代数式（1）导学案

课 题 代数式
【学习目标】知识目标：了解代数式的概念，运用代数式表示数量关系，能解释简单代数式的实际意义
能力目标：经历概念的产生过程，体会由特殊到一般的思想
情感目标：激情投入，感受生活中的数学，增强学生学习数学的兴趣
【重点难点】重点：列代数式
难点：正确地说出代数式所表示的实际意义
【知识链接】单项式、多项式、方程
【学法指导和使用说明】1、用15分钟左右的时间，阅读教材中的内容
2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题
3、将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处
【学习流程】 自主学习
旧知回顾
1、字母可以表示 2、什么叫等式？等式有什么性质？
教材助读
阅读教材内容填空，用运算符号把____________连接而成的式子叫做_________.单独一个___________或一个____________也是____________.
用________代替代数式中的_______,就可以求出代数式的_________.
代数式与等式的区别是什么？
4、代数式表示的意义唯一吗？
预习自测
1、指出下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）110；（2）a;(3)2a-1;(4)y=1;(5);(6)abc;(7)3x+1>5;(8);(9)2x+y;(10)
代数式：__________;非代数式：__________.
2、用代数式表示a与b的平方差为__________________
3、长方形的宽是acm,长是宽的3倍，则这个长方形的面积是__________cm2
4、已知数据用含正整数n的代数式表示第n个数为_______
5、代数式的意义是_______________________________
我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决
合作探究·展示提升 要点记录：
质疑探究———质疑解疑、合作探究
探究点一 代数式的概念
x的2倍与5的和可以表示为__________
明明用t秒走了s米，他的速度是________米/秒
边长为acm,宽为bcm的长方形的周长是____cm,面积是____cm2
探究点二 列代数式及求值
1：根据下列语句列代数式.（1）a与b的和的；（2）a与b的的和.
2：问题1中第（1）题与第（2）题有什么不同？
3：为什么第（1）题中加括号？而第（2）题中不加括号？
4：通过以上分析，你能总结列代数式的关键是什么吗？
5：实际问题中怎样列代数式呢？请看实例：
甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/时.
（1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间；
（2）若速度增加了5千米/时，则需多长时间？速度增加后比原来可
早到多长时间？分别用代数式表示。
6：在问题5中，如果速度为40千米/时，那么这辆汽车从甲地到乙地需
行驶的时间是多少？
7：怎样求代数式的值？
探究点三 代数式的意义
例1 说出下列代数式的意义：(1)3a+b; (2)a2-b2; (3)(a-b)2;(4)
我的知识网络图———归纳总结、串联整合
______________
______________
代数式
代数式的意义
求代数式的值
【达标测评】
基础巩固题———把简单的事做好就叫不简单！
1、“x与y的差”用代数式可以表示为____________.
2、给出下列各式：(1)2ab-1;(2);(3)a;(4)x+1=0;(5);(6)x+2>0;
(7)1+2=3;(8)S=;(9)a2-b2;(10)a+b+c.其中是代数式的有（ ）
A 10个 B 7个 C 6个 D 5个
3、下列各式中符号代数式书写规则的是（ ）

4、“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（ ）
A．2(a+1) B.2(a-1) C.2a+1 D.2a-1
5.下列关于表示的数量关系的表述中不正确的是（ ）
A．比a的倒数小2的数 B.比a的倒数大2的数
C．a的倒数与2的差 C.1除以a的商与2的差
二、综合应用题-------挑战高手，我能行！
6、绿豆生成绿豆芽，质量可增加6.5倍，用a千克绿豆，可得到_____
千克绿豆芽。
7、全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．
8、一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果
个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．
9、在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，
则剩下的面积为________．
三、拓展探究题-----战胜自我，成就自我！
10、（1）一只木箱内有红球a个，则a可解释为_____________
（2）（a+b）h表示________________
11、填空：
（1）儿子今年a岁，母亲比儿子大24岁，则母亲今年_______岁
（2）a的5倍与b的的差用代数式表示为__________
(3)零除以任何不等于0的数都得零，用字母表示是___________
(4)如果长方形的面积为S平方米，长为a米，则宽为___米，周长为___米
（5）叙述代数式的意义为__________________________
【自主反思】
知识盘点：

心得感悟：
【拓展延伸】
1、一只木箱内有红球a个，则可解释为 ______________________;
2、儿子今年a岁，母亲比儿子大24岁，则母亲今年_________岁；
3、零除以任何不等于0的数都得零，用字母表示是____________;
4、a的5倍与b的的差用代数式表示为______________;
5、如果长方形的面积为S平方米，长为a米，则宽为____米，周长为
______米；
6、叙述代数式(a+b）2-4ab的意义为_____________________________.