第六章 圆周运动单元测试（word版含答案）

圆周运动单元测试
一、单选题 1．如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径，C为磁带外缘上的一点，现在进行倒带此时下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的周期之比为3：1：3 B．A、B、C三点的线速度之比为3：1：3 C．A、B、C三点的角速度之比为1：3：3 D．A、B、C三点的向心加速度之比为9：1：4 2．如图所示，将物块P置于沿逆时针方向转动的水平转盘上，并随转盘一起转动（物块与转盘间无相对滑动）。图中c方向指向圆心，a方向与c方向垂直，下列说法正确的是（　　） A．若物块P所受摩擦力方向为a方向，则转盘匀速转动 B．若物块P所受摩擦力方向为b方向，则转盘匀速转动 C．若物块P所受摩擦力方向为c方向，则转盘加速转动 D．若物块P所受摩擦力方向为d方向，则转盘减速转动 3．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是 （　　） A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pa做离心运动 C．若拉力突然变大，小球可能沿轨迹Pb做离心运动 D．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pc做近心运动 4．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L”“＝”或“<”） (3)通过本实验可以得到的结论有________。 A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比 C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 22．如图甲所示是一个研究向心力大小与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的水平圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度大小，表格中是所得数据，图乙为F-v图像、F-v2图像、F-v3图像。 v/（m·s-1）11.522.53F/N0.8823.55.57.9
(1)数据表格和图乙中的三个图像是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度大小v的关系时，保持圆柱体质量不变、半径r=0.1m的条件下得到的。研究图像后，可得出向心力F和圆柱体线速度大小v的关系式___________ 。 (2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持___________不变。 (3)若已知向心力公式为F=，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为___________。 四、解答题 23．如图，水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r。B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数为μ，A、B间动摩擦因数为3μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现让圆盘从静止开始加速。求∶ （1）当时，细线的张力； （2）当时，C受到转盘的摩擦力； （3）当时，剪断细线，C将怎样运动。 24．如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为15°，，，不考虑空气阻力，g取10。 (1)某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？ (2)若该运动员骑自行车以18的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？ 25．如图所示，质量为m的小球用细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。 (1)若悬挂小球的绳长为l，小球做匀速圆周运动的角速度为，绳对小球的拉力F有多大？ (2)若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，求小球做匀速圆周运动的角速度与绳长l的关系； (3)若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，求绳对小球的拉力F与绳长l的关系。 参考答案 1．B 【解析】 C．根据磁带传动装置的特点可知，A、C两点的线速度大小相等，即 B、C两点的角速度相等，即 由于，根据可得 所以 C错误； A．根据周期与角速度的关系，可得 A错误； B．根据可知 所以 B正确； D．向心加速度，所以 D错误。 2．D 【解析】 A．P所受摩擦力沿a方向，摩擦力方向和速度方向相同，不能提供物块做圆周运动所需的向心力，故A错误； B．P所受摩擦力沿b方向，摩擦力方向和速度方向的夹角是锐角，物块随转盘做加速转动，故B错误； C．P所受摩擦力沿c方向，摩擦力方向和速度方向垂直，物块随转盘做匀速圆周运动，故C错误； D．P所受摩擦力沿d方向，摩擦力方向和速度方向的夹角为钝角，物块随转盘做减速转动，故D正确。 3．A 【解析】 A．在光滑水平面上，拉力F提供小球所需的向心力，若拉力消失，小球所受合力为零，将沿圆周的切线方向做匀速直线运动，故A正确。 BD．若拉力突然减小，小球将做离心运动，且运动轨迹为曲线，小球可能沿轨迹Pb做离心运动，故BD错误。 C．若拉力突然增大，小球将做近心运动，小球可能沿轨迹Pc做近心运动，故C错误。 4．D 【解析】 设轻绳的拉力大小为FT，圆盘以最大角速度转动时，以甲为研究对象 FT=μMg 以乙为研究对象 FT＋μmg=mLω2 可得 ω= 故D正确。 5．A 【解析】 小球所受重力和轻杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 6．C 【解析】 汽车在水平路面上做匀速圆周运动，受重力、地面的支持力和摩擦力作用，合外力时刻指向圆心，拐弯时靠静摩擦力提供向心力，因此排除选项ABD选项，则C正确。 7．C 【解析】 A．a绳与水平方向的夹角θ随角速度ω的增大而减小，当b绳达到水平时，θ角不会再减小，故A错误。 B．根据竖直方向上平衡得 解得 可知a绳子的拉力不变，故B错误。 C．当b绳拉力为零时，有 解得 可知当角速度 时，b绳的弹力一直不变。故C正确。 D．由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。 8．D 【解析】 如下图所示 小球只受重力和支持力，重力和支持力的合力充当向心力，小球做匀速圆周运动，则合外力一定指向圆心；由力的合成可知 由几何关系可知 解得 9．C 【解析】 A．游客在运动过程中做匀速圆周运动，其受合力大小不变，方向时刻变化，故A错误； B．由速度公式 故B错误； C．最低点由牛顿第二定律有 得 故C正确； D．游客在转动轴等高处合力指向圆心，则此时观光舱对游客的作用力斜向上，故D错误。 10．D 【解析】 AB．已知A、B是绕轴运动，所以两点具有相同的角速度大小，即 根据 知A的线速度大于B点的线速度，故AB错误； CD．当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速度等于木块的速度在垂直于杆子方向上的分速度 则杆子的角速度 则小球A的线速度 故C错误，D正确。 故选D。 11．C 【解析】 A．对砂桶受力分析，如图所示 细绳的拉力和重力的合力提供向心力，故A错误； B．根据合可知，只增大沙桶线速度，则合力将会增大，细绳上拉力也将会增大，故B错误； C．根据受力分析可有 只增大砂桶的质量，则细绳上拉力将增大，故C正确； D．突然放开绳子，向心力消失，小沙桶沿轨迹切线方向飞出做平抛运动，故D错误； 12．D 【解析】 AB．根据皮带传动装置的特点，首先确定三点处于同一个轮轴上，其角速度相同；、两点靠皮带连接，其线速度大小相等，设点的线速度为、角速度为，则 所以点的线速度大小为 可求点的角速度，即点的角速度大小为，点的线速度大小为，故AB错误； C．、两点角速度相等，而半径不相等，所以线速度不相等，故C错误； D．根据向心加速度的公式可求的向心加速度分别为 即点与点的向心加速度大小相等，故D正确。 13．A 【解析】 设转轴稳定转动时角速度为，可知稳定时两球角速度相等.根据牛顿第二定律得： 对M分析有： ① 对m分析有： ② 联立①②计算得出： A．描述与分析相符，故A正确. B．描述与分析不符，故B错误. C．描述与分析不符，故C错误. D．描述与分析不符，故D错误. 14．D 【解析】 AB.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”．如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时，解得：，，可知汽车对桥的压力大于汽车的重力，故AB错误； C. 汽车通过凹形桥的最低点时，所以汽车的向心加速度不一定大于重力加速度； D. 汽车通过凹形桥的最低点时，解得：，所以汽车的速度越大，对凹形桥面的压力越大，故D正确． 15．B 【解析】 刹车瞬时，小球A将向右开始摆动做圆周运动，此时的加速度等于向心加速度，则；当突然刹停时，由于惯性小球B将向右做平抛运动，则此时刻B的加速度为g；故选B. 16．CD 【解析】 A．在a、b两处做圆周运动的圆心是分别过a、b两点做通过O点的竖直轴的垂线，垂足即为做匀速圆周运动的圆心，不是以O点为圆心的，故A错误； B．设在a、b所在弧的切线与水平方向的夹角为α、β，根据力的合成可得a的向心力 Fa=mgtanα b的向心力 Fb=mgtanβ 而α＜β，故向心力的大小 Fa＜Fb 故B错误； C．根据向心力公式 F=mrω2 可知，Fa＜Fb，ra＞rb，则角速度的大小 ωa＜ωb 故C正确； D．根据F=ma，可知ab的向心加速度分别为 aa=gtanα ab=gtanβ 而α＜β，故向心加速度的大小 aa＜ab 故D正确。 17．AD 【解析】 A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此 故A正确； B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则 解得圆盘的半径 故B错误； C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足 故 则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误； D．P点随圆盘转动的线速度为 当时 故D正确。 18．AD 【解析】 AB．压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故、两点圆周运动的线速度大小都等于汽车前进的速度大小，故、两点的线速度之比 故选项A正确，B错误； C．、两点的线速度之比，根据公式可知，线速度相等时角速度与半径成反比，故、两点的角速度之比 选项C错误； D．由可知，、两点的向心加速度之比 故选项D正确。 19．AD 【解析】 AB．衣服受重力、弹力和摩擦力三个力作用，故B错误，A正确； C．由于衣服在圆筒上不掉下来，竖直方向上没有加速度，即重力与摩擦力二力平衡，故衣服与筒壁间的摩擦力不变，故C错误； D．衣服上的水滴与衣服间的附着力提供向心力，当附着力小于提供所需的向心力时，水滴做离心运动，故D正确。 20．BC 【解析】 A．摩托车做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，所以小球在竖直方向上受力平衡 可知侧壁对摩托车的支持力与高度无关，根据牛顿第三定律可知摩托车对侧壁的压力不变，A错误； B．根据牛顿第二定律可知 解得 高度越大，越大，摩托车运动的线速度越大，B正确； C．根据牛顿第二定律可知 解得 高度越大，越大，摩托车运动的周期越大，C正确； D．摩托车的向心力大小为，大小不变，D错误。 故选BC。 21． 控制变量法 < A 【解析】 (1)使用向心力演示器研究向心力大小与质量的关系时半径和角速度都不变，研究向心力大小与半径的关系时质量和角速度都不变，研究向心力大小与角速度的关系时半径和质量都不变，所以采用的科学方法是控制变量法； (2)由图可知图中两球受到的向心力相等，转动的半径相同，由于铝的密度小，则相同体积的铝球的质量小，由向心力的公式：Fn＝mrω2，则 ωA<ωB (3)通过本实验可以得到的结论有，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。 故选A。 22． 线速度的大小 【解析】 (1)由乙图可知 由数学知识得到图象的斜率为 故向心力和圆柱体线速度大小v的关系式是 (2)该实验运用控制变量法研究物理量的关系，根据向心力公式可知为研究与的关系，实验时除保持圆柱体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度的大小； (3)根据已经学习过的向心力公式，与比较得，将代入可得圆柱体的质量为 23．(1) ；(2)0；(3)C仍然做匀速圆周运动 【解析】 (1)三物体具有相同的角速度，半径之比为2：3；根据 fn＝mω2r 可知，AB先达到最大静摩擦力。B与转盘之间的最大静摩擦力为 fBm=μ（m+2m）g=3μmg 根据牛顿第二定律可得 此时的角速度为 因为 所以绳中的拉力为 解得拉力为 (2) 当时，AB需要的向心力为 则细线的拉力为 C需要的向心力为 C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0； (3) 当时ABC都还没有滑动，剪断细线，C在水平方向只受到摩擦力的作用，C做圆周运动需要的向心力为 C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。 24．(1)；(2)，沿斜面向下 【解析】 (1)设人和自行车的总质量为，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 (2)当自行车速为 此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示 根据牛顿第二定律可得：在轴方向 在轴方向 联立解得 25．(1)；(2)角速度与无关；(3) 【解析】 (1)设绳与竖直方向的夹角为，由合力提供向心力得 解得 (2)保持轨迹圆的圆心到悬点B的距离不变，改变绳长，根据牛顿第二定律得 解得 可知角速度与无关。 (3)保持轨迹圆的圆心到悬点B的距离不变，结合(1)、(2)题得
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