人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·武功月考）如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么我们把这样的纸张叫做标准纸.则标准纸的宽和长的比值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2019九上·大田期中）如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( )
A．60° B．75° C．87° D．120°
3．（2020九上·江西期中）下列各组图形中，一定相似的是（ ）
A．任意两个正方形 B．任意两个平行四边形
C．任意两个菱形 D．任意两个矩形
4．（2020八下·黄石期中）如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E,F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，则a:b等于（ ）
A． B． C． D．
5．（2020九上·南宁期末）如图， 是矩形 内的任意一点，连接 、 、 、 , 得到 , , , ,设它们的面积分别是 ， ， ， ， 给出如下结论:①②③若 ，则 ④若 ，则 点在矩形的对角线上.其中正确的结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
6．（2019九上·邢台期中）已知矩形 中， ， ，下列四个矩形 相似的是（ ）
A． B．
C． D．
7．两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2，则较大的六边形的面积为（ ）
A．44.8 cm2 B．45 cm2 C．64 cm2 D．54 cm2
8．（2019九上·平顶山期中）如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，点A′恰好是AC的中点.若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．1 D．
二、填空题
9．（2020九上·青山期中）一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是 .
10．（2020九上·武侯月考）两个相似多边形的周长的比为2：3，较大多边形的面积为 ，则较小多边形的面积为 ．
11．（2020九上·宁德期末）如图， 分别为矩形 的边 ， 的中点，若矩形 与矩形 相似，则相似比等于 .
12．（2019九上·乡宁期中）秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”如图是两片形状完全相同，大小不同的枫叶，则 的值为 ．
13．（2019·抚顺模拟）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2；正六边形A2B2C2D2E2F2的6条对角线又围成一个正六边形A3B3C3D3E3F3…；如此继续下去，则六边形A4B4C4D4E4F4的面积是 .
三、解答题
14．（2018九上·茂名期中）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的长度．
15．（2018九上·碑林月考）如图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.
四、作图题
16．如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．
五、综合题
17．（2019九上·慈溪月考）一个矩形ABCD的较短边长为2．
（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：设原形的宽和长分别为：a，b，则新的矩形的宽和长分别是： ，
∵得到的两个矩形都和原来的矩形相似，
∴ ，即： ，
∴ ，
故答案为：A.
【分析】设原形的宽和长分别为：a，b，可得到：新的矩形的宽和长分别是： ，根据相似多边形的对应边成比例，即可得到答案.
2．【答案】C
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】α的度数是：360 -60 -75 -138 =87
故答案为：C
【分析】根据相似多边形性质：对应角相等.
3．【答案】A
【知识点】相似图形
【解析】【解答】解：A、任意两个正方形，四条边对应成比例，四个角对应相等，一定相似，故本选项符合题意；
B、任意两个平行四边形不一定相似，故本选项不符合题意；
C、任意两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，故本选项不符合题意．
D、任意两个矩形四个角相等，但是各边不一定对应成比例，所以不一定相似，故本选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形进行判断即可．
4．【答案】A
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：∵E,F分别是AB，CD的中点，
∴ cm，
∵矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，
∴ ，∴ ，即 ，
∴ ，
∴a：b= ：1.
故答案为：A.
【分析】根据线段的中点，可得，由于矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，可得 ，即得 ，从而可得，据此即可求出结论.
5．【答案】D
【知识点】矩形的性质；相似多边形的性质
【解析】【解答】解：如图，
①当点P在矩形的对角线BD上时，S +S =S +S4.但P是矩形ABCD内的任意一点，所以该等式不一定成立；故①不一定正确;
②∵矩形
∴AB=CD,AD=BC
∵△APD以AD为底边,△PBC以BC为底边，这两三角形的底相等，高的和为AB,
∴S +S = S矩形ABCD;
同理可得S +S4= S矩形ABCD ,∴②S +S4=S +S 正确;
③若S =2S ,只能得出△APD与△PBC高度之比是 ，S 、S4分别是以AB、CD为底的三角形的面积，底相等，高的比不一定等于 ，S4=2S2不一定正确 ;故③错误;
④过点P分别作PF⊥AD于点F,PE⊥AB于点E,F.
若S1=S2,.则 AD·PF= AB·PE
∴△APD与△PAB的高的比为：
∵∠DAE=∠PEA=∠PFA =90°
∴四边形AEPF是矩形,
∴矩形AEPF∽矩形ABCD
∴
∴P点在矩形的对角线上，选项④正确.
故答案为：D.
【分析】根据三角形面积公式、矩形性质及相似多边形的性质得出：①矩形对角线平分矩形，S△ABD=S△BCD,只有P点在BD上时，S +S =S +S4；②根据底边相等的两个三角形的面积公式求和可知，S +S = 矩形ABCD面积，同理S +S4= 矩形ABCD面积，所以S +S = S +S4；③根据底边相等高不相等的三角形面积比等于高的比来说明即可；④根据相似四边形判定和性质，对应角相等、对应边成比例的四边形相似，矩形AEPF∽矩形ABCD推出 ,点P在对角线上.
6．【答案】A
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵ ，∴A选项中的矩形与矩形ABCD相似，该选项符合题意；
∵ ，∴B选项中的矩形与矩形ABCD不相似，该选项不符合题意；
∵ ，∴C选项中的矩形与矩形ABCD不相似，该选项不符合题意；
∵ ，∴D选项中的矩形与矩形ABCD不相似，该选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用相似多边形对应边的比相等，即可找出结论．
7．【答案】C
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：设大六边形的面积为xcm2，则小六边形的面积为（x﹣28）cm2，
∵两个六边形相似，
∴ =（ ）2，
解得，x=64，
故答案为：C．
【分析】根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，可求解。
8．【答案】B
【知识点】菱形的性质；平移的性质；相似多边形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AD＝2＝CD，∠DCA＝ ∠BCD＝30°，
∴A'D＝1，A'C＝ DA'＝ ，
∴菱形ABCD的面积＝4× ×A'D×A'C＝2 ，
如图，
由平移的性质得， ABCD∽ A'ECF，且A'C＝ AC，
∴四边形A'ECF的面积是 ABCD面积的 ，
∴阴影部分的面积＝ ＝ ，
故答案为：B.
【分析】先求出菱形ABCD的面积，由平移的性质可得四边形A'ECF的面积是 ABCD面积的 ，即可求解.
9．【答案】28
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：设另一个多边形的周长是x．依题意，有
x：（1+2+3+4+5+6）=8：6，
解得x=28．
故另一个多边形的周长是28．
【分析】根据相似多边形的周长比等于相似比作答．
10．【答案】20
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：∵两个相似多边形的周长为2：3，
∴相似比为：2：3，
∵面积之比等于相似比的平方，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故答案为20．
【分析】运用相似形的的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方解答即可．
11．【答案】 （或 ）
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：∵ 分别为矩形 的边 ， 的中点，
∴EF=AB=CD，AE= AD= BC，
∵矩形 与矩形 相似
∴
∴
∴
∴相似比 ＝ （或 ）
故答案为： （或 ）.
【分析】根据矩形的性质可得EF=AB=CD，AE= AD= BC，根据相似的性质列出比例式，即可得出 ，从而求出相似比.
12．【答案】6
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】由题意得：这两片枫叶相似
则
解得
故答案为：6．
【分析】根据相似多边形的性质即可得．
13．【答案】
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】由正六边形的性质得：∠A1B1B2＝90°，∠B1A1B2＝30°，A1A2＝A2B2，
∴B1B2＝ A1B1＝ ，
∴A2B2＝ A1B2＝B1B2＝ ，
∵正六边形A1B1C1D1E1F1∽正六边形A2B2C2D2E2F2，
∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积＝（ ）2＝ ，
∵正六边形A1B1C1D1E1F1的面积＝6× ×1× ＝ ，
∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积＝ × ＝ ，
同理：正六边形A4B4C4D4E4F4的面积＝（ ）3× ＝ ；
故答案为： .
【分析】由正六边形的性质得：∠A1B1B2＝90°，∠B1A1B2＝30°，A1A2＝A2B2，进而得到正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积＝（ ）2＝ ，结合正六边形A1B1C1D1E1F1的面积＝6× ×1× ＝ ，即可得到正六边形A2B2C2D2E2F2的面积，以此类推，即可得到答案.
14．【答案】解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°
在四边形EFGH中，∠β=360°-83°-78°-118°=81°，
∵四边形ABCD∽四边形EFGH．
∴EH：AD=EF：AB，
∴x：21=24：18，
解得x=28，
∴EH=28cm
【知识点】相似图形
【解析】【分析】利用相似多边形的对应角相等的性质以及四边形的内角和等于360°即可求出∠α、∠β的大小；再利用相似多边形对应边的比相等的性质列出比例式求解即可。
15．【答案】解：当 时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.
解得x=1.2
答：当x为1.2m时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】根据两个矩形相似可得比例式，于是可列方程求解。
16．【答案】解：如图所示：
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】利用相似多边形的性质，按要求画图即可。
17．【答案】（1）解：由已知得MN=AB=2，MD= AD= BC，
∵沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，
∴矩形DMNC与矩形ABCD相似， = ，
∴DM BC=AB MN，即 BC2=4，
∴BC=2 ，即它的另一边长为2
（2）解：∵矩形EFDC与原矩形ABCD相似，
∴ = ，
∵AB=CD=2，BC=4，
∴DF= =1，
∴矩形EFDC的面积=CD DF=2×1=2
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】（1）由题意可知矩形DMNC与矩形ABCD相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式，就可以得到它的另一边长；
（2）根据相似矩形对应边成比例列出比例式求出DF的长，再根据矩形面积公式求解即可．
1 / 1人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 同步练习
一、单选题
1．（2020九上·武功月考）如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么我们把这样的纸张叫做标准纸.则标准纸的宽和长的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：设原形的宽和长分别为：a，b，则新的矩形的宽和长分别是： ，
∵得到的两个矩形都和原来的矩形相似，
∴ ，即： ，
∴ ，
故答案为：A.
【分析】设原形的宽和长分别为：a，b，可得到：新的矩形的宽和长分别是： ，根据相似多边形的对应边成比例，即可得到答案.
2．（2019九上·大田期中）如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( )
A．60° B．75° C．87° D．120°
【答案】C
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】α的度数是：360 -60 -75 -138 =87
故答案为：C
【分析】根据相似多边形性质：对应角相等.
3．（2020九上·江西期中）下列各组图形中，一定相似的是（ ）
A．任意两个正方形 B．任意两个平行四边形
C．任意两个菱形 D．任意两个矩形
【答案】A
【知识点】相似图形
【解析】【解答】解：A、任意两个正方形，四条边对应成比例，四个角对应相等，一定相似，故本选项符合题意；
B、任意两个平行四边形不一定相似，故本选项不符合题意；
C、任意两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，故本选项不符合题意．
D、任意两个矩形四个角相等，但是各边不一定对应成比例，所以不一定相似，故本选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形进行判断即可．
4．（2020八下·黄石期中）如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E,F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，则a:b等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：∵E,F分别是AB，CD的中点，
∴ cm，
∵矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，
∴ ，∴ ，即 ，
∴ ，
∴a：b= ：1.
故答案为：A.
【分析】根据线段的中点，可得，由于矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，可得 ，即得 ，从而可得，据此即可求出结论.
5．（2020九上·南宁期末）如图， 是矩形 内的任意一点，连接 、 、 、 , 得到 , , , ,设它们的面积分别是 ， ， ， ， 给出如下结论:①②③若 ，则 ④若 ，则 点在矩形的对角线上.其中正确的结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
【答案】D
【知识点】矩形的性质；相似多边形的性质
【解析】【解答】解：如图，
①当点P在矩形的对角线BD上时，S +S =S +S4.但P是矩形ABCD内的任意一点，所以该等式不一定成立；故①不一定正确;
②∵矩形
∴AB=CD,AD=BC
∵△APD以AD为底边,△PBC以BC为底边，这两三角形的底相等，高的和为AB,
∴S +S = S矩形ABCD;
同理可得S +S4= S矩形ABCD ,∴②S +S4=S +S 正确;
③若S =2S ,只能得出△APD与△PBC高度之比是 ，S 、S4分别是以AB、CD为底的三角形的面积，底相等，高的比不一定等于 ，S4=2S2不一定正确 ;故③错误;
④过点P分别作PF⊥AD于点F,PE⊥AB于点E,F.
若S1=S2,.则 AD·PF= AB·PE
∴△APD与△PAB的高的比为：
∵∠DAE=∠PEA=∠PFA =90°
∴四边形AEPF是矩形,
∴矩形AEPF∽矩形ABCD
∴
∴P点在矩形的对角线上，选项④正确.
故答案为：D.
【分析】根据三角形面积公式、矩形性质及相似多边形的性质得出：①矩形对角线平分矩形，S△ABD=S△BCD,只有P点在BD上时，S +S =S +S4；②根据底边相等的两个三角形的面积公式求和可知，S +S = 矩形ABCD面积，同理S +S4= 矩形ABCD面积，所以S +S = S +S4；③根据底边相等高不相等的三角形面积比等于高的比来说明即可；④根据相似四边形判定和性质，对应角相等、对应边成比例的四边形相似，矩形AEPF∽矩形ABCD推出 ,点P在对角线上.
6．（2019九上·邢台期中）已知矩形 中， ， ，下列四个矩形 相似的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】∵ ，∴A选项中的矩形与矩形ABCD相似，该选项符合题意；
∵ ，∴B选项中的矩形与矩形ABCD不相似，该选项不符合题意；
∵ ，∴C选项中的矩形与矩形ABCD不相似，该选项不符合题意；
∵ ，∴D选项中的矩形与矩形ABCD不相似，该选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用相似多边形对应边的比相等，即可找出结论．
7．两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2，则较大的六边形的面积为（ ）
A．44.8 cm2 B．45 cm2 C．64 cm2 D．54 cm2
【答案】C
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：设大六边形的面积为xcm2，则小六边形的面积为（x﹣28）cm2，
∵两个六边形相似，
∴ =（ ）2，
解得，x=64，
故答案为：C．
【分析】根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，可求解。
8．（2019九上·平顶山期中）如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，点A′恰好是AC的中点.若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】B
【知识点】菱形的性质；平移的性质；相似多边形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AD＝2＝CD，∠DCA＝ ∠BCD＝30°，
∴A'D＝1，A'C＝ DA'＝ ，
∴菱形ABCD的面积＝4× ×A'D×A'C＝2 ，
如图，
由平移的性质得， ABCD∽ A'ECF，且A'C＝ AC，
∴四边形A'ECF的面积是 ABCD面积的 ，
∴阴影部分的面积＝ ＝ ，
故答案为：B.
【分析】先求出菱形ABCD的面积，由平移的性质可得四边形A'ECF的面积是 ABCD面积的 ，即可求解.
二、填空题
9．（2020九上·青山期中）一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是 .
【答案】28
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：设另一个多边形的周长是x．依题意，有
x：（1+2+3+4+5+6）=8：6，
解得x=28．
故另一个多边形的周长是28．
【分析】根据相似多边形的周长比等于相似比作答．
10．（2020九上·武侯月考）两个相似多边形的周长的比为2：3，较大多边形的面积为 ，则较小多边形的面积为 ．
【答案】20
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：∵两个相似多边形的周长为2：3，
∴相似比为：2：3，
∵面积之比等于相似比的平方，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故答案为20．
【分析】运用相似形的的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方解答即可．
11．（2020九上·宁德期末）如图， 分别为矩形 的边 ， 的中点，若矩形 与矩形 相似，则相似比等于 .
【答案】 （或 ）
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解：∵ 分别为矩形 的边 ， 的中点，
∴EF=AB=CD，AE= AD= BC，
∵矩形 与矩形 相似
∴
∴
∴
∴相似比 ＝ （或 ）
故答案为： （或 ）.
【分析】根据矩形的性质可得EF=AB=CD，AE= AD= BC，根据相似的性质列出比例式，即可得出 ，从而求出相似比.
12．（2019九上·乡宁期中）秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”如图是两片形状完全相同，大小不同的枫叶，则 的值为 ．
【答案】6
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】由题意得：这两片枫叶相似
则
解得
故答案为：6．
【分析】根据相似多边形的性质即可得．
13．（2019·抚顺模拟）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2；正六边形A2B2C2D2E2F2的6条对角线又围成一个正六边形A3B3C3D3E3F3…；如此继续下去，则六边形A4B4C4D4E4F4的面积是 .
【答案】
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【解答】由正六边形的性质得：∠A1B1B2＝90°，∠B1A1B2＝30°，A1A2＝A2B2，
∴B1B2＝ A1B1＝ ，
∴A2B2＝ A1B2＝B1B2＝ ，
∵正六边形A1B1C1D1E1F1∽正六边形A2B2C2D2E2F2，
∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积＝（ ）2＝ ，
∵正六边形A1B1C1D1E1F1的面积＝6× ×1× ＝ ，
∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积＝ × ＝ ，
同理：正六边形A4B4C4D4E4F4的面积＝（ ）3× ＝ ；
故答案为： .
【分析】由正六边形的性质得：∠A1B1B2＝90°，∠B1A1B2＝30°，A1A2＝A2B2，进而得到正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积＝（ ）2＝ ，结合正六边形A1B1C1D1E1F1的面积＝6× ×1× ＝ ，即可得到正六边形A2B2C2D2E2F2的面积，以此类推，即可得到答案.
三、解答题
14．（2018九上·茂名期中）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的长度．
【答案】解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°
在四边形EFGH中，∠β=360°-83°-78°-118°=81°，
∵四边形ABCD∽四边形EFGH．
∴EH：AD=EF：AB，
∴x：21=24：18，
解得x=28，
∴EH=28cm
【知识点】相似图形
【解析】【分析】利用相似多边形的对应角相等的性质以及四边形的内角和等于360°即可求出∠α、∠β的大小；再利用相似多边形对应边的比相等的性质列出比例式求解即可。
15．（2018九上·碑林月考）如图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.
【答案】解：当 时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.
解得x=1.2
答：当x为1.2m时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】根据两个矩形相似可得比例式，于是可列方程求解。
四、作图题
16．如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．
【答案】解：如图所示：
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】利用相似多边形的性质，按要求画图即可。
五、综合题
17．（2019九上·慈溪月考）一个矩形ABCD的较短边长为2．
（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
【答案】（1）解：由已知得MN=AB=2，MD= AD= BC，
∵沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，
∴矩形DMNC与矩形ABCD相似， = ，
∴DM BC=AB MN，即 BC2=4，
∴BC=2 ，即它的另一边长为2
（2）解：∵矩形EFDC与原矩形ABCD相似，
∴ = ，
∵AB=CD=2，BC=4，
∴DF= =1，
∴矩形EFDC的面积=CD DF=2×1=2
【知识点】相似多边形的性质
【解析】【分析】（1）由题意可知矩形DMNC与矩形ABCD相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式，就可以得到它的另一边长；
（2）根据相似矩形对应边成比例列出比例式求出DF的长，再根据矩形面积公式求解即可．
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