（1）（2分）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）（4分）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）（4分）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
29．（6分）六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？
30．（6分）六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球 为什么
31．（7分）学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个。那么，这8个人中至少有几个人所报的社团是完全相同的
答案
1．A
2．B
3．C
4．B
5．B
6．B
7．C
8．C
9．C
10．C
11．8
12．5
13．5
14．3
15．2
16．17
17．4
18．25
19．（1）正
20．（1）正
21．（1）正
22．（1）正
23．（1）正
24．（1）3
（2）8
25．解：9÷4＝2……1
2＋1＝3(列)
答：至少有3列的写法相同。
26．解：7÷3=2（只）…1（只）
2+1=3（只）；
答：总有一个笼子里至少有3只猫．
故答案为：3．
27．解：因为41÷5=8……1，
8+1=9（环），
所以至少有一镖不低于9环．
28．（1）解：13＋1＝14(张)
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。
（2）解：4＋1＝5(张)
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。
（3）解：13×3＋2＝41(张)
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。
29．解：同学们借书情况共有7种。用A、B、C表示3种图书借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。
40÷7＝5……5
5＋1＝6(人)
答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。
30．至少要准备41个气球。
将40名同学看作40个“鸽笼”，要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球，气球的个数至少为40+1=41(个)。
31．8÷7=1（个）……1（个），
至少：1+1=2（个）.
答：这8人中至少有2个人所报的社团是完全相同的.
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