2021-2022学年人教版八年级数学下册17.1.1勾股定理 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第十七章 勾股定理
17.1.1 勾股定理
情境引入
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家砖铺成的地面图案反映了直角三角形的某种数量关系。我们也来观察一下地面的图案，看看能从中发现什么（如图）：
探究
图中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？
探究
图中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？
探究
图中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？
探究
毕达哥拉斯的发现只是等腰直角三角形，其它的直角三角形是否也有这样的关系呢？
问题3 在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长得到的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系？观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1)：
探究
图1和图2中正方形A和B的面积好求，可正方形C的面积如何求呢？
探究
法一：补形法
探究
法二：分割法
探究
探究
探索新知
由上面的几个例子，我们猜想：
B
C
A
∟
B
C
A
∟
证法一：赵爽弦图
面积：
赵爽弦图
“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲.因为，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学大会的会徽.
证法二：毕达哥拉斯法
用四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形
证法二：毕达哥拉斯法
证法三：总统法
勾股定理
B
C
A
∟
B
C
练习
B
C
A
∟
B
C
D
练习
B
C
A
∟
B
C
D
练习
练习
B
C
A
∟